2014高考數(shù)學(xué)(文)真題解析分類匯編專題11-概率與統(tǒng)計(jì)(原卷版).doc

2014高考數(shù)學(xué)（文）真題解析分類匯編 專題11-概率與統(tǒng)計(jì)1. 【2014高考福建卷文第13題】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為_.2. 【2014高考廣東卷文第6題】為了了解名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為的樣本，則分段的間隔為（ ）【出處：21教育名師】 A. B. C. D.3. 【2014高考廣東卷文第12題】從字母、中任取兩個(gè)不同的字母，則取到字母的概率為 .www-2-1-cnjy-com4. 【2014高考湖北卷文第5題】隨機(jī)投擲兩枚均勻的投骰子，他們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率為，點(diǎn)數(shù)之和大于5的概率為，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為，則（ ）21*cnjy*comA. B. C. D. 5. 【2014高考湖北卷文第6題】根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：3456784.02.50.5得到的回歸方程為，則（ ）A. , B. , C. , D. ,6. 【2014高考湖北卷文第11題】甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80 的樣本進(jìn)行檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.7. 【2014高考湖南卷文第3題】對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，則（ ） 8. 【2014高考湖南卷文第5題】在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，則的概率為（ ） 9. 【2014高考江蘇卷第4題】 從1,2,3,6這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取兩個(gè)數(shù)的乘積為6的概率為 .10. 【2014高考江蘇卷第6題】某種樹木的底部周長(zhǎng)的取值范圍是，它的頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有 株樹木的底部周長(zhǎng)小于100 cm.11. 【2014高考江西卷文3第題】擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于（ ） 12. 【2014高考江西卷文第7題】某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，這與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（ ）表1不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652 A.成績(jī)表2不及格及格總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652B.視力表3不及格及格總計(jì)男81220女82432總計(jì)163652C.智商表4不及格及格總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652D.閱讀量14. 【2014高考遼寧卷文第6題】若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（ ）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A B C D15. 【2014高考全國(guó)1卷文第13題】將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_.21教育網(wǎng)16. 【2014高考全國(guó)2卷文第13題】甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_.2117. 【2014高考山東卷文第8題】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）A.6 B.8 C.12 D.1818. 【2014高考陜西卷文第6題】從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（ ）【版權(quán)所有：21教育】 19. 【2014高考陜西卷文第9題】某公司位員工的月工資（單位：元）為，其均值和方差分別為和，若從下月起每位員工的月工資增加元，則這位員工下月工資的均值和方差分別為21教育名師原創(chuàng)作品（A） ， （B）， （C）， （D），20. 【2014高考四川卷文第2題】在“世界讀書日”前夕，為了了解某地名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，名居民的閱讀時(shí)間的全體是（ ）A.總體 B.個(gè)體C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個(gè)樣本21. 【2014高考天津卷卷文第9題】某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取 名學(xué)生.22. 【2014高考浙江卷文第14題】在三張獎(jiǎng)劵中有一、二等各一張，另有一張無獎(jiǎng)，甲乙兩人各抽取一張，兩人都中獎(jiǎng)的概率為 .23. 【2014高考重慶卷文第3題】某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從高中生中抽取70人，則為（ ） 24. 【2014高考重慶卷文第15題】某校早上8：00開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:307:50之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為_（用數(shù)字作答）25.【2014高考上海卷文第5題】某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1600名、1200名、800名，為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況，按各年級(jí)的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣，若高三抽取20名學(xué)生，則高一、高二共抽取的學(xué)生數(shù)為 .26.【2014高考上海卷文第13題】為強(qiáng)化安全意識(shí)，某商場(chǎng)擬在未來的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率 是 （結(jié)構(gòu)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.27. 【2014高考安徽卷文第17題】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）（）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？（）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率. （）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87928. 【2014高考北京卷文第18題】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）21cnjy29. 【2014高考大綱卷文第20題】設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別是0.6， 0.5,0.5,0.4，各人是否使用設(shè)備相互獨(dú)立，（1）求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；(2)實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃購(gòu)買k臺(tái)設(shè)備供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于k”的概率小于0.1，求k的最小值.30. 【2014高考福建卷文第20題】根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家；人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國(guó)家；人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家.某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：（1） 判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；（2） 現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率.31. 【2014高考廣東卷文第17題】某車間名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡（歲）工人數(shù)（人）合計(jì)（1）求這名工人年齡的眾數(shù)與極差；（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這名工人年齡的莖葉圖；（3）求這名工人年齡的方差. 32. 【2014高考湖南卷文第17題】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：21cnjycom其中分別表示甲組研發(fā)成功和失?。环謩e表示乙組研發(fā)成功和失敗.(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給改組記1分，否記0分，試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；21世紀(jì)*教育網(wǎng)(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.33. 【2014高考江西文第21題】將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)，為這個(gè)數(shù)的位數(shù)（如時(shí)，此數(shù)為，共有15個(gè)數(shù)字，），現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，為恰好取到0的概率.21*cnjy*com（1） 求；（2） 當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；（3）令為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù)，求當(dāng)時(shí)的最大值.34. 【2014高考遼寧文第18題】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：【來源：21cnj*y.co*m】（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；（）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.35. 【2014高考全國(guó)1文第18題】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】36【2014高考全國(guó)2文第19題】某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高），繪制莖葉圖如下：（）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)；（）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的概率；（）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)優(yōu).37. 【2014高考山東文第16題】海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如右表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進(jìn)行檢測(cè)地區(qū)數(shù)量50150100（1）求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量；（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.38. 【2014高考陜西文第19題】某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額（元）01000200030004000車輛數(shù)（輛）500130100150120（1） 若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；（2） 在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.2-1-c-n-j-y39. 【2014高考四川文第16題】一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，.（）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；（）求“抽取的卡片上的數(shù)字，不完全相同”的概率.40. 【2014高考天津文