達(dá)州市開江縣2015-2016年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

四川省達(dá)州市開江縣 2015 2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1下列各式中，運算正確的是（ ） A 3 a2+a2= 6a 5a=1 D 34 如圖所示的四條射線中，表示南偏東 65的是（ ） A射線 射線 射線 射線 亞投行候任行長金立群 12 月 1 日在北京表示，亞投行將在 12 月底前 正式成立，計劃在第二季度開始試營，計劃總投入 1000 億美元，中國計劃投入 500 億美元，折合人民幣約 3241 億元，將 3241億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）元 A 03 B 04 C 011 D 012 4下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ） A對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查 B對全國 2015 2016 學(xué)年度七年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查 C對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查 D對和甲型 流感患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查 5小明在 元旦為好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是 “祝你學(xué)年快樂 ”，其中 “祝 ”的對面是 “新 ”， “快 ”的對面是 “樂 ”，則它的平面展開圖可能是（ ） A B CD 6若關(guān)于 x 的方程 3x+a 2=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 7用一個平面截去正方體的一個角，則截面不可能是（ ） A等腰直角三角形 B等腰三角形 C銳角三角形 D等邊三角形 8下列去括號正確的是（ ） A a 2（ b+c） =a 2b 2c B a 2（ b+c） =a+2b 2c C a+2（ b c） =a+2b c D a+2（ b c） =a+2b+2c 9下列現(xiàn)象中，可用基本事實 “兩點之間，線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象是（ ） A把彎曲的公路改直，就能縮短路程 B 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 10大于 1 的正整數(shù) m 的三次冪可 “分裂 ”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如 23=3+5， 33=7+9+11，43=13+15+17+19， ，若 裂后，其中有一個奇數(shù)是 123，則 m 的值是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 二、填空題（本題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是 2，那么與點 A 相距 5 個單位長度的點表示的數(shù)是 12已知 0， 12，則 ， 2ab+ 13根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是 元 14過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成 6 個三角形，這個多邊形是 邊形 15定義新運算：對于任意有理數(shù) a， b，都有 a b=a（ a b） +1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如： 2 5=2（ 2 5） +1=2（ 3） +1= 6+1= 5，則（ 3） 4 的值為 16有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入的 x 的值是 5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是 8，第二次輸出的結(jié)果是 4， ，請你探索第 2016 次輸出的結(jié)果是 三、解答題（本題共小題，共 72分） 17計算題 （ 1） 4 28（ 29） +（ 24） （ 2） 14（ 1 +3（ 1 7） 18先化簡，再求值： 523（ 2，其中 a= ， b= 1， c=13 19解方程 （ 1） 3（ 3 2x） =6（ x+2） （ 2） x+ （ 2 x） = （ x+2） 20小明一家三口國慶節(jié)隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游，共花費人民幣 5600 元，他把旅途費用支出情況制成了如下的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題： （ 1）哪一部分支出的費用占整 個支出的 ？ （ 2）小明一家在食宿上用去多少元？ 3）小明一家支出的路費共多少元？ 21已知 |a+1|+（ 1 b） 2=0， A=4B=3 3A 2（ A B）的值 22如圖 1，已知線段 6 C 為線段 的一個動點，點 D、 E 分別是 中點 （ 1）若點 C 恰為 中點，求 長； （ 2）若 長； （ 3）試說明不論 何值（不超過 16 長不變； （ 4）知識遷移：如圖 2，已知 30，過角的內(nèi)部任一點 C 畫射線 別平分 說明 5與射線 位置無關(guān) 23閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題 按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第 1 項，記為 此類推，排在第n 位的數(shù)稱為第 n 項，記為 一般地，如果一個 數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母 q 表示（ q0）如：數(shù)列 1， 2， 4， 8， 為等比數(shù)列，其中 ，公比為 q=2 則：（ 1）等比數(shù)列 3， 6， 12， 的公比 q 為 ，第 6 項是 （ 2）如果一個數(shù)列 是等比數(shù)列，且公比為 q，那么根據(jù)定義可得到： =q， =q，=q， =q 所以： a2=a1q， a3=a2q=（ a1q） q=a1a4=a3q=（ a1q=a1 由此可得： （用 q 的代數(shù)式表示） （ 3）對等比數(shù)列 1， 2， 4， ， 2n 1求和，可采用如下方法進(jìn)行： 設(shè) S=1+2+4+2n 1 ， 則 2S=2+4+2n ， 得： S=2n 1 利用上述方法計算： 1+3+9+3n 24現(xiàn)用棱長為 1若干小立方體，按如圖所示的規(guī)律在地上搭建若個幾何體圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層，第二層 第 n 層（ n 為正整數(shù)），其中第一層擺放一個小立方體，第二層擺放 4 個小立方體，第三層擺放 9 個小立方體 ，依次按此規(guī)律繼續(xù)擺放 （ 1）求搭建第 4 個幾何體需要的小立方體個數(shù)； （ 2）為了美觀，若將每個幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，已知噴涂 1要油漆 求噴涂第 4 個幾何體需要油漆多少 g？ 求噴涂第 n 個幾何體需要油漆多少 g？（用含 n 的代數(shù)式表示） 25近年來，我市全面實行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用，表 是醫(yī)療費用分段報銷的標(biāo)準(zhǔn)；表 是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實際醫(yī)療費及個人承擔(dān)總費用 表 醫(yī)療費用范圍 門 診 費 住院費（元） 0 5000 的部分 500120000的部分 20001及以上的部分 報銷比例 a% 80% 85% c% 表 門診 費 住院費 個人承擔(dān)總費用 甲 260 元 0 元 182 元 乙 80 元 2800 元 b 元 丙 400 元 25000 元 4030 元 注明： 個人承擔(dān)醫(yī)療費 =實際醫(yī)療費按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額； 個人承擔(dān)總費用包括門診費和住院費中個人承擔(dān)的部分 本題中費用精確到元 請根據(jù)上述信息，解答下列問題： （ 1）填空： a= ， b= ； （ 2）求住院費 20001 元及以上的部分報銷醫(yī)療費用的比例 c%； （ 3）李大爺去年和今年的實際住院費共計 52000 元，他本人共承擔(dān)了 6850 元，已知今年的住院費超過去年，則李大爺今年實際住院費用是多少元？ 四川省達(dá)州市開江縣 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1下列各式中，運算正確的是（ ） A 3 a2+a2= 6a 5a=1 D 34 考點】 合并同類項 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)：合并同類項是系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 3本選項錯誤； B、 a2+本選項錯誤； C、 6a 5a=a，故本選項錯誤； D、 34 本選項正確； 故選： D 【點評】 此題考查的知識點是合并同類項，關(guān)鍵明確：合并同類項是系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變 2如圖所示的四條射線中，表示南偏東 65的是（ ） A射線 射線 射線 射線 考點】 方向角 【分析】 利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：如圖所示：表示南偏東 65的是射線 故選： B 【點評】 此題主要考查了方向角，正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵 3亞投行候任行長金立群 12 月 1 日在北京表示，亞投行將在 12 月底前正式成立，計劃在第二季度開始試營，計劃總投入 1000 億美元，中國計劃投入 500 億美元，折合人民幣約 3241 億元，將 3241億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）元 A 03 B 04 C 011 D 012 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 3241 億 =324100000000=011 故選 C 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ） A對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查 B對全國 2015 2016 學(xué)年度七年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查 C對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查 D對和甲型 流感患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤； B、對全國 2015 2016 學(xué)年度七年級學(xué)生身高 現(xiàn)狀的調(diào)查，人數(shù)眾多，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤； C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤； D、對和甲型 數(shù)不多，適宜采用普查方式，故此選項正確； 故選： D 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 5小明 在元旦為好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是 “祝你學(xué)年快樂 ”，其中 “祝 ”的對面是 “新 ”， “快 ”的對面是 “樂 ”，則它的平面展開圖可能是（ ） A B CD 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的 文字 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點回答即可 【解答】 解： A、由對面不存在公共點可知：新與樂是對面，故 A 錯誤； B、你與年；祝與樂；新與快是對面，故 B 錯誤； C、正確； D、祝與新；年與樂；你與快是對面，故 D 錯誤 故選： C 【點評】 本題主要考查的是正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體展開圖中相對兩個面的特點是解題的關(guān)鍵 6若關(guān)于 x 的方程 3x+a 2=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程即可得到一個關(guān)于 a 的方程，解方程即可求得 a 的值 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得 6+a 2=0， 解得： a=8 故選 D 【點評】 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的值，理解定義是關(guān)鍵 7用一個平面截去正方體的一個角，則截面不可能是（ ） A等腰直角三角形 B等腰三角形 C銳角三角形 D等邊三角形 【考點】 截一個幾何體 【分析】 讓截面經(jīng)過正方體的三個面，判斷其具體形狀即可 【解答】 解：截面經(jīng)過正方體的 3 個面時，得到三角形，但任意兩 條線段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形 故選： A 【點評】 考查了截一個幾何體，解決本題的關(guān)鍵是得到經(jīng)過正方體的三個面的任意兩條線段不可能垂直 8下列去括號正確的是（ ） A a 2（ b+c） =a 2b 2c B a 2（ b+c） =a+2b 2c C a+2（ b c） =a+2b c D a+2（ b c） =a+2b+2c 【考點】 去括號與添括號 【分析】 根據(jù)去括號法則即可求解，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則 【解答】 解： A、 a 2（ b+c） =a+2b 2c，故錯誤； B、 a 2（ b+c） =a+2b 2c，正確； C、 a+2（ b c） =a+2b 2c，故錯誤； D、 a+2（ b c） =a+2b 2c，故錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是 “+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是 “ ”，去括號后，括號里的各項都改變符號運用這一法則去掉括號 9下列現(xiàn)象中，可用基本事實 “兩點之間，線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象是（ ） A把彎曲的公路改直，就能縮短路程 B用兩個釘子就可以 把木條固定在墻上 C利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【分析】 利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分別分析得出答案 【解答】 解： A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用基本事實 “兩點之間，線段最短 ”來解釋，故此選項正確； B、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用兩點確定一條直線，故此選項錯誤； C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，是比較線段大小，不是兩點之間，線段最短，故此選項錯誤； D、植樹時，只要定 出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用兩點確定一條直線，故此選項錯誤； 故選： A 【點評】 此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 10大于 1 的正整數(shù) m 的三次冪可 “分裂 ”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如 23=3+5， 33=7+9+11，43=13+15+17+19， ，若 裂后，其中有一個奇數(shù)是 123，則 m 的值是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到 所有奇數(shù)的個 數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù) 123 的是從 3 開始的第 61 個數(shù)，然后確定出 61 所在的范圍即可得解 【解答】 解： 底數(shù)是 2 的分裂成 2 個奇數(shù)，底數(shù)為 3 的分裂成 3 個奇數(shù)，底數(shù)為 4 的分裂成 4 個奇數(shù)， m 個奇數(shù)， 2n+1=123， n=61， 奇數(shù) 123 是從 3 開始的第 6112 1 個奇數(shù)， =54， =65， 第 61 個奇數(shù)是底數(shù)為 11 的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個， 即 m=11 故選： C 【點評】 此 題考查數(shù)字的變化規(guī)律，確定每一個 “拆分?jǐn)?shù) ”中第一個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的規(guī)律是關(guān)鍵 二、填空題（本題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是 2，那么與點 A 相距 5 個單位長度的點表示的數(shù)是 7 或 3 【考點】 數(shù)軸 【分析】 此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè) 【解答】 解：與點 A 相距 5 個單位長度的點表示的數(shù)有 2 個，分別是 2+5=7 或 2 5= 3 故答案為： 7 或 3 【點評】 此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的運用在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值 的點有兩個 12已知 0， 12，則 8 ， 2ab+32 【考點】 整式的加減 【專題】 計算題 【分析】 已知等式左邊相加減即可求出所求式子的值 【解答】 解： 0， 12， b2=ab+0 12=8； 2ab+b2=ab+0+12=32 故答案為： 8； 32 【點評】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 13根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的 價格是 9 元 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)一盒杯子 x 元，一個暖瓶 45 x 元，根據(jù)圖示可得方程求解 【解答】 解：設(shè)一盒杯子 x 元，可得： 2x+3（ 45 x） =99， 解得： x=9 答：一個杯子的價格是 9 元， 故答案為： 9 【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解 14過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成 6 個三角形，這個多邊形是 8 邊形 【考點 】 多邊形的對角線 【分析】 根據(jù) n 邊形對角線公式，可得答案 【解答】 解：設(shè)多邊形是 n 邊形，由對角線公式，得 n 2=6 解得 n=8， 故答案為： 8 【點評】 本題考查了多邊形對角線， n 邊形過一個頂點的所有對角線公式是（ n 2）條 15定義新運算：對于任意有理數(shù) a， b，都有 a b=a（ a b） +1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如： 2 5=2（ 2 5） +1=2（ 3） +1= 6+1= 5，則（ 3） 4 的值為 22 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；新定義 【分析】 原 式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義得： （ 3） 4 = 3（ 3 4） +1 = 3（ 7） +1 =21+1 =22 故答案為： 22 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 16有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入的 x 的值是 5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是 8，第二次輸出的結(jié)果是 4， ，請你探索第 2016 次輸出的結(jié)果是 2 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型；規(guī)律型 【 分析】 首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是 4 為偶數(shù)，所以第三次輸出的結(jié)果為 2，第四次為 1，第五次為 4，第六次為 2， ，可得出規(guī)律從第二次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第 2016 次輸出的結(jié)果 【解答】 解：由已知要求得出： 第一次輸出結(jié)果為： 8， 第二次為 4， 則第三次為 2， 第四次為 1， 那么第五次為 4， ， 所以得到從第二次開始每三次一個循環(huán)， 3=20153=6712， 第 2016 次輸出的結(jié)果為 2 故答案為： 2 【點評】 本題考查了求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是能找出規(guī)律，從第二次開始 ，每三次一個循環(huán)，即可求出第 2016 次的結(jié)果 三、解答題（本題共小題，共 72分） 17計算題 （ 1） 4 28（ 29） +（ 24） （ 2） 14（ 1 +3（ 1 7） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 28+29 24= 56+29= 27； （ 2）原式 = 1 18= 【點評】 此題考查了有理數(shù) 的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡，再求值： 523（ 2，其中 a= ， b= 1， c=13 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a， b， c 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =52344 當(dāng) a= ， b= 1， c=13 時，原式 =13+2=15 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19解方程 （ 1） 3（ 3 2x） =6（ x+2） （ 2） x+ （ 2 x） = （ x+2） 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號得： 9 6x=6 x 2， 移項合并得： 5x= 5， 解得： x=1； （ 2）去分母得： 3x+ （ 2 x） =4（ x+2）， 去括號得： 3x+2 x=4x+8， 移項合并得： 2x=6， 解得： x= 3 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20小明一家三口國慶節(jié)隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游，共花費人民幣 5600 元，他把旅途費用支出情況制成了如下的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題： （ 1）哪一部分支出的費用占整個支出的 ？ （ 2）小明一家在食宿上用去多少元？ 3）小明一家支出的路費共多少元？ 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù)購物費用在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)即可得出結(jié)論； （ 2）求出共花費人民幣 5600 元與 30%的積即可； （ 3）利用總費用減去購物和食宿所需的費用即可 【解答】 解：（ 1） 根據(jù)購物費用在扇形統(tǒng)計 圖中的圓心角是 90， = ， 購物支出的費用占整個支出的 ； （ 2） 共花費人民幣 5600 元，食宿占總費用的 30%， 小明一家在食宿上用 =560030%=1680（元）； （ 3） 5600（ 1 30% 25%） =560045% =2520（元） 答：小明一家支出的路費共 2520 元 【點評】 本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知扇形統(tǒng)計圖是 用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵 21已知 |a+1|+（ 1 b） 2=0， A=4B=3 3A 2（ A B）的值 【考點】 整式的加減 化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計算題；整式 【分析】 把 A 與 B 代入原式，去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入計算即可求出值 【解答】 解： |a+1|+（ 1 b） 2=0， a= 1， b=2， 3A 2（ A B） =3A 2A+2B=A+2B=42030 當(dāng) a= 1， b=2 時，原式 =10+6+40=56 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22如圖 1，已知線段 6 C 為線段 的一個動點，點 D、 E 分別是 中點 （ 1）若點 C 恰為 中點，求 長； （ 2）若 長； （ 3）試說明不論 何值（不超過 16 長不變； （ 4）知識遷移：如圖 2，已知 30，過角的內(nèi)部任一點 C 畫射線 別平分 說明 5與射線 位置無關(guān) 【考點】 兩點間的距離；角的計算 【分析】 （ 1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出 長，根據(jù)線段中點的定義計算即可； （ 2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出 長，根據(jù)線段中點的定義計算即可； （ 3）根據(jù)中點的性質(zhì)求出 長，根據(jù)線 段中點的定義計算即可說明結(jié)論； （ 4）根據(jù)角平分線的定義得到 合圖形計算即可 【解答】 解：（ 1） 點 C 恰為 中點， C= 點 D、 E 分別是 中點， （ 2） 6 0 由（ 1）得， （ 3） 點 D、 E 分別是 中點， （ C） = 不論 何值（不超過 16 長不變； （ 4） 別平分 （ = 5， 5與射線 位置無關(guān) 【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算和角的計算，掌握線段中點的定義、角平分線的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 23閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題 按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第 1 項，記為 此類推，排在第n 位的數(shù)稱為第 n 項，記為 一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母 q 表 示（ q0）如：數(shù)列 1， 2， 4， 8， 為等比數(shù)列，其中 ，公比為 q=2 則：（ 1）等比數(shù)列 3， 6， 12， 的公比 q 為 2 ，第 6 項是 96 （ 2）如果一個數(shù)列 是等比數(shù)列，且公比為 q，那么根據(jù)定義可得到： =q， =q，=q， =q 所以： a2=a1q， a3=a2q=（ a1q） q=a1a4=a3q=（ a1q=a1 由此可得： a11 （用 q 的代數(shù)式表示） （ 3）對等比數(shù)列 1， 2， 4， ， 2n 1求和，可采用如下方法進(jìn)行： 設(shè) S=1+2+4+2n 1 ， 則 2S=2+4+2n ， 得： S=2n 1 利用上述方法計算： 1+3+9+3n 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 閱讀型 【分析】 （ 1）由第二項除以第一項求出公比 q 的值，確定出第 6 項即可； （ 2）根據(jù)題中的定義歸納總結(jié)得到通項公式即可； （ 3）類比給出的方法求得答案即可 【解答】 解：（ 1） q= =2，第 6 項是 325=96； （ 2）歸納總結(jié)得： an=a11； （ 3）設(shè) S=1+3+9+3n， 則 3S=3+9+3n+1， 得： 2S=3n+1 1 S= 【點評】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解題意，理清數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用運算規(guī)律解決問題 24現(xiàn)用棱長 為 1若干小立方體，按如圖所示的規(guī)律在地上搭建若個幾何體圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層，第二層 第 n 層（ n 為正整數(shù)），其中第一層擺放一個小立方體，第二層擺放 4 個小立方體，第三層擺放 9 個小立方體 ，依次按此規(guī)律繼續(xù)擺放 （ 1）求搭建第 4 個幾何體需要的小立方體個數(shù)； （ 2）為了美觀，若將每個幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，已知噴涂 1要油漆 求噴涂第 4 個幾何體需要油漆多少 g？ 求噴涂第 n 個幾何體需要油漆多少 g？（用含 n 的代數(shù)式表示） 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類；幾何體的表面積 【分析】 （ 1）觀察得到每層向上的面都為正方形，即每層的個數(shù)都為平方數(shù)，則搭建第 4 個幾何體的小立方體的個數(shù) =1+4+9+16；第 n 個幾何體第 n 層的個數(shù)為 以總數(shù)為 1+22+32+42+ （ 2） 噴漆第四個幾何露在外面的表面積為： 4（ 1+2+3+4） +42=56（ 再用表面積 可解答 第 n 個幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積 =4（ 1+2+3+n） +簡后乘以 可 【解答】 解： （ 1）搭建第 4 個幾何體的小立方體的個數(shù) =1+4+9+16=30； （ 2） 噴漆第四個幾何露在外面的表面積為： 4（ 1+2+3+4） +42=56（ 56g） 第 n 個幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積 =4（ 1+2+3+n） + +n， 所以所需要的油漆量 =（ 3n） g 【點評】 此題主要考查了圖形的變化類：通過特殊圖象找到圖象變化，歸納總結(jié)出規(guī)律，再利 用規(guī)律解決問題也考查了三視圖 25近年來，我市全面實行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用，表 是醫(yī)療費用分段報銷的標(biāo)準(zhǔn)；表 是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實際醫(yī)療費及個人承擔(dān)總費用 表 醫(yī)療費用范圍 門 診 費 住院費（元） 0 5000 的部分 500120000的部分 20001及以上的部分 報銷比例 a% 80% 85% c% 表 門診費 住院費 個人承擔(dān)總費用 甲 260 元 0 元 182 元 乙 80 元 2800 元 b 元 丙 400 元