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文檔簡介
“21.2.1 直接開平方法解一元二次方程”教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標知識目標:1、使學(xué)生理解直接開平方法的定義和基本思想; 2、學(xué)會用直接開平方法解一元二次方程; 3、知道:形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的方程都可以用直接開平方法解。能力目標:1、培養(yǎng)學(xué)生基本的運算技巧和能力; 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力,會應(yīng)用學(xué)過的知識去解決新的問題。情感目標: 鼓勵學(xué)生積極主動的參與“教”與“學(xué)”的整個過程,激發(fā)求知的欲望,體驗求知的成功,增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵重點:用直接開平方法解一元二次方程;難點:如何識別一個一元二次方程可以用直接開平方法解;關(guān)鍵:理解直接開平方法的基本思想,懂得形如:x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的方程都可以用直接開平方法解。教學(xué)方法1、采用創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境,綜合運用探究式、啟發(fā)式、活動式等幾種方法進行教學(xué)。2、遵循因材施教,循序漸進原則,采用活動式教學(xué)模式及分層嘗試教學(xué)模式組織教學(xué)。3、利用多媒體輔助教學(xué),直觀地展示教學(xué)內(nèi)容,有效地突出重點,突破難點,使學(xué)生多種感官共同參與到整個學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課堂效率。教學(xué)環(huán) 節(jié)教師活動學(xué)生活動新課引入1、回顧平方根的概念2、一個正數(shù)的平方根有_個,它們互為_;0的平方根是_。負數(shù)_平方根。3、方程 4x2=81 化為一般形式后,二次項系數(shù)是_,一次項系數(shù)是_。常數(shù)項是_。積極思考,解決問題。研學(xué)教材問題1:一桶某種油漆可刷的面積為1500d m2.李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱長嗎?解:設(shè)正方體的棱長為xdm,則一個正方體的表面積為 6x2 dm2 .根據(jù)一桶油漆可刷面積列出方程106x2=1500 整理,得 x2=25 根據(jù)平方根的意義得x= 5即x1= 5,x2= -5 因為棱長不能是負值,所以正方體的棱長是 5dm 溫馨提示:用方程解決實際問題時,要考慮所得結(jié)果是否符合實際意義。一般地,對于方程(1)當p0時,根據(jù)平方根的意義,方程有兩個 不等 的實數(shù)根:x1=;x2= 。 (2)當p=0時,方程 有兩個相等的實數(shù)根x1=x2= 0 。(3)當p0時,因為對任意實數(shù)x,都有 ,所以方程 沒有 實數(shù)根。知識點1 直接開平方法例 1 解方程 解:先移項得 即練一練:解下列方程(分析:把方程化為的形式。)(1) 解:移項的 系數(shù)化為1得 即(2) 解:移項、合并同類項得 系數(shù)化為1得 (3) 解:移項、合并同類項得 系數(shù)化為1得 知識點二 形如的方程例 2 解: 歸納:1、解一元二次方程的基本思路是:把一個一元二次方程“降次”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程2、(1)由應(yīng)用直接開平方法解形如:x2=p(p0),那么x=_ (2)由應(yīng)用直接開平方法解形如: 那么mx+n=1、解下列方程(1)解: (2) 解: (3) 解: (4) 解: 即2、 解下列方程 (1) 即 (2) (3)解: 即 (4) 解: 1、 共同分析理解定義。2、注意解法和書寫格式。四人學(xué)習(xí)小組共同研究,得出結(jié)論。共同探討方程的解法。1、積極思考,并解題。2、兩位學(xué)生板演。積極、努力的思考并解題。歸納小結(jié)形如或 的一元二次方程適用 直接開平方法 可得x=或mx+n= 布置作業(yè)作業(yè):1、作業(yè)本 課本p161 2、挑戰(zhàn)題:解方程: x2+2=x 2板書設(shè)計:21.2.1用直接開平方法解一元二次方程課件顯示、實物投影解題過程解題過程解題過程解題過程學(xué)情分析 用直接開平方法解一元二
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