非線性分析實例.doc

ansys非線性分析實例(1) 設定分析參數(shù)，在ANSYS頂部菜單Parameters-Scalar Parameters，在彈出的Scalar Parameters窗口中輸入，F(xiàn)ORCE=100，OFFSET=0.1。(2) 建立模型，在本算例中，我們將接觸兩種新的單元，三維梁單元Beam 4和三維索單元Link 10。Beam 4單元在參數(shù)定義等方面比前面介紹的Beam 188單元簡單，對于常見的矩形彈性截面，也是一個很實用的單元。Link 10單位為ANSYS提供的空間索單元，用戶可以控制該單元只能受壓或者只能受拉，默認該單元只能受拉。(3) 在ANSYS主菜單Preprocessor-Element type-Add/Edit/Delete中選擇Beam 4單元和Link 10單元(4) Beam 4單元和Link 10單元都可以通過實參數(shù)來設置截面屬性。首先設置Beam 4單元的截面。我們要建立的截面是一個0.1m0.12m的矩形截面。Beam 4單元如果沒有指定截面主軸方向，則截面局部坐標系的Y軸方向將和整體坐標系的X-Y平面平行。在ANSYS主菜單Preprocessor-Real Constants-Add/Edit/Delete，選擇Add，指定實參數(shù)的關聯(lián)單元類型為Beam 4單元，輸入截面參數(shù)為AREA: 0.1*0.12, IZZ: 0.12*0.1*3/12, IYY: 0.1*0.12*3/12, TKZ: 0.12, TKY: 0.1, 如下圖所示(5) 繼續(xù)添加第二個實參數(shù)類型，指定第二個實參數(shù)與Link 10單元相關。取Link 10單元的截面積為410-6m2，初始應變?yōu)?10-3，這里正的表示初始應變?yōu)槔瓚儭?6) 下面設定材料屬性，在本例子中為了簡單起見，所有材料都設定為鋼材。在ANSYS主菜單Preprocessor-Material Props-Material Models中添加材料屬性。在Material窗口選擇Structural-Linear-Elastic-Isotropic，輸入彈性模量2109和泊松比0.27，還可以輸入材料的密度，在Material窗口選擇Structural-Density，輸入密度為7800。(7) 接下來建立幾何模型，在本例子中我們還是嚴格按照ANSYS建模過程要求的點、線、面、體拓撲關系來建立幾何模型。(8) 首先建立關鍵點，在ANSYS主菜單Preprocessor-Modeling-Create-Keypoints-In Active CS中建立以下關鍵點(9) 下面將關鍵點用線連接起來，在ANSYS主菜單Preprocessor-Modeling-Create-Lines-Lines-Straight Line中按次序將以下關鍵點連接起來得到張弦柱模型如圖(10) 下面對幾何體劃分網(wǎng)格。在ANSYS主菜單Preprocessor-Meshing-Mesh Attributes-Picked Lines，選擇16號直線，設定其單元類型、材料類型和實參數(shù)都是1。選擇714號直線，設定材料類型為1，單元類型和實參數(shù)都是2。(11) 下面要控制網(wǎng)格劃分的尺寸。對于本次分析而言，中間的柱子是研究的重點，所以我們希望把網(wǎng)格劃分得密一些，在ANSYS主菜單Preprocessor-Meshing-Size Cntrls-Lines-Picked Lines，選擇16號直線，設定網(wǎng)格劃分的單元最大長度（Element Edge Length）為0.3。對于周邊的預應力索，由于Link 10是一個比較復雜的非線性單元，求解時候容易出現(xiàn)比較困難的收斂問題，因此我們對預應力索只劃分成一個單元。選擇714號直線，設定網(wǎng)格劃分段數(shù)為1。(12) 在ANSYS主菜單Preprocessor-Meshing-Mesh-Lines，選擇所有的直線，劃分網(wǎng)格(13) 在ANSYS頂部菜單PlotCtrls-Style-Size and shape，設定Display of element為On。得到單元形狀如圖：(14) 下面對模型添加邊界條件和荷載。首先進入ANSYS主菜單Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement-On Keypoints，選中關鍵點3，約束三個水平運動自由度UX, UY, UZ和轉動自由度ROTZ，選中關鍵點2，約束兩個平動自由度UX和UY。(15) 進入ANSYS主菜單Solution- Define Loads- Apply- Structural- Force/Moment- One Keypoints，選中關鍵點2，荷載方向為FZ，大小為-FORCE(16) 先要進行一次靜力分析，進入ANSYS主菜單Solution-Analysis Type-New Analysis，設定分析類型為Static，進入Solution-Analysis Type-Soln Controls，設置分析為小變形分析并考慮預應力，關閉自動時間步長控制并設定分析子步數(shù)(Substeps)為1(17) 進行一次求解操作，進入ANSYS主菜單Solution-Solve-Current LS。(18) 下面求解該模型的特征值屈曲。進入ANSYS主菜單Solution-Analysis Type-New Analysis，設定分析類型為Eigen Buckling，進入ANSYS主菜單Solution-Analysis Type-Analysis Options，設定求解一階穩(wěn)定荷載。(19) 再次求解操作，進入ANSYS主菜單Solution-Solve-Current LS。(20) 這時進入后處理操作，進入ANSYS主菜單General Postproc-Read results-Last Set，讀入最后一步結果，選擇ANSYS主菜單General Postproc-Plot Results-Deformed Shape，就可以得到結構的失穩(wěn)形式以及相應的失穩(wěn)荷載放大倍率，即118.602，如圖所示。(21) 進入ANSYS頂部的Parameters-Get scalar data，在Get Scalar Data中選擇Results data，在結果中選擇Model results (模態(tài)結果)，如圖所示。點擊OK進入下一個窗口Get Model Results，選擇將模態(tài)結果存入名稱為Freq1的變量。模態(tài)為第一階模態(tài)。(22) 這時從ANSYS頂部窗口Parameters-Scalar Parameters中就可以看到提取出來的一階頻率為118.6021，如圖所示(23) 以上過程為分析特征值失穩(wěn)的一般過程。但是，ANSYS在分析特征值失穩(wěn)的過程中有一個缺陷。眾所周知，所謂特征值失穩(wěn)計算就是用結構的材料剛度矩陣減去荷載作用下結構的幾何剛度乘以一個系數(shù) ，當總剛度矩陣奇異時的 就是失穩(wěn)特征值。ANSYS在處理荷載引起的剛度矩陣時不能區(qū)分我們需要分析的外力荷載（在本算例中是頂部集中力）和不需要的結構內(nèi)力（例如本算例中預應力）對幾何剛度矩陣的貢獻。因此，得到的特征值屈服荷載118602N（等于頂部荷載的初始值100特征值失穩(wěn)的一階頻率118.602）是不正確的。因此，必須通過以下的迭代計算來解決該問題。(24) 迭代計算的基本思想是根據(jù)第一次算出來荷載的放大倍數(shù)，調(diào)整加在結構上的外荷載，再求解新荷載下的特征值失穩(wěn)放大倍數(shù)。重復上述操作直至特征值失穩(wěn)的放大倍數(shù)基本等于1。這時加在結構上的外荷載就是真正的特征值失穩(wěn)荷載。而且不會和內(nèi)力結果發(fā)生矛盾。迭代計算的命令流如下：! 設定最多迭代100次*DO,I,1,100FINISH/SOLU ! 給結構施加新的荷載FK,2,FZ,-FORCE ! 進行靜力分析ANTYPE,0!設定時間步 TIME,1 AUTOTS,0 NSUBST,1, , ,1 SSTIF,ON SOLVEFINISH! 進行特征值失穩(wěn)分析/SOLU ANTYPE,BUCKLE ! Buckling analysisBUCOPT,LANB,1 ! Use Block Lanczos solution method, extract 1 modeMXPAND,1 ! Expand 1 mode shapePSTRES,ON ! INCLUDE PRESTRESS EFFECTSSOLVEFINISH! 得到當前的特征值失穩(wěn)一階頻率（放大倍率）*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ*IF,ABS(FREQ1-1),LT,0.01,THEN !如果頻率誤差小于1%，則退出循環(huán)*EXIT*ENDIFFORCE=FORCE*FREQ1 ! 否則，將荷載乘以新的放大倍率再次計算*ENDDO(25) 重復上述過程后，得到結構實際的特征值失穩(wěn)荷載為198174N，可見如果不排除預應力等內(nèi)力對幾何剛度矩陣的影響，計算出來的特征值失穩(wěn)荷載(118602N)要偏小很多。(26) 最后我們來進行非線性屈曲分析。特征值失穩(wěn)計算得到的失穩(wěn)荷載事實上是對于理想構件理想材料的上限解。實際結構由于種種初始缺陷或者材料非線性的影響，其失穩(wěn)荷載往往要比特征值失穩(wěn)荷載要小。因此有必要進行非線性失穩(wěn)分析。而在非線性失穩(wěn)分析中，需要引入初始缺陷。初始缺陷的選擇方式很多，比較常用的是將結構的特征值失穩(wěn)形狀作為最不利的初始缺陷加在結構上。ANSYS中提供了UPGEOM命令，可以很方便的實現(xiàn)如上過程，下面詳細介紹如下(27) 首先我們要得到特征值失穩(wěn)模態(tài)中結構的最大變形是多少，首先在ANSYS主菜單General Postpro-List Results-Sorted Listing-Sort Nodes，選擇對總位移(USUM)的結果，對所有節(jié)點的最大位移進行排序。(28) 接著，在ANSYS頂部菜單中選擇Parameters-Get Scalar Data，在Get Scalar Data中選擇Results data-Other operations(29) 在Get Data from Other POST1 Operations窗口中選擇從剛才的排序結果中獲取數(shù)據(jù)。需要的數(shù)據(jù)為剛才排序的最大值，將該結果放到DMAX變量里面。(30) 這時從Scalar Parameter窗口中就可以看到DMAX=1(31) 下面用UPGEOM命令來調(diào)整結構形狀，施加初始缺陷。在ANSYS主菜單中選擇Preprocessor-Modeling-Update Geom。UPGEOM將從結果文件中讀取結構變形并調(diào)整結構幾何形狀。我們設定放大倍數(shù)為OFFSET/DMAX，即我們需要的最大初始缺陷為OFFSET=0.1，而結果文件中的最大變形為DMAX，所以放大倍率為OFFSET/DMAX。最后指定特征值失穩(wěn)分析的結果文件名稱為Case03.rst。(32) 更新完結構的幾何形狀以后，就可以進行非線性求解了。我們已知結構出現(xiàn)特征值失穩(wěn)的荷載為198174N，我們設定結構受到的最大荷載為三倍的特征值失穩(wěn)荷載，即在ANSYS窗口頂部的輸入欄輸入FORCE=FORCE*3.。將該荷載加載結構上，同時設置分析類型為靜力分析。(33) 最后我們要在求解器控制里面設定求解方法為弧長法，這樣能夠自動跟蹤失穩(wěn)路徑。進入ANSYS主菜單Solution-Analysis Type-Analysis Options，首先在基本選項中設置分析類型為大位移分析，考慮預應力。設定分析子步數(shù)為20步，并每步都輸出結果。(34) 在Solution Controls窗口里面選擇Advanced NL頁面，點擊激活弧長法(Arc-length Method)，本算例中弧長法參數(shù)可以采用默認值。(35) 進入ANSYS主菜單Solution-Solve-Current LS，開始計算當前問題，由于本問題是我們接觸到的第一個非線性問題，所以有必要介紹一下ANSYS非線性計算窗口中輸出結果的含義。我們知道，非線性計算都有一個收斂的問題，在本算例中，ANSYS在后處理窗口中輸出4個計算中間變量：不平衡力的2范數(shù)(F L2)，不平衡力的收斂容差(F CRIT)，不平衡彎矩的2范數(shù)(M L2)和不平衡彎矩的收斂容差(M CRIT)。窗口中坐標軸水平方向為時間（計算進程），縱坐標為相應的數(shù)值。以力為例，如果不平衡力的2范數(shù)(F L2)高于不平衡力的收斂容差(F CRIT)，說明沒有收斂，要繼續(xù)計算；如果(F L2) 小于(F CRIT)，在圖中表現(xiàn)為(F L2)和(F CRIT)兩條曲線相交，則說明該步計算已經(jīng)收斂，可以計算下一個荷載步。從本算例看收斂的情況還是很好的，一般迭代一兩次就收斂了。(36) 計算完成后，進入ANSYS的時程后處理器，選擇TimeHist Postpro，在Time History Variables中點擊工具欄中添加變量按鈕，選擇添加節(jié)點Z方向變形，如圖所示。選擇節(jié)點2。(37) 最后在Time