2500頻域分析法總結(jié)及習(xí)題課.pdf

基本概念 開環(huán)頻率特性曲線的繪制 NYQUIST穩(wěn)定判據(jù) 頻域分析法在系統(tǒng)性能分析中的作用 頻域分析法在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與改造中的作用 典型習(xí)題歸類 習(xí)題講解 單元總結(jié)單元總結(jié)單元總結(jié) 頻域分析法頻域分析法頻域分析法 頻域分析法的特點(diǎn)頻域分析法的特點(diǎn) 頻率特性的定義及求取頻率特性的定義及求取 頻率特性的表示形式頻率特性的表示形式 頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 頻域分析法的特點(diǎn) 用開環(huán)模型研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 用圖解的方法代替復(fù)雜的計(jì)算過程 草圖繪制過程簡(jiǎn)單便于掌握 適合研究復(fù)雜的高階系統(tǒng)特性 圖形可以全面展現(xiàn)系統(tǒng)的綜合性能并且具有明確的物理意 義 頻率特性的定義及求取 輸入一個(gè)正弦信號(hào) 則輸出的穩(wěn)態(tài)值仍然是一個(gè)同頻率的 正弦信號(hào) 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)求頻率特性 頻率特性解析式 幅頻特性的一般形式 模和相角的形式 頻率特性曲線 Nyquist曲線 Bode曲線 jG jGjG 相頻特性 幅頻特性 頻率特性的表示形式 頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 截止 穿越或剪切 頻率 相角裕量 幅值裕量 時(shí)域指標(biāo)與頻域指標(biāo)的關(guān)系 開環(huán)頻率特性曲線的繪制 典型環(huán)節(jié)的頻率特性曲線的形式及特征 Nyquist曲線 Bode曲線 開環(huán)頻率特性曲線的繪制 Nyquist曲線草圖 包括 起點(diǎn) 終點(diǎn) 所在象限 以及 輔助線的繪制 Bode曲線折線 包括 低頻折線的高度和斜率的確定 折線轉(zhuǎn)折頻率的確定 折線轉(zhuǎn)折斜率的確定以及最小相 位系統(tǒng)由幅頻特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù) 非最小相位系統(tǒng)曲線與最小相位系統(tǒng)曲線的區(qū)別 Nyquist穩(wěn)定判據(jù) 解題條件 已知開環(huán)Nyquist曲線 已知開環(huán)傳遞函數(shù)在右半平面的開環(huán)極點(diǎn)的個(gè)數(shù) 已知開環(huán)傳遞函數(shù)在原點(diǎn)處極點(diǎn)的個(gè)數(shù) 基于開環(huán)Nyquist曲線 包括輔助線 判別閉環(huán) 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 基于開環(huán)Nyquist曲線確定不穩(wěn)定系統(tǒng)在右半平 面特征根的個(gè)數(shù)或在虛軸上特征根的個(gè)數(shù) 2baPz 頻域分析法 Bode曲線 在最小相位系統(tǒng)系統(tǒng)性能分析中的作用 低頻段反映系統(tǒng)的靜態(tài)性能 包括系統(tǒng)型別和開環(huán)增益 高頻段反映系統(tǒng)抗拒高頻干擾信號(hào)的能力 中頻段反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)頻域指標(biāo) 包括 截止頻 率 相角裕量和幅值裕量 典型習(xí)題歸類 根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制Nyquist曲線和Bode曲線 包括簡(jiǎn) 單非最小相位系統(tǒng) 已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線 求開環(huán)傳遞函 數(shù) 基于系統(tǒng)開環(huán)Nyquist曲線和開環(huán)傳遞函數(shù)在原點(diǎn)和右半 平面極點(diǎn)的個(gè)數(shù) 判系統(tǒng)的穩(wěn)定性并確定不穩(wěn)定系統(tǒng)在右 平面閉環(huán)極點(diǎn)的個(gè)數(shù) 根據(jù)最小相位系統(tǒng)的開環(huán)Bode曲線確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性并 計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻域指標(biāo) 研究系統(tǒng)開環(huán)結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響 5 25 2 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試求當(dāng)輸入信號(hào) 作用于閉環(huán)系統(tǒng)時(shí) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 1 4 s sG 30sin 0 ttr 解 5 tg 2 1 25 4 5 4 5 4 1 1 4 j B K K BK e j jG ssG sG sR sC sG s sG 30 1 1 1 r A 3 11 5 1 tg 1 1 78 0 26 4 1 1 j j j B eeeAjG 7 18sin 78 0 1 sin 1 sin 12 ttAAtAtc rcs 習(xí)題講解 5 4 已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 在正弦信 號(hào)作用下 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 試計(jì)算K T的值 1 Tss K sG ttr10sin 2 10sin ttcs KsTs K sG sG sR sC sG K K B 2 1 100 10 tg 2 10 2 10 100 100 10100 1 j TK j eAe TK K jTK K jTK K jG 2 1 12 r c A A A 1 0 10 0100 1 100 100 2 T K TK TK K 解 習(xí)題講解 5 55 5 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下 試分別概略繪制各系統(tǒng)的幅相頻率特性曲線 1 1 21 sTsT K sG 1 ss K sG K 0 0 Re Im 21 21 TT TT K Re Im 0 0 K Re Im 0 0 K 1 ss K sG 習(xí)題講解 0 0 Re Im 7 66 50 15 5 250 sss sG Re Im 0 0 89 0 17 0 1 50 2 sss sG 5 55 5 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下 試分別概略繪制各系統(tǒng)的幅相頻率特性曲線 習(xí)題講解 5 65 6系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下 試分別繪制各系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線 和對(duì)數(shù)相頻特性曲線 18 12 2 ss sG 110 15 20 1 0 2 0 10 22 ss s ss s sG 125 0 5 0 1 02 6 20 20 40 dB L 20 0 90 180 1 01 60 40 20 26 1 02 01 180 90 0 1 02 0 1 40 40 60 dB L 習(xí)題講解 5 9 已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如圖所示 試根據(jù)奈氏判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定 性 并說明閉環(huán)右半平面的極點(diǎn)個(gè)數(shù) 其中p為開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面極 點(diǎn)數(shù) v為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù) 1 e R m I 0 1 2 p 0 e e R m I 1 0 1 1 p 0 d 0 2 0 p f e R m I 1 0 習(xí)題講解 5 11 5 11 已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線如圖所示 試求相應(yīng) 的開環(huán)傳遞函數(shù) 110 300 100 decdB 20 decdB 40 decdB 60 1 L dB 0 L dB 0 decdB 20 decdB 40 decdB 40 1 2 c 2 L dB 0 02 26 decdB 40 3 27 27 07 7 1 300 1 1 10 1 1 1000 sss sGk 1 1 1 1 2 2 1 1 ss s sG c k 11 001 0 20 2 ss sGk 5 0 87 0 25 1 12lg20 dB 2 1 2 舍去 r M 1 007 721 1 2 T T r 習(xí)題講解 5 145 14單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如 下 期望對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示 試求 串聯(lián)環(huán)節(jié)Gc s 的傳遞函數(shù) 并比較串聯(lián) 前后系統(tǒng)的相位裕量 11 0 16 2 ss sG L dB 0 20 13 1020 decdB 40 decdB 20 decdB 40 decdB 60 24 解 求期望傳遞函數(shù) 84 1524lg20 KK 1 20 1 11 0 1 3 1 84 15 2 sss s sG 105 0 1 3 1 99 0 s s sG sG sGc 系統(tǒng)穩(wěn)定 28 5 24 1 3 lg40 3 lg20 c c 8 1728 505 0tg28 51 0tg 18028 5 3 1 tg180 11 1 串