蘇教版必修二 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系 課件（14張）.ppt

空間直角坐標(biāo)系 提問(wèn) 我們知道 在平面直角坐標(biāo)系中 平面上任意一點(diǎn)的位置都有唯一的坐標(biāo)來(lái)表示 那空間中任意一點(diǎn)的位置怎樣用坐標(biāo)來(lái)表示 下圖是一個(gè)房間的示意圖 我們來(lái)探討表示電燈位置的方法 4 5 3 從空間某一個(gè)定點(diǎn) 引三條互相垂直且有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸 這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系 xyz 點(diǎn) 叫做坐標(biāo)原點(diǎn) x軸 y軸 z軸叫做坐標(biāo)軸 這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面 分別稱(chēng)為xoy平面 yoz平面 和zox平面 o 在空間直角坐標(biāo)系中 讓右手拇指指向x軸的正方向 食指指向y軸的正方向 若中指指向z軸的正方向 則稱(chēng)這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 說(shuō)明 本書(shū)建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法 o 1 x軸與y軸 x軸與z軸均成1350 而z軸垂直于y軸 2 y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同 x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸 或z軸 的單位長(zhǎng)度的一半 合作探究 有了空間直角坐標(biāo)系 那空間中的任意一點(diǎn) 怎樣來(lái)表示它的坐標(biāo)呢 a b c 經(jīng)過(guò)a點(diǎn)作三個(gè)平面分別垂直于x軸 y軸和z軸 它們與x軸 y軸和z軸分別交于三點(diǎn) 三點(diǎn)在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)a b c組成的有序?qū)崝?shù)對(duì) a b c 叫做點(diǎn) 的坐標(biāo) 記為 a b c 在空間直角坐標(biāo)系中 作出點(diǎn) 例 分析 1 1 2 2 例 如圖 已知長(zhǎng)方體abcd a b c d 的邊長(zhǎng)為ab 12 ad 8 aa 5 以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn) 射線(xiàn)ab ad aa 分別為x軸 y軸和z軸的正半軸 建立空間直角坐標(biāo)系 求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 想一想 在空間直角坐標(biāo)系中 x軸上的點(diǎn) xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn) x軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)就是與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是 xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為 橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)向兩軸作垂線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo) xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0 yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0 z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0 y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0 一 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) 二 坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 規(guī)律總結(jié) 例 1 在空間直角坐標(biāo)系o xyz中 畫(huà)出不共線(xiàn)的 個(gè)點(diǎn) q r 使得這 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足z 3 并畫(huà)出圖形 2 寫(xiě)出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足的條件 課堂練習(xí) 1 在空間直角坐標(biāo)系中 畫(huà)出下列各點(diǎn) 0 0 3 b 1 2 3 c 2 0 4 d 1 2 2 2 已知長(zhǎng)方體abcd a b c d 的邊長(zhǎng)為ab 6 ad 4 aa 7以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn) 射線(xiàn)ba bc bb 分別為x軸 y軸和z軸的正半軸 建立空間直角坐標(biāo)系 求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 3 寫(xiě)出坐標(biāo)平面yoz