交通運輸問題.doc

教學(xué)課題： 8.3 實際問題與二元一次方程組 (第三課時)學(xué)習(xí)目標1會用間接設(shè)未知數(shù)的方法迂回解決問題。2會借助圖表分析實際問題中蘊含的等量關(guān)系,列出二元一次方程組。 3、進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)重點：用列表的方式分析題目中的數(shù)量關(guān)系，列二元一次方程組。學(xué)習(xí)難點：從圖表中獲取有用信息，借助列表分析問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。教 學(xué) 進 程復(fù)習(xí)引入：列方程組解應(yīng)用題的一般步驟： （1）審題 （2）設(shè)未知數(shù) 直接設(shè)元 間接設(shè)元 （3）找相等關(guān)系 （4）列方程組 （5）解方程組 （6）檢驗新課內(nèi)容: 問題：教材106頁探究3如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元（噸千米），鐵路運價為1.2元（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?1.總攬題意，分析數(shù)量關(guān)系（設(shè)計說明：由于探究3 題目較長，數(shù)量關(guān)系比較多且不易理清，所以先通過幾個問題引導(dǎo)學(xué)生準確把握題意，找出題目中的等量關(guān)系，為列方程組解決問題掃清障礙）問題1：本題已知的條件有哪些?問題2：要解決的問題是什么?這批產(chǎn)品的銷售款-（原料費運輸費）=? 根據(jù)題目條件，運輸費=1500097200，銷售款、原料費都不能直接求出.問題3 ： 產(chǎn)品的銷售款、原料費與那些量有關(guān)?是什么關(guān)系?銷售款=產(chǎn)品數(shù)量產(chǎn)品單價，原料費=原料數(shù)量原料單價，問題4 ：你能找出題中蘊含的等量關(guān)系，列出方程組嗎?問題5 ：題中的數(shù)據(jù)比較多,你是用什么方法理清的?.設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，填寫下表分析數(shù)量關(guān)系產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）1.520x1.510y1.5(20x10y)鐵路運費（元）1.2110x1.2120y1.2(110x120y)價值（元）8000x1000y由表中內(nèi)容及題目條件可以得出：鐵路運費=1.2(110x120y)=97200公路運費=1.5(20x10y)=15000求出x,y的值以后，原料款1000y,銷售款8000x可求，于是問題獲解.（教學(xué)說明：教師提出問題，學(xué)生思考、交流之后師生共同得出結(jié)論.學(xué)生回答問題時，要把理由交代清楚，尤其是自己的思考過程，以便學(xué)生之間相互學(xué)習(xí).）問題6：通過計算,你認為長青化工廠在這次買賣過程中是賺了還是賠了?2.思考內(nèi)化，解決問題解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，根據(jù)題意得解這個方程組，得即產(chǎn)品重300噸，原料重400噸所以銷售款原料費運輸費=8000300-1000400-15000-97200=1887800答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元.（教學(xué)說明：學(xué)生獨立解答，一組同學(xué)板演.教師巡視時，及時為學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)提供幫助.解答完畢，結(jié)合板演訂正.）三、快樂達標（設(shè)計說明：通過解答下面的問題，進一步訓(xùn)練學(xué)生從圖表中獲取信息的能力，以及分析、解決實際問題的能力）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)(單位:輛)25乙種貨車輛數(shù)(單位:輛)36累計運貨噸數(shù)(單位:噸)15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨,如果按每噸付運費30元計算,你能算出貨主應(yīng)付運費多少元嗎?思考：要解決的問題是什么?為解決這個問題，首先要求出那些量?五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)從圖表中獲取信息及利用列表法分析數(shù)量關(guān)系，進而利用二元一次方程組解決實際問題.2主要用到的思想方法是方程思想：將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組解決3注意的問題:（）讀懂圖表的含義，從中獲取有用信息.（）根據(jù)題目特點確定直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)（）解方程組時要選擇適當?shù)姆椒ǎ\算速度要快，準確度要高.六、布置作業(yè)1.必做題：課本108頁習(xí)題 6，82.選做題：課本119頁復(fù)習(xí)題9，10（教學(xué)說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識的重要環(huán)節(jié)，練習(xí)題主要訓(xùn)練列方程組解應(yīng)用題的能力）產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）1.520x1.510y1.5(20x10y)鐵路運費（元）1.2110x1.2120y1.2(110x120y)價值（元）8000x1000y由表中內(nèi)容及題目條件可以得出：鐵路運費=1.2(110x120y)=97200公路運費=1.5(20x10y)=15000求出x,y的值以后，原料款1000y,銷售款8000x可求，于是問題獲解.（教學(xué)說明：教師提出問題，學(xué)生思考、交流之后師生共同得出結(jié)論.學(xué)生回答問題時，要把理由交代清楚，尤其是自己的思考過程，以便學(xué)生之間相互學(xué)習(xí).）問題6：通過計算,你認為長青化工廠在這次買賣過程中是賺了還是賠了?2.思考內(nèi)化，解決問題解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，根據(jù)題意得解這個方程組，得即產(chǎn)品重300噸，原料重400噸所以銷售款原料費運輸費=8000300-1000400-15000-97200=1887800答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元.（教學(xué)說明：學(xué)生獨立解答，一組同學(xué)板演.教師巡視時，及時為學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)提供幫助.解答完畢，結(jié)合板演訂正.）的同學(xué)提供幫助.解答完畢，結(jié)合板演訂正.）五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)從圖表中獲取信息及利用列表法分析數(shù)量關(guān)系，進而利用二元一次方程組解決實際問題.2主要用到的思想方法是方程思想：將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組解決3注意的問題:（）讀懂圖表的含義，從中獲取有用信息.（）根據(jù)題目特點確定直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)（）解方程組時要選擇適當?shù)姆椒?，運算速度要快，準確度要高.六、布置作業(yè)1.必做題：課本108頁習(xí)題 6，82.選做題：課本119頁復(fù)習(xí)題9，10（教學(xué)說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識的重要環(huán)節(jié)，練習(xí)題主要訓(xùn)練列方程組解應(yīng)用題的能力）板書設(shè)計：例題板演隨堂測試：（設(shè)計說明：通過解答下面的問題，進一步訓(xùn)練學(xué)生從圖表中獲取信息的能力，以及分析、解決實際問題的能力）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)(單位:輛)25乙種貨車輛數(shù)(單位:輛)36累計運貨噸數(shù)(單位:噸)15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨,如果按每噸付運費30元計算,你能算出貨主應(yīng)付運費多少元嗎?自我評價：熱身練習(xí)做準備,數(shù)學(xué)結(jié)合探方案.由于本例頭緒多,如何突破重點,突破難點成為本節(jié)課能否成功的關(guān)鍵,為此,開始設(shè)計一個簡單題目做準備,這樣的學(xué)習(xí)過程符合學(xué)生的認知規(guī)律,能達到學(xué)習(xí)目標.補充練習(xí)：北京和上海都有某種儀器可供外地使用。其中北京可提供10臺