數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方形和正方形的體積.doc

長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：馬曉婷教學(xué)內(nèi)容：教材第2930頁(yè)，第31頁(yè)“做一做”的第2題，練習(xí)七的第8題。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、證明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，提高動(dòng)手操作能力，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且應(yīng)用于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)： 使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并能解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)： 理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)課件、體積為1立方厘米的小正方體若干個(gè)。教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)引入：1、 物體所占空間的大小叫做物體的( )。2、計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有( )、( )和( )，可以分別寫成（ ）、（ ）和（ ） 。3、下面的圖形都是由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少呢?你是怎么知道的?師提問(wèn)：棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體體積是多少？師提示：要想知道整個(gè)圖形的體積，只要知道有多少個(gè)這樣的小正方體（體積單位）就行了。預(yù)測(cè)生1用數(shù)的方法。師：有沒(méi)有更加快捷簡(jiǎn)便的方法？生2：一行擺3個(gè)，擺了3行，又?jǐn)[了這樣的4層，334=36個(gè)，體積為36立方厘米。（后兩個(gè)圖形同上過(guò)程）師板書：小正方體的個(gè)數(shù)=每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)師：我們生活中見到的長(zhǎng)方體和正方體的體積是這樣用小正方體拼成的嗎？想象一下如果計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，要是能像計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積那樣有固定的公式，直接代值進(jìn)行計(jì)算就方便、簡(jiǎn)捷多了。今天，我們就來(lái)一起研究計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積的方法。（板書課題）二探求新知： 1觀察師：長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)？那長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)？老師做了個(gè)小實(shí)驗(yàn)來(lái)看看（出示）師：觀察發(fā)生了什么變化，什么量沒(méi)變，什么量變了？引導(dǎo)學(xué)生得出：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。2、猜想、試驗(yàn)師：但它們到底跟長(zhǎng)方體的體積有怎樣的關(guān)系呢？接下來(lái)就交給你們了，4人一小組做個(gè)小研究。（出示）小組研究要求：1、用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格紙中。2、說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的。3、觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？用小正方體個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積（立方厘米）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)（厘米）長(zhǎng)寬高小組活動(dòng)，教師巡視。指名匯報(bào)表格內(nèi)容3、證明師：你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？小組代表發(fā)言：小正方體的數(shù)量等于長(zhǎng)方體的體積。 師：也就是說(shuō)長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量就是長(zhǎng)方體的體積（板書：長(zhǎng)方體的體積）師：每行個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？?每行個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？?生：每行的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，行數(shù)等于長(zhǎng)方體的寬，層數(shù)等于長(zhǎng)方體的高師： 因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，所以每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米；;擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（板書：長(zhǎng) 寬 高）由等量關(guān)系師生共同得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式并板書：（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高）課件介紹長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的字母表達(dá)式 如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成板書：（v=abh v=abh ）4、出示例1第一題讀題，指名回答，師出示講解并示范書寫格式。5、遷移得出正方體的體積計(jì)算公式。出示課件，把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)縮小了，使它變成一個(gè)正方體。引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系（正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體），遷移出正方體的體積計(jì)算公式并板書：（正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)）字母表達(dá)式：（v=aaa=a（讀作：a的立方）強(qiáng)調(diào)a是3個(gè)a相乘。6、出示例1第二題讀題，指名回答，師出示講解并示范書寫格式。 7、探究長(zhǎng)方體、正方體的統(tǒng)一體積公式。師：長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積。強(qiáng)調(diào)：底面并不是固定不變的，也可以把其他的面看作底面。師：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比一下長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，看一看與底面積有什么關(guān)系？?學(xué)生觀察對(duì)比。生1：長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成：,長(zhǎng)方體的體積=底面積高。生2：如果把垂直于底面的棱長(zhǎng)看作正方體的高，那么正方體的體積公式可以寫成：正方體的體積=底面積高。師：也就是說(shuō)無(wú)論是長(zhǎng)方體還是正方體，只要知道6個(gè)面中的其中一個(gè)的面積和與這個(gè)面垂直的棱的長(zhǎng)度，就可以算出它的體積了。師：同學(xué)們總結(jié)得很好，這樣我們就得到了長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式并板書（長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高）如果用s字母表示底面積，公式可以寫成并板書（V s h）8、出示“做一做”的第2題讀題，指名回答，師出示講解并示范書寫格式。9、小結(jié)：今天我們一起研究了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，并用它解決了一些實(shí)際問(wèn)題，大家表現(xiàn)非常棒！三、鞏固練習(xí)：1口答填表。長(zhǎng)方體長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積/分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4正方體棱長(zhǎng)/米體積/米 4 20 0.3全班搶答，根據(jù)出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行糾正。2判斷。（1）0.2 = 0.20.20.2； （ ）（2）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是: 4= 12 (立方分米)； （ ）（3）一個(gè)長(zhǎng)方體, 長(zhǎng)5分米, 寬4分米, 高3厘米,它的體積是60立方分米。（ ）3填一填。4、解決實(shí)際問(wèn)題：（出示課件）建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50m，寬30m，深50cm的長(zhǎng)方體土坑，挖出多少方的土？(1m= 1方)學(xué)生獨(dú)立分析解答問(wèn)題，在組內(nèi)交流，指名回答（上黑板寫），全班交流完善想法。師出示講解并示范書寫格式。四、課堂小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說(shuō)出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）五、作業(yè)1、教材33頁(yè)8至12題寫在本上。2、理解著記憶長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。3、測(cè)量并計(jì)算家里的電冰箱和洗