綿陽市游仙區(qū)2015年中考數(shù)學(xué)三診試卷含答案解析_第1頁
綿陽市游仙區(qū)2015年中考數(shù)學(xué)三診試卷含答案解析_第2頁
綿陽市游仙區(qū)2015年中考數(shù)學(xué)三診試卷含答案解析_第3頁
綿陽市游仙區(qū)2015年中考數(shù)學(xué)三診試卷含答案解析_第4頁
綿陽市游仙區(qū)2015年中考數(shù)學(xué)三診試卷含答案解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩28頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第 1頁(共 33 頁) 2015 年四川省綿陽市游仙區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷 一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 3分,共 36分) 1下列實數(shù)中,無理數(shù)是( ) A B C D | 2| 2一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體是( ) A B C D 3下列計算正確的是( ) A a2+a3= a6a3= 43 D( 23= 8在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是( ) A B C D 5某銷售公司有營銷人員 15 人,銷售部為了制定某種商品的月銷售量定額,統(tǒng)計了這 15 人某月的銷售量,如下表所示: 每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120 人數(shù) 1 1 3 5 3 2 第 2頁(共 33 頁) 那么這 15 位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是( ) A 320, 210, 230 B 320, 210, 210 C 206, 210, 210 D 206, 210, 230 6如圖,直線 a b,射線 直線 a 相交于點 C,過點 D 作 b 于點 E,已知 1=25,則 2 的度數(shù)為( ) A 115 B 125 C 155 D 165 7如圖,在 , 0, , , 平分線若 P, Q 分別是 的動點,則 Q 的最小值是( ) A B 4 C D 5 8如圖 1,某超市從一樓到二樓有一自動扶梯,圖 2 是側(cè)面示意圖已知自動扶梯 坡度為 1: 3 米, 二樓樓頂, N 上處在自動扶梯頂端 自動扶梯底端 點的仰角為 42,則二樓的層高 確到 ) A B C D 第 3頁(共 33 頁) 9如圖,矩形 , , ,點 P 是 上的一個動點(點 P 不與點 B, C 重合),現(xiàn)將 直線 疊,使點 C 落下點 ;作 平分線交 點 E設(shè) BP=x, BE=y,那么y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致應(yīng)為( ) A B C D 10如圖, 是等腰直角三角形, 0,反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點 B,若 2,則 k 的值為( ) A 4 B 6 C 8 D 12 11如圖, , C=90, P 為 內(nèi)切圓,點 O 為 外心, , ,則 ) A 2 B 3 C D 12已知實數(shù) m, n 滿足 m ,則代數(shù)式 m 1 的最小值等于( ) A 12 B 1 C 4 D無法確定 第 4頁(共 33 頁) 二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 3分,共 18分) 13納米是一種長度單位,它用來表示微小的長度, 1 納米微 10 億分之一米,即 1 納米 =10 9 米, 1 根頭發(fā)絲直徑是 60000 納米,則一根頭發(fā)絲的直徑用科 學(xué)記數(shù)法表示為 米 14已知關(guān)于 x 的二次三項式 是一個完全平方式,則 m 的值為 15新定義: a, b為一次函數(shù) y=ax+b( a0, a, b 為實數(shù))的 “關(guān)聯(lián)數(shù) ”若 “關(guān)聯(lián)數(shù) ”1, m 2的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則關(guān)于 x 的方程 的解為 16甲乙兩地相距 50 千米星期天上午 8: 00 小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地 2 小時后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他 們行駛的路程 y(千米)與小聰行駛的時間 x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā) 小時時,行進中的兩車相距 8 千米 17已知如圖, P 與 x 軸切于點 O, P 點的坐標為( 0, 2),點 P 上,且 1, 2+ ), P 沿 x 軸正方向滾動,當(dāng)點 x 軸上時,點 P 的坐標為 (結(jié)果保留 ) 18如圖, 正方形 邊長為 3,延長 點 M,使 S ,過點 N 足為 N,O 是對角線 交點,連接 長為 第 5頁(共 33 頁) 三、解答題(本大題共 7 小題,共 36 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19( 1)計算: | |+ 3( ) 1; ( 2)解分式方程: =1 20為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆 “漢字聽寫大賽 ”,經(jīng)選拔后有50 名學(xué)生參加決賽,這 50 名學(xué)生同時聽寫 100 個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得 1 分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表: 組別 成績 x 分 頻數(shù)(人數(shù)) 第 1 組 50x 60 4 第 2 組 60x 70 8 第 3 組 70x 80 16 第 4 組 80x 90 a 第 5 組 90x 100 10 請結(jié)合圖表完成下列各題: ( 1)求表中 a 的值;請把頻數(shù)分布直方圖補充完整; ( 2)若測試成績不低于 80 分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少? ( 3)第 5 組 10 名同學(xué)中,有 4 名男同學(xué),現(xiàn)將這 10 名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí),且 4 名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率 第 6頁(共 33 頁) 21某電器超市銷售每 臺進價分別為 200 元、 170 元的 A、 表是近兩周的銷售情況: 銷售時段 銷售數(shù)量 銷售收入 第一周 3 臺 5 臺 1800 元 第二周 4 臺 10 臺 3100 元 (進價、售價均保持不變,利潤 =銷售收入進貨成本) ( 1)求 A、 ( 2)若超市準備用不多于 5400 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共 30 臺,求 ( 3)在( 2)的條件下,超市銷售完這 30 臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為 1400 元的目標?若能,請給出相 應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由 22如圖, P 是矩形 方一點,將 P 點順時針旋轉(zhuǎn) 60后恰好 D 點與 到 接 ( 1)判斷 狀?并說明理由; ( 2)若 , ,求 長 第 7頁(共 33 頁) 23如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= ( x 0)的圖象交于點 P( n, 2),與 x 軸交于 點 A( 4, 0),與 y 軸交于點 C, x 軸于點 B,且 C ( 1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式; ( 2)反比例函數(shù)圖象上是否存在點 D,使四邊形 菱形?如果存在,求出點 D 的坐標;如果不存在,說明理由 24如圖,已知 O 的直徑, ,點 C 在半徑 (點 C 與點 O、 過點 C 作 O 于點 D,聯(lián)結(jié) 點 D 的平行線交 O 于點 E、交射線 點 F ( 1)若 ,求 F 的度數(shù); ( 2)設(shè) CO=x, EF=y 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并寫出定義域; ( 3)設(shè)點 C 關(guān)于直線 對稱點為 P,若 等腰三角形,求 長 25如圖, C 的內(nèi)接 O=4, ,拋物線 y=過點 A( 4, 0)與點(2, 6) ( 1)求拋物線的函數(shù)解析式; ( 2)直線 m 與 C 相切于點 A,交 y 軸于點 D動點 P 在線段 點 O 出發(fā)向點 時動點 Q 在線段 ,從點 D 出發(fā)向點 P 的速度為每秒一個單位長,點 Q 的速度為每秒 2 個單位長,當(dāng) ,求運動時間 t 的值; ( 3)點 R 在拋物線位于 x 軸下方部分的圖象上,當(dāng) 點 R 的坐標 第 8頁(共 33 頁) 第 9頁(共 33 頁) 2015 年四川省綿陽市游仙區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 3分,共 36分) 1下列實數(shù)中,無理數(shù)是( ) A B C D | 2| 【考點】 無理數(shù) 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)無理數(shù)的三種形式: 開方開不盡的數(shù), 無限不循環(huán)小數(shù), 含有 的數(shù),結(jié)合選項即可得出答案 【解答】 解: A、 是有理數(shù),故本選項錯誤; B、是無理數(shù),故本選項正確; C、 =3,是有理數(shù),故本選項錯誤; D、 | 2|=2,是有理數(shù),故本選項 錯誤; 故選 B 【點評】 此題考查了無理數(shù)的定義,熟練掌握無理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵 2一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體是( ) A B C D 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【專題】 幾何圖形問題 【分 析】 由空間幾何體的三視圖可以得到空間幾何體的直觀圖 【解答】 解:由三視圖可知,該組合體的上部分為圓臺,下部分為圓柱, 第 10 頁(共 33 頁) 故選: D 【點評】 本題主要考查三視圖的識別和判斷,要求掌握常見空間幾何體的三視圖,比較基礎(chǔ) 3下列計算正確的是( ) A a2+a3= a6a3= 43 D( 23= 8考點】 同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)合并同類項,系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪的除 法,底數(shù)不變指數(shù)相減;積的乘方法則:把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘分別計算即可 【解答】 解: A、 a2+a3=是同類項,不能合并,故 B、 a6a3= C、 43x2= C 選項錯誤; D、( 23= 8 D 選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了合并同類項,同底數(shù)冪的除法,積的乘方的性質(zhì),熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵 4在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是( ) A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解 【解答】 解: A、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤; B、是軸對稱圖形,故本選項正確; C、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤; D、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤 故選; B 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖 形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合 第 11 頁(共 33 頁) 5某銷售公司有營銷人員 15 人,銷售部為了制定某種商品的月銷售量定額,統(tǒng)計了這 15 人某月的銷售量,如下表所示: 每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120 人數(shù) 1 1 3 5 3 2 那么這 15 位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是( ) A 320, 210, 230 B 320, 210, 210 C 206, 210, 210 D 206, 210, 230 【考點】 加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù) 【專題】 圖表型 【分析】 找中位數(shù) 要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù) 【解答】 解:平均數(shù)是:( 1800+510+2503+2105+1503+1202) 15=480015=320(件); 210 出現(xiàn)了 5 次最多,所以眾數(shù)是 210; 表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的,處于中間位置的是 210,因而中位數(shù)是 210(件) 故選: B 【點評】 此題主要考查了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法,以及眾數(shù)與 中位數(shù)的求法,又結(jié)合了實際問題,此題比較典型 6如圖,直線 a b,射線 直線 a 相交于點 C,過點 D 作 b 于點 E,已知 1=25,則 2 的度數(shù)為( ) A 115 B 125 C 155 D 165 【考點】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 如圖,過點 D 作 c a由平行線的性質(zhì)進行解題 第 12 頁(共 33 頁) 【解答】 解:如圖,過點 D 作 c a 則 1= 5 又 a b, b, b c, c, 2= 0=115 故選: A 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)此題利用了 “兩直線平行,同位角相等 ”來解題的 7如圖,在 , 0, , , 平分線若 P, Q 分別是 的動點,則 Q 的最小值是( ) A B 4 C D 5 【考點】 軸對稱 【分析】 過點 C 作 點 M,交 點 P,過點 P 作 點 Q,由 出 M,這時 Q 有最小值,即 長度,運用勾股定理求出 運用 S BC,得出 值,即 Q 的最小值 【解答】 解:如圖,過點 C 作 點 M,交 點 P,過點 P 作 點 Q, 平分線 M,這時 Q 有最小值,即 長度, , , 0, = =10 第 13 頁(共 33 頁) S M= C, = = , 即 Q 的最小值為 故選: C 【點評】 本題主要考查了軸對稱問題,解題的關(guān)鍵是找出滿足 Q 有最小值時點 P 和 Q 的位置 8如圖 1,某超市從一樓到二樓有一自動扶梯,圖 2 是側(cè)面示意圖已知自動扶梯 坡度為 1: 3 米, 二樓樓頂, N 上處在自動扶梯頂端 自動扶梯底端 點的仰角為 42,則二樓的層高 確到 ) A B C D 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 直角三角形的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 延長 點 D,根據(jù)坡度的定義即可求得 長,然后在直角 D 的長,則 可得到 【解答】 解: 延長 點 D 自動扶梯 坡度為 1: 第 14 頁(共 33 頁) = = 設(shè) k(米), 2k(米),則 3k(米) 3(米), k=1, (米), 2(米) 在 0, 2, D2), 5) 故選: D 【點評】 本題考查仰角和坡度的定義,要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形 9如圖,矩形 , , ,點 P 是 上的一個動點(點 P 不與點 B, C 重合),現(xiàn)將 直線 疊,使點 C 落下點 ;作 平分線交 點 E設(shè) BP=x, BE=y,那么y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致應(yīng)為( ) A B C D 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象;翻折變換(折疊問題);相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 C據(jù)角平分線的定義可得 C后求出 0,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求 出 0,從而得到 據(jù)兩組角對應(yīng)相等的三角形相似求出 似,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出 y 與 根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答即可 第 15 頁(共 33 頁) 【解答】 解:由翻折的性質(zhì)得, C 分 C 0, C=90, 0, 又 B= C=90, = , 即 = , y= x( 5 x) = ( x ) 2+ , 函數(shù)圖象為 C 選項圖象 故選: C 【點評】 本題考查了動點問題的 函數(shù)圖象,主要利用了翻折變換的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),表示出 y 與 x 的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵,還需注意 C、 D 兩選項的區(qū)別 10如圖, 是等腰直角三角形, 0,反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點 B,若 2,則 k 的值為( ) A 4 B 6 C 8 D 12 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征;等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)題 意得到 已知得 ,因為點 D,縱坐標為 出 k 的值 【解答】 解:由題意可知, C, A, 第 16 頁(共 33 頁) 點 D,縱坐標為 2, ,即( D)( =6, k=6, 故選: B 【點評】 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,正確表示出點 答時,注意因式分解的運用 11如圖, , C=90, P 為 內(nèi)切圓,點 O 為 外心, , ,則 ) A 2 B 3 C D 【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心;三角形的外接圓與外心 【分析】 過點 P 作 點 P 是內(nèi)切圓的圓心可知 E=由切線長定理可知 E, F,故可得出四邊形 正方形,再由勾股定理求出 可得出 長,由 C 得出 長,根據(jù)點 O 為直角三角形的外心可得出 而得出 長,根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論 【解答】 解:過點 P 作 點 P 是內(nèi)切圓的圓心, E=E, F 四邊形 正方形 , C=90, , , =10, F=2, F=6 2=4 點 O 為 外心, , B 4=1, 第 17 頁(共 33 頁) = = 故選 C 【點評】 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,熟知直角三角形的內(nèi)心與外心的求法是解答此題的關(guān)鍵 12已知實數(shù) m, n 滿足 m ,則代數(shù)式 m 1 的最小值等于( ) A 12 B 1 C 4 D無法確定 【考點】 配方法的應(yīng)用;非負數(shù)的性質(zhì):偶次方 【分析】 把 m 變形為 n2=m 1,代入所求式子,根據(jù)配方法進行變形 ,根據(jù)偶次方的非負性解答即可 【解答】 解: m , n2=m 1, m1, m 1 =m 2+4m 1 =m 3 =( m+3) 2 12, ( m+3) 216, ( m+3) 2 124 故選: C 【點評】 本題考查的是配方法的應(yīng)用,掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵,注意偶次方的非負性的應(yīng)用 二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 3分,共 18分) 13納米是一種長度單位,它用來表示微小的長度, 1 納米微 10 億分之一米,即 1 納米 =10 9 米, 1 根頭發(fā)絲直徑是 60000 納米,則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 610 5 米 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【專題】 常規(guī)題型 第 18 頁(共 33 頁) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為 a10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解: 60000 納米 =6000010 9 米 =6 米 =610 5 米; 故答案為: 610 5 【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為 a10 n,其中 1|a| 10, n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 14已知關(guān)于 x 的二次三項式 是一個完全平方式,則 m 的值為 【考點】 完全平方式 【專題】 計算題 【分析】 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出 m 的值 【解答】 解: 關(guān)于 x 的二次三項式 是一個完全平方式,即 = 解得: m= 故答案為: 【點評】 此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 15新定義: a, b為一次函數(shù) y=ax+b( a0, a, b 為實數(shù))的 “關(guān)聯(lián)數(shù) ”若 “關(guān)聯(lián)數(shù) ”1, m 2的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則關(guān)于 x 的方程 的解為 x=3 【考點】 解分式方程;一次函數(shù)的定義;正比例函數(shù)的定義 【專題】 壓軸題;新定義 【分析】 首先根據(jù)題意可得 y=x+m 2,再根據(jù)正比例函數(shù)的解析 式為: y=k0)可得 m 的值,把 x 的方程,再解分式方程即可 【解答】 解:根據(jù)題意可得: y=x+m 2, “關(guān)聯(lián)數(shù) ”1, m 2的一次函數(shù)是正比例函數(shù), m 2=0, 解得: m=2, 則關(guān)于 x 的方程 變?yōu)?+ =1, 解得: x=3, 檢驗:把 x=3 代入最簡公分母 2( x 1) =40, 第 19 頁(共 33 頁) 故 x=3 是原分式方程的解, 故答案為: x=3 【點評】 此題主要考查了解分式方程,以及正比例函數(shù),關(guān)鍵是求出 m 的值,解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;解分式方程一定注意要驗根 16甲乙兩地相距 50 千米星期天上午 8: 00 小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地 2 小時后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程 y(千米)與小聰行駛的時間 x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā) 或 小時時,行進中的兩車相距 8 千米 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 壓軸題;分類討論 【分析】 根據(jù)圖象求出小明和父親的速度,然后設(shè)小明的父親出發(fā) x 小時兩車相距 8 千米,再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可 【解答】 解:由圖可知,小聰及父親的速度為: 363=12 千米 /時, 小明的父親速度為: 36( 3 2) =36 千米 /時 設(shè)小明的父親出發(fā) x 小時兩車相距 8 千米,則小聰及父親出發(fā)的時間為( x+2)小時 根據(jù)題意得, 12( x+2) 36x=8 或 36x 12( x+2) =8, 解得 x= 或 x= , 所以,出發(fā) 或 小時時,行進中的兩車相距 8 千米 故答案為: 或 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,主要利用了路程、速度、 時間三者之間的關(guān)系,從圖中準確獲取信息求出兩人的速度是解題的關(guān)鍵,易錯點在于要分兩種情況求解 第 20 頁(共 33 頁) 17已知如圖, P 與 x 軸切于點 O, P 點的坐標為( 0, 2),點 P 上,且 1, 2+ ), P 沿 x 軸正方向滾動,當(dāng)點 x 軸上時,點 P 的坐標為 ( , 2) (結(jié)果保留 ) 【考點】 切線的性質(zhì);坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 過點 A,作 y 軸于點 B, x 軸于點 C,由點 求出 而可得到 度數(shù),再根據(jù)點 P 的橫坐標是 坐標是 2,由弧長公式即可求解 【解答】 解:過點 A,作 y 軸于點 B, x 軸于點 C,易得四邊形 矩形, O, C, 1, 2+ ), P 的半徑是 2, C=1, C + 2= , = 0, 50, = , 即點 P 的坐標是( , 2) 故答案為( , 2) 【點評】 本題主要考查了切線的性質(zhì),坐標與圖形的關(guān)系,弧長公式的計算,掌握公式是解題的關(guān)鍵 第 21 頁(共 33 頁) 18如圖,正方形 邊長為 3,延長 點 M,使 S ,過點 N 足為 N,O 是對角線 交點,連接 長為 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì);正 方形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形的面積公式求出 長,由條件可證得 可求得,利用對應(yīng)線段的比相等可求得 一步可得到 = ,且 證得 用相似三角形的性質(zhì)可求得 解答】 解: 正方形 邊長為 3, S , , , , 0, NN , , , , , , = , = , = ,且 = = , 第 22 頁(共 33 頁) 故答案為: 【點評】 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì),熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題(本大題共 7 小題,共 36 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19( 1)計算: | |+ 3( ) 1; ( 2)解分式方程: =1 【考點】 實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪;解分式方程;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 ( 1)分別根據(jù) 0 指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運 算的法則進行計算即可; ( 2)先把分式方程化為整式方程求出 x 的值,再代入最減公分母進行檢驗即可 【解答】 解:( 1)原式 =2 1( 2 ) + 2 +2 =2 1 2+ + +2 =1+ ; ( 2)方程兩邊同時乘以( x+1)( x 1)得, x( x 1)( x 3) =( x+1)( x 1), 解得 x=2, 經(jīng)檢驗 x=2 是原分式方程的根 【點評】 本題考查的是實數(shù)的運算,熟知 0 指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 20為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆 “漢字聽寫大賽 ”,經(jīng)選拔后有50 名學(xué)生參加決賽,這 50 名學(xué)生同時聽寫 100 個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得 1 分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表: 組別 成績 x 分 頻數(shù)(人數(shù)) 第 1 組 50x 60 4 第 2 組 60x 70 8 第 23 頁(共 33 頁) 第 3 組 70x 80 16 第 4 組 80x 90 a 第 5 組 90x 100 10 請結(jié)合圖表完成下列各題: ( 1)求表中 a 的值;請把頻數(shù)分布直方圖補充完整; ( 2)若測試成績不低于 80 分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少? ( 3)第 5 組 10 名同學(xué)中,有 4 名男同學(xué),現(xiàn)將這 10 名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí),且 4 名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強 兩名男同學(xué)能分在同一組的概率 【考點】 頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表;列表法與樹狀圖法 【專題】 計算題 【分析】 ( 1)用樣本容量分別減去第 1、 2、 3、 5 組的頻數(shù)即可得到第 4 組的頻數(shù),即得到 a 的值,再補全頻數(shù)分布直方圖; ( 2)由于測試成績不低于 80 分為優(yōu)秀,則第 4、 5 組的人數(shù)為優(yōu)秀,所以用第 4、 5 組的頻數(shù)和除以 50即可得到本次測試的優(yōu)秀率; ( 3)用字母 母 外兩名男生用 C、 D 表示,畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的 結(jié)果數(shù),再找出小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解 【解答】 解:( 1) a=50 4 8 16 10=12, 頻數(shù)分布直方圖為: 第 24 頁(共 33 頁) ( 2) 100%=44%, 答:本次測試的優(yōu)秀率是 44%; ( 3)用字母 母 外兩名男生用 C、 D 表示, 畫樹狀圖為: 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù),其中小宇與小強兩 名男同學(xué)能分在同一組的結(jié)果數(shù)為 4 種, 所以小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率 = = 【點評】 本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖:學(xué)會從頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表獲取信息也考查了列表法與樹狀圖法 21某電器超市銷售每臺進價分別為 200 元、 170 元的 A、 表是近兩周的銷售情況: 銷售時段 銷售數(shù)量 銷售收入 第一周 3 臺 5 臺 1800 元 第二周 4 臺 10 臺 3100 元 (進價、售價均保持不變,利潤 =銷售收入進貨成本) ( 1)求 A、 ( 2)若超市準備用不多于 5400 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共 30 臺,求 ( 3)在( 2)的條件下,超市銷售完這 30 臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為 1400 元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 ( 1)設(shè) A、 x 元、 y 元,根據(jù) 3 臺 臺 800 元, 4 臺 0 臺 100 元,列方程組求解; ( 2)設(shè)采購 a 臺,則采購 30 a)臺,根據(jù)金額不多余 5400 元,列不等式求解; 第 25 頁(共 33 頁) ( 3)設(shè)利潤為 1400 元,列方程求出 a 的值為 20,不符合( 2)的條件,可知不能實現(xiàn)目標 【解答】 解:( 1)設(shè) A、 x 元、 y 元, 依題意得: , 解得: , 答: A、 50 元、 210 元; ( 2)設(shè)采購 a 臺,則采購 30 a)臺 依題意得: 200a+170( 30 a) 5400, 解得: a10 答:超市最多采購 0 臺時,采購金額不多于 5400 元; ( 3)依題意有:( 250 200) a+( 210 170)( 30 a) =1400, 解得: a=20, a10, 在( 2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤 1400 元的目標 【點評】 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,解 答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系,列方程組和不等式求解 22如圖, P 是矩形 方一點,將 P 點順時針旋轉(zhuǎn) 60后恰好 D 點與 到 接 ( 1)判斷 狀?并說明理由; ( 2)若 , ,求 長 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);矩形的性質(zhì) 【分析】 ( 1)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 等邊三角形,進而得出 0, 0, 0,又 B=論顯然; 第 26 頁(共 33 頁) ( 2)連接 等邊三角形,過點 E 作 點 F,算出 而算出 E 【解答】 解:( 1) 等邊三角形,理由如下: 由題意可知 0, D, 等邊三角形, 0, 0, 0, 0, 即 0, 又 B= 等邊三角形 ( 2)過點 E 作 點 F,連接 等邊三角形, E=2, 0, 0, 在 , , , C= , , 在 , = , 0, E, 等邊三角形, E= 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點,難度中等清楚旋轉(zhuǎn)的特征是解答的關(guān)鍵 23如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= ( x 0)的圖象交于點 P( n, 2),與 x 軸交于點 A( 4, 0),與 y 軸交于點 C, x 軸于點 B,且 C ( 1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式; 第 27 頁(共 33 頁) ( 2)反比例函數(shù)圖象上是否存在點 D,使四邊形 菱形?如果存在,求出點 D 的坐標;如果不存在,說明理由 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 【專題】 綜合題 【分析】 ( 1)由 C,且 用三線合一得到 O 為 點,求出 定出 而得到 P 點坐標,將 P 與 k 與 b 的值,確定出一次函數(shù)解析式,將 m 的值,即可確定出反比例解析式 ; ( 2)假設(shè)存在這樣的 D 點,使四邊形 菱形,根據(jù)菱形的特點得出 D 點的坐標 【解答】 解:( 1) C, A( 4, 0), O 為 中點,即 B=4, P( 4, 2), B( 4, 0), 將 A( 4, 0)與 P( 4, 2)代入 y=kx+b 得: , 解得: k= , b=1, 一次函數(shù)解析式為 y= x+1, 將 P( 4, 2)代入 反比例解析式得: m=8,即反比例解析式為 y= ; ( 2)假設(shè)存在這樣的 D 點,使四邊形 菱形,如圖所示,連接 , 四邊形 菱形, E=4, , 將 x=8 代入反比例函數(shù) y= 得 y=1, D 點的坐標為( 8, 1) 則反比例函數(shù)圖象上存在點 D,使四邊形 菱形,此時 D 坐標為( 8, 1) 第 28 頁(共 33 頁) 【點 評】 此題屬于反比例函數(shù)綜合題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,坐標與圖形性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 24如圖,已知 O 的直徑, ,點 C 在半徑 (點 C 與點 O、 過點 C 作 O 于點 D,聯(lián)結(jié) 點 D 的平行線交 O 于點 E、交射線 點 F ( 1)若 ,求 F 的度數(shù); ( 2)設(shè) CO=x, EF=y 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并寫出定義域; ( 3)設(shè)點 C 關(guān)于直線 對稱點為 P,若 等腰三角形,求 長 【考點】 圓的綜合題 【分析】 ( 1)首先連接 , 得 0,又由 可求得 F 的度數(shù); ( 2)作 足為 H,易得 可得 H=x,求得 x,易得 后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,可得 ,則可求得 y 與 x 之間的函數(shù)解析式; ( 3)由 得 可得 C 關(guān)于直線 在線段 ,然后分別從 E, P, P 去分析求解即可求得答案 【解答】 解:( 1)連接 = , E, 第 29 頁(共 33 頁) 0, 0, F=30; ( 2)作 足為 H 在 , , H=x,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論