廣西來賓市2016屆九年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

廣西來賓市 2016屆九年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共 12小題，沒小題 3分，共 36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填寫在相應題號后的括號內 1一元二次方程 43x 5=0 的一次項系數(shù)是（ ） A 5 B 4 C 3 D 3 2在平面直角坐標系中，點 P（ 1， 2）關于原點對稱的點的坐標是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 3擲一枚質地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是（ ） A 1 B C D 4如圖，在 O 中 0，則 于（ ） A 80 B 50 C 40 D 25 5下列事件中，必然發(fā)生的是（ ） A某射擊運動射擊一次，命中靶心 B拋一枚硬幣，落地后正面朝上 C擲一次骰子，向上的一面是 6 點 D通常加熱到 100 時，水沸騰 6已知 O 的半徑是 4， ，則點 P 與 O 的位置關系是（ ） A點 P 在圓內 B點 P 在圓上 C點 P 在圓外 D不能確定 7方程 x2=x 的解為（ ） A x=0 B x=1 C ， D ， 1 8將拋物線 y=2 個單位長度所得到的拋物線是（ ） A y=2 B y=23 C y=2（ x 3） 2 D y=2（ x+3） 2 9方程 x 1=0 的解的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根 B沒有實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D有一個實數(shù)根 10拋物線 y= （ x 5） 2+3 的對稱軸是（ ） A直線 x= B直線 x= 5 C直線 x=3 D直線 x=5 11某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的 1185 元降到了 580 元，設平均每次降價的百分率為 x，列出方程正確的是（ ） A 580（ 1+x） 2=1185 B 1185（ 1+x） 2=580 C 580（ 1 x） 2=1185 D 1185（ 1 x） 2=580 12如圖，在 ， 0，將 點 A 順時針旋轉 60得 度數(shù)為（ ） A 20 B 25 C 28 D 30 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分請將答案直接填寫在題中的橫線上 13已知四邊形 接于 O，如果 A=50，那么 C= 14已知 方程 4x 12=0 的解，則 x1+ 15如圖， O 的弦 ， M 是 中點，且 ，則 O 的半徑等于 16已知 x=1 是方程 x2+3=0 的一個根，則 m 的值為 17請寫出一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平面圖形，你所寫的平面圖形名稱是 （寫一個即可） 18如圖，已知圓錐的底面 O 的直徑 ，高 ，則該圓錐的側面展開圖的面積為 三、解答題：本大題共 7小題，滿分 66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 19解下列方程： （ 1） 2x 1=0 （ 2）（ x 2） 2=2x 4 20如圖，在 ， 0，且點 B 的坐標為（ 0， 4） （ 1）寫出點 A 的坐標 （ 2）畫出 點 O 順時針旋轉 90后的 （ 3）求點 A 旋轉到點 果保留 ） 21如圖，甲、乙分別是 4 等分、 3 等分的兩個圓轉盤，指針固定，轉 盤轉動停止后，指針指向某一數(shù)字 （ 1）直接寫出轉動甲盤停止后指針指向數(shù)字 “1”的概率； （ 2）小華和小明利用這兩個轉盤做游戲，兩人分別同時轉動甲、乙兩個轉盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字，若兩數(shù)字之積為非負數(shù)則小華勝；否則，小明勝你認為這個游戲公平嗎？請你利用列舉法說明理由 22如圖，有一塊長方形鐵皮，長 40 30它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為 600么鐵皮各角應切去多大的正方形？ 23用長為 32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為 x 米，面積為 y 平方米 （ 1）求 y 關于 x 的函數(shù)關系式； （ 2）當 x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60 平方米？ （ 3）能否圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由 24如圖，點 D 在 O 的直徑 延長線上，點 C 在 O 上， D， 20 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 O 的半徑為 2，求圖中陰影部分的面積 25如圖，拋物線 x2+bx+c 經過點 A（ 4， 0）和 B（ 1， 0），與 y 軸交于點 C （ 1）求出拋物線的解析式； （ 2）求點 C 的坐標及拋物線的頂點坐標； （ 3）設直線 解析式為 y2=mx+n，請直接寫出當 ， x 的取值范圍 廣西來賓市 2016 屆九年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案 與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，沒小題 3分，共 36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填寫在相應題號后的括號內 1一元二次方程 43x 5=0 的一次項系數(shù)是（ ） A 5 B 4 C 3 D 3 【考點】 一元二次方程的一般形式 【分析】 一元二次方程的一般系數(shù)是： bx+c=0（ a0），其中， a 是二次項系數(shù)， b 是一次項系數(shù)，c 是常數(shù)項，根據(jù)以上知識點得出即可 【解答】 解：一元二次方程 43x 5=0 的一次項系數(shù)是 3， 故選 C 【點評 】 本題考查的是一元二次方程的一般形式，由一般形式確定一次項系數(shù)即可 2在平面直角坐標系中，點 P（ 1， 2）關于原點對稱的點的坐標是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考點】 關于原點對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（ x， y）關于原點 O 的對稱點是 P（ x， y），可以直接寫出答案 【解答】 解： P（ 1， 2）， 點 P 關于原點對稱的點的坐標是：（ 1， 2）， 故選： A 【點評】 此 題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握兩個點關于原點對稱時坐標變化特點：橫縱坐標均互為相反數(shù) 3擲一枚質地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是（ ） A 1 B C D 【考點】 概率公式 【分析】 因為硬幣只有正、反兩面，拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性都是 ，進而得出結論 【解答】 解：拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是 ， 故選 B 【點評】 本題主要考查可能性的求法，可能性都是 ，那么正面朝上和反面朝上的次數(shù)差不多 4如圖，在 O 中 0，則 于（ ） A 80 B 50 C 40 D 25 【考點】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)圓周角定理解 答即可 【解答】 解：由圓周角定理得， 0， 則 0， 故選： C 【點評】 本題考查的是圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 5下列事件中，必然發(fā)生的是（ ） A某射擊運動射擊一次，命中靶心 B拋一枚硬幣，落地后正面朝上 C擲一次骰子，向上的一面是 6 點 D通常加熱到 100 時，水沸騰 【考點】 隨機事件 【分析】 根據(jù) “必然事件是指在一定條件 下一定發(fā)生的事件 ”可判斷 【解答】 解： A、某射擊運動射擊一次，命中靶心，隨機事件； B、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，隨機事件； C、擲一次骰子，向上的一面是 6 點，隨機事件； D、通常加熱到 100 時，水沸騰，是必然事件 故選 D 【點評】 解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 6已知 O 的半徑是 4， ，則點 P 與 O 的位置關系是 （ ） A點 P 在圓內 B點 P 在圓上 C點 P 在圓外 D不能確定 【考點】 點與圓的位置關系 【分析】 點在圓上，則 d=r；點在圓外， d r；點在圓內， d r（ d 即點到圓心的距離， r 即圓的半徑） 【解答】 解： 4，故點 P 與 O 的位置關系是點在圓內 故選 A 【點評】 本題考查了點與圓的位置關系，注意掌握點和圓的位置關系與數(shù)量之間的等價關系是解決問題的關鍵 7方程 x2=x 的解為（ ） A x=0 B x=1 C ， D ， 1 【考點】 解一元二次方程 分解法 【分析】 首先移項，再提取公因式，即可將一元二次方程因式分解，即可得出方程的解 【解答】 解： x2=x x=0， x（ x 1） =0， 解得： ， 故選 C 【點評】 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題意正確的因式分解方程是解決問題的關鍵 8將拋物線 y=2 個單位長度所得到的拋物線是（ ） A y=2 B y=23 C y=2（ x 3） 2 D y=2（ x+3） 2 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 原拋物線頂點坐標為（ 0， 0），平移后拋物線頂點坐標為（ 0， 3），平移不改變二次項系數(shù)，可根據(jù)頂點式求出平移后拋物線解析式 【解答】 解：依題意，得平移后拋物線頂點坐標為（ 0， 3）， 由平移不改變二次項系數(shù)， 故得到的拋物線解析式為： y=23 故選 B 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化 9方程 x 1=0 的解的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根 B沒有實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D有一個實數(shù)根 【考 點】 根的判別式 【分析】 把 a=1， b= 1， c= 1 代入 =4后計算 ，最后根據(jù)計算結果判斷方程根的情況 【解答】 解： a=1， b= 1， c= 1， =4 1） 2 41（ 1） =5 0， 方程有兩個不相等的實數(shù)根 故選 A 【點評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0， a， b， c 為常數(shù)）的根的判別式 =4 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 =0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 0，方程沒有實數(shù)根 10拋物線 y= （ x 5） 2+3 的對稱軸是（ ） A直線 x= B直線 x= 5 C直線 x=3 D直線 x=5 【考點】 二次函數(shù)的性質 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的性質對各選項進行判斷 【解答】 解：二次函數(shù) y= （ x 5） 2+3 的對稱軸為直線 x=5 故選 D 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的性質：二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的頂點坐標是（ ， ），對稱軸直線 x= ，二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象具有如下性質：當 a 0 時，拋物線 y=bx+c（ a0）的開口向上， x 時， y 隨 x 的增大而減??； x 時， y 隨 x 的增大而增大； x=時， y 取得最小值 ，即頂點是拋物線的最低點當 a 0 時，拋物線 y=bx+c（ a0）的開口向下， x 時， y 隨 x 的增大而增大； x 時， y 隨 x 的增大而減??； x= 時， y 取得最大值 ，即頂點是拋物線的最高點 11 某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的 1185 元降到了 580 元，設平均每次降價的百分率為 x，列出方程正確的是（ ） A 580（ 1+x） 2=1185 B 1185（ 1+x） 2=580 C 580（ 1 x） 2=1185 D 1185（ 1 x） 2=580 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】 增長率問題 【分析】 根據(jù)降價后的價格 =原價（ 1降低的百分率），本題可先用 x 表示第一次降價后商品的售價，再根據(jù)題意表示第二次降價后的售價，即可列出方程 【解答】 解：設平均每次降價的百分率為 x， 由題意得出方程為： 1185（ 1 x） 2=580 故選： D 【點評】 本題考查一元二次方程的應用，解決此類兩次變化問題，可利用公式 a（ 1+x） 2=c，其中 c 是兩次變化后的量， x 表示平均每次的增長率 12如圖，在 ， 0，將 點 A 順時針旋轉 60得 度數(shù)為（ ） A 20 B 25 C 28 D 30 【考點】 旋轉的性質 【分析】 根據(jù)旋轉的性質可得 0， 可得出結果 【解答】 解： 繞點 A 順時針旋轉 60得到 0， 0， 0 60=30 故選： D 【點評】 本題考查了旋轉的性質；由旋轉的性質得出 0是解決問題的關鍵 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分請將答案直接填寫在題中的橫線上 13已知四邊形 接于 O，如果 A=50，那么 C= 130 【考點】 圓內接四邊形的性質 【分析】 由四邊形 接于 O，如果 A=50，根據(jù)圓的內接四邊形的對角互補，即可求得答案 【解答】 解： 四邊形 接于 O， A=50， C=180 A=130 故答案為： 130 【點評】 此題考查了圓的內接四邊形的性質注意熟記定理是解此題的關鍵 14已知 方程 4x 12=0 的解，則 x1+4 【考點】 根與系數(shù)的關系 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求得 x1+ 【解答】 解： 4x 12=0 的解， x1+ 故答案為 4 【點評】 本 題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為 x1+ ， x1 15如圖， O 的弦 ， M 是 中點，且 ，則 O 的半徑等于 5 【考點】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 連接 可證得 直角三角形，根據(jù)垂徑定理即可求得 據(jù)勾股定理求得 長 即可 【解答】 解：連接 M 是 中點， ， 在直角 ， = =5； 故答案為： 5 【點評】 本題主要考查了垂徑定理，以及勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出 解題的關鍵 16已知 x=1 是方程 x2+3=0 的一個根 ，則 m 的值為 2 【考點】 一元二次方程的解 【分析】 將 x=1，代入方程 x2+3=0 得到有關 m 的方程，求出 m 的值即可 【解答】 解： x=1 是方程 x2+3=0 的一個根， 將 x=1，代入方程 x2+3=0 得： 1+m 3=0， m=2， 故答案為： 2 【點評】 此題主要考查了一元二次方程的解，由方程的根為 x=1，代入方程是解決問題的關鍵 17請寫出一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平面圖形，你所寫的平面圖形名稱是 圓 （寫一個即可） 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【專題 】 開放型 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解：圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形， 故答案為：圓 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后與原圖重合 18如圖，已知圓錐的底面 O 的直徑 ，高 ，則該圓錐的側面展開圖的面積為 15 【考點】 圓錐的計算 【分析】 根據(jù)已知和勾股定理求 出 長，根據(jù)扇形面積公式求出側面展開圖的面積 【解答】 解： ， ， 由勾股定理， ， 側面展開圖的面積為： 65=15 故答案為： 15 【點評】 本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側面展開圖是扇形，掌握扇形的面積的計算公式是解題的關鍵 三、解答題：本大題共 7小題，滿分 66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 19解下列方程： （ 1） 2x 1=0 （ 2）（ x 2） 2=2x 4 【考點】 解一元二次方程 一元二次方程 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）方程移項后，兩邊加上 1 變形，利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解； （ 2）方程右邊變形后，整體移到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個為 0 轉化為兩個一元一次方程來求解 【解答】 解：（ 1）方程變形得： 2x=1， 配方得： 2x+1=2，即（ x 1） 2=2， 解得： + ， ； （ 2）方程移項得：（ x 2） 2 2（ x 2） =0， 因式分解得：（ x 2）（ x 4） =0， 解得： ， 【點評】 此題考查了解一元二次方程因式分解法與配方法，熟練掌握方程的解法是解本題的關鍵 20如圖，在 ， 0，且點 B 的坐標為（ 0， 4） （ 1）寫出點 A 的坐標 （ 2）畫出 點 O 順時針旋轉 90后的 （ 3）求點 A 旋轉到點 果保留 ） 【考點】 作圖 長的計算 【分析】 （ 1）根據(jù)圖象直接得出 A 點坐標即可； （ 2）將 B， A 分別繞點 O 順時針旋轉 90得出對應點位置畫出即可； （ 3）根據(jù)扇形弧長公式直接求出即可 【解答】 解：（ 1） A（ 3， 4）； （ 2）如圖所示： （ 3）依題意 =5， 點 A 到點 【點評】 此題考查了旋轉作圖、弧長的計算，解答本題需要正確地作出 21如圖，甲、乙分別是 4 等分、 3 等分的兩個圓轉盤，指針固定，轉盤轉動停止后，指針指向某一數(shù)字 （ 1）直接寫出轉動甲盤停止后指針指向數(shù)字 “1”的概率； （ 2）小華和小明利用這兩個轉盤做游戲，兩人分別同時轉動甲、乙兩個轉盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字，若兩數(shù)字之積為非負數(shù)則小華勝；否則，小明勝你認為這個游戲公平嗎？請你利用列舉法說明理由 【考點】 游 戲公平性；列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）由題意可知轉盤中共有四個數(shù)，其中 “1”只有一種，進而求出其概率； （ 2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與小華、小明獲勝的情況，繼而求得小華、小明獲勝的概率，比較概率大小，即可知這個游戲是否公平 【解答】 解：（ 1）甲盤停止后指針指向數(shù)字 “1”的概率 = ； （ 2）列表得： 轉盤 A 兩個數(shù)字之積 轉盤 B 1 0 2 1 1 1 0 2 1 2 2 0 4 2 1 1 0 2 1 由兩個轉盤各轉出一數(shù)字作積的所有可能情況有 12 種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個數(shù)字之積為非負數(shù)有 7 個，負數(shù)有 5 個， P（小華獲勝） = ， P（小明獲勝） = 這個游戲對雙方不公平 【點評】 本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平 22如圖，有一塊長方形鐵皮，長 40 30它的四角各切去一個同樣的 正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為 600么鐵皮各角應切去多大的正方形？ 【考點】 一元二次方程的應用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 易得底面積的長 =原來的長 2切去的正方形的邊長，寬 =原來的寬 2切去的正方形的邊長，根據(jù)長 寬 =600 列方程求得合適解即可 【解答】 解：設切去的小正方形的邊長為 x （ 40 2x）（ 30 2x） =600 解得 ， 0 當 x=30 時， 30 2x 0， x=30 不合題意，應舍去 答：鐵皮各角應切去邊長為 5正方形 【點評】 考查一元二次方程的應用；得到無蓋方盒的底面積的邊長是解決本題的突破點 23用長為 32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為 x 米，面積為 y 平方米 （ 1）求 y 關于 x 的函數(shù)關系式； （ 2）當 x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60 平方米？ （ 3）能否圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由 【考點】 一元二次方程的應用；根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式 【專題】 幾何圖形問題 【 分析】 （ 1）根據(jù)矩形的面積公式進行列式； （ 2）、（ 3）把 y 的值代入（ 1）中的函數(shù)關系，求得相應的 x 值即可 【解答】 解：（ 1）設圍成的矩形一邊長為 x 米，則矩形的鄰邊長為： 322 x依題意得 y=x（ 322 x） = 6x 答： y 關于 x 的函數(shù)關系式是 y= 6x； （ 2）由（ 1）知， y= 6x 當 y=60 時， 6x=60，即（ x 6）（ x 10） =0 解得 ， 0， 即當 x 是 6 或 10 時，圍成的養(yǎng)雞場面積為 60 平方米； （ 3）不能圍成面積為 70 平方米的 養(yǎng)雞場理由如下： 由（ 1）知， y= 6x 當 y=70 時， 6x=70，即 16x+70=0 因為 =（ 16） 2 4170= 24 0， 所以