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義務(wù)教育教科書( 八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 a b a b ( 0 , 0 ) a b a b a 0 b 0 ( , )二次根式的乘法: 算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根 積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根 . 我們知道,兩個二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算,那 么,兩個二次根式能否進(jìn)行除法運(yùn)算呢? 2 4 3 12 1 83= _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _; 探究一、 計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 2323454567671 6 1 62525= ( 2) 49=( 1) 3 6 3 64949= ( 3) _; _; _; _; _; _ 歸納 一般地,二次根式的除法法則 = a 0, b 0) 兩個二次根式相除,等于把被開方數(shù)相除,作為商的被開方數(shù) 例:計(jì)算 1813223241 解: 83243241 2224 183218132181322 3212 個二次根式相除,等于把被開方數(shù)相除,作為商的被開方數(shù) 0,0 9721 )( 281( 2 ) 025966401690904.)( 2216( 3 ) 0 , 0探究二、 解: 3 3 36 4 864= 請思考 能否將二次根式 化簡 ? 364的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。 0,0 :化簡 277521 0 031 103100310031 解: 3533352775222( 1)如何進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算? ( 2)如何逆用二次根式除法法則化簡二次根式? ( 3)能推導(dǎo)出二次根式除法法則嗎? 95191 )()()(4122348192 6234 )( ( ) 1)( ) a 1 522)( ) 10 81)( ) 4 2 ( 1) ( 2) ( 3) 1233128 1) ( 2) ( 3) 36422649964算 1 2 ( 52131
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