清華大學《大學物理》習題庫試題及答案__01_力學習題.doc

一、選擇題10018：某質點作直線運動的運動學方程為x3t-5t3 + 6 (SI)，則該質點作(A) 勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向(B) 勻加速直線運動，加速度沿x軸負方向(C) 變加速直線運動，加速度沿x軸正方向 (D) 變加速直線運動，加速度沿x軸負方向 25003：一質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表示式為 （其中a、b為常量），則該質點作 (A) 勻速直線運動 (B) 變速直線運動 (C) 拋物線運動 (D)一般曲線運動 30015：一運動質點在某瞬時位于矢徑的端點處， 其速度大小為(A) (B) (C) (D) 40508：質點沿半徑為R的圓周作勻速率運動，每T秒轉一圈。在2T時間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為 (A) 2pR/T ， 2pR/T (B) 0 ， 2pR/T (C) 0 ， 0 (D) 2pR/T ， 0. 50518：以下五種運動形式中，保持不變的運動是 (A) 單擺的運動 (B) 勻速率圓周運動 (C) 行星的橢圓軌道運動 (D) 拋體運動 (E) 圓錐擺運動 60519：對于沿曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的： (A) 切向加速度必不為零 (B) 法向加速度必不為零（拐點處除外） (C) 由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零 (D) 若物體作勻速率運動，其總加速度必為零 (E) 若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運動 70602：質點作曲線運動，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表達式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是對的 (B) 只有(2)、(4)是對的 (C) 只有(2)是對的 (D) 只有(3)是對的 80604：某物體的運動規(guī)律為，式中的k為大于零的常量。當時，初速為v0，則速度與時間t的函數(shù)關系是 (A) ， (B) ， (C) ， (D) 90014：在相對地面靜止的坐標系內，A、B二船都以2 m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向。今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢用、表示)，那么在A船上的坐標系中，B船的速度（以m/s為單位）為(A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 22 105382：質點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為（v表示任一時刻質點的速率）(A) (B) (C) (D) 110026：一飛機相對空氣的速度大小為 200 km/h， 風速為56 km/h，方向從西向東。地面雷達站測得飛機速度大小為 192 km/h，方向是 (A) 南偏西16.3 (B) 北偏東16.3 (C) 向正南或向正北 (D) 西偏北16.3 (E) 東偏南16.3 120601：下列說法哪一條正確？ (A) 加速度恒定不變時，物體運動方向也不變 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表達式總可以寫成(v1、v2 分別為初、末速率)(D) 運動物體速率不變時，速度可以變化 130686：某人騎自行車以速率v向西行駛，今有風以相同速率從北偏東30方向吹來，試問人感到風從哪個方向吹來？ (A) 北偏東30 (B) 南偏東30 (C) 北偏西30 (D) 西偏南30 140338：質量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k，k為正值常量。該下落物體的收尾速度(即最后物體作勻速運動時的速度)將是 (A) . (B) . (C) . (D) . A R O q C 150094：如圖所示，假設物體沿著豎直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑的，在從A至C的下滑過程中，下面哪個說法是正確的？ (A) 它的加速度大小不變，方向永遠指向圓心 (B) 它的速率均勻增加 (C) 它的合外力大小變化，方向永遠指向圓心 (D) 它的合外力大小不變 (E) 軌道支持力的大小不斷增加 q l 0334圖AOOw0029圖160029：豎立的圓筒形轉籠，半徑為R，繞中心軸OO轉動，物塊A緊靠在圓筒的內壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為，要使物塊A不下落，圓筒轉動的角速度至少應為 (A) (B)(C) (D) 170334：一個圓錐擺的擺線長為l，擺線與豎直方向的夾角恒為q，如圖所示。則擺錘轉動的周期為 (A) . (B) . (C) . (D) 18.0367：質量為20 g的子彈沿X軸正向以 500 m/s的速率射入一木塊后，與木塊一起仍沿X軸正向以50 m/s的速率前進，在此過程中木塊所受沖量的大小為(A) 9 Ns (B) -9 Ns (C)10 Ns (D) -10 Ns 190379：在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過程中（忽略冰面摩擦力及空氣阻力） (A) 總動量守恒 (B) 總動量在炮身前進的方向上的分量守恒，其它方向動量不守恒(C) 總動量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒(D) 總動量在任何方向的分量均不守恒 200386：A、B兩木塊質量分別為mA和mB，且mB2mA，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如圖所示。若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運動動能之比EKA/EKB為 (A) (B) (C) (D) 2 210659：一炮彈由于特殊原因在水平飛行過程中，突然炸裂成兩塊，其中一塊作自由下落，則另一塊著地點（飛行過程中阻力不計）(A) 比原來更遠 (B) 比原來更近 (C) 仍和原來一樣遠 (D) 條件不足，不能判定 220703：如圖所示，砂子從h0.8 m 高處下落到以3 ms的速率水平向右運動的傳送帶上取重力加速度g10 ms2。傳送帶給予剛落到傳送帶上的砂子的作用力的方向為0706圖0703圖(A) 與水平夾角53向下 (B) 與水平夾角53向上 (C) 與水平夾角37向上 (D) 與水平夾角37向下 230706：如圖所示。一斜面固定在卡車上，一物塊置于該斜面上。在卡車沿水平方向加速起動的過程中，物塊在斜面上無相對滑動. 此時斜面上摩擦力對物塊的沖量的方向(A) 是水平向前的 (B) 只可能沿斜面向上 (C) 只可能沿斜面向下(D) 沿斜面向上或向下均有可能 240406：人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為A和B。用L和EK分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有 (A) LALB，EKAEkB (B) LA=LB，EKAEKB (D) LALB，EKA LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB(E) LB = LA，EKA Rc. 則此質點運動的切向加速度at=_；法向加速度an_。 100264：距河岸(看成直線)500 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉速為n =1 r/min轉動。當光束與岸邊成60角時，光束沿岸邊移動的速度v =_。110509：在半徑為R的圓周上運動的質點，其速率與時間關系為（式中c為常量），則從t = 0到t時刻質點走過的路程S(t) =_；t時刻質點的切向加速度at =_；t時刻質點的法向加速度an =_。120592：已知質點的運動學方程為+(2t+3)(SI)，則該質點的軌道方程為_。130597：一質點在Oxy平面內運動。運動學方程為2 t和19-2 t2 ， (SI)，則在第2秒內質點的平均速度大小_，2秒末的瞬時速度大小_。 140599：以初速率、拋射角拋出一物體，則其拋物線軌道最高點處的曲率半徑為_。150271：小船從岸邊A點出發(fā)渡河，如果它保持與河岸垂直向前劃，則經過時間t1到達對岸下游C點；如果小船以同樣速率劃行，但垂直河岸橫渡到正對岸B點，則需與A、B兩點聯(lián)成的直線成a角逆流劃行，經過時間t2到達B點。若B、C兩點間距為S，則(1) 此河寬度l =_；(2) a =_。160688：兩條直路交叉成a 角，兩輛汽車分別以速率和沿兩條路行駛，一車相對另一車的速度大小為_.0043圖170691：當一列火車以10 m/s的速率向東行駛時，若相對于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向30，則雨滴相對于地面的速率是_；相對于列車的速率是_。 180043：沿水平方向的外力F將物體A壓在豎直墻上，由于物體與墻之間有摩擦力，此時物體保持靜止，并設其所受靜摩擦力為f0，若外力增至2F，則此時物體所受靜摩擦力為_。 5390圖195390：如圖所示，一個小物體A靠在一輛小車的豎直前壁上，A和車壁間靜摩擦系數(shù)是ms，若要使物體A不致掉下來，小車的加速度的最小值應為a =_。 0351圖 q l m 200351：一圓錐擺擺長為l、擺錘質量為m，在水平面上作勻速圓周運動，擺線與鉛直線夾角q，則：(1) 擺線的張力T_；(2) 擺錘的速率v_。0055圖210055：質量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為y0，水平速率為v0，則碰撞過程中(1) 地面對小球的豎直沖量的大小為_；(2) 地面對小球的水平沖量的大小為_。220060：一質量為m的物體，原來以速率v向北運動，它突然受到外力打擊，變?yōu)橄蛭鬟\動，速率仍為v，則外力的沖量大小為_，方向為_。230062：兩塊并排的木塊和，質量分別為m1和m2 ，靜止地放置在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設子彈穿過兩木塊所用的時間分別為Dt1 和Dt2 ，木塊對子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為_，木塊B的速度大小為_。0068圖240068：一質量為m的小球A，在距離地面某一高度處以速度水平拋出，觸地后反跳。在拋出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也與拋出時相同，如圖。則小球A與地面碰撞過程中，地面給它的沖量的方向為_，沖量的大小為_。250184：設作用在質量為1 kg的物體上的力F6t3（SI）。如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運動，在0到2.0 s的時間間隔內，這個力作用在物體上的沖量大小_。 260371：一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為(SI)，子彈從槍口射出時的速率為300 m/s。假設子彈離開槍口時合力剛好為零，則：(1)子彈走完槍筒全長所用的時間t=_，(2)子彈在槍筒中所受力的沖量I_，(3)子彈的質量m_。0374圖270374：圖示一圓錐擺，質量為m的小球在水平面內以角速度w勻速轉動。在小球轉動一周的過程中， (1) 小球動量增量的大小等于_。 (2) 小球所受重力的沖量的大小等于_。 (3) 小球所受繩子拉力的沖量大小等于_。280708：一質量為1 kg的物體，置于水平地面上，物體與地面之間的靜摩擦系數(shù)m 00.20，滑動摩擦系數(shù)m0.16，現(xiàn)對物體施一水平拉力Ft+0.96(SI)，則2秒末物體的速度大小v_。290710：一吊車底板上放一質量為10 kg的物體，若吊車底板加速上升，加速度大小為(SI)，則2秒內吊車底板給物體的沖量大小I_；2秒內物體動量的增量大小_。300711：粒子B的質量是粒子A的質量的4倍，開始時粒子A的速度，粒子B的速度；在無外力作用的情況下兩者發(fā)生碰撞，碰后粒子A的速度變?yōu)椋瑒t此時粒子B的速度_。310719：質量為M的車以速度v0沿光滑水平地面直線前進，車上的人將一質量為m的物體相對于車以速度u豎直上拋，則此時車的速度v _。A5016圖325016：如圖所示，流水以初速度進入彎管，流出時的速度為，且v1v2v。設每秒流入的水質量為q，則在管子轉彎處，水對管壁的平均沖力大小是_，方向_。（管內水受到的重力不考慮）335258：一質量為m的物體，以初速從地面拋出，拋射角q30，如忽略空氣阻力，則從拋出到剛要接觸地面的過程中 (1) 物體動量增量的大小為_， (2) 物體動量增量的方向為_。 345630：一個打樁機，夯的質量為m1，樁的質量為m2。假設夯與樁相碰撞時為完全非彈性碰撞且碰撞時間極短，則剛剛碰撞后夯與樁的動能是碰前夯的動能的_倍。350404：地球的質量為m，太陽的質量為M，地心與日心的距離為R，引力常量為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為L_。 360667：將一質量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住。先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球的動能增量是_。370712：哈雷慧星繞太陽的軌道是以太陽為一個焦點的橢圓。它離太陽最近的距離是r18.751010 m，此時它的速率是v15.46104 m/s。它離太陽最遠時的速率是v29.08102 m/s，這時它離太陽的距離是r2_。0082圖380724：一質量為m的質點沿著一條曲線運動，其位置矢量在空間直角座標系中的表達式為，其中a、b、w 皆為常量，則此質點對原點的角動量L =_；此質點所受對原點的力矩M = _。390082：圖中，沿著半徑為R圓周運動的質點，所受的幾個力中有一個是恒力，方向始終沿x軸正向，即.當質點從A點沿逆時針方向走過3/4圓周到達B點時，力所作的功為W_。400100：已知地球質量為M，半徑為R。一質量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處。在此過程中，地球引力對火箭作的功為_。410732：某質點在力(45x)(SI)的作用下沿x軸作直線運動，在從x0移動到x10m的過程中，力所做的功為_。420735：二質點的質量各為m1，m2。當它們之間的距離由a縮短到b時，它們之間萬有引力所做的功為_。 430745：某人拉住在河水中的船，使船相對于岸不動，以地面為參考系，人對船所做的功_；以流水為參考系，人對船所做的功_。（填0，0或0）445021：有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質量為m的小球。先使彈簧為原長，而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為_。 0072圖450072：一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，近地點為A，遠地點為B。A、B兩點距地心分別為r1 、r2 。設衛(wèi)星質量為m，地球質量為M，萬有引力常量為G。則衛(wèi)星在A、B兩點處的萬有引力勢能之差EPB - EPA=_；衛(wèi)星在A、B兩點的動能之差EPBEPA_。0093圖460093：如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧，一端固定在墻壁上，另一端連一質量為m的物體，物體在坐標原點O時彈簧長度為原長。物體與桌面間的摩擦系數(shù)為m。若物體在不變的外力F作用下向右移動，則物體到達最遠位置時系統(tǒng)的彈性勢能EP_。470644：一質量為m的質點在指向圓心的平方反比力F =kr2的作用下，作半徑為r的圓周運動。此質點的速度v =_。若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能E =_。480733：一質點在二恒力共同作用下，位移為 (SI)；在此過程中，動能增量為24J，已知其中一恒力(SI)，則另一恒力所作的功為_。490744：一長為l，質量為m的勻質鏈條，放在光滑的桌面上，若其長度的1/5懸掛于桌邊下，將其慢慢拉回桌面，需做功_。三、計算題10004：一質點沿x軸運動，其加速度a與位置坐標x的關系為：a26 x2 (SI)；如果質點在原點處的速度為零，試求其在任意位置處的速度。20037：質量為m的子彈以速度v 0水平射入沙土中，設子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力，求： (1) 子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式； (2) 子彈進入沙土的最大深度。 30354：質量為m的雨滴下降時，因受空氣阻力，在落地前已是勻速運動，其速率為v = 5.0 m/s。設空氣阻力大小與雨滴速率的平方成正比，問：當雨滴下降速率為v = 4.0 m/s時，其加速度a多大？ 40028：一水平放置的飛輪可繞通過中心的豎直軸轉動，飛輪的輻條上裝有一個小滑塊，它可在輻條上無摩擦地滑動。一輕彈簧一端固定在飛輪轉軸上，另一端與滑塊聯(lián)接。當飛輪以角速度旋轉時，彈簧的長度為原長的f倍，已知0時，f f0，求與f的函數(shù)關系。 m O R q vv 50044：質量為m的物體系于長度為R的繩子的一個端點上，在豎直平面內繞繩子另一端點（固定）作圓周運動。設時刻物體瞬時速度的大小為v，繩子與豎直向上的方向成角，如圖所示。(1) 求時刻繩中的張力T和物體的切向加速度at ；(2) 說明在物體運動過程中at的大小和方向如何變化？60730：光滑水平面上有兩個質量不同的小球A和B。A球靜止，B球以速度和A球發(fā)生碰撞，碰撞后B球速度的大小為，方向與垂直，求碰后A球運動方向。 B A 070769：如圖所示，有兩個長方形的物體A和B緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg?，F(xiàn)有一質量m100 g的子彈以速率v0800 m/s水平射入長方體A，經t = 0.01 s，又射入長方體B，最后停留在長方體B內未射出。設子彈射入A時所受的摩擦力為F= 3103 N，求：(1) 子彈在射入A的過程中，B受到A的作用力的大小。 (2) 當子彈留在B中時，A和B的速度大小。 85009：一炮彈發(fā)射后在其運行軌道上的最高點h19.6 m處炸裂成質量相等的兩塊。其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點正下方的地面上。設此處與發(fā)射點的距離S11000 m，問另一塊落地點與發(fā)射地點間的距離是多少？（空氣阻力不計，g9.8 m/s2）90416：一物體按規(guī)律xct3 在流體媒質中作直線運動，式中c為常量，t為時間。設媒質對物體的阻力正比于速度的平方，阻力系數(shù)為k，試求物體由x0運動到xl時，阻力所作的功。100422：一質量為m的質點在Oxy平面上運動，其位置矢量為：(SI)式中a、b、w是正值常量，且ab。(1)求質點在A點(a，0)時和B點(0，b)時的動能； (2)求質點所受的合外力以及當質點從A點運動到B點的過程中的分力和分別作的功。110202：質量m2 kg的物體沿x軸作直線運動，所受合外力F106x2 (SI)。如果在x=0處時速度v00；試求該物體運動到x4 m處時速度的大小。 0452圖120452：如圖，水平地面上一輛靜止的炮車發(fā)射炮彈。炮車質量為M，炮身仰角為a ，炮彈質量為m，炮彈剛出口時，相對于炮身的速度為u，不計地面摩擦：(1) 求炮彈剛出口時，炮車的反沖速度大??；(2) 若炮筒長為l，求發(fā)炮過程中炮車移動的距離。 130201：地球可看作是半徑R =6400 km的球體，一顆人造地球衛(wèi)星在地面上空h = 800 km的圓形軌道上，以 7.5 km/s的速度繞地球運動。在衛(wèi)星的外側發(fā)生一次爆炸，其沖量不影響衛(wèi)星當時的繞地圓周切向速度vt =7.5 km/s，但卻給予衛(wèi)星一個指向地心的徑向速度vn =0.2 km/s。求這次爆炸后使衛(wèi)星軌道的最低點和最高點各位于地面上空多少公里？140183：兩個質量分別為m1和m2的木塊A和B，用一個質量忽略不計、勁度系數(shù)為k的彈簧聯(lián)接起來，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示。用力推木塊B使彈簧壓縮x0，然后釋放。已知m1 = m，m2 = 3m，求：(1) 釋放后，A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度的大??；(2) 釋放后，彈簧的最大伸長量。 150209：兩個形狀完全相同、質量都為M的弧形導軌A和B，相向地放在地板上， 今有一質量為m的小物體，從靜止狀態(tài)由A的頂端下滑，A頂端的高度為h0，所有接觸面均光滑。試求小物體在B軌上上升的最大高度(設A、B導軌與地面相切)。0183圖0209圖一、選擇題1.0018：D 2.5003：B 3.0015：D 4.0508：B 5.0518：D 6.0519：B 7.0602：D8.0604：C 9.0014：B 10.5382：D 11.0026：C 12.0601：D 13.0686：C 14.0338：A15.0094：E 16.0029：C 17.0334：D 18.0367：A 19.0379：C 20.0386：D 21.0659：A22.0703：B 23.0706：D 24.0406：C 25.0350：C 26.0413：D 27.5019：C 28.5020：C29.0073：C 30.0074：C 31.0078：C 32.0078：C 33.0097：C 34.0101：C 35.0339：B36.0408：C 37.0441：D 38.0442：C 39.0479：C 40.5262：B 41.5397：B 42.0020：C43