蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊單元教材分析.doc

蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級（上冊）教材分析第一單元除法一、教學(xué)內(nèi)容1.口算。內(nèi)容包括幾百幾十除以幾十，兩位數(shù)乘一位數(shù)（積不超過100）和兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除），兩位數(shù)除以兩位數(shù)（沒有余數(shù)）。2.筆算。三位數(shù)除以兩位數(shù)（商是一位數(shù)或兩位數(shù)、商里沒有0或有0）。3.估算。4.解決實際問題。用除法計算的一步或兩步實際問題（分步解答）教學(xué)內(nèi)容大致分成四段：第一段主要教學(xué)兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)；第二段教學(xué)三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)，掌握試商方法；第三段主要教學(xué)調(diào)商。第四段是復(fù)習(xí)。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)計算法則。三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果除數(shù)是非整十?dāng)?shù)，通?？醋龊退咏恼?dāng)?shù)來計算，因此，三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則，主要是除數(shù)是整十?dāng)?shù)的計算方法。教材對除數(shù)是整十?dāng)?shù)的計算安排是有層次的：先教學(xué)商是一位數(shù)的除法，然后教學(xué)商是兩位數(shù)的除法。在商是一位數(shù)的除法里，以最容易的整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)為起點，發(fā)展到非整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)和三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)；在商是兩位數(shù)的除法里，從商的個位上不是0發(fā)展到商的個位上是0。（1）教學(xué)商是一位數(shù)的除法時，應(yīng)重點理解商的書寫位置。教材先教學(xué)口算6020，在知道商3后，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用豎式計算。由于學(xué)生已經(jīng)知道商是3，因此會把3寫在商的個位上。這里，口算為筆算服務(wù)，口算和筆算有機結(jié)合起來。在解決這個問題后，教材第一次出現(xiàn)了答語，通過回答問題，幫助學(xué)生對解決問題的結(jié)果和完整的過程有更明確的意識。教師應(yīng)告訴學(xué)生，今后解決問題時要寫出答句?！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生嘗試計算非整十的兩位數(shù)和三位數(shù)除以兩位數(shù)，教材給出了豎式中商的書寫位置，有助于學(xué)生進一步體會商的書寫方法。教學(xué)時還要讓學(xué)生通過驗算，對自己的計算加以確認(rèn)。（2）教學(xué)商是兩位數(shù)的除法時，應(yīng)突出對計算步驟和商的書寫位置的理解。三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如果商是兩位數(shù)，計算步驟相對復(fù)雜。體現(xiàn)在：要先判斷被除數(shù)的前兩位數(shù)除以除數(shù)夠不夠除；在第一次除后還有余數(shù)，需要和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。計算時，要理解每次商的書寫位置。教學(xué)第3頁的例題，要注意幾點：讓估算和筆算相互促進。在列出算式42030后，教材呈現(xiàn)了三種估算的情況，其中第三種可以看作是對前兩種估算結(jié)果的提升和概括。如果學(xué)生估計有困難，可以設(shè)計臺階：分給10個班夠嗎？20個班呢？在確定商的書寫位置時要利用估算的結(jié)果加以解釋。把自主探索和小組交流結(jié)合起來。要引導(dǎo)學(xué)生圍繞下面的問題展開討論：這樣的除法分幾步進行？先把被除數(shù)的哪部分除以30，商寫在哪里？然后把什么除以30，商寫在哪里？通過這些問題讓學(xué)生明確：這樣的計算分兩步進行； “1”要寫在商的十位上；要把余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。通過驗算，對計算結(jié)果加以確認(rèn)。要注意培養(yǎng)學(xué)生計算后驗算的良好習(xí)慣，形成對探索的結(jié)果自覺反思的意識。教學(xué)第3頁的“試一試”，重點在“比較”。比較內(nèi)容：商的位數(shù)，位數(shù)不同的原因。比較目的：結(jié)合具體的計算過程，把三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計算方法上升到理性的層面，能用自己的語言表述計算的過程，初步總結(jié)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計算過程。（3）在練習(xí)一中幫助學(xué)生掌握計算方法。學(xué)生計算三位數(shù)除以兩位數(shù)經(jīng)常發(fā)生兩種錯誤：一是說不出三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾，二是直接寫出兩位數(shù)乘一位數(shù)的積有困難。練習(xí)一安排了針對性的練習(xí)：第5頁第2題，讓學(xué)生先說出三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商，再計算。第5題安排了兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算。2幫助學(xué)生體會試商方法的合理性。掌握試商方法是學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的關(guān)鍵，也是學(xué)習(xí)的難點。除數(shù)是一位數(shù)的除法，可以直接根據(jù)口訣確定商；除數(shù)是整十?dāng)?shù)時，可以根據(jù)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算確定商；但除數(shù)是非整十?dāng)?shù)時，則不能一下子確定商是多少。因此，需要試商。試商的主要方法是把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)。教材用“32接近30，看作30來試商”這樣的語言，沒有講把個位上的數(shù)“四舍五入”的方法原因有二：一是學(xué)生在認(rèn)識百以內(nèi)數(shù)時，對這樣的說法十分熟悉；二是“四舍五入法”在本冊教材第十單元才教學(xué)。要讓學(xué)生體會到把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)是簡便而且有效的試商方法。因為這一方法，首先是把新的計算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)掌握的計算，符合解決問題的一般經(jīng)驗；其次，經(jīng)過驗算證實計算是正確的。要幫助學(xué)生逐步體會試商的方法。例題的教學(xué)，直接學(xué)生“32接近30，把32看做30來試商”，讓學(xué)生嘗試計算；“試一試”沒有告訴學(xué)生把39看做幾十來試商，而是提示學(xué)生思考，再計算；“試一試”之后，引導(dǎo)學(xué)生把例題和“試一試”中出現(xiàn)的試商情況加以比較，初步總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法。3.幫助學(xué)生突破調(diào)商的難點。教材編排了兩道例題，分別教學(xué)調(diào)商的兩種情況。調(diào)商的基礎(chǔ)是：學(xué)生知道余數(shù)必須比除數(shù)小，商和除數(shù)相乘的積不能比被除數(shù)大。教學(xué)時注意突出一個現(xiàn)象，產(chǎn)生一個意識，促成一次提升。一個現(xiàn)象：在例題教學(xué)中，要注意讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一道例題除數(shù)乘商的積大于被除數(shù)，初商大了；第二道例題余數(shù)與除數(shù)相等，初商小了，讓學(xué)生產(chǎn)生調(diào)商的需要。一個意識：此前，學(xué)生學(xué)習(xí)的所有除法都是一次試商成功不需調(diào)商的，所以要幫助學(xué)生形成調(diào)商的意識。在感知一次試商不成功的基礎(chǔ)上，通過小組交流商大或小的情況該怎么辦，自己發(fā)現(xiàn)調(diào)商的方法。要體會調(diào)商是試商過程的一個重要環(huán)節(jié)，不能因為調(diào)商而懷疑試商。表現(xiàn)在書寫上，一開始的商要寫得淡一些。一次提升：在兩道例題教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生比較試商過程中的相同點和不同點，從整體上對不同的試商情況有更全面的認(rèn)識：都是先把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商；把除數(shù)看作比它小的整十?dāng)?shù)，往往初商過大，需要調(diào)?。话殉龜?shù)看作比它大的整十?dāng)?shù)，往往初商過小，需要調(diào)大。4重視對相關(guān)內(nèi)容的比較。教材多次安排了比較。通過表內(nèi)除法和除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的比較，讓學(xué)生體會整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)和表內(nèi)除法的聯(lián)系，并類推出幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的口算；通過幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)與除以整十?dāng)?shù)的聯(lián)對比，幫助學(xué)生理清計算思路；通過已經(jīng)學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)、除以一位數(shù)的口算帶出稍復(fù)雜的兩位數(shù)乘一位數(shù)、除以一位數(shù)的口算；通過除數(shù)看作幾十來試商的比較，提高把除數(shù)用“四舍五入”的方法看作整十?dāng)?shù)進行試商的能力；通過初商后需要調(diào)商和不需要調(diào)商的對比，體會不同試商情況的區(qū)別，等等。第二單元角一、教學(xué)內(nèi)容本單元是學(xué)生在二年級直觀認(rèn)識角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)內(nèi)容分兩部分，第一部分是初步認(rèn)識射線和直線，了解兩點確定一條直線，兩條直線相交確定一個點，體會兩點間的所有連線中，線段最短，知道兩點間的距離。第二部分認(rèn)識角的特征，會用量角器量和畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫300、450、600和900的角。進一步認(rèn)識直角、銳角和鈍角，知道平角和周角，理解周角、平角、鈍角、直角和銳角之間的大小關(guān)系。本單元安排了“怎樣滾得遠”的實踐與綜合應(yīng)用。教材的編排結(jié)構(gòu)如下：認(rèn)識射線、直線和角量角銳角、直角、鈍角、平角和周角畫指定度數(shù)的角。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1.聯(lián)系生活實際學(xué)習(xí)射線、直線和角。現(xiàn)實生活中有許多與射線、直線和角有關(guān)的現(xiàn)象，聯(lián)系生活實際學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生用形的知識描述現(xiàn)實世界，并由具體到抽象，幫助學(xué)生理解相關(guān)知識的特點。例如，認(rèn)識射線時，通過場景圖中各種彩燈射出的一束束光線可以看作射線，引出射線，幫助學(xué)生感受射線的特點。教學(xué)兩點確定一條直線的知識，列舉了建筑工人砌墻時固定兩點確定直線，跑步比賽的終點兩位同學(xué)拉繩做標(biāo)記的實例，幫助學(xué)生加以體會。通過紙扇上的周角和平角引導(dǎo)學(xué)生找出生活中的其他周角和平角，體會這兩個特殊角在生活中的存在。學(xué)習(xí)量角后，讓學(xué)生測量實際場景中圖片上角的度數(shù)，體會了生活中有許多大小不同的角。通過“你知道嗎”介紹量角度判斷風(fēng)箏高低的方法，素材現(xiàn)實有趣，有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。介紹丹頂鶴飛行時隊形的角度，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識自然世界。2.以原有認(rèn)識為基礎(chǔ)，主動參與學(xué)習(xí)活動。之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過線段并且直觀認(rèn)識了角，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的知識基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)射線和直線時，線段是生長點。教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生體會射線和直線是“無限長”的特點。應(yīng)突出兩點：一是讓學(xué)生畫一畫，并且在畫的過程中展開想像，使學(xué)生體會從有限到無限的發(fā)展過程，逐步建立“無限長”的觀念；二是組織射線、直線和線段的比較，加深對射線和直線是“無限長”的認(rèn)識。本單元的認(rèn)識角，關(guān)鍵是讓學(xué)生知道角的兩條邊都是射線，兩條射線的公共端點就是角的頂點。在認(rèn)識角時，讓學(xué)生畫一個角，在畫的過程中體會角的特點，提升對角的認(rèn)識。“想想做做”第3題既讓學(xué)生復(fù)習(xí)了有關(guān)直角、銳角和鈍角的知識，又進一步認(rèn)識到它們都是由從一點出發(fā)的兩條射線組成的。3.經(jīng)歷豐富的操作活動，形成獨特的體驗。經(jīng)歷豐富的操作活動，形成個體獨特的體驗是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一。教材多次安排了畫、量、折的活動，這些操作活動大致分為四類。一是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實的操作活動。如，經(jīng)過一點能畫無數(shù)條直線、兩點確定一條直線，教材沒有直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生經(jīng)過一點和兩點畫直線，在畫中思考體會能畫無數(shù)條和只能畫一條；學(xué)習(xí)量角后，讓學(xué)生量三角尺上每個角的度數(shù)，計算三個角度數(shù)的和是1800；出示三個大小相同但邊的長度不等的角，讓學(xué)生測量后發(fā)現(xiàn)角的大小與所畫出的邊的長度無關(guān)；量邊長相等的多邊形的角，發(fā)現(xiàn)每個內(nèi)角的度數(shù)相同，或者三角形的三個角度數(shù)的和是1800，后面每個圖形角的度數(shù)的和是1800的倍數(shù)，等等。二是激發(fā)認(rèn)知需求的操作活動。學(xué)習(xí)用量角器量指定度數(shù)的角時，教材先安排學(xué)生自由用三角尺量，體現(xiàn)了解決問題方法的多樣化，但同時又發(fā)現(xiàn)各人測量的結(jié)果并不一致，揭示測量時需要統(tǒng)一的計量單位和度量工具，這樣的安排突出了知識的發(fā)展過程。學(xué)生在操作中親身經(jīng)歷了認(rèn)知沖突，容易產(chǎn)生量角時需要統(tǒng)一的計量單位和度量工具的心理需求。三是探索解決問題策略的操作活動。在用量角器量指定度數(shù)的角的教學(xué)中，教材不再像過去那樣給出具體的操作步驟，而是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了的適度探索空間，引導(dǎo)學(xué)生照樣子量500的角，然后再交流是怎樣量的，在交流中明確量角的一般方法。在用量角器量角之前，可先讓學(xué)生找出00、200、900、1350、1800的刻度線，想像各刻度線延伸到量角器的中心，正好和00刻度線組成了相應(yīng)度數(shù)的角。用量角器量角的本質(zhì)就是將量角器上已知度數(shù)的角與要量的角重合。同樣，在用量角器和三角尺畫角的教學(xué)中，也是讓學(xué)生自己畫，探索畫角的不同方法和操作步驟。用量角器畫角的本質(zhì)就是將量角器上的角畫下來。在第23頁沒有規(guī)定用什么方法畫600的角，根據(jù)學(xué)生對三角尺上角的度數(shù)認(rèn)識，可以想到不同的方法。同時，通過交流，學(xué)會上還會體會到畫300、450、600和900的角時，用三角尺比較方便。在第27頁第10題安排了用一副三角尺能拼成多少度角的練習(xí)，有兩點作用：一是幫助學(xué)生鞏固對量角器上各個角的度數(shù)的認(rèn)識；二是讓學(xué)生體會到用一副三角尺還能畫出其他一些度數(shù)的角。四是體會相關(guān)概念之間關(guān)系的操作活動。在學(xué)習(xí)直角、銳角、鈍角、平角和周角時，可以引導(dǎo)學(xué)生自己做一個活動角，然后轉(zhuǎn)動其中一條邊，體會各個角的概念及其大小關(guān)系。這一活動，也有助于學(xué)生從運動變化的角度體會，角是一條射線繞著它的端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。這里的教學(xué)應(yīng)注意：（1）學(xué)生以前認(rèn)識直角、銳角和鈍角都是直觀認(rèn)識，現(xiàn)在是從度數(shù)角度進行量化刻畫；（2）角是一個平面圖形，因此，在用活動角演示各個角后，要及時抽象，畫出平面圖形，才能揭示角的概念；（3）鈍角大于900容易知道，但小于1800需要強化；（4）平角和周角的概念第一次教學(xué)，可以讓學(xué)生指出平角和周角的頂點和兩條邊，突出它們也是從同一頂點出發(fā)的兩條射線組成的圖形。同時，教材還安排了折圓形紙和正方形紙的活動，幫助學(xué)生在折的過程中感受圖形和角的變化。對于學(xué)生操作有難度的教學(xué)內(nèi)容，教材十分注意呈現(xiàn)的層次性。比如正確度量各種不同位置的角是學(xué)習(xí)的難點之一，教材為此作了精心安排。第20頁“想想做做”第4題讓學(xué)生看圖說出量角的度數(shù)，初步體會量角器的擺放位置要適合角的位置；第5題讓學(xué)生照圖的樣子模仿量，進一步體會擺放量角器的方法；第6題通過辨析量角器擺放的正誤，更清晰地認(rèn)識操作的方法。第7題才完全放手讓學(xué)生量各種生活中的角。當(dāng)然，對于有困難的學(xué)生仍然要耐心給以指導(dǎo)和幫助。4.注意培養(yǎng)學(xué)生的估計意識。在學(xué)生學(xué)習(xí)量角和畫角后，注意安排估計角的大小的問題，培養(yǎng)學(xué)生估計的意識。并且估計之后再進行測量，可以提高學(xué)生估計角的大小的能力，發(fā)展空間觀念。對角的大小的估計，可以分兩步進行：第一步可以根據(jù)直角和平角大致判斷；第二步根據(jù)300、450、600以及直角的大小進行估計。如果學(xué)生形成估計的意識，那么在量角時就可以先估再量，500的角就不會看成1300。5.拓寬學(xué)生認(rèn)識世界的視野。本單元教材安排學(xué)生研究斜坡與地面成什么角度物體滾動得遠的問題，這一實踐活動與綜合應(yīng)用有幾個特點：一是問題的現(xiàn)實性很強，有助于提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識認(rèn)識和解釋生活現(xiàn)象的能力；二是綜合運用相關(guān)知識解決問題。整個活動以解決實際問題為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷反復(fù)實驗，收集有用的數(shù)據(jù)，結(jié)合平均數(shù)處理數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)，得出初步結(jié)論的過程。三是整個解決問題的方法和過程可以豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。實驗的進行需要小組合作，實驗的測量需要盡量精確，對實驗結(jié)果的分析應(yīng)盡量準(zhǔn)確，才能得到可靠的結(jié)論。從理論上講，斜坡與地面呈450時物體滾動得最遠。學(xué)生在實驗時應(yīng)注意：要把物體放在斜坡的頂部，位置不能擺得有高有低；要讓物體自然滾下去，不能用力推，也不能用手擋；要體會每次實驗為什么求出三次滾動距離的平均數(shù)。第三單元混合運算一、教學(xué)內(nèi)容本單元是在學(xué)生初步理解整數(shù)四則計算的意義，掌握四則計算的方法，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級兩步計算，會列分步式解答兩步計算實際問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。整數(shù)四則混合運算以兩步為主，不超過三步，本單元教學(xué)的混合運算都是兩步計算。教材分三段編排：第一段學(xué)習(xí)含有乘法和加、減法的混合運算；第二段學(xué)習(xí)含有除法和加、減法的混合運算；第三段學(xué)習(xí)含有小括號的混合運算。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1.創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗感受混合運算順序規(guī)定的合理性。教材安排的三道例題都以簡單的購物問題為素材，讓學(xué)生從熟悉的情境中提出問題、解決問題。由于學(xué)生在日常生活和此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了豐富的解決有關(guān)購物問題的經(jīng)驗，對購物問題的數(shù)量關(guān)系非常熟悉，便于學(xué)生把注意力集中在如何由分步列式過渡到列綜合算式，而且很容易理解混合運算的運算順序。2.遵循認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握混合運算的運算順序。掌握混合運算的運算順序是本單元教學(xué)的重點。教材在安排這三段內(nèi)容時，以突出混合運算的運算順序為主線，做了不同層次的處理。第一段，教學(xué)含有乘法和加、減法的混合運算。由于學(xué)生初次接觸混合運算和運算順序，教材分兩個小問題加以安排。第（1）個問題教學(xué)由分步列式合成綜合算式，初步理解乘加混合運算及運算順序。教學(xué)時，要在理解分步列式的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試把兩個算式合在一起列成綜合算式。之后，教學(xué)要注意下面幾個問題：一是讓學(xué)生說說綜合算式中各部分算出的是什么，體會綜合算式的實際意義；二是體會綜合算式和分步算式的區(qū)別，算式寫法不同；三是體會聯(lián)系，無論列分步還是綜合算式解決這個問題，都要“先算3本筆記本要多少錢”，體會乘加混合運算先算乘法的合理性；四是規(guī)范綜合算式的書寫格式，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第（1）個問題列出的綜合算式，乘法在前，加法在后，理解運算順序，學(xué)生既有生活經(jīng)驗的支撐，又有一定的知識基礎(chǔ)，因而難度不大。第（2）個問題安排的綜合算式減法在前，乘法在后，理解運算順序有一定難度。這里教材直接出示了綜合算式，并且提示學(xué)生從實際問題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)理解運算順序，給學(xué)生留下了一定的探索的空間。這兩個問題的安排，使學(xué)生對含有乘法和加、減法混合運算的認(rèn)識更加全面。在這樣的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言嘗試歸納含有乘法和加、減法混合運算的運算順序，再與教材上的結(jié)論加以比較。第二段，教學(xué)含有除法和加、減法的混合運算。由于學(xué)生已經(jīng)具備了含有乘法和加、減法混合運算的經(jīng)驗，教材直接出示了兩道不同的綜合算式，引導(dǎo)學(xué)生進行比較，對含有除法和減法的混合運算則完全放手讓學(xué)生自己列綜合算式嘗試計算。對于8010+12和12+8010的運算順序，學(xué)生可以結(jié)合實際問題的數(shù)量關(guān)系，體會雖然算式不同，但是都要先算除法。雖然列出的綜合算式都是先算除法，但是由于除法在算式中的位置不同，所以商應(yīng)寫的位置也不同。第三段，教學(xué)含有小括號的混合運算。教材直接讓學(xué)生自己辨析綜合算式是否正確。辨析的價值在于讓學(xué)生產(chǎn)生使用小括號的需要和愿望，更好地體會小括號改變運算順序的作用。但這種辨析又是有基礎(chǔ)的，對問題的數(shù)量關(guān)系的理解應(yīng)是先算50205里的減法，可是按運算順序的規(guī)定又應(yīng)該先算除法，這一矛盾自然使學(xué)生產(chǎn)生改變運算順序的需要，小括號的作用也就體現(xiàn)出來了。3.在解決簡單的實際問題過程中，提高用混合運算解決簡單實際問題的能力。教材注意結(jié)合不同運算順序的學(xué)習(xí)，安排相關(guān)的實際問題，幫助學(xué)生加深對混合運算的理解，提高解決實際問題的能力。從內(nèi)容和形式上看，這些問題有三個特點。一是注意結(jié)合其他領(lǐng)域的知識。如，第33頁“想想做做”第5題結(jié)合“空間與圖形”的內(nèi)容安排了計算，教學(xué)時先要讓學(xué)生說說長方體的每個面上的數(shù)，再列綜合算式并計算。第35頁“想想做做”第5題結(jié)合計算長方形面積解決問題。二是提供了豐富的信息，引導(dǎo)學(xué)生提出并解決問題。如第33頁“想想做做”第6題和第36頁“想想做做”第9題，要讓學(xué)生自己收集并組合信息，發(fā)展自主提出問題并解決問題的能力。三是多以題組出現(xiàn)。如第35頁“想想做做”第8題，“練習(xí)五”的第6題，第11題，解決這些問題便于學(xué)生進一步聯(lián)系具體情境，體會混合運算順序規(guī)定的合理性。從教學(xué)要求上看，這些問題分逐步提高的兩個階段。一是在剛開始學(xué)習(xí)混合運算后，要求學(xué)生會列綜合算式解決問題，如第33頁“想想做做”第6題。二是會用不同的綜合算式解決同一個問題，如第36頁“想想做做”第10題，“練習(xí)五”第10題。這樣的安排，讓學(xué)生感受到用綜合算式解決問題是一種重要的數(shù)學(xué)方法，感受到自己的學(xué)習(xí)水平不斷提高，獲得自信。4.通過多種形式的比較，加深對混合運算順序的理解。教材明確安排了6次不同形式的比較。如第31頁“想想做做”第4題，幫助學(xué)生在比較中體會乘加、乘減混合和加減混合、乘除混合運算順序的區(qū)別；第33頁“想想做做”第4題通過比較，讓學(xué)生體會運算符號對結(jié)果的影響，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣；第35頁“想想做做”第2題的比較突出小括號改變運算順序的作用，第6題通過比較，讓學(xué)生感受減法的運算性質(zhì)；第37頁“練習(xí)五”第7題的比較，發(fā)現(xiàn)除法的運算性質(zhì)。要切實通過比較，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、靈活計算的能力。第四單元平行和相交一、教學(xué)內(nèi)容本單元是在學(xué)生認(rèn)識了線段、射線和直線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生要初步認(rèn)識平行線和垂線，會用工具畫平行線和垂線，會度量點到直線的距離。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容。第一段感知生活中兩條直線的平行和相交（包括垂直）現(xiàn)象，初步認(rèn)識平行線，會畫平行線；第二段感知生活中兩條直線互相垂直的現(xiàn)象，初步認(rèn)識垂線，學(xué)習(xí)畫已知直線的垂線，認(rèn)識并會度量點到直線的距離。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1.引進豐富的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生充分感知平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。豐富的生活情境，是學(xué)生認(rèn)識空間與圖形的重要基礎(chǔ)。教材一方面結(jié)合具體的生活實例引入學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，認(rèn)識平行和相交時，呈現(xiàn)了路燈、跑道、高壓電線竿等實景照片，路燈的燈柱和橫竿是互相垂直的，跑道上劃分跑道的線是平行的，高壓電線竿的支架是相交的；認(rèn)識垂直時，呈現(xiàn)了窗戶和地磚的實景照片，引導(dǎo)學(xué)生觀察，抽象出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。另一方面，在初步感知平面上的平行和垂直現(xiàn)象后，又為學(xué)生提供了豐富的生活實例充實學(xué)生的認(rèn)識，并引導(dǎo)學(xué)生用獲得的初步認(rèn)識找出更多的實例。例如，在教學(xué)平行后為學(xué)生提供了黑板、秋千架和五線譜的五條橫線的照片；教學(xué)垂直后，為學(xué)生提供了鏡框、墻面和三角尺的照片。2.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識平行和垂直。教材在教學(xué)認(rèn)識平行、相交（包括垂直）時，都按照“從具體場景抽象出“標(biāo)準(zhǔn)圖形”回歸生活舉例”的順序，從生活中來，到生活中去，幫助學(xué)生建立對平行和相交（包括垂直）的科學(xué)認(rèn)識。教學(xué)時，第一個環(huán)節(jié)要先讓學(xué)生觀察照片上的實物，描述實物上兩條線的相應(yīng)位置關(guān)系。在此基礎(chǔ)上進入第二個環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生抽象出平面上兩條直線的位置關(guān)系，給出概念的描述。這時的位置關(guān)系大多是“標(biāo)準(zhǔn)位置”的，便于學(xué)生形成對平行和相交（包括垂直）的表象。第三個環(huán)節(jié)，先為學(xué)生提供一些變式的正例，充實學(xué)生的認(rèn)識，同時要求學(xué)生用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述兩條直線的位置關(guān)系，比如“黑板的上下兩條邊互相平行”不能說成“黑板的邊互相平行”；“三角尺上有兩條邊互相垂直”不能說成“三角尺上兩條邊互相垂直”。最后引導(dǎo)學(xué)生自己舉出生活中平行和垂直的例子，一方面加深學(xué)生對平行和垂直的認(rèn)識，另一方面提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界的意識。平行概念的兩點內(nèi)涵是：在同一平面內(nèi)和不相交的兩條直線。受年齡和認(rèn)知水平的制約，讓學(xué)生理解“在同一平面內(nèi)”是有難度的，因此，教學(xué)時不要對此提出過高要求，只要讓學(xué)生知道這一前提就可以了。理解不相交的兩條直線是教學(xué)的重點。由于畫在紙上的直線都是有限長的，因此，有的畫出來不相交的兩條直線本質(zhì)上是相交的，如從高壓電線桿的支架抽象出的兩條直線，其實看起來不相交，從直線的概念理解就是相交的。教材希望學(xué)生通過交流，加深對相交的認(rèn)識，進而體會不相交的含義。垂直概念的內(nèi)涵是兩條直線相交成直角。要讓學(xué)生通過觀察和測量，知道第42頁圖中兩組相交的直線，組成的四個角都是直角。進而理解垂直的內(nèi)涵。教材對平行和垂直的描述是以學(xué)生的體驗為基礎(chǔ)的，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這樣的表達。教材還注意結(jié)合學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生聯(lián)系兩條直線的平行和垂直的知識，通過操作，進一步體會平面圖形的特點，發(fā)展空間觀念。如第41頁第3題，第44頁第2題，第47頁第8題。3.通過畫的活動，引導(dǎo)學(xué)生對平行線和垂線加深體驗。揭示了平行和垂直的概念并不意味著對平行和垂直就有了深刻的認(rèn)識。教材在學(xué)生認(rèn)識平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系之后，分別安排了畫出一組平行線，畫出兩條互相垂直的線段，以及已知直線的平行線和垂線，過直線外的一點畫出已知直線的垂線和平行線等內(nèi)容。教材都是先安排學(xué)生自己想辦法畫，在看圖自己嘗試用工具規(guī)范地畫。畫平行線和垂線的教學(xué)，既是操作方法的教學(xué)和技能的培養(yǎng)，也是概念的具體應(yīng)用，能加深學(xué)生對概念的認(rèn)識。教學(xué)中，要注意下面幾個問題：（1）準(zhǔn)備好相關(guān)的材料，給學(xué)生提供自主選擇的機會。在提出畫一組平行線或垂線的要求后，可以先讓學(xué)生在小組里進行討論，然后再畫。（2）要組織交流，允許學(xué)生修正、完善自己的方法，還要讓學(xué)生用多種方法對畫出的平行線或垂線進行驗證。（3）注意展示平行或垂直的多種變式，幫助學(xué)生認(rèn)識克服生活中的“水平”“豎直”對數(shù)學(xué)中的平行或垂直的制約與局限。4.重視對點到直線距離的概念的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的運用。點到直線的距離是一個重要的數(shù)學(xué)概念，一方面因為它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，另一方面它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形等平面圖形的重要基礎(chǔ)。教學(xué)時，可以先介紹各條線段是怎樣畫出來的，讓學(xué)生找到哪一條是與已知直線垂直的；然后可以讓學(xué)生估計哪條線段最短，再量一量加以驗證；最后揭示點到直線的距離這一概念。結(jié)合這一內(nèi)容，教材還安排了很多典型的生活實例，讓學(xué)生運用這一知識解釋有關(guān)生活現(xiàn)象，解決一些實際問題。比如第45頁“想想做做”第3題、第4題，“練習(xí)六”的第7題，還有第47頁的“你知道嗎”都有助于學(xué)生體會點到直線的距離的意義，深化對垂線的認(rèn)識。第五單元找規(guī)律一、教學(xué)內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是認(rèn)識規(guī)律的過程。突出找規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容，既能培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，又有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。本單元教學(xué)間隔現(xiàn)象的規(guī)律。分兩部分：一是體會間隔現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；二是應(yīng)用規(guī)律解決簡單的實際問題。教學(xué)的重點在“找”上，而不是規(guī)律的“應(yīng)用”，不是做競賽題。因此，教師應(yīng)根據(jù)從班級學(xué)生的學(xué)習(xí)實際出發(fā)，不要對應(yīng)用規(guī)律解決簡單的實際問題提出過高的要求。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1.由表及里，逐漸認(rèn)識規(guī)律。教材的安排分三個層次：（1）結(jié)合具體情境，初步感受規(guī)律。例題呈現(xiàn)了生動的情境，有9塊手帕、10個夾子；7個蘑菇、8只兔子；12片籬笆、13根木樁這三組數(shù)據(jù)，學(xué)生通過比較每組的數(shù)量，初步感受了間隔現(xiàn)象中相關(guān)的數(shù)相差1。（2）結(jié)合操作活動，體會數(shù)學(xué)模型?！霸囈辉嚒笔遣僮黝}。一方面，小棒的根數(shù)與圓片的個數(shù)相差1，是對例題規(guī)律的豐富；另一方面，小棒與圓片的關(guān)系又有一定的抽象性，可以代表例題所有具體的每組事物的關(guān)系，具有普遍意義，學(xué)生從中體會間隔現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。（3）聯(lián)系生活實例，感受普遍應(yīng)用。教材在“想一想”里讓學(xué)生在生活中找到這樣的規(guī)律。有兩點意義：一是學(xué)生在生活中可能都遇到過間隔現(xiàn)象，但沒有有意識地注意，這一要求可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光；二是更多的舉例可以更充實對規(guī)律的理解，感受規(guī)律的普遍應(yīng)用。2.靈活運用規(guī)律解決實際問題。分四個層次：（1）看圖解決問題。教材第二個例題安排了，求林陰道的長和兔子做操隊伍的長問題。從情境圖中容易看出林陰道從一端到另一端共栽了7棵數(shù)，相鄰的每兩棵樹相隔3米，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上利用規(guī)律解決問題；（2）根據(jù)表象解決問題?！霸囈辉嚒钡?題讓學(xué)生計算如果有10只這樣的兔子排隊做操，求隊伍的長。學(xué)生要依靠建立的規(guī)律的表象進行思考；（3）運用規(guī)律的變式解決問題?！霸囈辉嚒钡?題讓學(xué)生根據(jù)林陰道的長，計算每隔2米放一盆花，能放多少盆。這一問題與例題有聯(lián)系，但又有區(qū)別。例題已知7棵樹即6個間隔，每個間隔3米，求總長；現(xiàn)在是已知每個間隔2米，總長18米，求出間隔后算總盆數(shù)。“想想做做”第1題安排了走廊的兩端放花和不放花的比較，體會規(guī)律在實際應(yīng)用中的變式；（4）設(shè)計開放的運用情境。教材讓學(xué)生在跑道的一邊和正方形的四周植樹，情境是開放的。首先相鄰兩棵樹的距離可以相同，也可以不同；距離相同時，間隔的米數(shù)可以不同；在直跑道上種樹，可以兩端都種，也可以兩端都不種，還可以一端種而另一端不種等等。第六單元觀察物體一、教學(xué)內(nèi)容本單元的教學(xué)內(nèi)容是從正面、側(cè)面和上面觀察5個、6個同樣大的正方體擺成的物體；觀察兩個簡單物體的組合，學(xué)會辨認(rèn)相應(yīng)的視圖，體會物體的相對位置關(guān)系。教材分兩段：第一段教學(xué)從正面、側(cè)面和上面觀察5、6個同樣大的正方體擺成的物體；第二段教學(xué)觀察兩個簡單物體的組合，學(xué)會辨認(rèn)相應(yīng)的視圖，體會物體的相對位置關(guān)系。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1.設(shè)置挑戰(zhàn)性問題，培養(yǎng)空間想像能力。（1）教學(xué)觀察5、6個同樣大的正方體擺成的物體時，問題具有一定的挑戰(zhàn)性。例題引導(dǎo)學(xué)生觀察由4個同樣大的正方體擺成的物體，提出相對開放的問題：“添一塊相同的正方體，從正面看形狀不變，應(yīng)怎樣擺？”學(xué)生的活動分下面幾步：觀察4個正方體正面，記住視圖形狀；猜測添的正方體擺在哪里；嘗試操作，觀察驗證或調(diào)整；交流和展示不同的擺法：在原來物體的前面或后面添上一塊，在前面添的時候要與原來的某一個正方體對齊著放。例題只讓學(xué)生從正面觀察，在“試一試”中才讓學(xué)生分別從上面和側(cè)面觀察。教學(xué)時要讓學(xué)生動手試一試，再在小組里交流?！跋胂胱鲎觥卑才帕瞬煌瑢哟蔚乃膫€問題。其中，第3題要求學(xué)生在5個同樣大的正方體擺成的物體基礎(chǔ)上，根據(jù)指定的視圖添一個正方體，體會不同的擺法對視圖的影響。第（1）、（2）題的答案是多樣的，第（3）題的答案是惟一的。第4題讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每個物體中各有幾個正方體，關(guān)鍵是要數(shù)出圖中看不見的正方體。先數(shù)再擺，是對數(shù)的結(jié)果的驗證，這一過程將有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。特別是一開始數(shù)錯的學(xué)生，要指導(dǎo)他們看看少數(shù)或多數(shù)了哪些正方體。（2）觀察兩個簡單物體的組合，既涉及到用視圖表示物體的形狀，也第一次在視圖中反應(yīng)物體的相對位置。例題的教學(xué)分兩個層次：第一，先照樣子擺一擺，注意5個正方體的底面擺在同一條直線上，并且間隔約一個小正方體的棱長；第二，分別指出男孩和女孩從正面、側(cè)面和上面看到的視圖，再比較。從正面看到的兩排長方形之間空開的距離表示了位置。從側(cè)面看雖然視圖相同，但是看到的三個正方形在原來的物體中的位置是不同的。男孩的物體中是右邊的三個正方體的側(cè)面，而女孩的物體中是右邊兩個正方體的側(cè)面和左邊三個正方體最上面的一個面的組合。“試一試”讓學(xué)生在例題的基礎(chǔ)上，及時拓展和延伸，鼓勵學(xué)生自主探索從其他位置看到的視圖形狀不變的擺法，問題更具有開放性。 “想想做做”第1題要求學(xué)生把觀察的位置與相應(yīng)的視圖用線連起來。第2題根據(jù)給定的從不同位置看到的視圖擺一擺，體會不同的物體從不同的位置觀察可能看到相同的視圖。第3題引導(dǎo)學(xué)生把觀察物體的經(jīng)驗運用到生活中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2.以小組合作的形式開展富有實效的活動。教學(xué)中應(yīng)注意下面幾個方面的問題：第一，準(zhǔn)備必要的材料，讓學(xué)生實際操作。不能以教師的演示操作代替學(xué)生的實際操作，也不能以少部分學(xué)生的觀察代替全體學(xué)生的觀察。特別是教學(xué)例題的時候，不能以對教材上的物體圖的觀察代替對實物的觀察。第二，結(jié)合教學(xué)需要，讓學(xué)生合理分組。教學(xué)觀察5個同樣大的正方體組成的物體時，可以46人為一小組，因為擺小正方體的方法相對多樣，每個小組成員都可以獨立思考，都可能提出與他人不同的想法。而觀察分離的幾何體組成的簡單物體時，可以2人一組合作學(xué)習(xí)，2人先按要求擺好物體后，同時從正面、側(cè)面或上面觀察，比較看到的形狀是否相同。第三，明確小組合作學(xué)習(xí)的要求。小組合作學(xué)習(xí)的要求包含兩個方面：一方面是指向活動內(nèi)容的，包括活動準(zhǔn)備、活動方法、活動目標(biāo)等。以觀察5個同樣大的正方體為例，活動準(zhǔn)備是按要求擺好4個正方體組成的物體，活動方法是添一個正方體，從正面看形狀不變，活動目標(biāo)是自己找到符合要求的擺法，思考還有沒有其他擺法。另一方面是指向活動程序的，比如，每個學(xué)生先要獨立思考并進行操作，記住自己的擺法，然后再與同伴交流，檢查自己和同伴的擺法是否正確等。這是學(xué)生有效參與小組活動的前提。第七單元運算律一、教學(xué)內(nèi)容本單元的教學(xué)內(nèi)容是初步理解加法和乘法的交換律、結(jié)合律，能應(yīng)用交換律驗算加法和乘法的計算，能應(yīng)用這些運算律進行簡便計算。乘法分配律涉及到三步計算，并且學(xué)生理解有一定的難度，因此，放在四年級（下冊）結(jié)合三步計算的教學(xué)加以安排?；具\算律是運算固有的性質(zhì)，學(xué)生在學(xué)習(xí)計算時，已經(jīng)在不知不覺地應(yīng)用運算律了。每一次數(shù)集的擴充，自然數(shù)的基本運算律都應(yīng)保持有效，這就是所謂的“形式不變原理”，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的通性通法。教材分兩段編排：第一段教學(xué)加法交換律和結(jié)合律，應(yīng)用加法運算律進行簡便計算；第二段教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律，應(yīng)用乘法運算律進行簡便計算。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1.結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會運算律的現(xiàn)實背景。在加法運算律的教學(xué)中，教材安排了計算操場上跳繩、踢毽子人數(shù)的場景，乘法運算律的教學(xué)安排了計算踢毽子的人數(shù)，計算參加跳繩比賽的人數(shù)等熟悉的問題，便于學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算律。并且學(xué)生可以以解決問題的結(jié)果為依托，經(jīng)歷探索運算律的過程。同時，教材在“想想做做”和練習(xí)中還注意安排一些實際問題，讓學(xué)生借助解決實際問題，進一步體會和認(rèn)識運算律。2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程。學(xué)生在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中，對加法和乘法的一些性質(zhì)和規(guī)律已經(jīng)有所了解，本單元的教學(xué)要著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識上升為規(guī)律性的理性經(jīng)驗。教材引導(dǎo)學(xué)生探索加法運算律的過程十分細(xì)膩，探索乘法運算律則逐步放手，為學(xué)生留下較多的探索空間。要切實引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程：（1）引出一個實例。在提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生列出不同的算式，由于28+17和17+28的得數(shù)相同，可以用等式表示，初步感知“28和17相加，交換位置，和不變”。（2）寫出一些類似的等式。要組織學(xué)生切實計算結(jié)果，是否相等。（3）進行觀察和比較。在充分感知大量具體等式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的語言概括自己的發(fā)現(xiàn)。（4）用個性化的符號表示。體會多樣的表示方法的共同點，加深對交換律的認(rèn)識，發(fā)展符號感。（5）用字母表示，提升對運算律的認(rèn)識和理解，體會字母表示的簡潔性和概括性。對乘法運算律的教學(xué)，要幫助學(xué)生把探索加法運算律的經(jīng)驗運用到乘法運算律中來，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多自主探索的空間。3.在具體情境中逐步學(xué)會合理靈活地使用運算律，理解和掌握簡便算法。教材的安排注意“前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展”。“前有孕伏”指在教學(xué)使用運算律簡便計算之前，教材以不同的形式幫助學(xué)生感悟算式中數(shù)的特點。比如教學(xué)應(yīng)用加法運算律簡算之前，在第58頁“想想做做”第1題的后兩題三個數(shù)中有兩個是可以湊成整十和整百的，第2題也安排了這樣的例子?！跋胂胱鲎觥钡?題讓學(xué)生比較哪道算式的計算簡便，第5題找出兩片樹葉上數(shù)的和是100，都為學(xué)生學(xué)習(xí)加法運算律做了有效的孕伏。“中有突破”，指的是在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷嘗試計算和比較的過程，經(jīng)歷交流和反思的過程，形成計算前觀察數(shù)據(jù)特征的意識，加深體會運算律可以改變運算順序，從而使計算簡便。教學(xué)中還要注意讓學(xué)生說說運用了什么運算律，體會簡便運算的合理性?！昂笥邪l(fā)展”，表現(xiàn)在兩個方面，一是對簡便運算的題型及時擴展，提高學(xué)生靈活運用運算律進行簡便計算的能力。學(xué)習(xí)加法運算律后，第60頁“想想做做”第3題，安排了一個數(shù)加接近整百數(shù)的簡算；在學(xué)習(xí)乘法運算律后，在第63頁“想想做做”第8、9題，安排了一個數(shù)乘兩位數(shù)可以改寫成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡算和一個數(shù)連續(xù)乘兩個一位數(shù)可以改寫成乘這兩個一位數(shù)的積的簡算，允許學(xué)生自主選擇比較簡便的計算方法。二是引導(dǎo)學(xué)生解決簡單的實際問題，在解決簡單實際問題的過程中，形成觀察算式的特征合理靈活地進行計算的意識，感受簡便運算的實際價值。第八單元解決問題的策略一、教學(xué)內(nèi)容解決問題的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生獲得具體問題的結(jié)果，更重要的是讓學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會分析問題的方法，形成自己的解決問題的策略，體會策略是多樣的，提高解決問題的能力?？紤]到學(xué)生的年齡特點，本單元安排的是用列表的方法整理條件，并在列表的過程中分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的方法。教材分兩道例題教學(xué)：第一道例題教學(xué)用列表的方法整理條件、分析數(shù)量關(guān)系、尋找解決問題的方法，解決兩步計算的問題；第二道例題教學(xué)用列表的方法解決三步計算的問題。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1.從精心選擇的現(xiàn)實問題出發(fā)。為了幫助學(xué)生體驗解題策略是有用和有必要的，教材在65頁的例題和“想想做做”為學(xué)生提供了歸一和歸總問題，第68頁的例題、“試一試”和“想想做做”為學(xué)生提供了三步計算的實際問題。這些問題有鮮明的特點：一是素材來源于生活實際，問題的信息量大；二是部分條件之間的數(shù)量關(guān)系學(xué)生熟悉，但解決最后的問題需要用到的條件相對較多，且要合理組合。這樣的問題，便于學(xué)生從整體上認(rèn)識和分析問題，減少枝節(jié)問題對學(xué)生思維的影響，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新的解題策略的心理需求，也容易讓學(xué)生體會解題策略的價值。2.體會列表在解決問題過程中的作用。第65頁的例題是歸一問題，先求小華買5本用去多少元，再求小軍用42元能買多少本。每個問題都設(shè)計了“列表整理交流思路列式解答”的教學(xué)線索。教學(xué)的突破口是讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)要解決的問題，找出需要的條件列表整理；教學(xué)的關(guān)鍵仍然是引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的思路。教學(xué)時應(yīng)注意下面幾個問題：（1）經(jīng)歷填表的過程。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在明確題意的基礎(chǔ)上，學(xué)會如何在現(xiàn)實情境中收集信息，如何把數(shù)量填在表格的相應(yīng)位置?？梢允孪犬嫼帽砀瘢瑤ьI(lǐng)學(xué)生填寫；也可以先摘錄條件，再補充成表格。（2）理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格的結(jié)構(gòu)是根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系安排的，每人買的本數(shù)和錢數(shù)是直接聯(lián)系的數(shù)量，表格要顯示這樣的對應(yīng)關(guān)系。并且可讓學(xué)生根據(jù)表格回憶問題，體會表格簡潔地反映了問題的數(shù)量關(guān)系。（3）利用表格理出解題思路。列表不是形式，要能通過表格分析問題的數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。根據(jù)表格第一欄的“3本18元”，可以算出每本的價錢，再算5本的價錢就很容易了，實際上這是綜合法的思路。根據(jù)第二欄“買5本？元”，想到先要求出每本的價錢，實際上這是分析法的思路。無論是綜合法還是分析法，解決問題的關(guān)鍵都要先求出“每本的價錢”。解決第二個問題則讓學(xué)生自己將題目中的條件填寫在列好的表格中，進一步體會數(shù)量之間的關(guān)系，自己交流解題思路。（4）組織學(xué)生反思。在解決例題的兩個問題后，教材引導(dǎo)學(xué)生進行反思。作用有三：進一步感受列表的方法整理條件有利于理清數(shù)量之間的關(guān)系；明確解決這兩個問題都要先求出每本的價錢；讓學(xué)生感受數(shù)量之間的變化關(guān)系，體會函數(shù)思想。3.感受列表方式的變化。第68頁的例題是比較容易的三步計算問題。安排這樣的問題，著重讓學(xué)生體會列表方式應(yīng)隨問題解決的需要而有所變化，這里只需要根據(jù)解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。教材同樣設(shè)計了“列表整理交流思路列式解答”的教學(xué)線索。例題中有桃、蘋果、梨的行數(shù)和每行棵數(shù)，要求桃樹和梨樹有多少棵。教材提示學(xué)生根據(jù)問題先列表整理，從而體會這里不需要把所有的已知條件都填入表格，只需選擇有關(guān)桃樹和梨樹的條件。同時，例題的表格給出了桃樹的信息，留出一行讓學(xué)生自己填寫，給學(xué)生提供了選擇信息，學(xué)習(xí)填表的機會。在解決問題時，同樣要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格思考解題思路，既可以根據(jù)表格里的條件，想想可以得到什么；也可以根據(jù)問題，看看能不能從表格中求出結(jié)果?！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生解決蘋果樹比桃樹多多少棵的問題，完全放手讓學(xué)生自己填寫表格，讓學(xué)生經(jīng)歷選擇條件的過程。解決問題之后，要讓學(xué)生體會這兩張表格中的條件有什么相同和不同，體會要根據(jù)問題選擇條件，發(fā)揮問題的導(dǎo)向作用。4.選擇適宜的整理形式。整理信息是解決問題的策略，列表整理信息只是其中的一種方式。教材在“想想做做”里安排的實際問題，有的提供了表格，有的沒有，但仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。特別是在學(xué)生較深刻地體會了列表的方法后，應(yīng)允許學(xué)生用多種形式整理信息?？梢栽陬}目上勾劃，或摘錄條件等。對于一些和例題類型不同的問題，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生在整理信息后分析數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，突出列表整理條件和問題。第九單元統(tǒng)計和可能性一、教學(xué)內(nèi)容本單元在第一學(xué)段學(xué)生對統(tǒng)計過程有所體驗的基礎(chǔ)上，有意識地經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，教學(xué)分段整理數(shù)據(jù)這一數(shù)據(jù)處理的方法。在三年級（下冊）1格表示1個單位的條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，教學(xué)1格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)要求完成條形統(tǒng)計圖。在第一學(xué)段學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性是有大小和可能性相等的基礎(chǔ)上，體驗游戲規(guī)則的公平性，并能設(shè)計公平的游戲規(guī)則或方案。教材分三段編排：第一段結(jié)合實例，教學(xué)讓學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，學(xué)會分段整理數(shù)據(jù)；第二段教學(xué)認(rèn)識1格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)要求完成條形統(tǒng)計圖；第三段教學(xué)體驗游戲規(guī)則的公平性，并能設(shè)計公平的游戲規(guī)則。二、教材編寫特點和教學(xué)建議1.經(jīng)歷統(tǒng)計過程，感受分段整理數(shù)據(jù)的必要性。為了幫助學(xué)生對統(tǒng)計過程從“有所體驗”上升到有意識地“經(jīng)歷”，教材從更富有挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生有意識地經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，并感受分段整理數(shù)據(jù)的必要性。教材安排的例題是學(xué)校要為鼓號隊員購買服裝，服裝分大號、中號和小號，身高在120129cm的適合穿小號，130139cm的適合穿中號，140149cm的適合穿大號。問每種服裝各要購買多少套。這樣的問題情境，可以自然引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生收集數(shù)據(jù)的必要。解決這一問題，首先要知道身高的情況，才能知道不同身高的人數(shù)；收集了40個同學(xué)身高的原始數(shù)據(jù)，還不能解決問題，還需要根據(jù)不同身高的情況整理數(shù)據(jù)，學(xué)生自然地體會了分段整理數(shù)據(jù)是解決問題的需要,教材主要引導(dǎo)學(xué)生用畫“正”字的方法整理數(shù)據(jù)；在填寫好分段的統(tǒng)計表后，應(yīng)檢查“合計”一欄與原始數(shù)據(jù)的總數(shù)是否相等，對整理數(shù)據(jù)的過程進行檢驗。教材在“想想做做”里還結(jié)合具體問題的需要，呈現(xiàn)了不同的數(shù)據(jù)分段情況，讓學(xué)生更全面地認(rèn)識整理數(shù)據(jù)的方法。如第1題統(tǒng)計四年級二班女同學(xué)1分仰臥起坐的成績，最少的是二十多個，最多的是50個，大多數(shù)是三十幾或四十幾個，因此，每10個分一段統(tǒng)計比較合理?？勺寣W(xué)生通過分析統(tǒng)計表，體會為什么要分段整理數(shù)據(jù)。第2題為學(xué)生提供了2004年4月30日全國47個環(huán)保重點城市空氣質(zhì)量日報情況，數(shù)據(jù)較多且相差較大，但只要分成三段就能描述這些城市的空氣質(zhì)量情況了。這里的分段并沒有嚴(yán)格地把數(shù)據(jù)等距分段，從而讓學(xué)生體會分段整理數(shù)據(jù)是必要的處理數(shù)據(jù)的方法，但具體的處理方法又是靈活多樣的。由于本單元是學(xué)生初步學(xué)習(xí)分段整理數(shù)據(jù)，因此，教材在統(tǒng)計表中都已經(jīng)將數(shù)據(jù)分好段，學(xué)生只要按要求收集數(shù)據(jù)就可以了，教學(xué)時不應(yīng)要求學(xué)生自己分段整理數(shù)據(jù)。2.通過觀察和交流，進一步豐富對條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識。由于學(xué)生對條形統(tǒng)計圖已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，例題直接出示了完整的統(tǒng)計圖，讓學(xué)生觀察和交流，提出問題。教學(xué)時，應(yīng)注意下面幾個問題：（1）可以先介紹申辦世界博覽會主辦城市的背景知識，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生了解統(tǒng)計結(jié)果的愿望。（2）讓學(xué)生觀察五個城市的得票情況，是怎樣看出來的。這里要注意突出在這幅統(tǒng)計圖中，1格是表示多少票？如果1格表示1票合適嗎？引導(dǎo)體會可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，確定統(tǒng)計圖中1格表示多少（3）引導(dǎo)學(xué)生思考，還能提出哪些問題。比如，第一輪投票總數(shù)是多少？中國得票有沒有超過一半等？教學(xué)時，還要注意讓學(xué)生整體上認(rèn)識條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)。“試一試”的素材與例題相同，要讓學(xué)生自己嘗試根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)完成條形統(tǒng)計圖，由于教材中提供了方格，因此學(xué)生畫出直條的難度比過去有所降低，但要注意指導(dǎo)不正好處在方格線上的數(shù)據(jù)，盡量準(zhǔn)確地畫出來。還要組織學(xué)生對統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進行比較，認(rèn)識條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：可以很清楚地看出數(shù)據(jù)的多少。3.精心選擇素材，讓學(xué)生感受統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用價值，發(fā)展統(tǒng)計觀念。教材選擇的素材，有幫助學(xué)生認(rèn)識自我的，如調(diào)查班級男同學(xué)的體重；有幫助學(xué)生關(guān)注環(huán)境的，如國家環(huán)境保護總局公布的全國環(huán)保重點城市空氣質(zhì)量日報情況，我國長江等四條河流的長度；有幫助學(xué)生關(guān)注社會的，如上海成功申辦2010年世界博覽會，我國運動員在第2427屆國際奧林匹克運動會上獲得的金牌數(shù)，等等。這些素材來自學(xué)生身邊，學(xué)生感興趣，對這些數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析有必要，另一方面容易體會到數(shù)學(xué)知識的實際價值，增強學(xué)習(xí)的主動性，在情感、態(tài)度和價值觀方面得到和諧發(fā)展。另外，教材在條形統(tǒng)計圖的形式上作了變化，比如“想想做做”