我的高考數(shù)學(xué)錯(cuò)題本——第1章-集合易錯(cuò)題.doc

我的高考數(shù)學(xué)錯(cuò)題本第1章 集合易錯(cuò)題易錯(cuò)點(diǎn)1遺忘空集致誤 由于空集是任何非空集合的真子集，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤【例 1】 設(shè)，求的值易錯(cuò)點(diǎn)2忽視集合元素的三要素致誤集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求【例2】已知集合,，若，求實(shí)數(shù)的值【例3】 已知集合,集合，若，求的值【糾錯(cuò)訓(xùn)練2】已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A B C D易錯(cuò)點(diǎn)3 弄錯(cuò)集合的代表元【例4】已知，則集合中元素的個(gè)數(shù)為_【例5】已知函數(shù)，那么集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A1 A0 C0或1 D1或2 【糾錯(cuò)訓(xùn)練3】已知集合，則_【糾錯(cuò)訓(xùn)練4】設(shè)集合，則_易錯(cuò)點(diǎn)4 忽略了題目中隱含的限制條件【例6】設(shè)集合，則（ ）A B C D【糾錯(cuò)訓(xùn)練5】【2015高考重慶，理4】“是“”的（ ）A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件易錯(cuò)點(diǎn)5 集合的交并運(yùn)算弄反【例7】已知集合，,則（ ）A（1，3） B（1，4） C（2，3） D（2，4）【糾錯(cuò)訓(xùn)練6】設(shè)集合，集合，則（ ）A B C D 【錯(cuò)題鞏固】1集合A = x | x a，B = x | 1 x 2，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） Aa1Ba 22已知集合,，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.3已知=x| -2x5, =a+1,2a-1.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_4知集合，AB，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 5已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 6已知集合，.若，求實(shí)數(shù)的值.7若集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍 8已知集合=x|2x7 , =x|m+1x2m1，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_10.已知，求。例題錯(cuò)因精析例1.【錯(cuò)解】 ,，從而或【錯(cuò)因】忽略了集合的情形【正解 】當(dāng)時(shí)，得或；時(shí)，得所以或或【糾錯(cuò)訓(xùn)練1】已知，若，求a的取值范圍例2.【錯(cuò)解】由題意得，解得或【錯(cuò)因】本題誤認(rèn)為兩個(gè)集合相等則對應(yīng)項(xiàng)相同，這顯然違背了集合的無序性【正解】，由集合元素的無序性，有以下兩種情形：（1），解得或；（2），解得或，經(jīng)檢驗(yàn)與元素互異性矛盾，舍去或或例3【錯(cuò)解】或，解得或或【錯(cuò)因】沒有將計(jì)算結(jié)果代回到集合中檢驗(yàn)，忽略了集合中元素的互異性，導(dǎo)致出現(xiàn)了增解【正解】或，解得或或，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，與集合中元素的互異性相矛盾，舍去，所以或例4.【錯(cuò)解】 1個(gè)或無窮多個(gè)【錯(cuò)因】沒有弄清集合B的代表元的含義【正解】集合A是一個(gè)數(shù)集，集合B是一個(gè)點(diǎn)集，二者的交集為空集，所包含的元素個(gè)數(shù)為0例5.【錯(cuò)解】不知題意，無從下手，蒙出答案D【錯(cuò)因】沒有弄清兩個(gè)集合打代表元，事實(shí)上，、分別表示函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合【正解】本題中集合的含義是兩個(gè)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從函數(shù)值的唯一性可知，兩個(gè)集合的交中之多有一個(gè)交點(diǎn)，故選C例6.【錯(cuò)解】，所以，故選D【錯(cuò)因】在解時(shí)，忽略了這個(gè)隱含的限制條件【正解】，所以，故選A例7.【錯(cuò)解】因?yàn)?，所以，故選B【錯(cuò)因】將集合的“交運(yùn)算”誤認(rèn)為是“并運(yùn)算”【正解】，故選C糾錯(cuò)訓(xùn)練1.由，（1）若，有，所以（2）若，則有，解得綜上所述，的取值范圍是2.若，則集合B是集合A的子集，當(dāng)，顯然；當(dāng)時(shí)，解得，則有或，解得或，即的值為，選A3. ，所以4.由，解得，從而5. ，因此選B6. ，故選A錯(cuò)題鞏固1.C.，因?yàn)椋詀2，選C.2.化簡得當(dāng)時(shí)，成立，即有成立,所以；當(dāng)時(shí)，要使,故需，解得綜上，.故選D.3.易知，所以應(yīng)滿足，解得2a3故實(shí)數(shù)的取值范圍是.4.，得，當(dāng)，不符合，所以。5.由，得：若2m1m，即m時(shí)，符合題意；若2m1m，即m時(shí)，需或解得0m.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是6.或1.集合，對于集合，所以當(dāng)時(shí)，a=0；當(dāng)時(shí)，a=1；當(dāng)時(shí)，.綜上，a的值為或1.7.（1）若，則，解得；（2）若，則，解得，此時(shí)，適合題意；（3）若，則，解得，此時(shí)，不合題意