4 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí)題.doc

2.4 二次函數(shù)與冪函數(shù)一、選擇題1. 冪函數(shù)的圖象是（ ）答案A2.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),則的解析式為( )A. B. C. D.答案B3設(shè)f(x)則f(f(5)()A1 B1 C2 D2解析由于函數(shù)f(x)所以f(f(5)flog2(51)f(2)2221.答案B4若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值為()A2 B. C. D0解析由x0，y0x12y0知0yt2x3y224y3y232在上遞減，當(dāng)y時(shí)，t取到最小值，tmin.答案B5二次函數(shù)f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1C2 D2解析：由題意f(x1)(x1)2a(x1)4x2(2a)x5a為偶函數(shù)，所以2a0，a2.答案：D6.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A.acb B.abc C.cab D.bca答案：A7 .函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱據(jù)此可推測(cè)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程mf(x)2nf(x)p0的解集都不可能是()A1,2 B1,4C1,2,3,4 D1,4,16,64解析設(shè)關(guān)于f(x)的方程mf(x)2nf(x)p0有兩根，即f(x)t1或f(x)t2.而f(x)ax2bxc的圖象關(guān)于x對(duì)稱，因而f(x)t1或f(x)t2的兩根也關(guān)于x對(duì)稱而選項(xiàng)D中.答案D二、填空題8已知(0.71.3)m(1.30.7)m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：00.71.31.301，0.71.31.30.7.而(0.71.3)m0.答案：(0，)9若函數(shù)ymx2x5在2，)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是_解析由已知條件當(dāng)m0，或時(shí)，函數(shù)ymx2x5在2，)上是增函數(shù)，解得0m.答案10若方程x2(k2)x2k10的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：設(shè)f(x)x2(k2)x2k1，由題意知即解得k2x的解集為x|1x3，方程f(x)6a0有兩相等實(shí)根，求f(x)的解析式解設(shè)f(x)2xa(x1)(x3)(a0)f(x)圖象的對(duì)稱軸是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.又函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.當(dāng)1時(shí)，h(x)4x滿足在區(qū)間1,1上是增函數(shù)；當(dāng)1時(shí)，h(x)圖象對(duì)稱軸是x，則1，又1，解得1時(shí)，同理則需1，又1，解得10.綜上，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是(，016設(shè)函數(shù)f(x)ax22x2，對(duì)于滿足1x0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解不等式ax