唐山市灤縣2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 17 頁） 2015年河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 2分，共 20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 4 的絕對值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2下列算式中，積為負數(shù)的是（ ） A 0（ 5） B 4（ （ 10） C（ （ 2） D（ 2） （ ） （ ） 3已知：如圖，直線 過點 O， 0，則 1 與 2 一定成立的關(guān)系是（ ） A互余 B互補 C相等 D不確定 4下面判斷語句中正確的是（ ） A 2+5 不是代數(shù)式 B（ a+b） 2 的意義是 a 的平方與 b 的平方的和 C a 與 b 的平方差是（ a b） 2 D a， b 兩數(shù)的倒數(shù)和為 5下列運算中，正確的是（ ） A a+2a=3 4m m=3 C 2ab+ a3+a3=如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A a+b 0 B a+b 0 C 0 D |b| |a| 7長方形的周長為 4a，一邊長為（ a b），則另一邊長為（ ） A 3a+b B 2a+2b C a+b D a+3b 第 2 頁（共 17 頁） 8下列四組變形中，屬于移項變形的是（ ） A由 2x 1=0，得 x= B由 5x+6=0，得 5x= 6 C由 =2，得 x=6 D由 5x=2，得 x= 9右圖是 “大潤發(fā) ”超市中 “飄柔 ”洗發(fā)水的價格標簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（ ） A 22 元 B 23 元 C 24 元 D 26 元 10將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細 觀察，第 n 個圖形的小圓個數(shù)是（ ）（用含有 n 的代數(shù)式表示） A 4n+（ n+1） B n C 4+n（ n+1） D 4+（ n+1） 2 二、填空題：本大題共 10個小題，每小題 3分，共 30分，把答案寫在題中橫線上 11單項式 系數(shù)是 12如果甲、乙、丙三個地方的海拔高度分別為 80m、 126m、 38m，則最高的地方比最低的地方高 m 13 10835的補角是 14 如果 a*b=a2+方程 3*x=12 的解是 15小麥在磨成面粉后，質(zhì)量要減少 25%，為了得到 600粉，需要小麥 16如圖，從 A 到 B 有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是 第 3 頁（共 17 頁） 17將一些撲克牌分成左、中、右相同的三份 第一步：從左邊取兩張撲克牌，放在中間，右邊不變； 第二步：從右邊取一張撲克牌，放在中間，左邊不變； 第三步：從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克 牌，放在左邊，右邊不變 則此時中間有 張撲克牌 18往返甲乙兩地的火車，中途還需?？?2 個站，則鐵路部門對此運行區(qū)間應(yīng)準備 種不同的火車票 19如圖，把一個長方形紙片沿 疊后，點 D、 C 分別落在 D， C的位置，若 50，則 于 20如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口 A 和一運算結(jié)果的輸出口 B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個計算裝置的計算 規(guī)律，若輸入的數(shù)是 10，則輸出的數(shù)是 A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 三、解答題：本大題共 6個小題，共 50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 21 322 3（ 2） 2 22先化簡，再求值： 3（ ）（ 31），其中 x=2 23已知，線段 2，點 O 是 中點， C 是線段 一點，且 ： 3，求線段 長 24先觀察，再解答 第 4 頁（共 17 頁） 如圖（ 1）是生活中常見的月歷，你對它了解嗎？ （ 1）圖（ 2）是另一個月的月歷， a 表示該月中某一天， b、 c、 d 是該月中其它 3 天， b、 c、d 與 a 有什么關(guān)系？ b= ； c= ； d= （用含 a 的式子填空） （ 2）用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)字（如圖 3 2 2 （ 2）中的陰影），如果這三個數(shù)字之和等于 51，這三個數(shù)字各是 多少？ （ 3）這樣圈出的三個數(shù)字的和可能是 64 嗎？為什么？ 25如圖，直線 交于點 O， 分 0，問 平分線嗎？請你補充完整小紅的解答過程 探究： （ 1）當 0時， ， 0 ， 而 80， 所以 80 0， 所以 0 ， 所以 平分線 （ 2）參考上面（ 1）的解答過程，請你證明，當 任意角度時， 平分線 （ 3）直接寫出與 余的所有角 26如圖，動點 A 從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點 B 也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動， 2 秒后，兩點相距 16 個單位長度已知動點 A、 B 的速度比為 1： 3（速度單位： 1個單位長度 /秒） （ 1）求兩個動點運動的速度； （ 2）在數(shù)軸上標出 A、 B 兩點從原點出發(fā)運動 2 秒時的位置； 第 5 頁（共 17 頁） （ 3）若表示數(shù) 0 的點記為 O， A、 B 兩點分別從（ 2）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間， 第 6 頁（共 17 頁） 2015年河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 2分，共 20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 4 的絕對值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 【考點】 絕對值 【分析】 利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解： 4 的絕對值是 4 故選 A 【點評】 此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵 2下列算式中，積為負數(shù)的是（ ） A 0（ 5） B 4（ （ 10） C（ （ 2） D（ 2） （ ） （ ） 【考點】 有理數(shù)的乘法 【專題】 計算題 【分析】 原式各項利用乘法法則計算得到結(jié)果， 即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =0，不合題意； B、原式 =20，不合題意； C、原式 =3，不合題意； D、原式 = ，符合題意， 故選 D 【點評】 此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵 3已知：如圖，直線 過點 O， 0，則 1 與 2 一定成立的關(guān)系是（ ） A互余 B互補 C相等 D不確定 第 7 頁（共 17 頁） 【考點】 對頂角、鄰補角；余角和補角 【分 析】 由對頂角相等得出 0，由平角的定義得出 1+ 2=90，即可得出結(jié)果 【解答】 解： 0， 1+ 2=180 90=90， 1 與 2 互余 故選： A 【點評】 本題考查了對頂角、鄰補角、余角的定義；熟記對頂角相等的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 4下面判斷語句中正確的是（ ） A 2+5 不是代數(shù)式 B（ a+b） 2 的意義是 a 的平方與 b 的平方的和 C a 與 b 的平方差是（ a b） 2 D a， b 兩數(shù)的倒數(shù)和為 【考點】 代數(shù)式 【分析】 根據(jù)代數(shù)式的定義以及代數(shù)式的含義判斷各項注意單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 【解答】 解： A、 2+5 是代數(shù)式； B、（ a+b） 2 的意義是 a 與 b 的和的平方； C、 a 與 b 的平方差是 D、 a， b 兩數(shù)的倒數(shù)和為 ，正確 故選 D 【點評】 注意代數(shù)式的定義與代數(shù)式的含義，會用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式的含義 5下列運算中，正確的是（ ） A a+2a=3 4m m=3 C 2ab+ a3+a3=考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項是把同類項系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變，即可解答 【解答】 解： A、 a+2a=3a，故錯誤； B、 4m m=3m，故錯誤； C、正確； D、 a3+錯誤 故選： C 【點評】 本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則 6如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A a+b 0 B a+b 0 C 0 D |b| |a| 【考點】 有理數(shù) 的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法 【專題】 計算題 第 8 頁（共 17 頁） 【分析】 先由數(shù)軸知， b 0， a 0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定 【解答】 解：由圖可知， b 0， a 0| A、 b 0， a 0，且 |a| |b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出 a+b 0，錯誤； B、正確； C、 b 0， a 0， 0，錯誤； D、根據(jù)絕對值的定義，得出 |a| |b|，錯誤 故選 B 【點評】 本題主要考查有理數(shù)的加法、乘法法則絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 減去較小的絕對值兩數(shù)相乘，異號得負 7長方形的周長為 4a，一邊長為（ a b），則另一邊長為（ ） A 3a+b B 2a+2b C a+b D a+3b 【考點】 整式的加減 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 因為長方形的周長等于長與寬和的二倍，所以求一邊等于周長的一半減去另一邊 【解答】 解： 4a（ a b） =2a a+b=a+b 故選 C 【點評】 此題考查了長方形的周長公式與整式的加減運算 8下列四組變形中，屬于移項變形的是（ ） A由 2x 1=0，得 x= B由 5x+6=0，得 5x= 6 C由 =2，得 x=6 D由 5x=2，得 x= 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 利用移項法則判斷即可得到結(jié)果 【解答】 解： A、由 2x 1=0，得： x= ，屬于移項且系數(shù)化為 1 變形，不合題意； B、由 5x+6=0，得 5x= 6，屬于移項變形，符合題意； C、由 =2，得 x=6，屬于系數(shù)化為 1 變形，不合題意； D、由 5x=2，得 x= ，屬于系數(shù)化為 1 變形，不合題意， 故選 B 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 9右圖是 “大潤發(fā) ”超市中 “飄柔 ”洗發(fā)水的價格標簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水 的原價為（ ） 第 9 頁（共 17 頁） A 22 元 B 23 元 C 24 元 D 26 元 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 銷售問題 【分析】 設(shè)出洗發(fā)水的原價是 x 元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進行求解 【解答】 解：設(shè)洗發(fā)水的原價為 x 元，由題意得： 解得： x=24 故選 C 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，設(shè)出原價即可列出有關(guān)方程 10將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形的小圓個數(shù) 是（ ）（用含有 n 的代數(shù)式表示） A 4n+（ n+1） B n C 4+n（ n+1） D 4+（ n+1） 2 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 由題意可得：第 1 個圖形中小圓的個數(shù)為 6；第 2 個圖形中小圓的個數(shù)為 10；第 3個圖形中小圓的個數(shù)為 16；第 4 個圖形中小圓的個數(shù)為 24；則知第 n 個圖形中小圓的個數(shù)為 n（ n+1） +4由此得出答案即可 【解答】 解： 第 1 個圖形有 4+12=6 個小圓， 第 2 個圖形有 4+2310 個小圓， 第 3 個圖形有 4+34=16 個小圓， 第 4 個圖形有 4+45=24 個小圓， 第 n 個圖形有： 4+n（ n+1） 故選： C 【點評】 此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形 二、填空題：本大題共 10個小題，每小題 3分，共 30分，把答案寫在題中橫線上 11單項式 系數(shù)是 1 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可得答案 【解答】 解：單項式 系數(shù)是 1 故答案為： 1 【點評】 本題考 查了單項式，單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，注意系數(shù)包括數(shù)的符號 第 10 頁（共 17 頁） 12如果甲、乙、丙三個地方的海拔高度分別為 80m、 126m、 38m，則最高的地方比最低的地方高 164 m 【考點】 有理數(shù)的減法；有理數(shù)大小比較 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 由題意列出算式，利用減法法則計算，即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意列得： 38（ 126） =38+126=164（米） 則最高的地方比最低的地方高 164 米 故答案為： 164 【點評】 此題考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵 13 10835的補角是 7125 【考點】 余角和補角；度分秒的換算 【分析】 根據(jù)和為 180 度的兩個角互為補角即可求解 【解答】 解： 10835的補角是： 180 10835=7125 故答案為 7125 【點評】 此題考查補角的定義：如果兩個角的和等于 180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角熟記定義是解題的關(guān)鍵也考查了度分秒的換算 14如果 a*b=a2+方程 3*x=12 的解是 x=1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 新定義；一次方 程（組）及應(yīng)用 【分析】 已知方程利用題中的新定義化簡，求出解即可 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義化簡得： 9+3x=12， 移項合并得： 3x=3， 解得： x=1， 故答案為： x=1 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 15小麥在磨成面粉后，質(zhì)量要減少 25%，為了得到 600粉，需要小麥 800 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 增長率問題 【分析】 根據(jù)題意， 600粉是小麥減少 25%后所得的值，根據(jù)這個關(guān)系列方程求解 【解答】 解：設(shè)需要小麥 依題意得： x（ 1 25%） =600 解得： x=800 需要小麥 800 【點評】 根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解 16如圖，從 A 到 B 有多條道路，人們通常會走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是 兩點之間線段最短 第 11 頁（共 17 頁） 【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【分析】 根據(jù)兩點之間線段最短解答 【解答】 解：道理是：兩點之間線段最短 故答案為：兩點之間線段最短 【點評】 本題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì) ，是基礎(chǔ)題，需熟記 17將一些撲克牌分成左、中、右相同的三份 第一步：從左邊取兩張撲克牌，放在中間，右邊不變； 第二步：從右邊取一張撲克牌，放在中間，左邊不變； 第三步：從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克牌，放在左邊，右邊不變 則此時中間有 5 張撲克牌 【考點】 整式的加減 【專題】 計算題；規(guī)律型 【分析】 設(shè)剛開始每一份為 a 張，經(jīng)過第一步后左： a 2，中間： a+2，右： a；經(jīng)過第二步后左： a 2，中間： a+2+1，右： a 1；經(jīng)過第三部后左 2（ a 2），中： a+3（ a 2），右：a 1 【解 答】 解：設(shè)剛開始每一份為 a 張， 經(jīng)過第一步后左： a 2，中間： a+2，右： a； 經(jīng)過第二步后左： a 2，中間： a+2+1，右： a 1； 經(jīng)過第三部后左 2（ a 2），中： a+3（ a 2），右： a 1 所以中間有 5 張， 故答案為 5 【點評】 本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在計算時要細心，每一步計算不能出錯 18往返甲乙兩地的火車，中途還需停靠 2 個站，則鐵路部門對此運行區(qū)間應(yīng)準備 12 種不同的火車票 【考點】 直線、射線、線段 【分析】 根據(jù)題意畫出示意圖，數(shù)出線段的條數(shù)，再根據(jù)往返是兩種不 同的車票，可得答案 【解答】 解：由圖知：甲乙兩地的火車，中途還需?？?2 個站，共有 6 條線段， 往返是兩種不同的車票， 鐵路部門對此運行區(qū)間應(yīng)準備 12 種不同的火車票 故答案為： 12 【點評】 此題主要考查了數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題；需要掌握正確數(shù)線段的方法 19如圖，把一個長方形紙片沿 疊后，點 D、 C 分別落在 D， C的位置，若 50，則 于 65 【 考點】 角的計算；翻折變換（折疊問題） 第 12 頁（共 17 頁） 【分析】 根據(jù)平角的定義計算出 130，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得 D可求出結(jié)果 【解答】 解： 50， 180 180 50=130， 長方形紙片沿 疊后，點 D、 C 分別落在 D、 C的位置， D 130=65 故答案為 65 【點評】 本題考查了折疊的性質(zhì)，平角的定義，角平分線的定義，注意在折疊問題中找相等的角去解決問題 20如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口 A 和一運算結(jié)果的輸出口 B，下表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是 10，則輸出的數(shù)是 101 A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 【考點】 代數(shù)式求值；列代數(shù)式 【專題】 壓軸題；圖表型；規(guī)律型 【分析】 分析表格后，可以得到 A 和 B 的關(guān)系式： B= 【解答】 解：根據(jù)題意和圖表可知，當 A=1 時， B=2=12+1， 當 A=2 時， B=5=22+1， 所以 A 和 B 的關(guān)系是， B= 當 A=10 時， B=102+1=100+1=101， 所以當輸入的數(shù)是 10 時，輸出的數(shù)是 101 【點評】 解題關(guān)鍵是從圖表給出的數(shù)據(jù)找出 A 和 B 的關(guān)系式再把 A 的值代入求值 三、解答題：本大題共 6個小題，共 50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 21 322 3（ 2） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 首先計算乘方運算， 再計算乘除，最后進行加減運算即可 【解答】 解：原式 = 92 34 = 18 12 = 30 【點評】 本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確分清運算順序是關(guān)鍵 22先化簡，再求值： 3（ ）（ 31），其中 x=2 第 13 頁（共 17 頁） 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =3x 3=2x+1， 當 x=2 時，原式 =4+1=5 【點評】 此題考 查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 23已知，線段 2，點 O 是 中點， C 是線段 一點，且 ： 3，求線段 長 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)中點定義求出 間的關(guān)系求出 由 O 出 【解答】 解： O 是 點， 2， B=6， ： 3， ， O 2=4 【點評】 本題考查中點定義，線段和 差倍數(shù)關(guān)系，搞清楚線段之間的關(guān)系是解決這類題目的關(guān)鍵 24先觀察，再解答 如圖（ 1）是生活中常見的月歷，你對它了解嗎？ （ 1）圖（ 2）是另一個月的月歷， a 表示該月中某一天， b、 c、 d 是該月中其它 3 天， b、 c、d 與 a 有什么關(guān)系？ b= a 12 ； c= a 4 ； d= a 5 （用含 a 的式子填空） （ 2）用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)字（如圖 3 2 2 （ 2）中的陰影），如果這三個數(shù)字之和等于 51，這三個數(shù)字各是多少？ （ 3）這樣圈出的三 個數(shù)字的和可能是 64 嗎？為什么？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式 【分析】 此題利用日歷表中的數(shù)據(jù)特點，上下相鄰日期相差 7，左右相鄰日期相差 1 進行解答： （ 1）根據(jù)題意即可求得答案； （ 2）設(shè)中間數(shù)字為 x，上面的數(shù)字為（ x 7），下面的數(shù)字為（ x+7），列方程解答即可； （ 3）利用是否被 3 整除就可以判定 【解答】 解：（ 1） b=a 12； 第 14 頁（共 17 頁） c=a 4； d=a 5； （ 2）設(shè)中間數(shù)字為 x，上面的數(shù)字為（ x 7），下面的數(shù)字為（ x+7），根據(jù)題意列方程得， （ x 7） +x+（ x+7） =51， 解得 x=17， 所以三個數(shù)字分別是 10， 17， 24； （ 3）不可能； 理由是：這樣圈出的三個數(shù)字的和是中間數(shù)字的 3 倍， 64 不能被 3 整除 【點評】 此題主要考查日歷表中的數(shù)據(jù)特點：上下相鄰日期相差 7，左右相鄰日期相差 1，解答時找清所求日期以誰為標準 25如圖，直線 交于點 O， 分 0，問 平分線嗎？請你補充完整小紅的解答過程 探究： （ 1）當 0時， ， 0 55 ， 而 80， 所以 80 0， 所以 0 55 ， 所以 平分線 （ 2）參考上面（ 1）的解答過程，請你證明，當 任意角度時， 平分線 （ 3）直接寫出與 余的所有角 【考點】 對頂角、鄰補角；角平分線的定義；余角和補角 【分析】 （ 1）根據(jù)題意、結(jié)合圖形填空即可； （ 2）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)證明 明結(jié)論； （ 3）根據(jù)余角的定義解答即可 【解答】 解：（ 1）當 0時， ， 0 5， 而 80， 所