數(shù)學人教版八年級上冊三角形的全等判定（sas）.docx

12.2三角形全等的判定 第2課時三角形全等的判定(二)教學設(shè)計課題第2課時三角形全等的判定(二)(SAS)授課人教學目標知識技能掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法數(shù)學思考經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學會解決簡單的推理問題問題解決能利用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法解決問題情感態(tài)度培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砟芰Γ约白灾骱献鞯木?，體會邏輯推理的思維價值教學重點掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法教學難點掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形.授課類型新授課課時教具三角板、圓規(guī)(多媒體課件及幾何畫板)教學活動教學步驟師生活動設(shè)計意圖回顧上節(jié)課我們學習了利用“邊邊邊”證明兩個三角形全等，請回顧它的內(nèi)容，并回答下面的問題：圖12231如圖12231，已知ACFE，BCDE，點A，D，B，F(xiàn)在同一直線上，ADFB，要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的ACFE，BCDE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？教師活動：提出問題，巡視、引導學生，并請學生說說自己的想法學生活動：先獨立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有ABFD，只要ADFB兩邊都加上DB即可得到ABFD.”回憶舊知識，為探究新知識做好準備.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導入新課【課堂引入】圖12232出示問題：小紅為了測出池塘兩端A，B的距離，她在地面上選擇了點O，D，C，使OAOC，OBOD，且點A，O，C和點B，O，D都在一條直線上，小紅量出DC18米，她就知道A，B的距離了，你想知道為什么嗎？學完本書課你就能解答了(引入新課)將課本例題進行適當變形，把教學背景從孤立的人工背景過渡到現(xiàn)實背景，并提出“你想知道為什么嗎？”使學生經(jīng)歷了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的建模過程，激發(fā)學生學習新知的強烈欲望.活動二：實踐探究交流新知【探究】 問題1：如果兩個三角形有兩邊和一角對應(yīng)相等，你認為有哪幾種情況？分析：應(yīng)該有兩種情況，一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角問題2：畫圖試驗如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為3 cm和4 cm，它們的夾角為45，你能畫出這個三角形嗎？你畫的與同伴畫的一定全等嗎？換兩條線段和一個角試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？分析：通過比較、對照、討論，發(fā)現(xiàn)對于已知的兩條線段和一個角，以該角為夾角，所畫的三角形都是全等的問題3：如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角，比如兩條邊分別為4 cm和4.5 cm，長度為4 cm的邊所對的角為60，情況會怎樣呢？請畫出這個三角形，把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？分析：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等1.進一步學習三角形的畫法，從實踐中體會三角形全等的條件2培養(yǎng)學生由特殊到一般的類比、歸納能力.活動二：實踐探究交流新知觀察、概括：通過上面的畫圖和比較，你能用自己的語言總結(jié)出兩個三角形全等的新判定方法嗎？這個結(jié)論可以簡單地記作什么？結(jié)合圖形，請你把結(jié)論轉(zhuǎn)化成幾何語言如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)特別注意：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩組對應(yīng)邊3.使學生認識到“邊邊角”不能判定兩個三角形全等，只有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等4培養(yǎng)學生的識圖能力，并規(guī)范證明過程的書寫.活動三：開放訓練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】 圖12233例1教材例1 如圖12233，有一池塘，要測池塘兩側(cè)A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達A和B.連接AC并延長到點D，使CDCA.連接BC并延長到點E，使CECB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離為什么？分析：如果能夠證明ABCDEC，就可以得出ABDE.在ABC和DEC中，CACD，CBCE，如果能得出12，ABC和DEC就全等了想一想：12的依據(jù)是什么？(對頂角相等)ABDE的依據(jù)是什么？(全等三角形的對應(yīng)邊相等)圖12233變式如圖12234，CACD，12，BCEC.求證：ABDE.分析：(1)要證ABDE，可以證明AB與DE所在的_和_全等；(2)在證明ABC與DEC全等時，題目中哪些條件可以直接使用，為什么？(3)在證明ABC與DEC全等時，題目中哪些條件不可以直接使用，為什么？但由這個條件可以推出_，從而可以用什么方法判定ABC與DEC全等？(4)寫出證明過程1.學生參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學會分析推理和規(guī)范書寫2教師講例，學生接受式學習，但要積極參與強化學生的“邊角邊”判定方法的理解.【拓展提升】圖12235如圖12235，已知ABBD，EDCD，且ABCD，BCDE，AC是否垂直于CE？為什么？引伸：若將CDE沿CB方向平移，且其余條件不變，則結(jié)論AC1C2E還成立嗎？請說明理由 圖122361.通過動態(tài)形象地演示，使學生發(fā)現(xiàn)問題并加強學生對知識的理解，借此也培養(yǎng)了學生仔細觀察的能力2知識的綜合與拓展提高應(yīng)考能力.活動三：開放訓練體現(xiàn)應(yīng)用這組提高題是圍繞著圖12235展開的，在拓展思維的同時也培養(yǎng)了學生綜合運用知識的能力，實現(xiàn)了方法上的遷移學生運用所學由淺入深，由一題展開，攻克了一個個難關(guān)，在提高綜合運用知識的同時，也體會到較復雜圖形都是由一些基本圖形經(jīng)過幾何變換得來的體會變化中不變的量，提供分析的思路和方法，突出了“訓練為主線，思維為主攻”的原則活動四：課堂總結(jié)反思【達標測評】圖122371.如圖12237所示，小明設(shè)計了一種測零件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計中，要使DCAB，AO，BO，CO，DO應(yīng)滿足下列的哪個條件()AAOCOBBODOCACBDDAOCO且BODO圖122382.已知：點A，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，AFCE，BEDF，BEDF.求證：ABECDF.隨堂練習，鞏固深化，強化學生對“邊角邊”判定方法的理解，鞏固證明三角形全等的書寫格式課堂總結(jié)：(1)請你敘述“邊角邊”定理(2)證明兩個三角形全等的思路：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等布置作業(yè)課本P39中的練習系統(tǒng)歸納本節(jié)知識點，提高歸納問題的能力.【知識網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).活動四：課堂總結(jié)反思【教學反思】授課流程反思通過讓學生回憶基本作圖，在作圖過程中體會三角形全等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學生的知識承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力講授效果反思教師講解例題時要使學生明確：證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決學習要善于總結(jié)，在總結(jié)中提高應(yīng)給學生搭建一個質(zhì)疑、交流和相互學習的平臺，保證此環(huán)節(jié)的時間(34分鐘)和質(zhì)量引導學生從知識、方法、學習習慣等