2016屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題練3-4 反比例函數(shù)3

第 1 頁 比例函數(shù) A 組 2015 年全國中考題組 一、選擇題 1 (2015重慶 ， 12， 3 分 )如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 菱形第一象限內(nèi) ， 邊 x 軸平行 ， A， B 兩點的縱坐標(biāo)分別為 3， y 3， B 兩點 ，則菱形 ) A 2 B 4 C 2 2 D 4 2 解析 由題意可得： A， B 的坐標(biāo)分別為 (1， 3)， (3， 1)， 并能求出 2 2， 菱形的高為 2， 所以面積為 4 2. 答案 D 2 (2015山東青島 ， 8， 3 分 )如圖 ， 正比例函數(shù) 比例函數(shù) ， B 兩點 ， 其中點 ， 當(dāng) y1 ( ) A 析 由圖象可以觀察 ， 在 22 時 ， y1答案 D 3 (2015浙江湖州 ， 10， 3 分 )如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系系中 ，直線 y 2 與 ， 與 ， 與反比例函數(shù) y ， 連結(jié) 1， 13， 則 ) A 3 B 1 第 2 頁 C 2 D 3 解析 過點 B 作 y 軸于點 D. 直線 y 2 與 x 軸交于點 A， 與 ， 點 0， 2)， 2. S 1， 1. 13， 13， 3， 點 1， 3) 1 3 3. 答案 D 4 (2015四川涼山州 ， 10， 3 分 )以正方形 條對角線的交點 O 為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線 y 3， 則正方形 ( ) A 10 B 11 C 12 D 13 解析 雙曲線 y 3， 第一象限的小正方形的面積是 3， 正方形 4 12. 答案 C 二、填空題 5 (2015浙江紹興 ， 15， 5 分 )在平面直角坐標(biāo)系的第一 象限內(nèi) ，邊長為 1 的正方形 a， a)， 如圖 ， 若曲線 y 3x(x0)與此正方形的邊有交點 ，則 _ 解析 由 A 點的坐標(biāo) (a， a)可知 C 的坐標(biāo)為 (a 1， a 1)，把 y 3 得 a 3， 把 3 得 a 1 3， 又因為與正方形有交點 ， 所以 3 1 a 3. 答案 3 1 a 3 6 (2015浙江杭州 ， 15， 4 分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ， O 為坐標(biāo)原點 ， 設(shè)點 P(1， t)在反比例函數(shù) y 2 過點 P 作直線 l 與 x 軸平行 ， 點 Q 在直線 l 上 ， 滿足 y ， 則 k _ 解析 分兩種情況 ， 因為 5， 當(dāng) 左側(cè)時 ， 1 5，第 3 頁 2)， 在右側(cè)時 ， 1 5， 2)分別代入 ， 得 k 22 5. 答案 2 2 5或 2 2 5 7 (2015浙江寧波 ， 18， 4 分 )如圖 ， 已知點 A， ax(a0)的圖象上 ， 點 B， y bx(圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點 A， 且與邊 于點 的坐標(biāo)為 (6， 8)， 則點 _ 解析 由點 D 的坐標(biāo)可求得菱形的邊長為 10， 點 C 的坐標(biāo)為 (16， 8)， 點 8， 4)， 所以 k 32；直線 y 43x 403 ， 解方程組y 32x ，y 43x 403得： 2(舍去 )； 12， 因此 12， 83 . 答案 12， 83 9 (2015浙江麗水 ， 16， 4 分 )如圖 ， 反比例函數(shù) y 1， 2 2)， 點 連結(jié) 延長交另一支于點 B， 以 斜邊作等腰直角三角形 頂點 四象限 ， ， 連結(jié) 第 4 頁 (1)_； (2)在點 當(dāng) 點 _ 解析 (1)把點 ( 1， 2 2)代入 y k 2 2. (2)連結(jié) 作 y 軸于點 D， y 軸于點 E， x 軸于點 M， x 軸于點 N. 設(shè) 為 a， 2 2a ， 由反比例函數(shù)性質(zhì)得： 由等腰直角三角形性質(zhì)得： a， 2 2a ， 點 C 2 2a ， a . 12. 由 12即 a 12， a 2. 點 C(2， 2) 答案 (1)k 2 2 (2)(2， 2) 三、解答題 10 (2015浙江衢州 ， 19， 6 分 )如圖 ， 已知點 A(a， 3)是一次函數(shù) x 6 (1)求 一次函數(shù)的解析式； (2)在 當(dāng) y1 直接寫出 解 (1)將 A(a， 3)代入 6 a 2， A(2， 3)， 將 A(2， 3)代入 x b得 b 1， x 1. (2)x2. 11 (2015四川 瀘州 ， 23， 8 分 )如圖 ， 一次函數(shù) y b( 一次函數(shù) y 0， b)， 12 3 b 3， 解得： b 2. 把 b 2 代入 ， 解得： k 23， 故這個函數(shù)的解析式為 y 23x 2； (2)如圖 ， 作 ， ， 則 2， 2設(shè) n， 則 n. 直線 y 23x 2， A(3 3n， 2n)， B 3 32n， n . 反比例函數(shù) y ， (3 3n)2n 3 32n ( n)， 解得 2， 0(不合題意舍去 )， m (3 3n)2n 3 4 12. B 組 2014 2011 年全國中考題組 一、選擇題 1 (2013浙江溫州 ， 6， 4 分 )已知點 P(1， 3)在反比例函數(shù) y kx(k 0)的圖象上 ， 則 ( ) 第 6 頁 A 3 B 3 D 13 解析 把 (1， 3)代入 y 得 3 則 k 3. 答案 B 2 (2013甘肅蘭州 ， 5， 4 分 )當(dāng) x 0 時 ， 函數(shù) y 5 ( ) A 第四象限 B第三象限 C 第二象限 D第一象限 解析 k 5 0， 當(dāng) x 0 時 ， 圖象在第四象限 答案 A 3 (2013浙江臺州 ， 5， 4 分 )在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體 ， 當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時 ， 氣體的密度也會隨之改變 ， 密度 (單位： kg/體積 V(單位： 足函數(shù)關(guān)系式 kV(k 為常數(shù) ， k 0)， 其 圖象如圖所示，則 ) A 9 B 9 C 4 D 4 解析 由圖知： V 6， 則 k V 9， 故選 A. 答案 A 4 (2014山東濰坊 ， 11， 3 分 )已知一次函數(shù) b(k 0)與反比例函數(shù) mx(m 0)的圖象相交于 A， B 兩點 ， 其橫坐標(biāo)分別是 1 和 3， 當(dāng) 實數(shù) x 的取值范圍是 ( ) A x 1 或 0 x 3 B 1 x 0 或 0 x 3 C 1 x 0 或 x 3 D 0 x 3 解析 簡要畫出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖 ， 一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次 函數(shù)大于反比例函數(shù) ， x 1 或 0 x 3， 故選 A. 答案 A 5 (2014四川自貢 ， 9， 4 分 )關(guān)于 x 的函數(shù) y k(x 1)第 7 頁 和 y kx(k 0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ) 解析 可分情況討論 ， 當(dāng) k 0 時 ， 直線 y k(x 1)經(jīng)過第一、二、三象限 ， 雙曲線 y 象限 ， 沒有符合要求的選項；當(dāng) k 0 時 ， 直線 y k(x 1)經(jīng)過第二、三、四象限 ， 雙曲線 y 象限 ， 選項 D 符合要求 故選 D. 答案 D 二、填空題 6 (2013浙江紹興 ， 14， 5 分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ， A是 將射線 點 O 旋轉(zhuǎn) ， 使點 A 與雙曲線 y 3x 上的點 B 重合若點 B 的縱坐標(biāo)是 1，則點 _ 解析 點 y 3x 上 ， 當(dāng) y 1 時 ， x 3， 故點 3， 1)， 3 1 2；又 故 2；因為射線 旋轉(zhuǎn) ，沒有說明是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn) ， 故有兩種情況 ， 所以點 或 2. 答案 2 或 2 7 (2013湖南婁底 ， 13， 4 分 )如圖 ， 已知 函數(shù) y kx(k 0)的圖象上一點 ， y 軸于 B， 且 ， 則 _ 解析 由反比例函數(shù) y S |k|2 y k 6. 答案 6 8 (2013湖北黃岡 ， 12， 3 分 )已知反比例函數(shù) y 6象限的第 8 頁 圖象如圖所示 ， 點 點 B為 連結(jié) 且 則 S _ 解析 過 A 作 點 C， S 2S A 點在反比例函 數(shù)圖象上 ， S 12 6 3， S 2S 6. 答 案 6 三、解答題 9 (2014浙江湖州 ， 20， 8 分 )如圖 ， 已知在 平面 直角坐標(biāo)系 點 A(2， 5)在反 比例函數(shù) y 過點 y x b交 x 軸于點B. (1)求 k和 (2)求 解 (1)把 A(2， 5)分別代入 y y x b， 得5，2 b 5，解得 k 10， b 3； (2)作 ， 由 (1)得直線 y x 3， 點 B 的坐標(biāo)為 ( 3， 0)， 3， 點 2， 5)， 5， S 1212 3 5 152 . 10 (2014浙江嘉興 ， 22， 12 分 )實驗數(shù)據(jù)顯示 ， 一般成年人喝半斤低度白酒后 ， 內(nèi)其血液中酒精含量第 9 頁 y(毫克 /百毫升 )與時間 x(時 )的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù) y 200400 包括 時 )y與 y kx(k0)刻畫 (如圖所示 ) (1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算； 喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大 值？最大值為多少？ 當(dāng) x 5 時 ， y 45， 求 (2)按照國家規(guī)定 ， 車輛駕駛?cè)藛T血液中酒精含量大于或 等于 20 毫克 /百毫升時屬于“ 酒后駕駛 ” ， 不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型 ， 假設(shè)某駕駛員晚上 20： 00 在家喝完半斤低度白酒 ， 第二天早晨 7： 00 能否駕車去上班？請說明理由 解 (1) y 200400x 200(x 1)2 200， 頂點坐標(biāo)為