重慶市石柱縣2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 17 頁） 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 2分，共 24分 .）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、 B、 C、 中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷的相應(yīng)表格內(nèi) 1 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C D 2我縣某地 2016 年元旦的最高氣溫 為 7 ，最低氣溫為 2 ，那么該地這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A 9 B 5 C 5 D 9 3從正面觀察如圖的兩個物體，看到的是（ ） A B C D 4下列等式正確的是（ ） A | 5|=5 B 2（ a+3b） = 2a+6b C 3m+2n=5 2 如果 x= 2 是關(guān)于 x 的方程 3a 2x=7 的解，那么 a 的值是（ ） A B a=1 C D 6如圖，從 A 到 B 最短的路線是（ ） A A G E B B A C E B C A D G E B D A F E B 7如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點分別對應(yīng)實數(shù) a、 b，則下列結(jié)論正確的是（ ） 第 2 頁（共 17 頁） A 0 B a b 0 C a+b 0 D |a| |b| 0 8下列說法不正確的是（ ） A有理數(shù)包括正有理數(shù)、 0 和負(fù)有理數(shù) B次數(shù)相同的單項式是同類項 C單項式 2系數(shù)是 2 D線段 線段 同一條線段 9甲倉庫與乙倉庫共存糧 450 噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的 60%從乙倉 庫運出存糧的 40%結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多 30 噸若設(shè)甲倉庫原來存糧 x 噸，則有（ ） A（ 1 60%） x（ 1 40%） =30 B 60%x 40%=30 C（ 1 40%）（ 1 60%） x=30 D 40% 60%x=30 10某個商販同時賣出兩件上衣，售價都是 135 元按成本計算，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，在這次交易中，該商販（ ） A不賠不賺 B賺 9 元 C賠 18 元 D賺 18 元 11土家傳統(tǒng)建筑的窗戶上常有一些精致花紋，小辰對土家傳統(tǒng)建筑 非常感興趣，他觀察發(fā)現(xiàn)窗格的花紋排列呈現(xiàn)有一定規(guī)律，如圖其中 “O”代表的就是精致的花紋，請問有 35 個精致花紋的是第（ ）個圖 A 13 B 11 C 9 D 7 12小張在某月的日歷上圈出了相鄰的三個數(shù) a、 b、 c，并求出了它們的和為 33，這三個數(shù)在日歷中的排布不可能是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分）請將每小題的答案直接填在答題卷中對應(yīng)的橫線上 13為了緩解群眾 “看病難，看病貴 ”的問題國家從 2013 年到 2015 年三年中，共投入850000000000 元，數(shù)據(jù) 850000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 14一個角是 70，則這個角的余角為 度 第 3 頁（共 17 頁） 15一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中， 和“我 ”的對面上所寫的字是 16如圖， 是直角，如果 8，那么 17若 x+5y= 1 時，則代數(shù)式 2015 x 5y 的值為 18數(shù)學(xué)家莫倫在 1925 年發(fā)現(xiàn)了世界上第一個完美長方形如圖是一個完美長方形，它恰能被分割成 10 個大小不同的正方形，其中標(biāo)注番號 1 的正方形邊長為 5，則這個完美長方形的面積為 三、解答題（本大題共 2小題，每小題 6分，共 12分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上 19計算： 14 （ 4） 2（ 7 3） 20解方程： 四、解答題（本大題共 4小題，每小題 7分，共 28分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上 第 4 頁（共 17 頁） 21（ 1）化簡：（ 2） 2（ 2） （ 2）已知： A 2B=77B= 4，求整式 A 22某學(xué)校組織學(xué)生參加全市七年級數(shù)學(xué)競賽， 22 名同學(xué)獲市一等獎和市二等獎，為鼓勵這些同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備拿出 2000 元資金給這些獲獎學(xué)生買獎品，一等獎每人 200 元，二獎等獎每人 50 元，求得到一等獎和二等獎的學(xué)生分別是多少人？ 23如圖所示，已知 C、 D 是線段 的兩個點 ， M、 N 分別為 中點 （ 1）若 0 D 的長及 M、 N 的距離 （ 2）如果 AB=a， CD=b，用含 a、 b 的式子表示 長 24已知：數(shù)軸上 A、 B 兩點表示的有理數(shù)分別為 a、 b，且（ a 1） 2+|b+2|=0， （ 1）求（ a+b） 2015 的值 （ 2）數(shù)軸上的點 C 與 A、 B 兩點的距離的和為 7，求點 C 在數(shù)軸上表示的數(shù) c 的值 五、解答題（本 大題 2個小題，每小題 9分，共 18分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上 25某農(nóng)戶承包荒山若干畝種果樹 2000 棵，每年需對果園投資 7800 元，水果年總產(chǎn)量為18000 千克，此水果在市場上每千克售 a 元，在果園自助銷售每千克售 b 元（ b a）該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售 1000 千克，需 3 人幫忙，每人每天付工資 80 元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天 60 元，假定兩種方式都能將水果全部銷售出去 （ 1）直接寫出一年中兩種方式出售水果的總銷售金額是多少元 （用含 a， b 的最簡式子表示） （ 2）若 a=， b=，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好？ （ 3）為了提高收益，該農(nóng)戶明年準(zhǔn)備增加投入資金加強果園管理，預(yù)計每增加投入 1 元，水果產(chǎn)量增加 5 千克，力爭到明年純收入達到 16500 元，而且該農(nóng)戶采用了（ 2）中較好的出售方式出售，銷售單價與（ 2）一樣，那么該農(nóng)戶要增加投資多少元？ 26如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有 30、 60的三角板如圖 放置， 直線 合，且三角板 角板 可以繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) （ 1）直接寫出 度數(shù) （ 2）若三角板 邊 開始繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖 ），若 分 分 度數(shù)； （ 3）如圖 ，在圖 基礎(chǔ)上，若三角板 邊 開始繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為 3 /秒，同時三角板 邊 開始繞點 P 逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為 2 /秒，（當(dāng)?shù)脚c 合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) 2 旋轉(zhuǎn)的時間是多少 第 5 頁（共 17 頁） 第 6 頁（共 17 頁） 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 2分，共 24分 .）在每個小題的下面，都給出了代號為 A、 B、 C、 中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷的相應(yīng)表格內(nèi) 1 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ，故選： C 【點評】 本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義 2我縣某地 2016 年元旦的最高氣溫為 7 ，最低氣溫為 2 ，那么該地這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A 9 B 5 C 5 D 9 【考點】 有理數(shù)的減法 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 先根據(jù)題意列出算式，然后利用減法 法則計算即可 【解答】 解： 7（ 2） =7+2=9 故選： D 【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵 3從正面觀察如圖的兩個物體，看到的是（ ） A B C D 【考點】 簡 單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：從正面看第一個圖為矩形，第二個圖形為正方形 故選 A 【點評】 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 4下列等式正確的是（ ） 第 7 頁（共 17 頁） A | 5|=5 B 2（ a+3b） = 2a+6b C 3m+2n=5 2 考點】 合并同類項；絕對值；去括號與添括號 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、應(yīng)為 | 5|= 5，故本選項錯誤； B、應(yīng)為 2（ a+3b） = 2a 6b，故本選項錯誤； C、 3m+2n 不能合并，故本選項錯誤； D、 2 本選項正確； 故選 D 【點評】 本題考查了合并同類項，絕對值，去括號，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵 5如果 x= 2 是關(guān)于 x 的方程 3a 2x=7 的解，那么 a 的值是（ ） A B a=1 C D 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程 3a 2x=7，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 3a 2x=7，得： 3a+4=7， 解得： a=1， 故選 B 【點評】 本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于 a 的方程，難度不是很大 6如圖，從 A 到 B 最短的路線是（ ） A A G E B B A C E B C A D G E B D A F E B 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)題圖，要從 A 地到 B 地，一定要經(jīng)過 E 點且必須經(jīng)過線段 以只要考慮A 到 E 的路線最短即可，根據(jù) “兩點之間線段最短 “的結(jié)論即可解答 【解答】 解：根據(jù)圖形，從 A 地到 B 地，一定要經(jīng)過 E 點且必須經(jīng)過線段 所以只要找出從 A 到 E 的最短路線， 根據(jù) “兩點之間線段最短 “的結(jié)論，從 A 到 E 的最短路線是線段 A F E， 所以從 A 地到 B 地最短路線是 A F E B 故選： D 【點評】 此題主要考查了兩點間的距離，關(guān)鍵時盡量縮短兩地之間的里程 7如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點分別對應(yīng)實數(shù) a、 b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A 0 B a b 0 C a+b 0 D |a| |b| 0 第 8 頁（共 17 頁） 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 先根據(jù)數(shù)軸得到 a， b， 0 之間的大小關(guān)系，再依次判斷下列選項是否正確 【解答】 解： a 1 0 b 1， A、 a 1 0 b 1， 0，故選項錯誤； B、 a 1 0 b 1， a b 0，故選項錯誤； C、 a 1 0 b 1， a+b 0，故選項錯誤； D、 a 1 0 b 1， |a| |b| 0，故選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)本題還要求熟悉加法，減法，乘法法則 8下列說法不正確的是（ ） A有理數(shù)包括正有理數(shù)、 0 和負(fù)有理數(shù) B次數(shù)相同的單項式是同類項 C單項式 2系數(shù)是 2 D線段 線段 同一條線段 【考點】 直線、射線、線段；有理數(shù)；同類項；單項式 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類可得 A 說法正確；根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得 B 說法錯誤；根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)可得 C 說法正確；根據(jù)線段的表示方法：用兩個表示端點的字母可得 D 說法正確 【解答】 解： A、有理數(shù)包括正有理數(shù)、 0 和負(fù)有理數(shù)，說法正確； B、次數(shù)相同的單項式是同類項，說法錯誤； C、單項式 2系數(shù)是 2，說法正確； D、線段 線段 同一條線段，說法正確； 故選： B 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)、同類項、單項式、以及線段的表示方法，關(guān)鍵是要掌握同類項的定義 9甲倉庫與乙倉庫共存糧 450 噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的 60%從乙倉庫運出存 糧的 40%結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多 30 噸若設(shè)甲倉庫原來存糧 x 噸，則有（ ） A（ 1 60%） x（ 1 40%） =30 B 60%x 40%=30 C（ 1 40%）（ 1 60%） x=30 D 40% 60%x=30 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運出存糧的 60%，從乙倉庫運出存糧的 40%結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食 30 噸 【解答】 解：設(shè) 甲倉庫原來存糧 x 噸，根據(jù)題意得出： （ 1 40%）（ 1 60%） x=30； 故選： C 【點評】 此題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系本題的等量關(guān)系是：從甲倉庫運出存糧的 60%，從乙倉庫運出存糧的40%結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食 30 噸 第 9 頁（共 17 頁） 10某個商販同時賣出兩件上衣，售價都是 135 元按成本計算，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，在這次交易中，該商販（ ） A不賠不賺 B賺 9 元 C賠 18 元 D賺 18 元 【考點】 一元一次方程 的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解 【解答】 解：設(shè)在這次買賣中原價都是 x， 則可列方程：（ 1+25%） x=135 解得： x=108 比較可知，第一件賺了 27 元 第二件可列方程：（ 1 25%） x=135 解得： x=180， 比較可知虧了 45 元， 兩件相比則一共虧了 18 元 故選 C 【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計算式，計算結(jié)果，難度一般 11土家傳統(tǒng) 建筑的窗戶上常有一些精致花紋，小辰對土家傳統(tǒng)建筑非常感興趣，他觀察發(fā)現(xiàn)窗格的花紋排列呈現(xiàn)有一定規(guī)律，如圖其中 “O”代表的就是精致的花紋，請問有 35 個精致花紋的是第（ ）個圖 A 13 B 11 C 9 D 7 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 結(jié)合圖形找出規(guī)律，找對規(guī)律即可解決該題 【解答】 解：第一幅圖有精致的花紋 5 個，第二幅有 8 個，第三幅 11 個，結(jié)合圖形可知沒往后一幅加 3 個， （ 35 5） 3=10， 10+1=11， 有 35 個精致花紋的是第（ 11 ）個圖 故選 B 【點評】 本題考查的是圖形變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明白沒往后一幅圖 +3 個花紋 12小張在某月的日歷上圈出了相鄰的三個數(shù) a、 b、 c，并求出了它們的和為 33，這三個數(shù)在日歷中的排布不可能是（ ） A B C D 【考點】 列 代數(shù)式 第 10 頁（共 17 頁） 【專題】 分類討論 【分析】 日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是 7，左右相鄰相差是 1根據(jù)題意可列方程求解 【解答】 解： A、設(shè)最小的數(shù)是 x x+x+1+x+2=33， x=10故本選項正確 B、設(shè)最小的數(shù)是 x x+x+6+x+7=33， x= ，故本選項錯誤 C、設(shè)最小的數(shù)是 x x+x+7+x+8=33， x=6，故本選項正確 D、設(shè)最小的數(shù)是 x x+x+7+x+14=33， x=4，本選項正確 故選 B 【點評】 此題考查的是一元一次方程的應(yīng) 用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是 7，左右相鄰相差是 1 二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分）請將每小題的答案直接填在答題卷中對應(yīng)的橫線上 13為了緩解群眾 “看病難，看病貴 ”的問題國家從 2013 年到 2015 年三年中，共投入850000000000 元，數(shù)據(jù) 850000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 011 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 850 000 000 000=011， 故答案為： 011 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14一個角是 70，則這個角的余角為 20 度 【考點】 余角和補角 【分析】 根 據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： 一個角是 70， 這個角的余角 =90 70=20 故答案為： 20 【點評】 本題考查的是余角和補角，熟知如果兩個角的和等于 90（直角），就說這兩個角互為余角是解答此題的關(guān)鍵 15一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“我 ”的對面上所寫的字是 麗 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 根據(jù)正方體展開中相對的兩個面不存在公共點回答即可 第 11 頁（共 17 頁） 【 解答】 解： 由展開圖可知 “麗 ”所在的面與 “我 ”所在的面不存在公共點， “麗 ”所在的面是 “我 ”字所在面是對面 故答案為：麗 【點評】 本題主要考查的是正方體相對兩個面上的文字，明確正方體展開中相對的兩個面不存在公共點是解題的關(guān)鍵 16如圖， 是直角，如果 8，那么 152 【考點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 從圖形中可看出 加，再減去 為所求 【解答】 解： 0， 8， =90+90 28， =152 故答案為： 152 【點評】 此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可 17若 x+5y= 1 時，則代數(shù)式 2015 x 5y 的值為 2016 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式后兩項提取 1 變形后，將已知等式代入計算即可求出值 【解答】 解： x+5y= 1， 原式 =2015（ x+5y） =2015+1=2016， 故答案為： 2016 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18數(shù)學(xué)家莫倫在 1925 年發(fā)現(xiàn)了世界上第一個完美長方形如圖是一個完美長方形，它恰能被分割成 10 個大小不同的正方形，其中標(biāo)注番號 1 的正方形邊長為 5，則這個完美長方形的面積為 3055 第 12 頁（共 17 頁） 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 設(shè)標(biāo)注番號 2 的正方形邊長是 x，根據(jù)各個正方形的邊的和差關(guān)系分別表示出其余各正方形的邊長，再根據(jù)完美長方形的寬相 等列出方程，求解即可 【解答】 解：設(shè)標(biāo)注番號 2 的正方形邊長是 x，標(biāo)注番號 1 的正方形邊長為 5， 則第 3 個正方形的邊長是 x+5； 第 4 個正方形的邊長是 x+x+5=2x+5； 第 5 個正方形的邊長是 x+2x+5=3x+5； 第 6 個正方形的邊長是 3x+5+x 5=4x； 第 7 個正方形的邊長是 4x 5； 第 10 個正方形的邊長是 4x 5 5（ x+5） =3x 15； 第 8 個正方形的邊長是 4x 5+3x 15=7x 20； 第 9 個正方形的邊長是 3x 15+7x 20=10x 35； 根據(jù)題意得 3x+5+4x=7x 20+10x 35， 解得 x=6， 則完美長方形的寬為 3x+5+4x=7x+5=47， 完美長方形的長為 4x+4x 5+7x 20=15x 25=65， 所以完美長方形的面積為 6547=3055 故答案為 3055 【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 三、解答題（本大題共 2小題，每小題 6分，共 12分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上 19計算： 14 （ 4） 2（ 7 3） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1 （ 16 4 ） = 1 （ 16 6） = 1 10= 1 2= 3 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程： 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 2（ 2x+1）（ x 3） =12， 去括號得： 4x+2 x+3=12， 移項合并得： 3x=7， 解得： x= 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 第 13 頁（共 17 頁） 四、解答題（本大題共 4小題，每小題 7分，共 28分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上 21（ 1）化簡：（ 2） 2（ 2） （ 2）已知： A 2B=77B= 4，求整式 A 【考點】 整式的加減 【分析】 （ 1）先去括號，再合并同類項即可； （ 2）根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可 【解答 】 解：（ 1）原式 =2 26 =35； （ 2） A 2B=77B= 4， A=（ 77+2B =（ 77+2（ 4） =77824 = 4 【點評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 22某學(xué)校組織學(xué)生參加全市七年級數(shù)學(xué)競賽， 22 名同學(xué)獲市一等獎和市二等獎，為鼓勵這些同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備拿出 2000 元資金給這些獲獎學(xué)生買獎 品，一等獎每人 200 元，二獎等獎每人 50 元，求得到一等獎和二等獎的學(xué)生分別是多少人？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 等量關(guān)系為： 200一等獎的人數(shù) +50二等獎的人數(shù) =2000，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可 【解答】 解：設(shè)得到一等獎的人數(shù)為 x 人，則得到二等獎的人數(shù)為（ 22 x）人 200x+50（ 22 x） =2000， 解得 x=6， 22 x=16 答：得到一等獎和二等獎的學(xué)生分別為 6 人， 16 人 【點評】 考查一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)總獎金得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 23如圖所示，已知 C、 D 是線段 的兩個點， M、 N 分別為 中點 （ 1）若 0 D 的長及 M、 N 的距離 （ 2）如果 AB=a， CD=b，用含 a、 b 的式子表示 長 【考點】 兩點間的距離 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）根據(jù) D=式進行計算即可求解，根據(jù)中點定義求出 根據(jù) B（ N）代入數(shù)據(jù)進行計算即可求解； （ 2）根據(jù)（ 1）的求解，把 長度 換成 a、 b 即可 【解答】 解：（ 1） 0 第 14 頁（共 17 頁） D=0 4=6 M、 N 分別為 中點， N= （ D） =3 B（ N） =10 3=7 （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)論， N= （ D） = （ a b）， B（ N） =a （ a b） = （ a+b） 【點評】 本題考查了兩點間的距離，中點的定義，結(jié)合圖形找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 24已知：數(shù)軸上 A、 B 兩點表示的有 理數(shù)分別為 a、 b，且（ a 1） 2+|b+2|=0， （ 1）求（ a+b） 2015 的值 （ 2）數(shù)軸上的點 C 與 A、 B 兩點的距離的和為 7，求點 C 在數(shù)軸上表示的數(shù) c 的值 【考點】 數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 探究型 【分析】 （ 1）根據(jù)（ a 1） 2+|b+2|=0，可以求得 a、 b 的值，從而可以得到（ a+b） 2015 的值； （ 2）由第（ 1）問中求得的 a 的值和數(shù)軸上的點 C 與 A、 B 兩點的距離的和為 7，可知點 的左側(cè)或點 C 可 能在點 A 的右側(cè)兩種情況，然后進行計算即可解答本題 【解答】 解：（ 1） （ a 1） 2+|b+2|=0， a 1=0， b+2=0， 解得 a=1， b= 2， （ a+b） 2015=（ 1 2） 2015=（ 1） 2015= 1； （ 2） a=1， b= 2，數(shù)軸上 A、 B 兩點表示的有理數(shù)分別為 a、 b，數(shù)軸上的點 C 與 A、 ， 點 C 可能在點 B 的左側(cè)或點 C 可能在點 A 的右側(cè)， 當(dāng)點 C 在點 B 的左側(cè)時， 1 c+ 2 c=7，得 c= 4， 當(dāng)點 C 在點 A 的右側(cè)時， c 1+c（ 2） =7，得 c=3， 即點 C 在數(shù)軸 上表示的數(shù) c 的值是 4 或 3 【點評】 本題考查數(shù)軸、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件 五、解答題（本大題 2個小題，每小題 9分，共 18分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上 25某農(nóng)戶承包荒山若干畝種果樹 2000 棵，每年需對果園投資 7800 元，水果年總產(chǎn)量為18000 千克，此水果在市場上每千克售 a 元，在果園自助銷售每千克售 b 元（ b a）該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售 1000 千克，需 3 人幫忙，每人每天付工資 80 元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天 60 元，假定兩種方式都能將水果全部銷售出去 （ 1）直接寫出一年中兩種方式出售水果的總銷售金額是多少元（用含 a， b 的最簡式子表示） 第 15 頁（共 17 頁） （ 2）若 a=， b=，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好？ （ 3）為了提高收益，該農(nóng)戶明年準(zhǔn)備增加投入資金加強果園管理，預(yù)計