2011年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷.docx

2011年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1（2010順義區(qū)）下列計(jì)算正確的是（）Ax3+x2=x5Bx4x=x4Cx3x2=x5D（x3）2=x52一元二次方程2x2bx=1的常數(shù)項(xiàng)為（）A1B1C0D13某一段時(shí)間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)丟失）日期一二三四五方差平均氣溫最高氣溫12201被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A3，2B3，4C4，2D4，44（2002南通）已知兩圓的半徑分別是3cm和4cm，圓心距為2cm，那么兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)含B相交C內(nèi)切D外離5（2011內(nèi)江）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數(shù)是（）A32B58C68D606如圖，D，E分別ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：BC=2DE；ADEABC；AD：AE=AB：AC；SADE：S四邊形BCED=1：3其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（共12小題，每小題4分，滿分48分）7（2005三明）計(jì)算：=_8（2010密云縣）分解因式：a3ab2=_9方程 的根是 _10成功、精彩、難忘的中國2010年上海世博會，眾多境外參觀者紛至沓來國家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì)調(diào)查顯示：上海世博會境外參觀者近4250000人次4250000人次可用科學(xué)記數(shù)法表示為 _人次11（2009上海）已知函數(shù)f（x）=，那么f（3）=_12在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k0）圖象的兩支分別在第 _象限13一件卡通玩具進(jìn)價(jià)a元，如果加價(jià)60%出售，那么這件卡通玩具可盈利 _元14在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓 在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是_15如圖，已知AB=AD，在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是DC=BC（只需寫出一個(gè)）16如圖，在ABC中，邊BC、AB上的中線AD、CE相交于點(diǎn)G，設(shè)向量，如果用向量，表示向量，那么=_17等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的周長是_18已知：如圖，直角ABC中，ACB=90，AC=BC=1，的圓心為A，如果圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么AD的長是_（結(jié)果不取近似值）三、解答題（共7小題，滿分78分）19解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的自然數(shù)解20解方程：21如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2翻折矩形紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，（1）在圖中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法），并求線段EF的長；（2）求EFC的正弦值22國家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1小時(shí)”2011年，為了了解我市畢業(yè)班學(xué)生體育活動情況，隨機(jī)對我市240名畢業(yè)班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容為：第一問 你平均每天在校參加體育活動的時(shí)間是多少？A超過1小時(shí) B0.51小時(shí) C低于0.5小時(shí)如果第一問沒有選A，請繼續(xù)回答第二問第二問 在校參加體育活動的時(shí)間沒有超過1小時(shí)的原因是什么？A不喜歡 B沒時(shí)間 C其他以下是根據(jù)所得的數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）每天在校鍛煉時(shí)間超過1小時(shí)的人數(shù)是_；（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；（3）2011年我市初中畢業(yè)生約為8.4萬人，請你估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生中每天鍛煉時(shí)間低于0.5小時(shí)的學(xué)生約有_萬人23如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長AH至點(diǎn)F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果BAC=ECF，求證：ACCF24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為的C與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方（1）求圓心C的坐標(biāo)；（2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在（2）的二次函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)25直角三角板ABC中，A=30，BC=1將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（0120且90），得到RtABC，（1）如圖，當(dāng)AB邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊AC與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DEAB交CB邊于點(diǎn)E，連接BE當(dāng)090時(shí)，設(shè)AD=x，BE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式及定義域；當(dāng)時(shí)，求AD的長2011年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1（2010順義區(qū)）下列計(jì)算正確的是（）Ax3+x2=x5Bx4x=x4Cx3x2=x5D（x3）2=x5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、x3與x2不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、應(yīng)為x4x=x41=x3，故本選項(xiàng)錯誤；C、x3x2=x5，正確；D、應(yīng)為（x3）2=x6，故本選項(xiàng)錯誤故選C點(diǎn)評：本題主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)，需要熟練掌握，本題還要注意合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的不能合并2一元二次方程2x2bx=1的常數(shù)項(xiàng)為（）A1B1C0D1考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式。專題：推理填空題。分析：要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式解答：解：一元二次方程2x2bx=1化成一般形式是一元二次方程2x2bx1=0，該方程的常數(shù)項(xiàng)是1故選A點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易被忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)3某一段時(shí)間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)丟失）日期一二三四五方差平均氣溫最高氣溫12201被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A3，2B3，4C4，2D4，4考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。專題：圖表型。分析：本題主要考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，屬容易題，首先根據(jù)平均氣溫求出第五天的溫度，再根據(jù)方差公式求出方差即可解答：解：第五天的氣溫=15（1+22+0）=4，方差=（11）2+（12）2+（1+2）2+（10）2+（14）2，=205，=4故選D點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立4（2002南通）已知兩圓的半徑分別是3cm和4cm，圓心距為2cm，那么兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)含B相交C內(nèi)切D外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為d：外離，則dR+r；外切，則d=R+r；相交，則RrdR+r；內(nèi)切，則d=Rr；內(nèi)含，則dRr解答：解：兩圓的半徑分別是3cm和4cm，圓心距為2cm，43=1，3+4=7，127，兩圓相交故選B點(diǎn)評：本題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系5（2011內(nèi)江）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數(shù)是（）A32B58C68D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答解答：解：根據(jù)題意可知1+2=90，所以2=901=58故選B點(diǎn)評：主要考查了平行線的性質(zhì)和互余的兩個(gè)角的性質(zhì)互為余角的兩角的和為90解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果6如圖，D，E分別ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：BC=2DE；ADEABC；AD：AE=AB：AC；SADE：S四邊形BCED=1：3其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。專題：推理填空題。分析：根據(jù)D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，得到DE是ABC的中位線，再利用中位線的性質(zhì)得到DE與BC的關(guān)系，判斷三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對所給命題進(jìn)行判斷解答：解：D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=BC，DEBCDE=BC，BC=2DE正確DEBC，ADEABC正確ADEABC，AD：AE=AB：AC，正確DE：BC=1：2，又ADEABC，SADE：SABC=1：4，SADE：S四邊形BCED=1：3正確故選A點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得到DE是三角形的中位線，再用中位線的性質(zhì)判定相似三角形，然后用相似三角形的性質(zhì)判定三角形與四邊形的面積關(guān)系二、填空題（共12小題，每小題4分，滿分48分）7（2005三明）計(jì)算：=2考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2故答案為2點(diǎn)評：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算8（2010密云縣）分解因式：a3ab2=a（a+b）（ab）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：觀察原式a3ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2b2是平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得解答：解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）點(diǎn)評：本題是一道典型的中考題型的因式分解：先提取公因式，然后再應(yīng)用一次公式本題考點(diǎn)：因式分解（提取公因式法、應(yīng)用公式法）9方程 的根是 x=3考點(diǎn)：無理方程。專題：計(jì)算題。分析：方程兩邊平方，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，解一元二次方程并檢驗(yàn)解答：解：方程 兩邊平方，得x2=2x+3，即x22x3=0，解得x1=3，x2=1，代入原方程檢驗(yàn)可知x=3符合題意，x=1舍去故答案為：x=3點(diǎn)評：本題考查了解無理方程的解法無理方程最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法10成功、精彩、難忘的中國2010年上海世博會，眾多境外參觀者紛至沓來國家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì)調(diào)查顯示：上海世博會境外參觀者近4250000人次4250000人次可用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.25106人次考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：4 250 000=4.25106故答案為：4.25106點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11（2009上海）已知函數(shù)f（x）=，那么f（3）=考點(diǎn)：函數(shù)值。專題：計(jì)算題。分析：把x=3直接代入函數(shù)f（x）=即可求出函數(shù)值解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=，所以當(dāng)x=3時(shí)，f（x）=點(diǎn)評：本題比較容易，考查求函數(shù)值（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；（2）函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個(gè)12在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k0）圖象的兩支分別在第 二、四象限考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)作答，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限解答：解：反比例函數(shù) （k0），圖象的兩支分別在第二、四象限故答案為：二、四點(diǎn)評：此題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）k0時(shí)，圖象是位于一、三象限；（2）k0時(shí)，圖象是位于二、四象限13一件卡通玩具進(jìn)價(jià)a元，如果加價(jià)60%出售，那么這件卡通玩具可盈利 0.6a元考點(diǎn)：列代數(shù)式。專題：銷售問題。分析：盈利=售價(jià)進(jìn)價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可解答：解：售價(jià)=a（1+60%）=1.6a，盈利=1.6aa=0.6a元故答案為：0.6a點(diǎn)評：考查列代數(shù)式；得到盈利資金的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵14在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓 在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是考點(diǎn)：概率公式；中心對稱圖形。專題：推理填空題。分析：先判斷出線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓中中心對稱圖形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可解答：解：在這一組圖形中中心對稱圖形的是：線段、平行四邊形、正方形、圓共4個(gè)，張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是=故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是概率公式及中心對稱圖形，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15如圖，已知AB=AD，在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是DC=BC（只需寫出一個(gè)）考點(diǎn)：全等三角形的判定。專題：開放型。分析：條件是DC=BC，理由是根據(jù)全等三角形的判定SSS即可判定ABCADC解答：解：DC=BC，理由是AD=AB，DC=BC，AC=AC，ABCADC故答案為：DC=BC點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用判定進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵16如圖，在ABC中，邊BC、AB上的中線AD、CE相交于點(diǎn)G，設(shè)向量，如果用向量，表示向量，那么=+考點(diǎn)：*平面向量。分析：根據(jù)重心的有關(guān)知識得出，AG=AD，EG=EC，再根據(jù)向量的性質(zhì)，得出=+，與=+，從而求出那么的值解答：解：在ABC中，邊BC、AB上的中線AD、CE相交于點(diǎn)G，G為ABC的重心，AG=AD，EG=EC，=，向量，=，=+=+，=（+）=+，=+=+=+故答案為：+點(diǎn)評：此題主要考查了平面向量與重心有關(guān)知識，根據(jù)重心知識得出AG=AD，EG=EC，以及=，是解決問題的關(guān)鍵17等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的周長是考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；解一元二次方程-直接開平方法；等腰三角形的判定；勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：過D作DEAB交BC于E，得到平行四邊形ADEB，推出AD=BE=4，AB=DE，B=DEC=45，求出CE的長和EDC=90，設(shè)DE=DC=x，由勾股定理得：x2+x2=62，求出x的長，即可求出AB、CD的長，代入即可得到答案解答：解：過D作DEAB交BC于E，ADBC，DEAB，四邊形ADEB是平行四邊形，AD=BE=4，AB=DE，B=DEC=45，EC=104=6，等腰梯形ABCD，B=C=45，DE=DC，EDC=1804545=90，設(shè)DE=DC=x，由勾股定理得：x2+x2=62，解得：x=3，AB=DC=3，AD=4，BC=10，梯形ABCD的周長是AB+BC+DC+AD=14+6，故答案為：14+6點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解一元二次方程，等腰梯形的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等腰三角形18已知：如圖，直角ABC中，ACB=90，AC=BC=1，的圓心為A，如果圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么AD的長是（結(jié)果不取近似值）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算。分析：若兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列等式求出AD的長解答：解：由于兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以S扇形ADF=SABC，即：=11，解得AD=點(diǎn)評：此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算方法，能夠根據(jù)題意得到ABC和扇形ADF的面積相等，是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分78分）19解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的自然數(shù)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：由（1）得2x+45x+10，x2，由（2）得xx1，x3，所以不等式的解集為：2x3故其自然數(shù)解為：1、2點(diǎn)評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20解方程：考點(diǎn)：換元法解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：先設(shè)y=，則原方程可化為y22y3=0解這個(gè)一元二次方程求y，再求x解答：解：設(shè)，則原方程變形為y22y3=0，解得y1=1，y2=3；或，解得或x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：或x=1都是原方程的解；原方程的解是或x=1點(diǎn)評：本題主要考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根21如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2翻折矩形紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，（1）在圖中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法），并求線段EF的長；（2）求EFC的正弦值考點(diǎn)：解直角三角形；勾股定理；翻折變換（折疊問題）。專題：計(jì)算題；作圖題。分析：（1）作AC的垂直平分線即為EF，易得AC的值，利用1在不同直角三角形中的正切值可得EO的長，乘以2即為EF的值；（2）作EHCD于H，EFC的正弦值=BC：EF，代入計(jì)算即可解答：解：（1）作圖正確（2分）矩形ABCD，B=90，BC=AD在RtABC中，AB=4，AD=2由勾股定理得：AC=2（1分）設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)O，由翻折可得AO=CO=，AOE=90在RtABC中，tan1=，在RtAOE中，tan1=，（1分）EO=（1分）同理：FO=EF=（1分）（2）過點(diǎn)E作EHCD垂足為點(diǎn)H，（1分）EH=BC=2（1分）sinEFC=（1分）點(diǎn)評：本題主要考查了解直角三角形的知識；利用1在不同直角三角形中相同的正切值求解是解決本題的突破點(diǎn)22國家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1小時(shí)”2011年，為了了解我市畢業(yè)班學(xué)生體育活動情況，隨機(jī)對我市240名畢業(yè)班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容為：第一問 你平均每天在校參加體育活動的時(shí)間是多少？A超過1小時(shí) B0.51小時(shí) C低于0.5小時(shí)如果第一問沒有選A，請繼續(xù)回答第二問第二問 在校參加體育活動的時(shí)間沒有超過1小時(shí)的原因是什么？A不喜歡 B沒時(shí)間 C其他以下是根據(jù)所得的數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）每天在校鍛煉時(shí)間超過1小時(shí)的人數(shù)是60；（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；（3）2011年我市初中畢業(yè)生約為8.4萬人，請你估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生中每天鍛煉時(shí)間低于0.5小時(shí)的學(xué)生約有1.4萬人考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖。專題：作圖題；圖表型。分析：（1）A所占的圓心角的度數(shù)是90，則A所占的比例是，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，即可求得在校參加體育活動的時(shí)間沒有超過1小時(shí)的總?cè)藬?shù)，減去條形統(tǒng)計(jì)圖中的不喜歡，以及其他的人數(shù)，即可求得沒時(shí)間的人數(shù)；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求得每天鍛煉時(shí)間低于0.5小時(shí)的學(xué)生所占的比例，乘以8.4萬，即可求解解答：解：（1）240=60人；（3分）（2）（3分）（3）8.4=1.4（4分）點(diǎn)評：本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，正確理解根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)即可求得所占的比例，以及理解樣本與總體的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長AH至點(diǎn)F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果BAC=ECF，求證：ACCF考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）根據(jù)題意可證得BCE為等腰三角形，由AHCB，則BH=HC，從而得出四邊形EBFC是菱形；（2）由（1）得2=3，再根據(jù)BAC=ECF，得4=3，由AHCB，得3+1+2=90，從而得出ACCF解答：證明：（1）AB=AC，AHCB，BH=HC（2分）FH=EH，四邊形EBFC是平行四邊形（2分）又AHCB，四邊形EBFC是菱形（2分）（2）證明：四邊形EBFC是菱形（2分）AB=AC，AHCB，（1分）BAC=ECF4=3（1分）AHCB4+1+2=90（1分）3+1+2=90即：ACCF（1分）點(diǎn)評：本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為的C與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方（1）求圓心C的坐標(biāo)；（2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在（2）的二次函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。分析：（1）根據(jù)垂徑定理即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式組成方程組，解方程組即可求得；（3）分別從四邊形APBM、四邊形ABMP、四邊形ABPM是平行四邊形分析，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，注意不要漏解解答：解：（1）連接AC，過點(diǎn)C作CHAB，垂直為H，由垂徑定理得：AH=2，則OH=1，由勾股定理得：CH=4又點(diǎn)C在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，由題意，得，解這個(gè)方程組，得，這二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x+3（3）當(dāng)四邊形APBM是平行四邊形時(shí)，過點(diǎn)M作MKx軸，則BK=OA=1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，y=4+4+3=3，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3）；當(dāng)PMAB，PM=AB時(shí)，四邊形APMB是平行四邊形，則設(shè)M的坐標(biāo)為（4，y），則可得y=16+8+3=5，則此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，5）；當(dāng)四邊形ABPM是平行四邊形時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，y），則可得y=168+3=21，則此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，21）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3）或（4，5）或（4，21）點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、以及平行四邊形的性質(zhì)等知識此題綜合性很強(qiáng)，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用25直角三角板ABC中，A=30，BC=1將其繞直