曲靖市羅平縣2015-2016年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

曲靖市羅平縣 2015一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1有理數(shù) 的相反數(shù)是 ( ) A B C 3 D 3 2一種面粉的質(zhì)量標識為 “25克 ”，則下列面粉中合格的有 ( ) A 克 B 克 C 克 D 克 3每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為 15000000 千米，將 150000000 千米用科學記數(shù)法表示為 ( ) A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 4下列說法正確的是 ( ) A 0 不是單項式 B x 沒有系數(shù) C 是多項式 D 單項式 5如圖，點 B， O， D 在同一直線上，若 1=15， 2=105，則 度數(shù)是 ( ) A 75 B 90 C 105 D 125 6下列說法中正確的是 ( ) A互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 B最小的整數(shù)是 0 C有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù) D如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等 7線段 么 A、 C 兩點的距離是 ( ) A 1 9 1 9以上答案都不對 8你吃過 “手拉面 ”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開再對折，如此往復(fù)下去，對折 10 次會拉出多少根面條( ) A 210 根 B 10 根 C 102=100 根 D 210=1024 根 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9某地某天的最高氣溫為 5 ，最低氣溫為 3 ，這天的溫差是 _ 10一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是 _ 11數(shù)軸上與原點距離為 3 的點有 _ 個，表示的數(shù)是 _ 12若 x= 4 是關(guān)于 x 的方程 6x 8=0的一個解，則 a=_ 13已知單項式 5 m=_， n=_ 14代數(shù)式 2a+1 與 1+4a 互為相反數(shù)，則 a=_ 15代數(shù)式 34x+6 的值 9，則 +6=_ 16某商店有兩個進價不同的計算器都賣 64 元，一個贏利 60%，另一個虧本 20%，在這次買賣中，你覺得這家商店 _元（填賺多少或虧多少） 三、解答題（本大題共 8 個小題，共 72 分 ) 17計算 （ 1） 1 （ ） 2 （ 2） 32+5（ ）（ 4） 2（ 8） （ 3） a+2（ a 1）（ 3a+5） 18解方程： 2 = 19將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”把它們連接起來 3，（ 1） 4， 0， | 1 20為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西方向的 公路上免費接送老師如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）： +15， 4，+13， 10， 12， +3， 13， 17 （ 1）出車地記為 0，最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？ （ 2）若汽車耗油量為 /千米，這天上午汽車共耗油多少升？ 21先化簡，再求值： 已知（ a 2） 2+|b+1|=0，求（ 2 2（ 1） +3的值 22如圖， O 為直線 一點， 8， 分 0 （ 1）求出 度數(shù)； （ 2）請通過計算說明： 23小毅和小明同時從學校出發(fā)到科技館參加活動，小毅每小時走 6 千米，小明每小時走 8千米，走了 1 小時后，小明忘帶材料返回學校取材料，立即按原路去追小毅小明幾小時追上小毅？ 24如圖，數(shù)軸的原點為 0，點 A、 B、 C 是數(shù)軸上的三點，點 ， ， ，動點 P、 Q 同時從 A、 別以每秒 2 個長度單位和每秒 1 個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運動設(shè)運動時間為 t 秒（ t 0） （ 1）求點 A、 （ 2）求點 P、 Q 分別對應(yīng) 的數(shù)（用含 t 的式子表示） （ 3）試問當 t 為何值時， Q？ 2015）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1有理數(shù) 的相反數(shù)是 ( ) A B C 3 D 3 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選 A 【點評】 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù) 2一種面粉的質(zhì)量標識為 “25克 ”，則下列 面粉中合格的有 ( ) A 克 B 克 C 克 D 克 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標識為 “25克 ”，可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍，從而可以解答本題 【解答】 解： 一種面粉的質(zhì)量標識為 “25克 ”， 合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：（ 25 克（ 25+克， 即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是： 克 克， 故選項 項 項 項 D 不合格 故選 C 【點評】 本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正負數(shù)在題目中的實際意義 3每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為 15000000 千米，將 150000000 千米用科學記數(shù)法表示為 ( ) A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 150000000 有 9 位，所以 可以確定 n=9 1=8 【解答】 解： 150 000 000=08 故選 B 【點評】 此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵 4下列說法正確的是 ( ) A 0 不是單項式 B x 沒有系數(shù) C 是多項式 D 單項式 【考點】 單項式 【分析】 本題涉及單項式、多項式等考點解答時根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來一一分析，然后排除錯誤的答案 【解答】 解： A、 0 是單項式，故錯誤； B、 x 的系數(shù)是 1，故錯誤； C、 分母中含字母，不是多項式，故正確； D、符合 單項式的定義，故正確 故選 D 【點評】 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記單項式和多項式的概念根據(jù)題意可對選項一一進行分析，然后排除錯誤的答案注意單個的字母和數(shù)字也是單項式，分母中含字母的不是多項式 5如圖，點 B， O， D 在同一直線上，若 1=15， 2=105，則 度數(shù)是 ( ) A 75 B 90 C 105 D 125 【考點】 角的計算 【分析】 由圖示可得， 2 與 余，結(jié)合已知可求 因為 1，即可解答 【解答】 解： 2=105， 80 2=75， 1+ 5+75=90 故選： B 【點評】 本題考查了角的計算，解決本題的關(guān)鍵是利用補角求出 6下列說法中正確的是 ( ) A互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 B最小的整數(shù)是 0 C有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù) D如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等 【考點】 有理數(shù) 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點距離相等，因此互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 【解答】 解：根據(jù)絕對值 和相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點距離相等，因此互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故 整數(shù)分為正整數(shù)、零負整數(shù)，不存在最小的整數(shù)，故 有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負有理數(shù)，故 C 錯誤； 如果兩個數(shù)絕對值相等，這兩個數(shù)可能相等，可能互為相反數(shù)，故 D 錯誤 故選 A 【點評】 題目考查了有理數(shù)的基本概念，對有理數(shù)的分類、相反數(shù)、絕對值相關(guān)概念做了重點考查，學生一定要理解并掌握相關(guān)概念，避免概念的混淆 7線段 么 A、 C 兩點的距離是 ( ) A 1 9 1 9以上答案都不對 【考點】 兩點間的距離 【分析】 （ 1）當 A， B， C 三點在一條直線上時，分點 、 C 之間和點 、 （ 2）當 A， B， C 三點不在一條直線上時， A， C 兩點之間的距離有多種可能 【解答】 解：（ 1）當 A， B， C 三點在一條直線上時，分點 、 C 之間和點 、 點 、 B+4=9 點 、 B 4=1 所以 A、 1 （ 2）當 A， B， C 三點不在一條直線上時， A， C 兩點之間的距離有多種可能； 故選： D 【點評】 本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論 A， B， 8你吃過 “手拉面 ”嗎？如果把一個面團拉開，然后對折，再拉開再對折，如此往復(fù)下去，對折 10 次會拉出多少根面條( ) A 210 根 B 10 根 C 102=100 根 D 210=1024 根 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 本題需先根據(jù)題意分析出前三次面條對折的次數(shù)與對折后面條的根數(shù)之間的關(guān)系，即可求出第 10 次對折后拉出的面條根數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意可得： 第一次對折后拉出的面條根數(shù)是： 21=2， 第二次對折后拉出的面條根數(shù)是： 22=4， 第三次對折后拉出的面條根數(shù)是： 23=8， 第 10 次對折后拉出的面條根數(shù)是： 210=1024， 故選 D 【點評】 本題主要考查了有理數(shù)的乘方，在解題時要能根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義和本題實際找出對折的次數(shù)與拉出的面條根數(shù)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 9某地某天的最高氣溫為 5 ，最低氣溫為 3 ，這天的溫差是 8 【考點】 有理數(shù)的減法 【專題】 應(yīng)用題 【分 析】 根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答 【解答】 解： 5（ 3） =8（ ）， 故答案為： 8 【點評】 本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則 10一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是 0 或 1 【考點】 有理數(shù)的乘方 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù) 1 的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)； 1 的任何次冪都是其本身解答 【解答】 解： （ 1） 3= 1， 13=1， 03=0， 一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是 0 或 1 故答案為： 0 或 1 【點評】 本題考查的是有理數(shù)的乘方，即負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)； 1 的奇數(shù)次冪是 1， 1 的偶數(shù)次冪是 1 11數(shù)軸上與原點距離為 3 的點有 2 個，表示的數(shù)是 3 【考點】 數(shù)軸 【分析】 數(shù)軸上到原點距離等于 3 的點可表示為 |x 0|，即 x 0=3 【解答】 解：數(shù)軸上與原點距離為 3 的點有 2 個，表示的數(shù)是 3 或 3； 故答案為： 2， 3 【點評】 本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把 “數(shù) ”和 “形 ”結(jié)合起來 12若 x= 4 是關(guān)于 x 的方程 6x 8=0的一個解，則 a= 1 【考點】 一元二次方程的解；一元二次方程的定義 【專題】 計算題；方程思想 【分析】 把 4 代入方程可以求出 a 的值 【解答】 解：把 4 代入方程有： 16a+24 8=0 解得： a= 1 故答案是： 1 【點評】 本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù) a 的值 13已知單項式 5 m=3， n=2 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求出 m， n 的值 【解答】 解： 單項式 5 n=2， m=3 故答案為： 3， 2 【點評】 本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同 14代數(shù)式 2a+1 與 1+4a 互為相反數(shù)，則 a= 1 【考點】 相反數(shù) 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)代數(shù)式 2a+1 與 1+4a 互為相反數(shù)，可知代數(shù)式 2a+1 與 1+4a 的和為 0，從而可以得到 a 的值，本題得以解決 【解答】 解： 代數(shù)式 2a+1 與 1+4a 互為相反數(shù)， 2a+1+1+4a=0， 解得 a= 1 故答案為： 1 【點 評】 本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確如果兩個數(shù)或兩個代數(shù)式互為相反數(shù)，則它們的和為 0 15代數(shù)式 34x+6 的值 9，則 +6=7 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)題意得 34x+6=9，求得 ，再整體代入即可 【解答】 解： 34x+6 的值 9， 34x+6=9， =1， +6=1+6=7 故答案為 7 【點評】 本題考查了代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是把 作為整體 16某商店有兩個進價不同的計算器都賣 64 元，一個贏利 60%，另一個虧本 20%，在這次買賣中，你覺得這家商店 賺 40 元（填賺多少或虧多少） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)售價進價 =利潤列出算式，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 64 64（ 1+60%） +64（ 1 20%） 64=64 40+80 64=40（元）， 則這家商店賺了 40 元， 故答案為：賺 40 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 8 個小題，共 72 分 ) 17計算 （ 1） 1 （ ） 2 （ 2） 32+5（ ）（ 4） 2（ 8） （ 3） a+2（ a 1）（ 3a+5） 【考點】 有理數(shù)的混合運算；整式的加減 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計算括號中的運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 3）原式去括號合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = = ； （ 2）原式 = 9 8+2= 17+2= 15； （ 3）原式 = a+2a 2 3a 5= 2a 7 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練 掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18解方程： 2 = 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1 【解答】 解：去分母得： 12 2（ 2x 4） =（ x 7）， 去括號得： 12 4x+8= x+7， 移項得： 4x+x=7 20， 合并得： 3x= 13， 系數(shù)化為 1 得： x= 【點評】 注意在去分母的時候不要漏乘；去分母的時候要把分子看作一個整體帶上括號 19將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”把它們連接起 來 3，（ 1） 4， 0， | 1 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【專題】 推理填空題；轉(zhuǎn)化思想 【分析】 首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)數(shù)軸的特征：當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把所給的各數(shù)用 “ ”號連接起來即可 【解答】 解：（ 1） 4= 1， | 如圖所示： ， 則 3 1 （ 1） 4 0 | 【點評】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負 數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 （ 2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 20為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送老師如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）： +15， 4，+13， 10， 12， +3， 13， 17 （ 1）出車地記為 0，最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？ （ 2）若汽車耗油量為 /千米，這天上午汽車共耗油多少升？ 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）由已知，出車地位 0，向東為正，向西為負，則把表示的行程距離相加所得的值，如果是正數(shù)，那么是距出車地東面多遠，如果是負數(shù)，那么是距出車地東面多遠 （ 2）不論是向西（負數(shù)）還是向東（正數(shù)）都是出租車的行程因此把它們行程的絕對值相加就是出租車的全部行程既而求得耗油量 【解答】 解：（ 1） 0+15 4+13 10 12+3 13 17= 25 答：最后一名老師送到目的地時，小王在出車地點 的西面 25 千米處 （ 2） |+15|+| 4|+|+13|+| 10|+| 12|+|+3|+| 13|+| 17|=87（千米）， 87） 答：這天上午汽車共耗油 【點評】 此題考查了學生對正負數(shù)及絕對值意義的理解和運用，關(guān)鍵（ 1）把所有數(shù)相加（ 2）把所有數(shù)的絕對值相加 21先化簡，再求值： 已知（ a 2） 2+|b+1|=0，求（ 2 2（ 1） +3的值 【考點】 整式的加減 化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計算題 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入計算即可求出值 【解答】 解： （ a 2） 2+|b+1|=0， a=2， b= 1， 則原式 =22 32= 2 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22如圖， O 為直線 一點， 8， 分 0 （ 1）求出 度數(shù)； （ 2）請通過計算說明： 【考點】 角平分線 的定義 【分析】 （ 1）根據(jù) 8， 分 出 度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義即可得出 度數(shù)； （ 2）根據(jù) 8求出 度數(shù)，再由 分 出 度數(shù)，根據(jù) 而可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 8， 分 9， 80 29=151； （ 2） 平分線理由如下： 8， 22 分 58=29 0， 0 29=61， 平分線 【點評】 本題考查的是角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線同時考查了余角和補角，角的和差 23小毅和小明同時從學校出發(fā)到科技館參加活動，小毅每小時走 6 千米，小明每小時走 8千米，走了 1 小時后，小明忘帶材料返回學校取材料，立即按原路去