數(shù)學(xué)人教版九年級上冊直接開平方法解一元二次方程.doc

“21.2.1 直接開平方法解一元二次方程”教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直接開平方法的定義和基本思想； 2、學(xué)會用直接開平方法解一元二次方程； 3、知道：形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的方程都可以用直接開平方法解。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力； 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會應(yīng)用學(xué)過的知識去解決新的問題。情感目標(biāo)： 鼓勵(lì)學(xué)生積極主動的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過程，激發(fā)求知的欲望，體驗(yàn)求知的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：用直接開平方法解一元二次方程；難點(diǎn)：如何識別一個(gè)一元二次方程可以用直接開平方法解；關(guān)鍵：理解直接開平方法的基本思想，懂得形如：x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的方程都可以用直接開平方法解。教學(xué)方法1、采用創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，綜合運(yùn)用探究式、啟發(fā)式、活動式等幾種方法進(jìn)行教學(xué)。2、遵循因材施教，循序漸進(jìn)原則，采用活動式教學(xué)模式及分層嘗試教學(xué)模式組織教學(xué)。3、利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，使學(xué)生多種感官共同參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。教學(xué)環(huán) 節(jié)教師活動學(xué)生活動新課引入1、回顧平方根的概念2、一個(gè)正數(shù)的平方根有_個(gè)，它們互為_；0的平方根是_。負(fù)數(shù)_平方根。3、方程 4x2=81 化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_。常數(shù)項(xiàng)是_。積極思考，解決問題。研學(xué)教材問題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500d m2.李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？解：設(shè)正方體的棱長為xdm，則一個(gè)正方體的表面積為 6x2 dm2 .根據(jù)一桶油漆可刷面積列出方程106x2=1500 整理，得 x2=25 根據(jù)平方根的意義得x= 5即x1= 5，x2= -5 因?yàn)槔忾L不能是負(fù)值，所以正方體的棱長是 5dm 溫馨提示：用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義。一般地，對于方程(1)當(dāng)p0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個(gè) 不等 的實(shí)數(shù)根：x1=；x2= 。 (2)當(dāng)p=0時(shí)，方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2= 0 。(3)當(dāng)p0時(shí)，因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x，都有 ，所以方程 沒有 實(shí)數(shù)根。知識點(diǎn)1 直接開平方法例 1 解方程 解：先移項(xiàng)得 即練一練：解下列方程（分析：把方程化為的形式。）（1） 解：移項(xiàng)的 系數(shù)化為1得 即（2） 解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 系數(shù)化為1得 （3） 解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 系數(shù)化為1得 知識點(diǎn)二 形如的方程例 2 解： 歸納：1、解一元二次方程的基本思路是：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程2、（1）由應(yīng)用直接開平方法解形如：x2=p（p0），那么x=_ （2）由應(yīng)用直接開平方法解形如： 那么mx+n=1、解下列方程(1)解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 即2、 解下列方程 （1） 即 （2） （3）解： 即 (4) 解： 1、 共同分析理解定義。2、注意解法和書寫格式。四人學(xué)習(xí)小組共同研究，得出結(jié)論。共同探討方程的解法。1、積極思考，并解題。2、兩位學(xué)生板演。積極、努力的思考并解題。歸納小結(jié)形如或 的一元二次方程適用 直接開平方法 可得x=或mx+n= 布置作業(yè)作業(yè)：1、作業(yè)本 課本p161 2、挑戰(zhàn)題：解方程： x2+2=x 2板書設(shè)計(jì)：21.2.1用直接開平方法解一元二次方程課件顯示、實(shí)物投影解題過程解題過程解題過程解題過程學(xué)情分析 用直接開平方法解一元二