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第 1 頁 比例函數(shù) 一、選擇題 1 (2014浙江杭州江干一模 , 4, 3 分 )圖象經(jīng)過點(diǎn) (2, 1)的反比例函數(shù)是 ( ) A y 2x B y 2x C y 12x D y 2x 解析 設(shè) 反比例函數(shù)的解析式為 y 則 k 2 1 2, 故選 B. 答案 B 2 (2015浙江溫州模擬 (1), 2, 4 分 )已知反比例函數(shù) y 6x, 下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是 ( ) A (2, 3) B (2, 3) C ( 1, 6) D. 12, 3 解析 反比例函數(shù) y 6x中 k 6. A 2 ( 3) 6 6, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B. 2 3 6, 此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上 , 故本選項(xiàng)正確; C. ( 1) 6 6 6, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D. 12 3 32 6, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 B 3 (2015浙江溫州模擬 (1), 4, 4 分 )在同一坐標(biāo)系中 (水平方向是 x 軸 ), 函數(shù) y y 3 的圖象大致是 ( ) 第 2 頁 解析 由 y 3 知其圖象與 故 B, C 選項(xiàng)錯(cuò)誤; y k0 與 y 3 的圖象 k0 一致 , 故 A 選項(xiàng)正確; y 可知 k0 與 y 3 的圖象 圖 象經(jīng)過點(diǎn) 面積為 2 6, 則 _ 解析 作 , , 如圖 , S S 2 6, S 矩形 2S 4 6, k 4 6. 答案 4 6 三、解答題 10 (2015浙江嘉興例卷 , 19, 8 分 )如圖 , 函數(shù) y x 4的圖象與函數(shù) y kx(x0)的圖象交于 A(a, 1), B(1, b)兩點(diǎn) (1)求 (2)設(shè) x 4, 利用圖象分別寫出 x1 時(shí) 及 解 函數(shù) y x 4 的圖象與函數(shù) y kx(x0)的圖象交于 A(a, 1), B(1, b)兩點(diǎn) , 1 a 4, b 1 4, 解得: a 3, b 3, A(3, 1), B(1, 3), 把 A(3, 1)代入 y k 3; (2)由圖象知: 第 5 頁 函數(shù) y x 4 的函數(shù)值 y隨 函數(shù) y kx(x0)的函 數(shù)值 當(dāng) x1 時(shí) , 當(dāng) x3 時(shí) , y111 (2014浙江杭州拱墅二模 , 20, 10 分 )如圖 , 在直角坐標(biāo)系中 , 矩形 與坐標(biāo)原點(diǎn) 重合 , 頂點(diǎn) A, C 分別在坐標(biāo)軸上 , 頂點(diǎn) B 的坐 標(biāo)為(4, 2)過點(diǎn) D(0, 3)和 E(6, 0)的直線分別與 , N. (1)求過 O, B, (2)求直線 的坐標(biāo); (3)若反比例 函數(shù) y mx(x 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) M, 求該反比 例函數(shù)的解析式 , 并通過計(jì)算判斷點(diǎn) 解 (1)把 O(0, 0), B(4, 2), E(6, 0)代入 y c 得c 0,16a 4b c 2,36a 6b c 0,解得a 14,b 32,c 0. 所求二次函數(shù)關(guān)系式為 y 1432x. (2)設(shè)直線 y b, 點(diǎn) D, (0, 3), (6, 0), 3 b,0 6k k 12,b 3. y 12x 3. 點(diǎn) B(4, 2), 而四邊形 第 6 頁 點(diǎn) 點(diǎn) y 12x 3 上 , 2 12x 3. x 2. M(2,2) (3) y mx(x 0)經(jīng)過點(diǎn) M(2, 2), m 4. y
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