濰坊市高密市2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

山東省濰坊市高密市 2016 屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3分，共 36分 1下列四個方程 9=0； （ 2x+1）（ 2x 1） =0； ； =1 中，不是一元二次方程的是（ ） A B C D 2在對 n 個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)與頻率之和分別等于（ ） A n， 1 B n， n C 1， n D 1， 1 3在半徑為 3 的 O 中，弦 ，則劣弧 長為（ ） A B C D 2 4一元二次方程 4x+5=0 的根的情況是（ ） A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根 5二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位，得到函數(shù)解析 y=2x+1則 b 與 c 分別等于（ ） A 2， 2 B 8， 14 C 6， 6 D 8， 18 6若方程（ x 2）（ 3x+1） =0，則 3x+1 的值為（ ） A 7 B 2 C 0 D 7 或 0 7定義新運(yùn)算： a b= 例如： 4 5= ， 4 （ 5） = 則函數(shù) y=2 x（ x0）的圖象大致是（ ） A B C D 8一個不透明的袋子中裝有 5 個紅球和 3 個白球，這些球的大小，質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出 4 個球，則下列事件是必然事件的是（ ） A摸出的 4 個球中至少有一個球是白球 B摸出的 4 個球中至少有一個球是紅球 C摸出的 4 個球中至少有兩個球是紅球 D摸出的 4 個球中至少有兩個球是白球 9二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A a 0 B當(dāng) 1 x 3 時， y 0 C c 0 D當(dāng) x1 時， y 隨 x 的增大而增大 10如圖，以等腰直角 銳角頂點(diǎn) A、 B 為圓心作等圓， A 與 B 恰好外切，若 ，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ） A B C D 11關(guān)于二次函數(shù) y=bx+c 的圖象有下列命題： 當(dāng) c=0 時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)； 當(dāng) c 0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程 bx+c=0 必有兩個不相等的實(shí)根； 函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ； 當(dāng) b=0 時，函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 12 “如果二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 x 軸有兩個公共點(diǎn)，那么一元二次方程 bx+c=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 ”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若 m、 n（ m n）是關(guān)于 x 的方程 1（ x a）（ x b） =0 的兩根，且 a b，則 a、 b、 m、 n 的大小關(guān)系是（ ） A m a b n B a m n b C a m b n D m a n b 二、填空題：每題 3分，共 30分 13寫出一個一元二次方程： ，使它的兩根為 3， 7 14在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 15把方程（ 2x+1）（ 3x 2） = 化為一元二次方程的一般形式，則它的二次項為 16如圖， O 是邊長為 2 的等邊 內(nèi)切圓，則 O 的半徑為 17拋物線 y=2 上有兩點(diǎn) A（ B（ 且 x1y1= x=x1+， y= 18若關(guān)于 x 的方程 k 2） x+ 的兩根互為倒數(shù)，則 k= 19隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上 分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率是 20如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 上，點(diǎn) B 在雙曲線 y= 上，且 x 軸， C、 D 在 x 軸上，若四邊形矩形，則它的面積為 21如圖是一張月歷表，在此月歷表上可以用一個矩形任意圈出 22 個位置上相鄰的數(shù)（如 2， 3，9， 10）如果圈出的 4 個數(shù)中最 大數(shù)與最小數(shù)的積為 128，則這 4 個數(shù)中最小的數(shù)是 22一個足球從地面上被踢出，它距地面高度 y（米）可以用二次函數(shù) y= 畫，其中x（秒）表示足球被踢出后經(jīng)過的時間則足球被踢出后到離開地面達(dá)到最高點(diǎn)所用的時間是 秒 三、解答題：本大題共計 54分。 23已知一元二次方程 x+m 1=0 （ 1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 （ 2）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，其此時方 程的根 24已知 x 的方程 x2+n=0（ n 0）的兩個實(shí)數(shù)根， 關(guān)于 y 的方程 =0的兩個實(shí)數(shù)根，且 ， ，求 m 的值 25要對一塊長 60 米，寬 40 米的矩形荒地 行綠化和硬化、設(shè)計方案如圖所示，矩形 P、Q 為兩塊綠地，其余為硬化路面， P、 Q 兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形 積的 ，求 P、 Q 兩塊綠地周圍的硬化路面的寬 26用長為 32 米的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為 x 米，面積為 y 平方米 （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60 平方米？ （ 3）能否圍成面積最大的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長及最大面積；如果不能，請說明理由 27小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次 6 元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過 1費(fèi) 22 元，超過 1超出部分按每千克 10 元加收費(fèi)用設(shè)該公司從西安到南昌快 遞櫻桃的費(fèi)用為 y（元），所寄櫻桃為 x（ （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）已知小李給外婆快寄了 桃，請你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？ 28已知：如圖，二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) C（ 0， 5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 8）， M 為它的頂點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求 面積 S 山東省濰坊市高密市 2016屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考 答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3分，共 36分 1下列四個方程 9=0； （ 2x+1）（ 2x 1） =0； ； =1 中，不是一元二次方程的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；二次項系數(shù)不為 0；是整式方程；含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案 【解答】 解： 9=0 是一元二次方程； （ 2x+1）（ 2x 1） =0 是一元二次方程； 是一元二次方程； =1 是無理方程； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 2在對 n 個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)與頻率之和分別等于（ ） A n， 1 B n， n C 1， n D 1， 1 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布表 【分析】 根據(jù)頻率、頻數(shù)的性質(zhì)：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù) 總和；各小組頻率之和等于 1，可得答案 【解答】 解：根據(jù)頻數(shù)的概念，知各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，即 n； 根據(jù)頻率 =頻數(shù) 總數(shù)，得各小組頻率之和等于 1 故選 A 【點(diǎn)評】 本題是對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查 注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和；各小組頻率之和等于 1 3在半徑為 3 的 O 中，弦 ，則劣弧 長為（ ） A B C D 2 【考點(diǎn)】 弧長的計算 【分析】 由 B=出 等邊三角形，得出 0，再根據(jù)弧長公式代入數(shù)據(jù)計算即可 【解答】 解：如圖所示： A=3， ， 等邊三角形， 0， 則劣弧 長為： = 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了弧長的計算、等邊三角形的判定與性質(zhì)；證出 等邊三角形得出 0是解決問題的關(guān)鍵 4一元二次方程 4x+5=0 的根的情況是 （ ） A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 把 a=1， b= 4， c=5 代入 =4行計算，根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況 【解答】 解： a=1， b= 4， c=5， =4 4） 2 415= 4 0， 所以原方程沒有實(shí)數(shù)根 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0， a， b， c 為常數(shù)）的根的判別式 =4 0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個 相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實(shí)數(shù)根 5二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位，得到函數(shù)解析 y=2x+1則 b 與 c 分別等于（ ） A 2， 2 B 8， 14 C 6， 6 D 8， 18 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 由于拋物線向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位，則 x換為 x+2， y換為 y 3，代入原拋物線方程即可得平移后的方程，再與 y=2x+1 比較即可得 b、 c 的值 【解答】 解：由題意得： ， 代入原拋物線方程得： y 3=（ x+2） 2+b（ x+2） +c， 整理后與 y=2x+1 比較得： ， 解得： 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換，重點(diǎn)是找出平移變換的關(guān)系 6若方程（ x 2）（ 3x+1） =0，則 3x+1 的值為（ ） A 7 B 2 C 0 D 7 或 0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個為 0 轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解得到 x 的值，將 x 的值代入 3x+1 中，即可求出值 【解答】 解：方程（ x 2）（ 3x+1） =0， 可得 x 2=0 或 3x+1=0， 解得： ， ， 當(dāng) x=2 時， 3x+1=32+1=7；當(dāng) x= 時， 3x+1=3（ ） +1=0 故選： D 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方 程因式分解法，利用此方法解方程時首先將方程右邊化為 0，左邊的多項式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個為 0 轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解 7定義新運(yùn)算： a b= 例如： 4 5= ， 4 （ 5） = 則函數(shù) y=2 x（ x0）的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù)題意可得 y=2 x= ，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所在象限和形狀，進(jìn)而得到答案 【解答】 解：由題意得： y=2 x= ， 當(dāng) x 0 時，反比例函數(shù) y= 在第一象限， 當(dāng) x 0 時，反比例函數(shù) y= 在第二象限， 又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是雙曲線，因此 D 選項符合 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象是雙曲線 8一個不透明的袋子中裝有 5 個紅球和 3 個白球，這些球的大小，質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出 4 個球，則下列事件是必然事件的是（ ） A摸出的 4 個球中至少有一個球是白球 B摸出的 4 個球中至少有一個球是紅球 C摸出的 4 個球 中至少有兩個球是紅球 D摸出的 4 個球中至少有兩個球是白球 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷 【解答】 解： A、是隨機(jī)事件，故 A 選項錯誤； B、是必然事件，故 B 選項正確； C、是隨機(jī)事件，故 C 選項錯誤； D、是隨機(jī)事件，故 D 選項錯誤 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 9二次函 數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A a 0 B當(dāng) 1 x 3 時， y 0 C c 0 D當(dāng) x1 時， y 隨 x 的增大而增大 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、拋物線的開口方向向下，則 a 0故 A 選項錯誤； B、根據(jù)圖示知，拋物線的對稱軸為 x=1，拋物線與 x 軸的一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 1，則拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 3， 所以當(dāng) 1 x 3 時， y 0故 B 選項正確； C、根據(jù)圖示知，該拋物線與 y 軸交與正半軸，則 c 0故 C 選項錯誤； D、根據(jù)圖示知，當(dāng) x1 時， y 隨 x 的增大而減小，故 D 選項錯誤 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù) y=bx+c 系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)拋物線與 x 軸交點(diǎn)的個數(shù)確定 10如圖，以等腰直角 銳角頂點(diǎn) A、 B 為圓心作等圓， A 與 B 恰好外切，若 ，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 扇形面積的計算；相切兩圓的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)直角三角形的 兩銳角互余，即可得到 A+ B=90，再由 A 與 B 恰好外切且是等圓，根據(jù)扇形的面積公式即可求解 【解答】 解： ， 等腰直角三角形， ， A 與 B 恰好外切且是等圓， 兩個扇形（即陰影部分）的面積之和 = + = = 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了扇形的面積計算及相切兩圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出兩扇形面積之和的表達(dá)式，難度一般 11關(guān)于二次函數(shù) y=bx+c 的圖象有下列命題： 當(dāng) c=0 時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)； 當(dāng) c 0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程 bx+c=0 必有兩個不相等的實(shí)根； 函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ； 當(dāng) b=0 時，函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱 其中正確命 題的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù) c 與 0 的關(guān)系判斷二次函數(shù) y=bx+c 與 y 軸交點(diǎn)的情況；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線開口方向判斷函數(shù)的最值；根據(jù)函數(shù) y=c 的圖象與 y=象相同，判斷函數(shù) y=c 的圖象對稱軸 【解答】 解：（ 1） c 是二次函數(shù) y=bx+c 與 y 軸的交點(diǎn)，所以當(dāng) c=0 時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)； （ 2） c 0 時，二次函數(shù) y=bx+c 與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開口向下 ，所以方程 bx+c=0 必有兩個不相等的實(shí)根； （ 3）當(dāng) a 0 時，函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ；當(dāng) a 0 時，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；由于 a 值不定，故無法判斷最高點(diǎn)或最低點(diǎn)； （ 4）當(dāng) b=0 時，二次函數(shù) y=bx+c 變?yōu)?y=c，又因?yàn)?y=c 的圖象與 y=象相同，所以當(dāng) b=0 時，函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱 三個正確，故選 C 【點(diǎn)評】 二次函數(shù) y=bx+c 的最值：當(dāng) a 0 時，函數(shù)的最大值是 ；當(dāng) a 0 時，函數(shù)的最小值是 12 “如果二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 x 軸有兩個公共點(diǎn)，那么一元二次方程 bx+c=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 ”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若 m、 n（ m n）是關(guān)于 x 的方程 1（ x a）（ x b） =0 的兩根，且 a b，則 a、 b、 m、 n 的大小關(guān)系是（ ） A m a b n B a m n b C a m b n D m a n b 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 依題意畫出函數(shù) y=（ x a）（ x b）圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解 【解答】 解：依題意，畫出函數(shù) y=（ x a）（ x b）的圖象，如圖所示 函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與 x 軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 a， b（ a b） 方程 1（ x a）（ x b） =0 轉(zhuǎn)化為（ x a）（ x b） =1， 方程的兩根是拋物線 y=（ x a）（ x b）與直線 y=1 的兩個交點(diǎn) 由 m n，可知對稱軸左側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 m，右側(cè)為 n 由 拋物線開口向上，則在對稱軸左側(cè)， y 隨 x 增大而減少，則有 m a；在對稱軸右側(cè)， y 隨 x 增大而增大，則有 b n 綜上所述，可知 m a b n 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題時，畫出函數(shù)草圖，由函數(shù)圖象直觀形象地得出結(jié)論，避免了繁瑣復(fù)雜的計算 二、填空題：每題 3分，共 30分 13寫出一個一元二次方程： x 21=0 ，使它的兩根為 3， 7 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由 一個一元二次方程使它的根為 3， 7，根據(jù)方程根的定義，即可求得答案 【解答】 解： 一元二次方程使它的根為 3， 7， （ x 3）（ x+7） =0， 即： x 21=0， 故答案為 x 21=0 【點(diǎn)評】 此題考查了方程根的意義注意若方程有兩根分別為 可得其中符合條件的方程為：（ x x =0 14在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 x 1 且 x0 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式的 性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范圍 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+10 且 x0， 解得： x 1 且 x0 故答案為： x 1 且 x0 【點(diǎn)評】 考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù) 15把方程（ 2x+1）（ 3x 2） = 化為一元二次方程的一般形式，則它的二次項為 5 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 【分析】 一元二次方程的一般系數(shù)是： bx+c=0（ a0），其中， 二次項， 一次項， c 是常數(shù)項，根據(jù)以上知識點(diǎn)得出即可 【解答】 解：（ 2x+1）（ 3x 2） =， 64x+3x 2 2=0， 5x 4=0， 即方程的二次項是 5 故答案為： 5 【點(diǎn)評】 本題考查的是一元二次方程的一般形式，由一般形式確定一次項即可 16如圖， O 是邊長為 2 的等邊 內(nèi)切圓，則 O 的半徑為 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 由等邊三角形的內(nèi)心即為中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn)，則在直角三角形 ，從而解得 【解答】 解：連接 切點(diǎn) D，如圖 由等邊三角形的內(nèi)心即為中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn) 所以 0， 為圓的半徑 又由 ，則 所以在直角三角形 ： 代入解得 ： 故答案為 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的關(guān)系，首先 明白等邊三角形的內(nèi)心為等邊三角形中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn)，即在直角三角形中很容易解得 17拋物線 y=2 上有兩點(diǎn) A（ B（ 且 x1y1= x=x1+， y= 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【 分析】 先由 x1y1=知點(diǎn) A（ B（ 于拋物線 y=2 的對稱軸對稱，由此求出 x=x1+，再將 x=0 代入，即可求出 y 的值 【解答】 解： 拋物線 y=2 上有兩點(diǎn) A（ B（ 且 x1y1= 點(diǎn) A（ B（ 于拋物線 y=2 的對稱軸對稱 對稱軸為直線 x=0， x1+0=0， 將 x=0 代入，得 y=202+3=3 故答案為 3 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān) 鍵二次函數(shù)的對稱性對稱點(diǎn) A（ B（ 于拋物線 y=2 的對稱軸對稱，由此求出 x=x1+ 是解題的關(guān)鍵 18若關(guān)于 x 的方程 k 2） x+ 的兩根互為倒數(shù)，則 k= 1 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 判別式法 【分析】 根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系 得出 ，求出 k 的值，再根據(jù)原方程有兩個實(shí)數(shù)根，求出符合題意的 k 的值 【解答】 解： 根互為倒數(shù)， ， 解得 k=1 或 1； 方程有兩個實(shí)數(shù)根， 0， 當(dāng) k=1 時， 0，舍去， 故 k 的值為 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù) x 的一元二次方程 bx+c=0（ a0， a，b， c 為常數(shù)）的兩個實(shí)數(shù)根，則 x1+ ， 進(jìn)行求解 19隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 列舉出所有情況，看兩個骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的情況占總情況的多少即可 【解答】 解：列表得： （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） （ 6， 6） （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 6， 5） （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 6， 4） （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6， 3） （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6， 2） （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6， 1） 兩個骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)都為奇數(shù)的有 9 中情況， 這兩枚骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率 = = 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查的是概率公 式，熟知隨機(jī)事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵 20如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 上，點(diǎn) B 在雙曲線 y= 上，且 x 軸， C、 D 在 x 軸上，若四邊形矩形，則它的面積為 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向 坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積 S 的關(guān)系 S=|k|即可判斷 【解答】 解：過 A 點(diǎn)作 y 軸，垂足為 E， 點(diǎn) A 在雙曲線 上， 四邊形 面積為 1， 點(diǎn) B 在雙曲線 y= 上，且 x 軸， 四邊形 面積為 3， 四邊形 矩形，則它的面積為 3 1=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題主要考查了反比例函數(shù) 中 k 的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引 x 軸、 y 軸垂線，所得矩形面積為 |k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解 k 的幾何意義 21如圖是一張月歷表，在此月歷表上可以用一個矩形任意圈出 22 個位置上相鄰的數(shù)（如 2， 3，9， 10）如果圈出的 4 個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為 128，則這 4 個數(shù)中最小的數(shù)是 8 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意分別表示出最小數(shù)與最大 數(shù)，進(jìn)而利用最大數(shù)與最小數(shù)的積為 128 得出等式求出答案 【解答】 解：設(shè)這 4 個數(shù)中最小數(shù)是 x，則最大數(shù)為： x+8，根據(jù)題意可得： x（ x+8） =128， 整理得： x 128=0， （ x 8）（ x+16） =0， 解得： ， 16， 則這 4 個數(shù)中最小的數(shù)是 8 故答案為： 8 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出最大數(shù)是解題關(guān)鍵 22一個足球從地面上被踢出，它距地面高度 y（米）可以用二次函數(shù) y= 畫，其中x（秒）表示足球被踢出后經(jīng)過的時 間則足球被踢出后到離開地面達(dá)到最高點(diǎn)所用的時間是 2 秒 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 求出二次函數(shù)的對稱軸，借助性質(zhì)即可解決問題 【解答】 解：由二次函數(shù)的性質(zhì)知， 該二次函數(shù)圖象的對稱軸為： x= =2 當(dāng) x=2 時， y 取得最大值， 該題答案為 2 【點(diǎn)評】 該題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出二次函數(shù)的對稱軸，借助二次函數(shù)的性質(zhì)來分析、判斷 三、解答題：本大題共計 54分。 23已知一元二次方程 x+m 1=0 （ 1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 （ 2）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，其此時方程的根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 （ 1）由方程 x+m 1=0 有兩個不相等實(shí)數(shù)根，則 0，即 =32 4（ m 1） =13 4m 0，解不等式即可； （ 2）根據(jù)一元二次方程 3x+m 1=0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，得出 =4，再代入求解即可 【解答】 解：（ 1） 一元二次方程 x+m 1=0 有兩個不相等實(shí)數(shù)根， 0， 即 =32 4（ m 1） =13 4m 0，解 得 m ， 所以 m 的取值范圍為 m ； （ 2） 一元二次方程 3x+m 1=0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根， =4， 即：（ 3） 2 4（ m 1） =0， 解得： m= ， 原方程為 3x+ =0， x1= 【點(diǎn)評 】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0， a， b， c 為常數(shù)）根的判別式 =4 0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實(shí)數(shù)根 24已知 x 的方程 x2+n=0（ n 0）的兩個實(shí)數(shù)根， 關(guān)于 y 的方程 =0的兩個實(shí)數(shù)根，且 ， ，求 m 的值 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+ 5m，再把 和 相加得到 x1+ y1+=4，所以 m=4，解方程得到 m=4 或 m=1，然后根據(jù)判別式的意義判斷滿足條件的 m 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得 x1+ 5m， ， ， x1+ y1+=4， m=4， 整理得 5m+4=0，解得 m=4 或 m=1， 而 m=1 時，方程 y+7=0 沒有實(shí)數(shù)根，故 m=1 舍去 m 的值為 4 【點(diǎn)評】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 bx+c=0（ a0）的兩根時， x1+ ， 25要對一塊長 60 米，寬 40 米的矩形荒地 行綠化和硬化、設(shè)計方案如圖所示，矩形 P、Q 為兩塊綠地，其余為硬化路面， P、 Q 兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形 積的 ，求 P、 Q 兩塊綠地周圍的硬化路面的寬 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 可把 P， Q 通過平移看做一個矩形，設(shè) P、 Q 兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為 x 米，用含x 的代數(shù)式分別表示出綠地的長為 60 3x，寬為 40 2x，利用 “兩塊綠地面積的和為矩形 積的 ”作為相等關(guān)系列方程求解即可 【解答】 解：設(shè) P、 Q 兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為 x 米，根據(jù)題意，得解之得 0， 0 經(jīng)檢驗(yàn)， 0 不符合題意，舍去 答：兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為 10 米 【點(diǎn)評】 解題的關(guān)鍵是通過平移的方法，把分開的兩塊綠地合成一塊長方形的綠地，利用其面積是矩形 積的 作為相等關(guān)系列方程 26用長為 32 米的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為 x 米，面積為 y 平方米 （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60 平方米？ （ 3）能否圍成面積最大的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長及最大面積；如果不能，請說明理由 【 考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可以寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）令 y=60 代入第一問求得的函數(shù)關(guān)系式，可以求得相應(yīng)的 x 的