小學(xué)數(shù)學(xué)疑難問題征集匯總.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)疑難問題征集匯總一、數(shù)與代數(shù) 1、關(guān)于教學(xué)目標(biāo) 計(jì)算教學(xué)中，注重了與生活實(shí)際的聯(lián)系，有助于對(duì)計(jì)算算理等的理解；但是練習(xí)的量總覺得不夠，學(xué)生的練習(xí)沒有達(dá)到一定量，使得學(xué)生在計(jì)算技能形成上有一定的困難。現(xiàn)在的教學(xué)中，計(jì)算與問題教學(xué)混合在一起，能力訓(xùn)練不夠系統(tǒng)，掌握不扎實(shí)。如何在新課程背景下提高學(xué)生的計(jì)算水平是我們的困惑。 新課程把估算教學(xué)的重點(diǎn)由單純的技巧性訓(xùn)練轉(zhuǎn)變到估算意識(shí)的培養(yǎng)。但在問卷評(píng)價(jià)中還是會(huì)把單純的估算作為考核內(nèi)容，老師應(yīng)如何把握？低段估算教學(xué)數(shù)據(jù)過小，怎樣讓學(xué)生感受不到估算必要性？數(shù)感的培養(yǎng)是否只在計(jì)算課中進(jìn)行？是否每節(jié)計(jì)算課都有必要滲透數(shù)感培養(yǎng)？ 教材內(nèi)容過于生活化，各單元內(nèi)容缺乏系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)，原本一些簡(jiǎn)單的知識(shí)學(xué)生經(jīng)過自學(xué)也可以解決的問題，現(xiàn)在學(xué)生拿什么去自學(xué)?，F(xiàn)在該怎樣讓學(xué)生自學(xué)？ 2、關(guān)于教學(xué)方法 在做豎式加減法時(shí)，我們很強(qiáng)調(diào)“滿十進(jìn)一”和“退一作十”，并把“進(jìn)一”和“退一”表示出來，但課本中卻沒有這樣的標(biāo)記，這是為什么？該讓學(xué)生做這樣的標(biāo)記嗎？ 關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻的表示法的困惑：學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常?；煜齼烧叩谋硎痉椒?。如在表示經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間上面，學(xué)生常常習(xí)慣性的表示為1：15。那么在實(shí)際教學(xué)中除了反復(fù)多次強(qiáng)調(diào)的方法之外，還有更加形之有效的方法能讓學(xué)生明白時(shí)刻與時(shí)間的差別并學(xué)會(huì)正確的表示嗎？ 解方程是根據(jù)天平的原理來教學(xué)的，學(xué)生較易理解，但是對(duì)于減X或除以X來說，學(xué)生的掌握不是很理想，雖然教材上沒有做要求，可是很多練習(xí)上有，沒有一定量的練習(xí)，學(xué)生掌握有困難。教學(xué)中該如何把握？ 四上教材中介紹了計(jì)算器的使用，在五上第二單元增添了用計(jì)算器探索規(guī)律，但實(shí)際教學(xué)中一般不允許使用計(jì)算器，這一內(nèi)容有無必要，計(jì)算器的使用應(yīng)如何把握？在五下“因數(shù)與倍數(shù)”單元中，在第12頁中指出“注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）”，而教學(xué)偶數(shù)時(shí)又指出“0也是偶數(shù)”。質(zhì)數(shù)與合數(shù)中，對(duì)0的問題又沒有加以說明。這是樣學(xué)生容易搞混？究竟在這一單元的研究中，到底包括0還是不包括0？在碰到有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)時(shí)要不要考慮“0”？ 3、關(guān)于教材處理 一上年級(jí)教學(xué)基數(shù)和序數(shù)的含義時(shí)，涉及左、右的方位知識(shí)，教材由于考慮左右相對(duì)性的教學(xué)難度把左右位置內(nèi)容放在一下，給教學(xué)造成一定困難。這兩個(gè)左右該如何處理？ 一下年級(jí)教學(xué)認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分，學(xué)生困難重重。一方面由于缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，另一方面由于還沒學(xué)習(xí)乘法計(jì)算，給學(xué)生的計(jì)算設(shè)置障礙，是否把這一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)間滯后？ 100以內(nèi)的加法在二年級(jí)的上冊(cè)進(jìn)行了筆算教學(xué)，在二年級(jí)的下冊(cè)又進(jìn)行了口算的教學(xué)，感覺上有點(diǎn)重復(fù)。學(xué)生如果掌握了筆算的方法，在口算時(shí)就會(huì)用筆算的方法去口算。能否將這兩塊教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效整合。 四則混合運(yùn)算教學(xué)放在四年級(jí)學(xué)習(xí)有所滯后。在二下解決問題的第四課時(shí)中，就出現(xiàn)了帶小括號(hào)的兩步計(jì)算，在三年級(jí)的解決問題中曾出現(xiàn)了遞等式的兩步計(jì)算，所以是否考慮把簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算運(yùn)算順序、遞等式書寫格式等教學(xué)提前？ 有些數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的間隔時(shí)間太長(zhǎng)，如教材在三年級(jí)下冊(cè)的時(shí)候安排了“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一單元，到四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“小數(shù)的意義與性質(zhì)”時(shí)，很多學(xué)生都已經(jīng)忘光了，像這樣概念性的知識(shí)能否整合在一起系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)，以便讓學(xué)生掌握更好？分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)也是同樣。 五下把公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，這些內(nèi)容與數(shù)的整除這一塊分裂后安排在約分通分之前，刪除了整除的概念教學(xué)，去掉了學(xué)生最喜歡的用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容。將分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在你知道嗎？這樣的環(huán)節(jié)，到底是教還是不教，怎么教，教到怎樣的程度？是否需要對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合補(bǔ)充？ 4、關(guān)于應(yīng)用題教學(xué) 線段圖畫線段圖是問題解決中常用的一種思考策略，人教版教材出現(xiàn)用線段圖輔助教學(xué)比省編教材足足晚了近一年。同時(shí)，不少與舊教材同類型的應(yīng)用題，都沒有采用線段圖來輔助教學(xué)。老師們疑惑了：線段圖還作不作為應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)？還要求學(xué)生畫線段圖嗎？ 數(shù)量關(guān)系要不要？學(xué)生做題時(shí)往往是憑感性的理解，模糊的記憶，機(jī)械的模仿。教材很少向?qū)W生傳授數(shù)量關(guān)系式的知識(shí)。學(xué)生的腦海中根本沒有數(shù)量關(guān)系的概念，也不知道數(shù)量關(guān)系式有什么用處？從而就沒有建立起數(shù)量關(guān)系式的模型。把數(shù)量關(guān)系教給學(xué)生后，很多題目套用數(shù)量關(guān)系式就可以解決。可如今這一法寶在新教材中找不到蹤影，數(shù)量關(guān)系還要不要了？如果要應(yīng)該如何進(jìn)行教學(xué)呢？ 簡(jiǎn)單的應(yīng)用題分散在了各冊(cè)各單元，有的類型是以例題出現(xiàn)，有的是編排在了練習(xí)題中，學(xué)困生不能系統(tǒng)理解掌握每一類數(shù)量關(guān)系，老師如何進(jìn)行整合處理？ 以前的“應(yīng)用題”是獨(dú)立于其他知識(shí)單獨(dú)編排的，老師可以對(duì)應(yīng)用題的解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣對(duì)于學(xué)生，特別是學(xué)困生掌握解題技巧確實(shí)很有幫助。而實(shí)驗(yàn)教材中，“解決問題”的編排是融于其他知識(shí)中的，教參對(duì)于教法的指導(dǎo)也很有限，所以學(xué)生常常無法舉一反三，找不準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，我們應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的方法和思路? 是否可以處理教材，分類進(jìn)行教學(xué)？ 二、空間與圖形 1、關(guān)于教學(xué)目標(biāo) 怎樣認(rèn)識(shí)學(xué)生空間與圖形學(xué)習(xí)的規(guī)律和方式? 為學(xué)生提供怎樣的幾何學(xué)習(xí)素材可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間觀念及思維能力? 新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生體驗(yàn)感悟公式產(chǎn)生的過程與方法，注重培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，可往往造成課時(shí)緊張，如何處理好這對(duì)矛盾？ 在第一學(xué)段中學(xué)習(xí)辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，關(guān)于側(cè)面觀察是否要讓學(xué)生區(qū)分是從左邊還是右邊看到的呢？ 一年級(jí)下冊(cè)的位置教學(xué)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)以誰為標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)的問題。在低年級(jí)教學(xué)位置這一內(nèi)容是否要確定某一標(biāo)準(zhǔn)，是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律？ 在二年級(jí)上冊(cè)的觀察物體中，其中后面的練習(xí)十三中思考題第2題，看鏡中的鐘表寫時(shí)間，學(xué)生對(duì)于寫出每個(gè)鏡面中的鐘表已經(jīng)有一定難度了，可這里還要考慮到這4個(gè)鐘表在一塊鏡面里，這樣難度就更大了。這題是不是拔高的太多了？ 關(guān)于面積與周長(zhǎng)的困惑：面積與周長(zhǎng)是空間圖形中的兩個(gè)重要的教學(xué)點(diǎn)，兩者之間有著密切的關(guān)系。那么在三下的教學(xué)中關(guān)于兩者之間的關(guān)系研究究竟到哪一步即可呢？練習(xí)中常出現(xiàn)題如：面積相等的圖形周長(zhǎng)也一定相等，長(zhǎng)和寬相差越大的圖形的面積（周長(zhǎng)）越大等的判斷選擇題，那么教師是否需要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)的去進(jìn)行探討掌握呢？ 2、關(guān)于教學(xué)方法 這類知識(shí)是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具，但學(xué)生的接受能力相對(duì)較，具體表現(xiàn)在：空間想象能力差、不易換位觀察、很難辨析完整圖形間的區(qū)別與聯(lián)系等等。在學(xué)習(xí)這個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)時(shí)，需要準(zhǔn)備很多教具、學(xué)具進(jìn)行操作，那么，如何有效地提高操作的有效性呢？有時(shí)候，學(xué)生的表象操作能否代替實(shí)物操作？ 辯認(rèn)方向時(shí)，無論教師如何引導(dǎo)，部分學(xué)生總難找出觀察點(diǎn)，導(dǎo)致方向辯錯(cuò)。這樣的課該如何教學(xué)？ 學(xué)生對(duì)進(jìn)行各單位間的換算掌握不是很好，特別是單名數(shù)和復(fù)名數(shù)的之間的換算，該如何教學(xué)？ 對(duì)于千米、噸、公頃等比較大的單位，怎樣幫助學(xué)生建立相應(yīng)的單位觀念？ 一年級(jí)認(rèn)識(shí)物體和圖形這單元中“用球是否可以畫出圓”？ 從理論上講，如果通過一些工具把球固定住，讓鉛筆始終垂直紙面，沿著球畫大圓，就能夠畫出圓來。雖然在理論上可行，但在實(shí)際操作中存在著很大的難度。 “旋轉(zhuǎn)”是新增內(nèi)容，教師自認(rèn)為講得比較清楚，但從學(xué)生反饋來看不是很好，應(yīng)采用何種教學(xué)方法更有助于學(xué)生掌握？ 圖形旋轉(zhuǎn)問題的困惑：對(duì)于像書中例4這樣與旋轉(zhuǎn)中心相連的線段剛好都在縱橫底線上的簡(jiǎn)單的圖形，幾乎都會(huì)?？墒且坏┯龅缴詮?fù)雜的圖形或與旋轉(zhuǎn)中心相連的線段不在縱橫底線上的圖形，學(xué)生在做旋轉(zhuǎn)的時(shí)是錯(cuò)誤百出，尤其對(duì)于中下游學(xué)生來說，準(zhǔn)確的做出旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是非常困難的。不知道這部分知識(shí)在教學(xué)時(shí)有什么好的方法可以借鑒？ 3、關(guān)于教材處理 在二上年級(jí)中要求學(xué)生在方格圖中畫出對(duì)稱圖形的另一半，難度是較大的是否把這塊內(nèi)容和五年級(jí)的軸對(duì)稱放在一起？ 長(zhǎng)方體和正方體這一單元的好多習(xí)題都是學(xué)生需要一磨再磨后才能完全弄明白的知識(shí)，但現(xiàn)在滲透在教材當(dāng)中，以例題進(jìn)行，課時(shí)不夠，作為教師應(yīng)如何把握和處理？ 三、統(tǒng)計(jì)與概率 1、關(guān)于教學(xué)目標(biāo) 統(tǒng)計(jì)教學(xué)中經(jīng)常需要學(xué)生作圖畫表，既花時(shí)又費(fèi)力，如今是信息化科技化的時(shí)代了，這樣大量的動(dòng)手畫還有什么價(jià)值呢？ 概率的教學(xué)問題很明顯，不管上課講得如何清楚，學(xué)生自主解決時(shí)總是思路不清，非常容易出錯(cuò)，根本原因是不是和學(xué)生年齡特征有關(guān)系，可能這種抽象的思維能力根本就不是小學(xué)生所能具備的？ 2、關(guān)于教學(xué)方法 古典概率（如拋硬幣得到正面向上的概率為1/2）不是通過大量實(shí)驗(yàn)?zāi)塬@得的數(shù)據(jù)，而為了讓學(xué)生理解教師在課堂只能運(yùn)用游戲?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證，且往往得不到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，如何解決這一矛盾？ 對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三種統(tǒng)計(jì)數(shù)量如何進(jìn)行合理的選擇教學(xué)中存在困惑。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都能描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但它們各自又有著不同的特點(diǎn)。在具體操作過程中，問題卻不是那么得簡(jiǎn)單，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間原本沒有非常明顯的界線，學(xué)生很難根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。 分析條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，有些實(shí)際問題學(xué)生很難說清楚，如：可能的原因是什么？你有什么建議？你想對(duì)大家說些什么等等，怎樣更好地引導(dǎo)學(xué)生去理解？ 3、關(guān)于教材處理 低年級(jí)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的意義的理解存在較大的困難，是否一定要從一年級(jí)開始學(xué)統(tǒng)計(jì)。 學(xué)生在教學(xué)統(tǒng)計(jì)這一內(nèi)容時(shí)，許多學(xué)生只關(guān)注統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，對(duì)于根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果作出合理的判斷，缺乏一定的生活經(jīng)驗(yàn)，如何將生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)教學(xué)有效結(jié)合。 在三年級(jí)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中如何讓學(xué)生掌握概率論中的術(shù)語與生活用語的區(qū)別？在動(dòng)手操作中如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論發(fā)生矛盾時(shí)怎么辦？五上“統(tǒng)計(jì)與可能”例1游戲公平性的教學(xué)中有必要讓學(xué)生做試驗(yàn)嗎？ 在第一學(xué)段中讓學(xué)生初步體驗(yàn)不確定現(xiàn)象，對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，如能用“一定”“經(jīng)?！薄芭紶枴薄安豢赡堋钡仍~語來描述生活中一些事情發(fā)生的可能性。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握不是很好，很多孩子對(duì)這些專用詞語的理解不夠，所以很難正確作出判斷，能否把這個(gè)內(nèi)容再延后一些呢？ 四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)重在滲透數(shù)學(xué)思想方法，可對(duì)于學(xué)困生來說解決這類問題的方法僅僅停留在模仿與記憶，如何讓這些學(xué)生在掌握方法