人教B版選修23 計數(shù)原理習題課基本計數(shù)原理 學案.docx

第1章 計數(shù)原理習題課課時目標1.進一步理解兩個基本計數(shù)原理.2.掌握解決計數(shù)實際問題的基本思想1分類加法計數(shù)原理計算公式：nm1m2mn.分步乘法計數(shù)原理計算公式：nm1m2mn.2分類加法計數(shù)原理針對的是分類問題，每一種方法都能達到_；分步乘法計數(shù)原理針對的是分步問題，各個步驟_才算完成這件事一、選擇題1從師大聲樂系某6名男生或8名女生中任選一人表演獨唱，則不同的選派方法種數(shù)為()a6 b8 c12 d142由老年人15人、中年人11人、青年人12人，組成老、中、青年考察團，現(xiàn)從各年齡層中分別推選一名隊長，則不同的推選方法有()a1 880種 b1 980種 c2 010種 d2 100種3已知集合m1，2,3，n4,5,6，7，若從m、n兩個集合中各取1個元素分別作點的橫、縱坐標，則可得到不同點的個數(shù)為()a18 b16 c14 d124若x1,2,3，y5,6,7，則xy的不同值有()a2個 b6個 c9個 d3個5李芳有4件不同顏色的tshirt,3件不同花樣的裙子，另有兩套不同樣式的連衣裙“五四”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳不同的選擇方式有()a24種 b14種 c10種 d9種二、填空題6有紅、黃、藍不同顏色的旗各三面，每次升一面、兩面或三面在某一旗桿上縱向排列，共可以組成_種不同的旗語信號7從0,1,2,3,4,5,6七個數(shù)字中，任意取出三個不同的數(shù)字，作為二次函數(shù)yax2bxc(a0)的系數(shù)，可得_個不同的二次函數(shù)8商店里有15種上衣，18種褲子，某人要買一件上衣或一條褲子，共有_種不同的選法要買上衣、褲子各一件，共有_種不同的選法三、解答題9. 將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入右圖中的五個區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？10已知直線axbyc0中的a，b，c是取自集合3，2，1,0,1,2,3中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)能力提升11同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有多少種？12現(xiàn)要安排一份5天值班表，每天有一個人值班共有5個人，每個人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不能由同一個人值班，問此值班表由多少種不同的排法？1解計數(shù)應用題，要先搞清分類和分步分類時要不重不漏2計數(shù)問題對特殊元素或特殊位置要優(yōu)先考慮；對分類較多的，可使用間接法習題課答案知識梳理2完成這件事的目的依次完成作業(yè)設計1d2b由分步乘法計數(shù)原理得，不同的推選方法有1511121 980(種)3d要完成這件事需分兩步：第一步，從集合m中取出一個元素，有3種取法；第二步，從集合n中取出一個元素，有4種取法由分步乘法計數(shù)原理得，一共得到不同點的個數(shù)為3412(個)4c5b先分類，李芳可以選擇連衣裙也可以選擇tshirt配裙子選擇連衣裙有2種方法；選擇tshirt配裙子分兩步：第一步，選tshirt有4種方法；第二步，選裙子有3種方法所以一共有24314(種)選擇方式639解析懸掛一面旗共可以組成3種旗語信號；懸掛二面旗共可以組成339(種)旗語信號；懸掛三面旗共可以組成33327(種)旗語信號，由分類加法計數(shù)原理，共有392739(種)旗語信號7180833270解析買上衣，有15種選法；買褲子，有18種選法買1件上衣或1條褲子有151833(種)選法買一件上衣和一條褲子，有1518270(種)選法9解給區(qū)域標記號a、b、c、d、e(如圖所示)，則a區(qū)域有4種不同的涂色方法，b區(qū)域有3種，c區(qū)域有2種，d區(qū)域有2種，但e區(qū)域的涂色依賴于b與d涂色的顏色，如果b與d顏色相同有2種涂色方法，不相同，則只有一種因此應先分類后分步(1)當b與d同色時，有4321248(種)(2)當b與d不同色時，有4321124(種)故共有482472(種)不同的涂色方法10解設傾斜角為，由為銳角，得tan 0，即a、b異號(1)若c0，a、b各有3種取法，排除2個重復(3x3y0,2x2y0，xy0)故有3327(條)(2)若c0，a有3種取法，b有3種取法，而同時c還有4種取法，且其中任兩條直線均不相同，故這樣的直線有33436(條)，從而符合要求的直線共有73643(條)11解方法一由于共四人(用1,2,3,4代表甲、乙、丙、丁四人)，這個數(shù)目不大，化為填數(shù)問題之后，可用枚舉法進行具體的填寫：再按照題目要求檢驗，最終易知有9種分配方法方法二記四人為甲、乙、丙、丁，則甲送出的卡片可以且只可以由其他三人之一收到，故有3種分配方式；以乙收到為例，其他人收到卡片的情況可分為兩類：第一類：甲收到乙送出的卡片，這時丙、丁只有互送卡片1種分配方式；第二類：甲收到的不是乙送出的卡片，這時，甲收到卡片的方式有2種(分別是丙和丁送出的)對每一種情況，丙、丁收到卡片的方式只有一種因此，根據(jù)乘法計數(shù)原理，不同的分配方式數(shù)為3(12)9.12解分5步進行：第一步：先排第一天，可排5人中