廊坊市三河市2015～2016年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

河北省廊坊市三河市 2015 2016學年度七年級上學期 期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C D 2單項式 2系數(shù)與次數(shù)分別是（ ） A 2， 4 B 2， 3 C 2， 3 D 2， 4 3在 22，（ 2）， +（ ）， | 2|，（ 2） 2這五個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 4央視 “舌尖上的浪費 ”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達 2000 億元，被倒掉的食物相當于 2 億多人一年的口糧，其中 2000 億元可用科學記數(shù)法為（ ） A 2103元 B 2108元 C 21010 元 D 21011 元 5下面給出的圖形中，繞虛線旋轉一周能形成圓錐的是（ ） A B C D 6若（ a+1） 2+|b 2|=0，化簡 a（ b（ 結果為（ ） A 3 3 3 3如圖，已知 0， 分 5，那么 度數(shù)是（ ） A 65 B 50 C 40 D 90 8已知：如圖，點 C 是線段 中點，點 D 是線段 中點， 0么線段 于（ ） A 16 5 10 15在正方形 ， E 為 上的一點，沿線段 折后，若 15，則 ） A 15 B 20 C 25 D 30 10 A、 B 兩地相距 450 千米，甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120 千米 /時，乙車速度為 80 千米 /時，經過 t 小時兩車相距 50 千米，則 t 的值是（ ） A 2 或 2 或 10 C 10 或 2 或 、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11數(shù)軸上 A、 B 兩點所表示的有理數(shù)的和是 12已知 A 與 B 互余，若 A=2015，則 B 的度數(shù)為 13 如果單項式 與 2同類項，那么（ a b） 2015= 14在 2k 6） ab+ 中，不含 ，則 k= 15已知輪船在靜水中的速度是每小時 a 千米，水流速度是每小時 b 千米，則輪船在順水中航行的速度是每小時 千米 16某種商品的標價為 200 元，按標價的八折出售，這時仍可盈利 25%，若設這種商品的進價是 題意可列方程為 17觀察一列單項式： 2x， 4 816，則第 5 個單項式是 18將 4 個數(shù) a、 b、 c、 d 排成 2 行， 2 列，兩邊各加一條大括號，記成 ，定義 = =2，則 x= 三、解答題（共 8小題，滿分 76分） 19計算： （ 1） 5+（ 11）（ 9）（ +22） （ 2） 23+（ 3） | 4|（ 4） 2+（ 2） 20化簡并求值：（ 2（ 其中 a=2， b= 21解方程 22列方程解應用題： 油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人 42 人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片 120 片或者長方形鐵片 80 片如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？ 23如圖，點 O 是直線 任一點，射線 射線 別平分 （ 1）填空：與 補的角是 ； （ 2）若 6，求 度數(shù)； （ 3）當 x時，請直接寫出 度數(shù) 24學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人已知師傅單獨完成需 4 天，徒弟單獨完成需 6 天 （ 1）兩個人合作需要 天完成； （ 2）現(xiàn)由徒弟先做 1 天，再兩個合作，問：還需幾天可以完成這項工作？ 25如圖，點 C 在線段 ， 0 M、 N 分別為 中點 （ 1）求線段 長； （ 2）求線段 長； （ 3）若 C 在線段 長線上，且滿足 BC=b M， N 分別是線段 中點，你能猜想 長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由） 26為了加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到 節(jié)水的目的，該市自來水收費見價目表例如：某居民元月份用水 9 噸，則應收水費 26+4（ 9 6） =24 元 每月用水量（噸） 單價 不超過 6 噸 2 元 /噸 超過 6 噸，但不超過 10 噸的部分 4 元 /噸 超過 10 噸部分 8 元 /噸 （ 1）若該居民 2 月份用水 ，則應收水費多少元？ （ 2）若該居民 3、 4 月份共用 15 噸水（其中 4 月份用水多于 3 月份）共收水費 44 元（水費按月結算），則該居民 3 月、 4 月各用水多少噸？ 河北省廊坊市三河市 2015 2016 學年度七年級上學期 期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 2分，滿分 20分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ，故選： C 【點評 】 本題考查了相反數(shù)，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義 2單項式 2系數(shù)與次數(shù)分別是（ ） A 2， 4 B 2， 3 C 2， 3 D 2， 4 【考點】 單項式 【分析】 直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案 【解答】 解：單項式 2系數(shù)與次數(shù)分別是： 2， 4 故選： A 【點評】 此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關鍵 3在 22，（ 2）， +（ ）， | 2|，（ 2） 2這五個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 先把各數(shù)化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可解答 【解答】 解： 22= 4 是負數(shù)； （ 2） =2 是正數(shù)； +（ ） = 是負數(shù)； | 2|= 2 是負數(shù)； （ 2） 2=4 是正數(shù)； 負數(shù)有 3 個故選： C 【點評】 本題考查了正負數(shù)，解決本題的關鍵是先把各數(shù)化簡 4央視 “舌尖上的浪費 ”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達 2000 億元，被倒掉的食物相當于 2 億多人一年的口糧，其中 2000 億元可用科學記數(shù)法為（ ） A 2103元 B 2108元 C 21010 元 D 21011 元 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答 】 解： 2000 億 =2000 0000 0000=21011， 故選： D 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 5下面給出的圖形中，繞虛線旋轉一周能形成圓錐的是（ ） A B C D 【考點】 點、線、面、體 【分析】 抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案 【解答】 解：根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐， 所給圖形是直角三角形的是 D 選項 故選 D 【點評】 考查了旋轉的定義和圓錐的特征，依此即可解決此類問題 6若（ a+1） 2+|b 2|=0，化簡 a（ b（ 結果為（ ） A 3 3 3 3考點】 整式的加減 化簡求值；非負數(shù)的性 質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方 【專題】 計算題 【分析】 利用非負數(shù)的性質求出 a 與 b 的值，代入原式，去括號合并即可得到結果 【解答】 解： （ a+1） 2+|b 2|=0， a+1=0， b 2=0，即 a= 1， b=2， 則原式 =（ 2（ = 2 3 故選 B 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 7如圖，已知 0， 分 5，那么 度數(shù)是（ ） A 65 B 50 C 40 D 90 【考點】 角平分線的定義 【分析】 利用角平分線的定義得出 5，進而得出答案 【解答】 解： 分 5， 5， 度數(shù)是： 0 故選： D 【點評】 此題主要考查了角平分線的定義，得出 度數(shù)是解題關鍵 8已知：如圖，點 C 是線段 中點，點 D 是線段 中點， 0么線段 于（ ） A 16 5 10 15考點】 兩點間的距離 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)線段中點的定義得到 20010后 利用B 算即可 【解答】 解： 點 C 是線段 中點， 0 200 點 D 是線段 中點， 10 B 055 故選 D 【點評】 本題考查了兩點間的距離：兩點之間的 連線段長叫這兩點之間的距離也考查了線段中點的定義 9在正方形 ， E 為 上的一點，沿線段 折后，若 15，則 ） A 15 B 20 C 25 D 30 【考點】 角的計算；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)折疊角相等和正方形各內角為直角的性質即可求得 度數(shù) 【解答】 解： 疊形成， 5， 0， 5， 故選： C 【點評】 本題考查了折疊的性質，考查了正方形各內角為直角的性質，本題中求得 解題的關鍵 10 A、 B 兩地相距 450 千米，甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120 千米 /時，乙車速度為 80 千米 /時，經過 t 小時兩車相距 50 千米，則 t 的值是（ ） A 2 或 2 或 10 C 10 或 2 或 考點】 一元一次方程的應用 【專題】 行程問題；壓軸題 【分析】 如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上 行駛，則本題應分兩種情況進行討論： 一、兩車在相遇以前相距 50 千米，在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程 +乙的路程 =（ 45050）千米； 二、兩車相遇以后又相距 50 千米在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程 +乙的路程 =450+50=500千米 已知車的速度，以及時間就可以列代數(shù)式表示出路程，得到方程，從而求出時間 t 的值 【解答】 解：（ 1）當甲、乙兩車未相遇時，根據(jù)題意，得 120t+80t=450 50， 解得 t=2； （ 2）當兩車相遇后，兩車又相距 50 千米時， 根據(jù)題意，得 120t+80t=450+50， 解得 t= 故選 A 【點評】 本題解決的關鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關系 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11數(shù)軸上 A、 B 兩點所表示的有理數(shù)的和是 1 【考點】 有理數(shù)的加法；數(shù)軸 【分析】 此題借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解由數(shù)軸可知點 A 表示的數(shù)是 3，點 B 表示的數(shù)是 2，所以 A， B 兩點所表示的有理數(shù)的和是 1 【解答】 解：由數(shù)軸得，點 A 表 示的數(shù)是 3，點 B 表示的數(shù)是 2， A， B 兩點所表示的有理數(shù)的和是 3+2= 1 【點評】 本題考查數(shù)軸的有關知識借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點 12已知 A 與 B 互余，若 A=2015，則 B 的度數(shù)為 【考點】 余角和補角；度分秒的換算 【分析】 根據(jù)余角定義：若兩個角的和為 90，則這兩個角互余，直接解答，然后化為用度表示即可 【解答】 解： A 與 B 互余， A=2015， B=90 2015=6945= 故答 案為： 【點評】 本題考查互余角的數(shù)量關系理解互余的概念是解題的關鍵，根據(jù)余角的定義：若兩個角的和為 90，則這兩個角互余列式計算 13如果單項式 與 2同類項，那么（ a b） 2015= 1 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得： a 2=1， b+1=3，解方程即可求得 a、 b 的值，再代入（ a b） 2015即可求解 【解答】 解：由同類項的定義可知 a 2=1，解得 a=3， b+1=3，解得 b=2， 所以（ a b） 2015=1 故答案為： 1 【點評】 考查了同類項，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解即可 14在 2k 6） ab+ 中，不含 ，則 k= 3 【考點】 多項式 【專題】 計算題；方程思想 【分析】 因為多項式不含 項，所以令 的系數(shù)為 0，列關于 k 的方程求解 【解答】 解： 多項式 2k 6） ab+ 不含 項， 2k 6=0， 解得 k=3 故答案為： 3 【點評】 本題考查了多項式項 的定義解題的關鍵是，找出多項式中含 項，讓其系數(shù)為 0，進行計算即可 15已知輪船在靜水中的速度是每小時 a 千米，水流速度是每小時 b 千米，則輪船在順水中航行的速度是每小時 a+b 千米 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 輪船在順水中航行的速度 =靜水中的速度 +水流速度，代入靜水中的速度是每小時 a 千米，水流速度是每小時 b 千米，即可求得 【解答】 解：因為輪船在順水中航行的速度 =靜水中的速度 +水流速度， 所以，輪船在順水中航行的速度 =a+b 千米 故答案為： a+b 【點評】 本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是 明確輪船在順水中航行的速度 =靜水中的速度 +水流速度 16某種商品的標價為 200 元，按標價的八折出售，這時仍可盈利 25%，若設這種商品的進價是 題意可列方程為 20080%=（ 1+25%） x 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 設這種商品的進價是 x 元，利潤是 25%，則售價為（ 1+25%） x 元，售價也可表示為 20080%元，根據(jù)題意可得 20080%=（ 1+25%） x 【解答】 解：設這種商品的進價是 x 元，由題意得： 20080%=（ 1+25%） x， 故答案為： 20080%=（ 1+25%） x 【點評】 此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程 17觀察一列單項式： 2x， 4 816，則第 5 個單項式是 32 【考點】 單項式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù) 2x， 4 816，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是第 n 個單項式是（ 2） 而可以得到第 5 個單項式 【解答】 解：由 2x， 4 816，可得第 5 個單項式為： 32 故答案為： 32 【點評】 本題 考查單項式，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)這列單項式的規(guī)律 18將 4 個數(shù) a、 b、 c、 d 排成 2 行， 2 列，兩邊各加一條大括號，記成 ，定義 = =2，則 x= 2 【考點】 解一元一次方程 【專題】 新定義 【分析】 先根據(jù)新定義得出 3x 2（ x 2） =2，再求出方程的解即可 【解答】 解： =2， 3x 2（ x 2） =2， 3x 2x+4=2， x= 2 故答案為： 2 【點評】 本題考查了解一元一次方程的應用，能正確根據(jù)等式的性質解方程是解此題的關鍵，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)換成 1 三、解答題（共 8小題，滿分 76分） 19計算： （ 1） 5+（ 11）（ 9）（ +22） （ 2） 23+（ 3） | 4|（ 4） 2+（ 2） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）先化簡，再分類計算即可； （ 2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算 加減 【解答】 解：（ 1）原式 =5 11+9 22 = 19； （ 2）原式 = 8+（ 3） 4 16 2 = 8 12 16 2 = 38 【點評】 此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關鍵 20化簡并求值：（ 2（ 其中 a=2， b= 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 先算乘法和去括號，再合并同類項，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 2（ =23 當 a=2， b= 時，原式 =322+22 =14 【點評】 本題考查了整式的加減的應用，主要考查學生的化簡和計算能力 21解方程 【考點】 解一元一次方程 【分析】 先去分母，然后移項、合并同類項，再化未知數(shù)系數(shù)為 1 【解答】 解：由原方程去分母，得 12 3x 4x 2=6，即 10 7x=6， 移項、合并同類項，得 7x= 4， 化未知數(shù)的系數(shù)為 1，得 x= 【點評】 本題考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1 等 22列方程解應用題： 油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人 42 人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片 120 片或者長方形鐵片 80 片如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才 能使生產的鐵片恰好配套？ 【考點】 一元一次方程的應用 【專題】 應用題 【分析】 可設生產圓形鐵片的工人為 x 人，則生產長方形鐵片的工人為 42 x 人，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于 x 的方程，求解即可 【解答】 解：設生產圓形鐵片的工人為 x 人，則生產長方形鐵片的工人為 42 x 人， 根據(jù)題意可列方程： 120x=280（ 42 x）， 解得： x=24， 則 42 x=18 答：生產圓形鐵片的有 24 人，生產長方形鐵片的有 18 人 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解，難度一般 23如圖，點 O 是直線 任一點，射線 射線 別平分 （ 1）填空：與 補的角是 （ 2）若 6，求 度數(shù)； （ 3）當 x時，請直接寫出 度數(shù) 【考點】 余角和補角；角平分線的定義 【分析】 （ 1）先求出 由 80，即可得出結論； （ 2）先求出 可得出 0； （ 3）先求出 求出 可得出 0 【解答】 解：（ 1） 分 80， 80， 與 補的角是 故答案為 （ 2） 別平分 6， 36=72， 80 72=108， 4， 0； （ 3）當 x時， 0 【點評】 本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關系是解決問題的關鍵 24學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人已知師傅單獨完成需 4 天，徒弟單獨完成需 6 天 （ 1）兩個人合作需要 完成； （ 2）現(xiàn)由徒弟先做 1 天，再兩個合作，問：還需幾天可以完成這項工作？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 （ 1）完成工作的工作量為 1，根據(jù)工作時間 =工作總量 工作效率和，列式即可求解 （ 2）設徒弟先做 1 天，再兩人合作還需 x 天完成，根據(jù)等量關系：完成工作的工作總量為 1，列出方程即可求解 【解答】 解：（ 1） 1（ + ） =1 =） 答：兩個人合作需要 完成； （ 2）設還需 x 天可以完成這項工作，由題意可得： + =1， 解得： x=2 答：還需 2 天可以完成這項工作 故答案為： 【點評】 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解 25如圖，點 C 在線段 ， 0 M、 N 分別為 中點 （ 1）求線段 長； （ 2）求線段 長； （ 3）若 C 在線段 長線上，且滿足 BC=b M， N 分別是線段 中點，你能猜想 長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由） 【考點】 兩點間的距離 【分析】 （ 1）根據(jù)線段中點的性質，可得 長，根據(jù)線段的和差，可得 長； （ 2）根據(jù)線段中點的性質，可得 長，根據(jù)線段的和差，可得 長； （ 3）根據(jù)（ 1）（ 2）的 結論，即可解答 【解答】