深圳市龍崗區(qū)2015-2016學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 36分） 1數(shù)學(xué) ， ， ， ， 0. 中無理數(shù)的個數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2下列長度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A 8， 15， 17 B 2， 3 C 6， 8， 10 D 5， 12， 13 3如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為 ( ) A（ 5， 2） B（ 3， 4） C（ 4， 6） D（ 1， 3） 4點 M（ 2， 1）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是 ( ) A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 5下列各式中，正確的是 ( ) A =4 B =4 C = 3 D = 4 6若函數(shù) y=（ k 1） x|k|+b+1 是正比例函數(shù)，則 k 和 b 的值為 ( ) A k=1， b= 1 B k=1， b=0 C k=1， b= 1 D k= 1， b= 1 7在 ， C=90， ， 2，則點 C 到 距離是 ( ) A B C D 8下列命題中，不成立 的是 ( ) A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 B同位角相等，兩直線平行 C一個三角形中至少有一個角不大于 60 度 D三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 9為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是 ( ) A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D加權(quán)平均數(shù) 10 2016 年 “龍崗年貨博覽會 ”在大運中心體育館展銷，小麗從家出發(fā)前去購物，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回走，遇到媽媽后聊了 一會兒，接著繼續(xù)前往大運中心體育館設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為 t，小麗與體育館的距離為 S，下面能反映 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( ) A B C D 11如圖， x 的兩條邊被一直線所截，用含 和 的式子表示 x 為 ( ) A B C 180 + D 180 12如圖，把一個等腰直角三角形放在間距是 1 的橫格紙上，三個頂點都在橫格上，則此三角形的斜邊長是 ( ) A 3 B C 2 D 2 二、填空題（每小題 3分， 共 12分） 13 16 的平方根是 _ 14數(shù)據(jù) 3， 4， 6， 8， x， 7 的眾數(shù)是 7，則數(shù)據(jù) 4， 3， 6， 8， 2， x 的中位數(shù)是 _ 15觀察下列各式： = 1， = ， =2 請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算： （ + + + ） （ + ） =_ 16如圖，在矩形 ， ， ，現(xiàn)將點 A、 C 重合，使紙片折疊壓平，折痕為么重疊部分 面積 =_ 三、解答題（第 17題 5分，第 18 題 6分，第 19題 7 分，第 20題 8分，第 21 題 8分，第22題 9分，第 23題 9分，共 52分） 17計算： | | 4 + 18解方程組： 19每年 9 月舉行 “全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽 ”，成績優(yōu)異的選手可參加 “全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營 ”，冬令營再選拔出 50 名優(yōu)秀選手進入 “國家集訓(xùn)隊 ”第 31 界冬令營已于 2015 年 12 月在江西省鷹譚一中成功舉行現(xiàn)將脫穎而出的 50 名選手分成兩組進行競賽，每組 25 人，成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題： （ 1）請你將表格補充完整： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 一組 74 _ _ 104 二組 _ _ _ 72 （ 2）從本次統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看， _組比較穩(wěn)定 20已知：如圖， C= 1， 2 和 D 互余， 點 G求證： 21 “雙十一 ”當(dāng)天，某淘寶網(wǎng)店做出優(yōu)惠活動，按原價應(yīng)付額不超過 200 元的一律 9 折優(yōu)惠，超過 200 元的，其中 200 元按 9 折算，超過 200 元的部分按 8 折算設(shè)某買家在該店購物按原價應(yīng)付 x 元，優(yōu)惠后實 付 y 元 （ 1）當(dāng) x 200 時，試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（如果是一次函數(shù)，請寫成 y=kx+b 的形式）； （ 2）該買家挑選的商品按原價應(yīng)付 300 元，求優(yōu)惠后實付多少元？ 22如圖， 映了甲離開 A 地的時間與離 A 地的距離的關(guān)系 地的時間與離開 A 地距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空： （ 1）當(dāng)時間為 0 時，甲離 A 地 _千米； （ 2）當(dāng)時間為 _時，甲、乙兩人離 A 地距離相等； （ 3）圖中 P 點的坐標(biāo)是 _； （ 4） 應(yīng)的函數(shù)表達式是： _； （ 5）當(dāng) t=2 時，甲離 A 地的距離是 _千米； （ 6）當(dāng) S=28 時，乙離開 A 地的時間是 _時 23如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 頂點 O 與坐標(biāo)原點重合，頂點 A、 C 分別在坐標(biāo)軸上，頂點 B 的坐標(biāo)為（ 6， 4）， E 為 中點，過點 D（ 8， 0）和點 E 的直線分別與y 軸交于點 F、 G （ 1）求直線 函數(shù)關(guān)系式； （ 2）函數(shù) y=2 的圖象經(jīng)過點 F 且與 x 軸交于點 H，求出點 F 的坐標(biāo)和 m 值； （ 3）在（ 2）的條件下，求出四邊形 面積 2015年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 36分） 1數(shù)學(xué) ， ， ， ， 0. 中無理數(shù)的個數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項 【解答】 解： ， 是無理數(shù)， 故選： B 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理 數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 2下列長度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A 8， 15， 17 B 2， 3 C 6， 8， 10 D 5， 12， 13 【考點】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答 【解答】 解： A、 82+152=172，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意； B、 232，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意； C、 62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，不符 合題意； D、 52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意； 故選： B 【點評】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可 3如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為 ( ) A（ 5， 2） B（ 3， 4） C（ 4， 6） D（ 1， 3） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案 【解答】 解：笑臉位于第二象限，故 D 符合題意； 故選： D 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，記 住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 4點 M（ 2， 1）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是 ( ) A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： M（ 2， 1）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（ 2， 1）， 故選： C 【點評】 本題考查了關(guān)于 x 軸的對稱的點的坐標(biāo)， 解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于 x 軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 y 軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 5下列各式中，正確的是 ( ) A =4 B =4 C = 3 D = 4 【考點】 二次根式的混合運算 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義對 A 進行判斷；根據(jù)平方根的定義對 B 進行判斷；根據(jù)立方根的定義對 C 進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對 D 進行判斷 【解答】 解： A、原式 =4，所以 A 選項錯誤； B、原式 =4，所以 B 選項錯誤； C、原式 = 3=，所以 C 選項正確； D、原式 =| 4|=4，所以 D 選項錯誤 故選： C 【點評】 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式 6若函數(shù) y=（ k 1） x|k|+b+1 是正比例函數(shù)，則 k 和 b 的值為 ( ) A k=1， b= 1 B k=1， b=0 C k=1， b= 1 D k= 1， b= 1 【考點】 正比例函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)定義可得 b+1=0， |k|=1，且 k 10，再解即可 【解答】 解：由題意得： b+1=0， |k|=1，且 k 10， 解得： b= 1， k= 1， 故選： D 【點評】 此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如 y=k 是常數(shù)， k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù) 7在 ， C=90， ， 2，則點 C 到 距離是 ( ) A B C D 【考點】 勾股定理；點到直線的距離；三角形的面積 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形 ，由 長，利用勾 股定理求出 長，然后過 C 作 直于 直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊 以斜邊上的高 以 2 來求，兩者相等，將 長代入求出 長，即為 C 到 距離 【解答】 解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示： 在 ， ， 2， 根據(jù)勾股定理得： =15， 過 C 作 點 D， 又 S C= D， = = ， 則點 C 到 距離是 故選 A 【點評】 此題考查了勾股定理，點到直線的 距離，以及三角形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵 8下列命題中，不成立的是 ( ) A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 B同位角相等，兩直線平行 C一個三角形中至少有一個角不大于 60 度 D三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)對 A 進行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對 B 進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對 C 進行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對 D 進行判斷 【解答】 解： A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以 A 選項為真命題； B、同位角相等，兩直線平行，所以 B 選項為 真命題； C、一個三角形中至少有一個角不大于 60 度，所以 C 選項為真命題； D、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，所以 D 選項為假命題 故選 D 【點評】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理 9為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是 ( ) A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D加權(quán)平均數(shù) 【考點】 統(tǒng)計量的選擇 【分析】 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進行分析選擇 【解答】 解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量既然是為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù) 故選 C 【點評】 此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義 反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng) 計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用 10 2016 年 “龍崗年貨博覽會 ”在大運中心體育館展銷，小麗從家出發(fā)前去購物，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回走，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)前往大運中心體育館設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為 t，小麗與體育館的距離為 S，下面能反映 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( ) A B C D 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)去購物路程隨時間的增加而增加，返回時路程隨時間的增加而減少，聊天時路程不變，再去購物時路程隨時間的增加而 增加，可得答案 【解答】 解：由題意，得 路程增加，路程減少，路程不變，路程增加， 故選： D 【點評】 本題考查了函數(shù)圖象，理解題意：去購物路程增加，返回路程減少，聊天時路程不變是解題關(guān)鍵 11如圖， x 的兩條邊被一直線所截，用含 和 的式子表示 x 為 ( ) A B C 180 + D 180 【考點】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 為角 x 和 的對頂角所在的三角形的外角，再根據(jù)三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答 【解答】 解：如圖， = 1， =x+ 1 整理得： x= 故選 B 【點評】 本題主要利用三角形外角的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運用 12如圖，把一個等腰直角三角形放在間距是 1 的橫格紙上，三個頂點都在橫格上，則此三角形的斜邊長是 ( ) A 3 B C 2 D 2 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形 【分析】 作 a 于 D， a 于 E 則 0，證出 出對應(yīng)邊相等 D=1， 由勾股定理求出 由勾股定理求出 可 【解答】 解：如圖所示：作 a 于 D， a 于 E， 則 0， 0， 0， 0， 在 ， ， D=1， ， 由勾股定理得： C=， = ， = 故選： B 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握勾股定理，通過 作輔助線證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 二、填空題（每小題 3分，共 12分） 13 16 的平方根是 4 【考點】 平方根 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a 的平方根，也就是求一個數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 此即可解決問題 【解答】 解： （ 4） 2=16， 16 的平方根是 4 故答案為： 4 【點評】 本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根 14數(shù)據(jù) 3， 4， 6， 8， x， 7 的眾數(shù)是 7，則數(shù)據(jù) 4， 3， 6， 8， 2， x 的中位數(shù)是 5 【考點】 中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解 【解答】 解： 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 7， x=7， 這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為： 2， 3， 4， 6， 7， 8， 則中位數(shù)為： =5 故答案為： 5 【點評】 本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 15觀察下列各式： = 1， = ， =2 請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算： （ + + + ） （ + ） =2014 【考點】 分母有理化 【專題】 規(guī)律型；實數(shù) 【分析】 原式第一個因式中各項分母有理化后，再利用平方差公式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =（ +2 + 2+ ） （ + ） =（ ） （ + ） =2016 2=2014， 故答案為： 2014 【點評】 此題考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值 相同，另一項符號相反絕對值相同 16如圖，在矩形 ， ， ，現(xiàn)將點 A、 C 重合，使紙片折疊壓平，折痕為么重疊部分 面積 = 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 重疊部分為 為 為 據(jù)折疊的性質(zhì)可知 C，由平行線的性質(zhì)可知 有 知 F=F=EC=x，則 x，在 ，運用勾股定理列方程求解 【解答】 解：由折疊的性 質(zhì)可知 C， 由平行線的性質(zhì)可知 F= 設(shè) F=EC=x，則 x， 在 ，由勾股定理得 即 32+（ 4 x） 2= 解得 x= ， S B= 3= 故本題答案為： 【點評】 本題考查了翻折變換的性質(zhì)關(guān)鍵是由折疊得到相等的線段，相等的角，利用勾股定理列方程求解 三、解答題（第 17題 5分，第 18 題 6分，第 19題 7 分，第 20題 8分，第 21 題 8分，第22題 9分，第 23題 9分，共 52分） 17計算： | | 4 + 【考點】 實數(shù)的運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用立方根的定義及絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用二次根式除法法則變形，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 4 4 + =2 4 2 +3 2= 3 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18解方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 計算題；一次方程（組 ）及應(yīng)用 【分析】 方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：方程組整理得： ， 得： 5y=150，即 y=30， 把 y=30 代入 得： x=28， 則方程組的解為 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 19每年 9 月舉行 “全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽 ”，成績優(yōu)異的選手可參加 “全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營 ”，冬令營再選拔出 50 名優(yōu)秀選手進入 “國家集訓(xùn)隊 ”第 31 界冬令營已于 2015 年 12 月在江西省鷹譚一中成功舉行現(xiàn)將脫穎而出的 50 名選手分成兩組進行 競賽，每組 25 人，成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題： （ 1）請你將表格補充完整： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 一組 74 80 80 104 二組 74 70 80 72 （ 2）從本次統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看， 二 組比較穩(wěn)定 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差 【分析】 （ 1）首先求得第一組中 70 分的人數(shù)，則眾數(shù)、中位數(shù)即可求得； 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，利用總?cè)藬?shù) 25 乘以各組的百分求得每個分?jǐn)?shù)的人數(shù)，從而求得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （ 2） 根據(jù)方差是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差小的穩(wěn)定 【解答】 解：（ 1）第一組中 70 分的人數(shù)是 25 3 11 7=4， 則中位數(shù)是： 80 分，眾數(shù)是 80 分； 第二組中 90 分的人數(shù)是 258%=2（人）， 80 分的人數(shù)是 2540%=10， 70 分的人數(shù)是2536%=9， 則中位數(shù)是 70 分，眾數(shù)是 80 分， 平均數(shù)是： =74（分）； （ 2）方差小的是二組，則二組穩(wěn)定 故答案是：二 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地 表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 20已知：如圖， C= 1， 2 和 D 互余， 點 G求證： 【考點】 平行線的判定 【專題】 證明題 【分析】 首先由 1 和 D 互余，再由已知， C= 1， 2 和 D 互余，所以得 C= 2，從而證得 【解答】 證明： 0， 1+ D=90， 又 2 和 D 互余，即 2+ D=90， 1= 2， 又已知 C= 1， C= 2， 【點 評】 此題考查的知識點是平行線的判定，關(guān)鍵是由 三角形內(nèi)角和定理得出 1 和 D 互余 21 “雙十一 ”當(dāng)天，某淘寶網(wǎng)店做出優(yōu)惠活動，按原價應(yīng)付額不超過 200 元的一律 9 折優(yōu)惠，超過 200 元的，其中 200 元按 9 折算，超過 200 元的部分按 8 折算設(shè)某買家在該店購物按原價應(yīng)付 x 元，優(yōu)惠后實付 y 元 （ 1）當(dāng) x 200 時，試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（如果是一次函數(shù)，請寫成 y=kx+b 的形式）； （ 2）該買家挑選的商品按原價應(yīng)付 300 元，求優(yōu)惠后實付多少元？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù) “雙十一 ”當(dāng)天，某淘寶網(wǎng)店做出優(yōu)惠活動，按原價應(yīng)付額不超過 200 元的一律 9 折優(yōu)惠，超過 200 元的，其中 200 元按 9 折算，超過 200 元的部分按 8 折算可以列出相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式； （ 2）將 x=300 代入第一問中的函數(shù)關(guān)系式，可以求得相應(yīng)的 y 的值，從而可以解答本題 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 當(dāng) x 200 時， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是： y=200 x 200） 0， 即當(dāng) x 200 時， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是： y=0； （ 2）當(dāng) x=300 時， y=00+20=260， 即該買家挑選的商品按原價應(yīng)付 300 元，優(yōu)惠后實付 260 元 【點評】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并可以根據(jù)具體的自變量的值求出相應(yīng)的函數(shù)值 22如圖， 映了甲離開 A 地的時間與離 A 地的距離的關(guān)系 地的時間與離開 A 地距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空： （ 1）當(dāng)時間為 0 時，甲離 A 地 10 千米； （ 2）當(dāng)時間為 5 時，甲、乙兩人離 A 地距離相等； （ 3）圖中 P 點的坐標(biāo)是 （ 5， 20） ； （ 4） 應(yīng)的函數(shù)表達式是： t+10； （ 5）當(dāng) t=2 時， 甲離 A 地的距離是 14 千米； （ 6）當(dāng) S=28 時，乙離開 A 地的時間是 7 時 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 推理填空題 【分析】 （ 1）由圖象可以得到當(dāng)時間為 0 時，甲離 A 地的距離是多少； （ 2）由圖象可以得到甲、乙兩人離 A 地距離相等時的時間； （ 3）由圖象可以得到點 P 的坐標(biāo)； （ 4）設(shè)出 應(yīng)的函數(shù)表達式，然后根據(jù)點（ 0， 10），（ 5， 20）在此函數(shù)的圖象上，可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式； （ 5）將 t=2 代入 以求得 而可以解答本題； （ 6）設(shè)出 后根據(jù) 點（ 5， 20）在此函數(shù)的圖象上，可以求得 后令 8，可以求得相應(yīng)的 t 的值，本題得以解決 【解答】 解：（ 1）由圖象可知，當(dāng)時間為 0 時，甲離 A 地 10 千米， 故答案為： 10； （ 2）由圖象可知，當(dāng)時間等于 5 時，甲、乙兩人離 A 地距離相等； 故答案為： 5； （ 3）由圖象可得，點 P 的坐標(biāo)為（ 5， 20）； 故答案為：（ 5