山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū) 2016 屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3 分，共 45 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1已知 ，那么 ） A 15 B 30 C 45 D 60 2有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（ ） A B C D 3在 ， D、 E 為邊 中點(diǎn)，已知 面積為 4，那么 面積是（ ） A 8 B 12 C 16 D 20 4下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ） A 9=0 B x 1=0 C x =0 D x2+x+1=0 5已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有一根為 0，則 k=（ ） A 1 B 1 C 1 D 0 6已知粉筆盒里有 4 支紅色粉筆和 n 支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是 ，則 n 的值是（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 7反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn) M， N，那么圖中陰影部分面積最大的是（ ） A B C D 8拋物線 y=（ x 2） 2 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 9拋物線 y= 2具有的性質(zhì)是（ ） A開(kāi)口向下 B對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸 C當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 D函數(shù)有最小值 10函數(shù) y= 3 的圖象向上平移 2 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位后，得到的函數(shù)是（ ） A y=（ x+2） 2 1 B y=（ x 2） 2 1 C y=（ x 2） 2+1 D y=（ x+2） 2+1 11如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則下列圖中的三角形與 似的是（ ） A B C D 12如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子 點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把 0 點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度 個(gè)單位， 個(gè)單位，則圓的直徑為（ ） A 12 個(gè)單位 B 10 個(gè)單位 C 4 個(gè)單位 D 15 個(gè)單位 13如圖， O 的直徑 直弦 P，且 P 是半徑 ， 直徑 長(zhǎng)是（ ） A 2 3 4 4 4小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數(shù)式 6x+10 的值的情況他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找其值為 1 時(shí)的 x 的值，小亮負(fù)責(zé)找其 值為 0 時(shí)的 x 的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值，幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ） A小明認(rèn)為只有當(dāng) x=3 時(shí)， 6x+10 的值為 1 B小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù) x，使 6x+10 的值為 0 C小梅發(fā)現(xiàn) 6x+10 的值隨 x 的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值 D小花發(fā)現(xiàn)當(dāng) x 取大于 3 的實(shí)數(shù)時(shí)， 6x+10 的值隨 x 的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值 15如圖，在正方形 ， 點(diǎn) M 自 速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)出發(fā)沿折線 速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá) 面積為 y（ 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（秒），則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題每小題 3 分，共 18 分） 16若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為 2： 3，則它們的面積比是 17若 ，則 的值為 18計(jì)算： 2 19如圖， 1 的正切值等于 20如圖，點(diǎn) A、 B、 C 在 O 上， C=115，則 21如圖，是二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象的一部分， 給出下列命題： 0； b 2a； a+b+c=0 bx+c=0 的兩根分別為 3 和 1； 8a+c 0其中正確的命題是 三、解答題（本題共 7 小題，共 57 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟） 22（ 1）解方程： 2x=3 （ 2）求二次函數(shù) y= 2x+3 的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 23已知如圖 所示， O 的三條半徑，弧 弧 等， M、 N 分別是 證： C 24已知，如圖， 直立在地面上的兩根立柱， m，某一時(shí)刻 m （ 1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí) 陽(yáng)光下的投影； （ 2）在測(cè)量 投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出 陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為 6m，請(qǐng)你計(jì)算 長(zhǎng) 25父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大 湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)花生餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同 （ 1）求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率； （ 2）若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說(shuō)明理由 26已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 6） （ 1）求 m 的值； （ 2）如圖，過(guò)點(diǎn) C 與函數(shù) y= 的圖象交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C，且 點(diǎn) C 的坐標(biāo) 27進(jìn)入冬季，我市空氣質(zhì)量下降，多次出現(xiàn)霧霾天氣商場(chǎng)根據(jù)市民健康需要，代理銷(xiāo)售一種防塵口罩，進(jìn)貨價(jià)為 20 元 /包，經(jīng)市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)為 30 元 /包時(shí)，每周可售出 200 包，每漲價(jià)1 元，就少售出 5 包若供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于 30 元 /包，且商場(chǎng)每周完成不少于 150 包的銷(xiāo)售任務(wù) （ 1）試確定周銷(xiāo)售量 y（包）與售價(jià) x（元 /包）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試確定商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn) w（元）與售價(jià) x（元 /包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出售價(jià) x 的范圍； （ 3）當(dāng)售價(jià) x（元 /包）定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？ 28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) C（ 1， 1）為圓心， 2 為半徑作圓，交 x 軸于 A， P 在優(yōu)弧 上 （ 1）求出 A， （ 2）試確定經(jīng)過(guò) A、 為頂點(diǎn)的拋物線解析式； （ 3）在該拋物線上是否存在一點(diǎn) D，使線段 相平分？若存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū) 2016 屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3 分，共 45 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1已知 ，那么 ） A 15 B 30 C 45 D 60 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解 【解答】 解： ， A=30 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值 2有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：主視圖是從正面看，茶葉盒可以看作是一個(gè)圓柱體，圓柱從正面看是長(zhǎng)方形 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 3在 ， D、 E 為邊 中點(diǎn)，已知 面積為 4，那么 面積是（ ） A 8 B 12 C 16 D 20 【 考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 由條件可以知道 中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)就可以求出 ，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論 【解答】 解： D、 E 分別是 中點(diǎn)， 中位線， ， ， 面積為 4， ， S 6 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查中位線的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明 解答本題的關(guān)鍵 4下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ） A 9=0 B x 1=0 C x =0 D x2+x+1=0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 分別求出各個(gè)一元二次方程的根的判別式，再作出判斷即可 【解答】 解： A、 9=0 有兩個(gè)相等的根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ； B、 x 1=0， =5，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 x =0， =9 4（ 1） （ ） =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 x2+x+1=0， =1 4= 3 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè) 相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 5已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有一根為 0，則 k=（ ） A 1 B 1 C 1 D 0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解；一元二次方程的定義 【專(zhuān)題】 方程思想 【分析】 一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將 x=0 代入原方程即可求得 k 的值 【解答】 解：把 x=0 代入一元二次方程（ k 1） x+1=0， 得 1=0， 解得 k= 1 或 1； 又 k 10， 即 k1； 所以 k= 1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的定義和一元二次方程的解，此題應(yīng)特別注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不得為零 6已知粉筆盒里有 4 支紅色粉筆和 n 支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是 ，則 n 的值是（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 【考點(diǎn)】 概率公式 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)紅色粉筆的支數(shù)除以粉筆的總數(shù)即為取出紅色粉筆的概率即可算出 n 的值 【解答】 解：由題意得： = ， 解得： n=6， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 考查概率公式的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 7反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn) M， N，那么圖中陰影部分面積最大的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中陰影部分的面積，比較即可 【解答】 解：圖 ， 圖 ， 圖 C 中陰影部分面積為 31+ （ 1+3） 2 3=4， 圖 D 中陰影部分面積為 16=3， 故圖 C 中陰影部分面積最大 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于 |k| 8拋物線 y=（ x 2） 2 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 二次函數(shù)表達(dá)式中的頂點(diǎn) 式是： y=a（ x h） 2+k（ a0，且 a， h， k 是常數(shù)），它的對(duì)稱(chēng)軸是 x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k） 【解答】 解：拋物線 y=（ x 2） 2 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 1） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要求掌握頂點(diǎn)式中的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 9拋物線 y= 2具有的性質(zhì)是（ ） A開(kāi)口向下 B對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸 C當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 D函數(shù)有最小值 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 a= 2 0， 此函數(shù)的 圖象開(kāi)口向下，故本選項(xiàng)正確； B、 拋物線 y= 2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)， 對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸，故本選項(xiàng)正確； C、當(dāng) x時(shí)，拋物線在第四象限， y 隨 x 的增大而減小，故本選項(xiàng)正確； D、 此函數(shù)的圖象開(kāi)口向下， 函數(shù)有最大值，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù) y=a0）的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 10函數(shù) y= 3 的圖象向上平移 2 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位后，得到的函數(shù)是（ ） A y=（ x+2） 2 1 B y=（ x 2） 2 1 C y=（ x 2） 2+1 D y=（ x+2） 2+1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直接根據(jù) “上加下減、左加右減 ”的原則進(jìn)行解答即可 【解答】 解：由 “左加右減 ”的原則可知，二次函數(shù) y= 3 的圖象向上平移 2 個(gè)單位得到 y= 3+2， 由 “上加下減 ”的原則可知，將二次函 y= 3 的圖象向左平移 2 個(gè)單位可得到函數(shù) y=（ x+2） 2 3+2=y=（ x+2） 2 1， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知 “上加下減、左加右減 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 11如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則下列圖中的三角形與 似的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【專(zhuān)題】 網(wǎng)格型 【分析】 根據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出 長(zhǎng)，求出三邊之比，利用三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似判斷即可 【解 答】 解：根據(jù)題意得： = ， ， ， ： 2： =1： ： ， A、三邊之比為 1： ： 2 ，圖中的三角形與 相似； B、三邊之比為 ： ： 3，圖中的三角形與 相似； C、三邊之比為 1： ： ，圖中的三角形與 似； D、三邊之比為 2： ： ，圖中的三角形與 相似 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵 12如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子 點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把 0 點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度 個(gè)單位， 個(gè)單位，則圓的直徑為（ ） A 12 個(gè)單位 B 10 個(gè)單位 C 4 個(gè)單 位 D 15 個(gè)單位 【考點(diǎn)】 圓周角定理；勾股定理 【分析】 根據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì) “90的圓周角所對(duì)的弦是直徑 ”從而得到 可是直徑，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可 【解答】 解：連接 直徑， = = =10 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 考查了圓中的有關(guān)性質(zhì)： 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑此性質(zhì)是判斷直徑的一個(gè)有效方法，也是構(gòu)造直角三角形的一個(gè)常用方法 13如圖， O 的直徑 直弦 P，且 P 是半徑 直徑 長(zhǎng)是（ ） A 2 3 4 4 考點(diǎn)】 垂徑定理；相交弦定理 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 利用垂徑定理和相交弦定理求解 【解答】 解：利用垂徑定理可知， P=3， P 是半徑 利用相交弦的定理可知： 3， 解得 ， 即 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和相交弦定理求線段的長(zhǎng) 14 小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數(shù)式 6x+10 的值的情況他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找其值為 1 時(shí)的 x 的值，小亮負(fù)責(zé)找其值為 0 時(shí)的 x 的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值，幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ） A小明認(rèn)為只有當(dāng) x=3 時(shí)， 6x+10 的值為 1 B小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù) x，使 6x+10 的值為 0 C小梅發(fā)現(xiàn) 6x+10 的值隨 x 的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值 D小花發(fā)現(xiàn)當(dāng) x 取大于 3 的實(shí)數(shù)時(shí)， 6x+10 的值隨 x 的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值；一元二次方程的解 【分析】 根據(jù)函數(shù)的定義函數(shù)值隨自變量的值的變化而變化，因此在二次函數(shù)中確定其最大值或最小值與給定的取值范圍有關(guān)，所以正確分析題意解決問(wèn)題 【解答】 解： A、小明認(rèn)為只有當(dāng) x=3 時(shí)， 6x+10 的值為 1此說(shuō)法正確 6x+10=1，解得： x=3， 正確 B、小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù) x，使 6x+10 的值為 0此說(shuō)法正確 方程 6x+10=0 無(wú)解， 正確 C、小梅發(fā)現(xiàn) 6x+10 的值隨 x 的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值此說(shuō)法錯(cuò)誤 函數(shù) y=6x+10 的開(kāi)口向上， 有最小值且最小值為 1 D、小花發(fā)現(xiàn)當(dāng) x 取大于 3 的實(shí)數(shù)時(shí)， 6x+10 的值隨 x 的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值此說(shuō)法正確 故答案選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二次函數(shù)的最值與一元二次方程的關(guān)系 15如圖，在正方形 ， 點(diǎn) M 自 速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)出發(fā)沿折線 速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá) 面積為 y（ 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（秒），則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【專(zhuān)題】 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 當(dāng)點(diǎn) D 上時(shí)，易得 S 關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn) N 在 時(shí)，高不變，但底邊在增大，所以 S 面積關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù)；當(dāng) N 在 時(shí)，表示出 S 據(jù)開(kāi)口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) N 在 時(shí)，即 0x1， S x3x= 點(diǎn) N 在 時(shí)，即 1x2， S x3= x， y 隨 x 的增大而增大，所以排除 A、 D； 當(dāng) N 在 時(shí)，即 2x3， S x（ 9 3x） = x，開(kāi)口方向向下 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題；根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題每小題 3 分，共 18 分） 16若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為 2： 3，則它們的面積比是 4： 9 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于 相似比求出相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可 【解答】 解： 兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為 2： 3， 這兩個(gè)相似三角形的相似比為 2： 3， 它們的面積比是 4： 9 故答案為： 4： 9 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17若 ，則 的值為 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)合比性質(zhì) ，可得答案 【解答】 解：由合比性質(zhì)，得 = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了比例的性質(zhì)，利用合比性質(zhì)是解題關(guān)鍵，合比性質(zhì)： = = 18計(jì)算： 2 +1 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊三角函數(shù)值，可得答案 【解答】 解：原式 =2 +1 = +1， 故答案為： +1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了特殊角的三角 函數(shù)值，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值 19如圖， 1 的正切值等于 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義；圓周角定理 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可以把求三角函數(shù)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比的問(wèn)題 【解答】 解：根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得： 1= 2 2= ， 1 的正切值等于 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓周角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊 20如圖，點(diǎn) A、 B、 C 在 O 上， C=115，則 130 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的 對(duì)角互補(bǔ)求出 D 的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理得到答案 【解答】 解：在優(yōu)弧 上取點(diǎn) D，連接 C=115， D=65， D=130， 故答案為： 130 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵 21如圖，是二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象的一部分， 給出下列命題： 0； b 2a； a+b+c=0 bx+c=0 的兩根分別為 3 和 1； 8a+c 0其中正確的命題是 （答對(duì)一個(gè)得 1 分，答錯(cuò)一個(gè)倒扣一分） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組） 【分析】 由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a 的符號(hào)；然后結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸判斷 b 的符號(hào)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與 x 的一個(gè)交點(diǎn)可以推知與 x 的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；由二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以推知 x=1 滿足該拋物線的解析式 【解 答】 解： 根據(jù)拋物線是開(kāi)口方向向上可以判定 a 0； 對(duì)稱(chēng)軸 x= = 1， b=2a 0； 該拋物線與 y 軸交于負(fù)半軸， c 0， 0； 故本選項(xiàng)正確； 由 知， b=2a； 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 該拋物線與 x 軸交于點(diǎn)（ 1， 0）， x=1 滿足該拋物線方程， a+b+c=0； 故本選項(xiàng)正確； 設(shè)該拋物線與 x 軸交于點(diǎn)（ x， 0）， 則由對(duì)稱(chēng)軸 x= 1，得 = 1， 解得， x= 3； bx+c=0 的兩根分別為 3 和 1； 故本選項(xiàng)正確； 根據(jù)圖示知，當(dāng) x= 4 時(shí)， y 0， 16a 4b+c 0， 由 知， b=2a， 8a+c 0； 故本選項(xiàng)正確； 綜合 ，上述正確的 ； 故答案是： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用 三、解答題（本題共 7 小題，共 57 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟 ） 22（ 1）解方程： 2x=3 （ 2）求二次函數(shù) y= 2x+3 的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 次函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程； （ 2）利用配方法把一般式配成頂點(diǎn)式 y= 2（ x 1） 2+5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解 【解答】 解：（ 1） 2x 3=0， （ x 3）（ x+1） =0， x 3=0 或 x+1=0， 所以 ， 1； （ 2） y= 2x+3= 2（ x 1） 2+5， 所以拋物線的 對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 1， 5） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了二次函數(shù)的性質(zhì) 23已知如圖所示， O 的三條半徑，弧 弧 等， M、 N 分別是 證： C 【考點(diǎn)】 圓心角、弧、弦的關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 根據(jù)弧與圓心角的關(guān)系，可得 由 M、 N 分別是半徑 得 N，利用 定 而證得結(jié)論 【解答】 證明： 弧 弧 等， 又 B M、 N 分別是 N， 在 ， ， C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了弧與圓心角的關(guān)系以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 24已知，如圖， 直立在地面上的兩根立柱， m，某一時(shí)刻 m （ 1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí) 陽(yáng)光下的投影； （ 2）在測(cè)量 投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出 陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為 6m，請(qǐng)你計(jì)算 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 平行投影；相似三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可； （ 2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系 計(jì)算可得 0（ m） 【解答】 解：（ 1）連接 點(diǎn) D 作 直線 點(diǎn) F，線段 為 投影 （ 2） 0 ， 0（ m） 說(shuō)明：畫(huà)圖時(shí)，不要求學(xué)生 做文字說(shuō)明，只要畫(huà)出兩條平行線 連接 可 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題 25父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)花生餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同 （ 1）求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率； （ 2）若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）首先分別用 A， B， C 表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，再由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的可能性是否會(huì)增大 【解答】 解：（ 1）分別用 A， B， C 表示 芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓， 畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的有 2 種情況， 爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率為： = ； （ 2）會(huì)增大， 理由：分別用 A， B， C 表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有 20 種等可能的結(jié)果， 爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的有 6 種情況， 爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的概率為： = ； 給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的可能性會(huì)增大 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 26已知反比例函數(shù) y= （ m 為常 數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 6） （ 1）求 m 的值； （ 2）如圖，過(guò)點(diǎn) C 與函數(shù) y= 的圖象交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C，且 點(diǎn) C 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）將 m 的一元一次方程，求出 m 的值； （ 2）分別過(guò)點(diǎn) A、 B作 x 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) E、 D，則 用相似三角形知識(shí)求出 長(zhǎng) 即可求出點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） 圖象過(guò)點(diǎn) A（ 1， 6）， =6， 解得 m=2 故 m 的值為 2； （ 2）分別過(guò)點(diǎn) A、 B作 x 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) E、 D， 由題意得， ， ，即 A（ 1， 6）， x 軸， x 軸， = ， = ， = ， 即點(diǎn) 當(dāng) y=2 時(shí)， x= 3，即 B（ 3， 2）， 設(shè)直線 析式為： y=kx+b， 把 代入得： ， 解得 ， 直線 析式為 y=2x+8，令 y=0，解得 x= 4， C（ 4， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 由于今年來(lái)各地 2016 屆中考題不斷降低難度， 2016 屆中考考查知識(shí)點(diǎn)有向低年級(jí)平移的趨勢(shì)，反比例函數(shù)出現(xiàn)在解答題中的頻數(shù)越來(lái)約多 27進(jìn)入冬季，我市空氣質(zhì)量下降，多次出現(xiàn)霧霾天氣商場(chǎng)根據(jù)市民健康需要，代理銷(xiāo)售一種防塵口罩，進(jìn)貨價(jià)為 20 元 /包，經(jīng)市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)為 30 元 /包時(shí)，每周可售出 200 包，每漲價(jià)1 元，就少售出 5 包若供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于 30 元 /包，且商場(chǎng)每周完成不少于 150 包的銷(xiāo)售任務(wù) （ 1）試確定周銷(xiāo)售量 y（包）與售價(jià) x（元 /包）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試確定商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn) w（元）與售價(jià) x（元 /包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出售價(jià) x 的范圍； （ 3）當(dāng)售價(jià) x（元 /包）定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 銷(xiāo)售問(wèn)題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于 30 元 /包，且商場(chǎng)每周完成不少于 150 包的銷(xiāo)售任務(wù)可以確定 x 的取值范圍； （ 3）根據(jù)第（ 2）問(wèn)中的函數(shù)解析式和 x 的取值范圍，可以解答本題 【解答】 解：（ 1）由題意可得，