江蘇省常州市2015～2016年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省常州市 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1 36 的平方根是 ， 81 的算術(shù)平方根是 2 2 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 3在實(shí)數(shù) 7， ， ， ， 中，無(wú)理數(shù)有 個(gè) 4若點(diǎn)（ m， 3）在函數(shù) y= x+2 的圖象上，則 m= 5己知點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 3），若點(diǎn) Q 與點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 6點(diǎn)（ 4， （ 2， 在直線 y= x+2 上，則 “ ”或 “ ”） 7如圖，在等邊 ， D、 E 分別是 的點(diǎn)，且 E，則 度 8如圖，在 ， D 為 中點(diǎn)， 0，則 ， B= 度 9如圖，在 ， C=90， 分 ， ，則點(diǎn) D 到直線 距離是 10如圖過(guò)點(diǎn) 1， 0）作 x 軸的垂線，交直線 y=2x 于點(diǎn) 關(guān)于直線 點(diǎn) x 軸的垂線，交直線 y=2x 于點(diǎn) 關(guān)于直線 點(diǎn) x 軸的垂線，交直線 y=2x 于點(diǎn) 按此規(guī)律作下去則點(diǎn) ，點(diǎn) 二、選擇題（下列各題中都給出代號(hào)為 A， B、 C、 其中有且只有一個(gè)是正確的 內(nèi) 每小題 3分，共 18分） 11下列運(yùn)算正確的是（ ） A =2 B = 2 C =2 D =2 12若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6、 8、 10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（ ） A 4 C 5 13已知一次函數(shù) y=kx+b，函數(shù)值 y 隨自變置 x 的增大而減小，且 0，則函數(shù) y=kx+b 的圖象大致是（ ） A B C D 14如圖，下列條件中，不能證明 是（ ） A D， D B D， A= D D D， A= D 15如圖，在 ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) E、 F，若 10，則 ） A 35 B 40 C 45 D 50 16一輛貨車從 A 地開往 B 地，一輛小汽車從 B 地開往 A 地同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止設(shè)貨車、小汽車之間的距離為 s（千米），貨車行駛的時(shí)間為 t（小時(shí)）， S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法中正確的有（ ） A、 B 兩地相距 60 千米： 出發(fā) 1 小時(shí)，貨車與小汽 車相遇； 出發(fā) 時(shí)，小汽車比貨車多行駛了 60 千米； 小汽車的速度是貨車速度的 2 倍 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 三、解答題（第 17、 18每題 4分 .，第 19、 22每題 7分，第 20題 6分，第 21 題 7分， 23題 5分，第 24、 25每題 11 分，共 62分） 17己知： 37，求 x 的值 18計(jì)算： +0 |1 |+ 19已知： E， A， 求證： 20如圖， 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）、 B（ 4， 2）、 C（ 3， 4） （ 1）畫出 于 y 軸的對(duì)稱圖形 寫出 （ 2）畫出 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180后得到的圖形 寫出 （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使 周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 21某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天 12000 元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件 900 元 （ 1）寫出每天的生產(chǎn)成本 y 元（包括固定成本與原料成本）與每天的生產(chǎn)量 x 件之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為 1200 元，那么每天至少生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有盈利？ 22如圖：已知等邊 ， D 是 中點(diǎn)， E 是 長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 D， 足為 M，求證： M 是 中點(diǎn) 23閱讀理解 ，即 2 3 1 1 2 1 的整數(shù)部分為 1 1 的小數(shù)部分為 2 解決問(wèn)題： 已知 a 是 3 的整數(shù)部分， b 是 3 的小數(shù)部分，求（ a） 3+（ b+4） 2 的平方根 24甲乙兩臺(tái)智能機(jī)器人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著筆直的路線行走了 450比乙先出發(fā)，乙出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來(lái)的 2 倍兩機(jī)器人行走的路程 y（ 時(shí)間 x（ s）之間的函數(shù)圖象如圖所示 根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）乙比甲晚出發(fā) 秒，乙提速前的速度是每秒 t= ； （ 2）己知甲勻速走完了全程，請(qǐng)補(bǔ)全甲的圖象； （ 3）當(dāng) x 為何值時(shí)，乙追上了甲？ 25如圖，己知函數(shù) y= x+4 的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn) A、 B，點(diǎn) C 與點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別在線段 （點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 C 重合）且 1）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ， 長(zhǎng)為 ； （ 2）判斷 大小關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 3）當(dāng) 等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 江蘇省常州市 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1 36 的平方根是 6 ， 81 的算術(shù)平方根是 9 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；平方根 【分析】 利用平方根和算術(shù)平方根的定義求解即可 【解答】 解： 36 的平方 根是 6， 81 的算術(shù)平方根是 9， 故答案為： 6； 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根的定義解題時(shí)注意正數(shù)的平方根有 2 個(gè)，算術(shù)平方根有 1 個(gè) 2 2 的相反數(shù)是 2 ，絕對(duì)值是 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù) “互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù) ”即可得出答案 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是（ 2） =2 ； 絕對(duì)值是 | 2|=2 故本題的答案是 2 ， 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì) ，要求掌握相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中 3在實(shí)數(shù) 7， ， ， ， 中，無(wú)理數(shù)有 2 個(gè) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解 【解答】 解： =4， 無(wú)理數(shù)有： ， ，共 2 個(gè) 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù) 4若點(diǎn)（ m， 3）在函數(shù) y= x+2 的圖象上，則 m= 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 直接把點(diǎn)（ m， 3）代入 y= x+2 可得 m 的值 【解答】 解：把點(diǎn)（ m， 3）代入 y= x+2， 3= ， 解得： m= 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，必能滿足解析式 5己知點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 3），若點(diǎn) Q 與點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 （ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 利用關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反 數(shù)即點(diǎn) P（ x， y）關(guān)于 的坐標(biāo)是（ x， y），進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 3），點(diǎn) Q 與點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱， 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為：（ 2， 3） 故答案為：（ 2， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵 6點(diǎn)（ 4， （ 2， 在直線 y= x+2 上，則 “ ”或 “ ”） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b 的性質(zhì)可知 【解答】 解：因?yàn)橹本€ y= x+2 中 k= 0，所以 y 隨 x 的增大而減小 又因?yàn)?4 2， 所以 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題要熟知一次函數(shù) y=kx+b 的性質(zhì)：當(dāng) k 0時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 7如圖，在等邊 ， D、 E 分別是 的點(diǎn)，且 E，則 60 度 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知 E，利用 定 而得出 以 0 【解答】 解： 等邊三角形 A= 0， C E 0 故答案為 60 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有 8如圖，在 ， D 為 中點(diǎn)， 0，則 B= 65 度 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 求出 0， C，根據(jù) 出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 B= C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可 【解答】 解： 在 ， D 為 中點(diǎn)， 0， C， 在 B= C， 在 ， 0， B= C= （ 180 =65， 故答案為： 65 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能推出 解此題的關(guān)鍵 9如圖，在 ， C=90， 分 ， ，則點(diǎn) D 到直線 距離是 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 作 E，根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：作 E， C=90， ， ， = ， 分 C=90， C= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 10如圖過(guò)點(diǎn) 1， 0）作 x 軸的垂線，交直線 y=2x 于點(diǎn) 關(guān)于直線 點(diǎn) x 軸的垂線，交直線 y=2x 于點(diǎn) 關(guān)于 直線 點(diǎn) x 軸的垂線，交直線 y=2x 于點(diǎn) 按此規(guī)律作下去則點(diǎn) 坐標(biāo)為 （ 4， 0） ，點(diǎn) （ 2n 1， 2n） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 規(guī)律型 【分析】 先根據(jù)題意求出 的坐標(biāo)，再根據(jù) 2 的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn) 【解答】 解： 點(diǎn) 標(biāo)為（ 1， 0）， ， 過(guò)點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 知 1， 2）， 點(diǎn) 點(diǎn) O 關(guān)于直線 1， +1=2， 點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 2， 0）， 2， 4）， 點(diǎn) 點(diǎn) O 關(guān)于直線 點(diǎn) 4， 0）， 坐標(biāo)為（ 4， 8）， 此類推便可求出點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 2n 1， 0），點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 2n 1， 2n） 故答案為（ 4， 0），（ 2n 1， 2n） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了軸對(duì)稱的性質(zhì) 二、選擇題（下列各題中都給出代號(hào)為 A， B、 C、 個(gè)答案 把正確答案的代號(hào)填在（）內(nèi) 每小題 3分，共 18分） 11下列運(yùn)算正確的是（ ） A =2 B = 2 C =2 D =2 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；立方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義判斷即可 【解答】 解： A、 ，正確； B、 ，錯(cuò)誤； C、 =2，錯(cuò)誤； D、 =2，錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查算術(shù)平方根和立方根問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義解答 12若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6、 8、 10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（ ） A 4 C 5 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；直角三角形 斜邊上的中線 【分析】 首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線即為斜邊上的中線，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而得出結(jié)果 【解答】 解： 62+82=100=102， 三邊長(zhǎng)分別為 6810三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為 10 最大邊上的中線長(zhǎng)為 5 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理的逆定理及直角三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵 13已知一次函數(shù) y=kx+b，函數(shù)值 y 隨自變置 x 的增大而減小，且 0， 則函數(shù) y=kx+b 的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到 k 0，而 0，則 b 0，所以一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸是方 【解答】 解： 一次函數(shù) y=kx+b， y 隨著 x 的增大而減小， k 0， 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限； 0， b 0， 圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方， 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)， k0）是一條直線，當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限， y 隨 x 的增大而減??；圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， b） 14如圖，下列條件中，不能證明 是（ ） A D， D B D， A= D D D， A= D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法 行分析 【解答】 解： A、 D， D，再加公共邊 C 可利用 定 此選項(xiàng)不合題意； B、 D， 加公共邊 C 可利用 定 此選項(xiàng)不合題意； C、 A= D 再加公共邊 C 可利用 定 此選項(xiàng)不合題意； D、 D， A= D，再加公共邊 C 不能判定 此選項(xiàng)符合題意； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 15如圖，在 ， 垂直平分線分別交 點(diǎn) E、 F，若 10，則 ） A 35 B 40 C 45 D 50 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 C+ B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 A， A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 C， B，計(jì)算即可 【解答】 解： 10， C+ B=70， 別為 垂直平分線， A， A， C， B， 0， 0， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 16一輛貨車從 A 地開往 B 地，一輛小汽車從 B 地開往 A 地同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止設(shè)貨車、小汽車之間的距離為 s（千米），貨車行駛的時(shí)間為 t（小時(shí)）， S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法中正確的有（ ） A、 B 兩地相距 60 千米： 出發(fā) 1 小時(shí)，貨車與小汽車相遇； 出發(fā) 時(shí)，小汽車比貨車多行駛 了 60 千米； 小汽車的速度是貨車速度的 2 倍 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 壓軸題；圖表型；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)及其圖像；一次函數(shù)及其應(yīng)用 【分析】 根據(jù)圖象中 t=0 時(shí)， s=120 實(shí)際意義可得； 根據(jù)圖象中 t=1 時(shí)， s=0 的實(shí)際意義可判斷； 由圖象 t= t=3 的實(shí)際意義，得到貨車和小汽車的速度，進(jìn)一步得到 時(shí)后的路程，可判斷正誤； 由 可知小汽車的速度是貨車速度的 2 倍 【解答】 解：（ 1）由 圖象可知，當(dāng) t=0 時(shí)，即貨車、汽車分別在 A、 B 兩地， s=120， 所以 A、 B 兩地相距 120 千米，故 錯(cuò)誤； （ 2）當(dāng) t=1 時(shí)， s=0，表示出發(fā) 1 小時(shí)，貨車與小汽車相遇，故 正確； （ 3）根據(jù)圖象知，汽車行駛 時(shí)達(dá)到終點(diǎn) A 地，貨車行駛 3 小時(shí)到達(dá)終點(diǎn) B 地， 故貨車的速度為： 1203=40（千米 /小時(shí)）， 出發(fā) 時(shí)貨車行駛的路程為： 0=60（千米）， 小汽車行駛 時(shí)達(dá)到終點(diǎn) A 地，即小汽車 時(shí)行駛路程為 120 千米， 故出發(fā) 時(shí)，小汽車比貨車多行駛了 60 千米，故 正確； （ 4） 由（ 3）知小汽車的速度為： 1200（千米 /小時(shí)），貨車的速度為 40（千米 /小時(shí)）， 小汽車的速度是貨車速度的 2 倍，故 正確 正確的有 三個(gè) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象時(shí)要理解幾個(gè)時(shí)刻的含義是解題關(guān)鍵，屬中檔題 三、解答題（第 17、 18每題 4分 .，第 19、 22每題 7分，第 20題 6分，第 21 題 7分， 23題 5分，第 24、 25每題 11 分，共 62分） 17己知： 37，求 x 的值 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 將 x 的系數(shù)化為 1，然后兩邊同時(shí)直接 開平方求解 【解答】 解： 37， ， x=3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根的概念注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 18計(jì)算： +0 |1 |+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】 分別進(jìn)行開方、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開立方等運(yùn)算，然后合并 【解答】 解：原式 =3+1 +1+2 =7 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了開方、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開立方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題 19已知： E， A， 求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）根據(jù)已知利用 可判定 （ 2）根據(jù)第一問(wèn)的 結(jié)論，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得到 B= D，從而不難求得 【解答】 證明：（ 1） E， A， （ 2） B= D D+ 0， B=90 即 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用，做題時(shí)要注意思考，認(rèn)真尋找全等三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵 20如圖， 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）、 B（ 4， 2）、 C（ 3， 4） （ 1）畫出 于 y 軸的對(duì)稱圖形 寫出 （ 2）畫出 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180后得到的圖形 寫出 （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使 周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 作圖 對(duì)稱 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱的點(diǎn) 后順次連接即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 繞原 點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180后的點(diǎn) 位置，然后順次連接即可； （ 3）找出點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) A，連接 AB 與 x 軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P 的位置，然后連接 根據(jù)圖象寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1） 圖所示， 4， 2）； （ 2） 4， 2）； （ 3） 圖所示， P（ 2， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換、平移變換作圖以及軸對(duì)稱 確定最短路線問(wèn)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 21某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天 12000 元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件 900 元 （ 1）寫出每天的生產(chǎn)成本 y 元（包括固定成本與原料成本）與每天的生產(chǎn)量 x 件之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為 1200 元，那么每天至少生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有盈利？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)每天的生產(chǎn)成本 =固定成本 +所有產(chǎn)品的原料成本，就可以求出結(jié)論； （ 2）根據(jù)每天產(chǎn)品的售價(jià)與每天產(chǎn)品生產(chǎn)成 本之間的關(guān)系建立不等式求出其解即可 【解答】 解：（ 1）由題意，得 y=900x+12000 （ 2）由題意，得 900x+12000 1200x， 解得： x 40 x 為整數(shù)， 每天至少生產(chǎn) 41 件，該工廠才有盈利 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了每天的生產(chǎn)成本 =固定成本 +所有產(chǎn)品的原料成本的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)建立一次函數(shù)將誒相似是關(guān)鍵 22如圖：已知等邊 ， D 是 中點(diǎn)， E 是 長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 D， 足為 M，求證： M 是 中點(diǎn) 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 要證 M 是 中點(diǎn)，根據(jù)題意可知，證明 等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證 【解答】 證明：連接 在等邊 D 是 中點(diǎn)， 60=30， 0， D， E， E， E=30， E=30， D， 等腰三角形， 又 M 是 中點(diǎn) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和 2016 屆高三線合一的性質(zhì)以及等邊三角形每個(gè)內(nèi)角為 60的知識(shí)輔助線的作出是正確解答本題的關(guān)鍵 23閱讀理解 ，即 2 3 1 1 2 1 的整數(shù)部分為 1 1 的小數(shù)部分為 2 解決問(wèn)題： 已知 a 是 3 的整數(shù)部分， b 是 3 的小數(shù)部分，求（ a） 3+（ b+4） 2 的平方根 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【專題】 閱讀型 【分析】 首先得出 接近的整數(shù)，進(jìn)而得出 a， b 的值，進(jìn)而求出答案 【解答】 解： ， 4 5， 1 3 2， a=1， b= 4， （ a） 3+（ b+4） 2 =（ 1） 3+（ 4+4） 2 = 1+17 =16， （ a） 3+（ b+4） 2 的平方根是： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出 a， b 的值是解題關(guān)鍵 24甲乙兩臺(tái)智能機(jī)器人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著筆直的路線行走了 450比乙先出發(fā)，乙出發(fā)一段時(shí)間后速度提 高為原來(lái)的 2 倍兩機(jī)器人行走的路程 y（ 時(shí)間 x（ s）之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）乙比甲晚出發(fā) 15 秒，乙提速前的速度是每秒 15 t= 31 ； （ 2）己知甲勻速走完了全程，請(qǐng)補(bǔ)全甲的圖象； （ 3）當(dāng) x 為何值時(shí)，乙追上了甲？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；解一元一次方程；一次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【專題】 綜合題；圖表型；函數(shù)思想；方程思想；待定系數(shù)法；一次方程（組）及應(yīng)用；函數(shù)及其圖像 ；一次函數(shù)及其應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)圖象 x=15 時(shí)， y=0 知乙比甲晚 15s；由 x=17 時(shí) y=30，求得提速前速度；根據(jù)時(shí)間 =路程 速度可求提速后所用時(shí)間，即可得到 t 值； （ 2）甲的速度不變，可知只需延長(zhǎng) y=450 即可； （ 3）乙追上甲即行走路程 y 相等，求圖象上 交時(shí) x 的值 【解答】 解：（ 1）由題意可知，當(dāng) x=15 時(shí)， y=0，故乙比甲晚出發(fā) 15 秒； 當(dāng) x=15 時(shí)， y=0；當(dāng) x=17 時(shí)， y=30；故乙提速前的速度是 （ cm/s）； 乙 出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來(lái)的 2 倍， 乙提速后速度為 30cm/s， 故提速后乙行走所用時(shí)間為： （ s）， t=17+14=31（ s）； （ 2）由圖象可知，甲的速度為： 31031=10（ cm/s）， 甲行走完全程 450 （ s），函數(shù)圖象如下： （ 3）設(shè) 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y= A（ 31， 310）在 ， 31k=310，解得 k=10， y=10x 設(shè) 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=b， B（ 17， 30）、 C（ 31， 450）在 ， ，解得 ， y=30x 480， 由乙追上了甲，得 10x=30x 480，解得 x=24 答：當(dāng) x