2016屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題練專題三 方案設(shè)計問題1_第1頁
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第 1 頁 專題三 方案設(shè)計問題 一、選擇題 1 (改編題 )下列說法正確的有 ( ) (1)如圖 (a), 可以利用刻度尺和三角板測量圓形工件的直徑; (2)如圖 (b), 可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形; (3)如圖 (c), 兩次使用丁字尺 (在直線垂直平分線段 以找到圓形工件的圓心; (4)如圖 (d), 測角器零刻度線和鉛垂線的夾角 , 就是從 點(diǎn)時仰角的度數(shù) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 解析 (1)中 , 由切線的性質(zhì)可知測量圓的直徑正確; (2)中 , 由 90 的圓周角對的弦是直徑 , 可得檢查半圓正確; (3)中 , 由垂徑定理可知 , 兩次交點(diǎn)就是圓心; (4)中 ,由同角的余角相等可得 測量仰角正確 故選 D. 答案 D 2 (原創(chuàng)題 )為安置 100 名中考女生入住 , 需要同時租用 6 人間和 4 人間兩種客房 , 若每個房間都住滿 , 則租房方案共有 ( ) A 8 種 B 9 種 C 16 種 D 17 種 解析 設(shè)租用 6 人間為 4 人間為 題意 , 得 6x 4y 100, 整理得: 3 頁 2y 50, y 25 32x 1. 0 x x, y 為正整數(shù) , x 能被 2 整除 , 即 x 2, 4, 6, , 16(8個數(shù)值 ), 相應(yīng)的 y 22, 19, 16, , 1(8個數(shù)值 ) 有 8種租房方案故選 A. 答案 A 二、解答題 3 (改編題 )如圖 , 河邊有一條筆直的公路 l, 公路兩側(cè)是平坦的草地在數(shù)學(xué)活動課上 ,老師要求測量河對岸 請你設(shè)計一個測量方案要求: (1)列出你測量所使 用的測量工具; (2)畫出測量的示意圖 , 寫出測量的步驟; (3)用字母表示測得的數(shù)據(jù) , 求出 解 (1)測角器、尺子; (2)測量示意圖見圖; 測量步驟: 在公路上取兩點(diǎn) C, D, 使 用測角器測出 , ; 用尺子測得 記為 計算求值 (3)設(shè) 作 , 在 x , 在 x , , . 第 3 頁 m, m, x m . 4 (改編題 )學(xué)校 6 名教師和 234 名學(xué)生集體外出活動 , 準(zhǔn)備租用 45 座大客車或 30 座小客車 , 若租用 1 輛大車 2 輛小車共需租車費(fèi) 1 000 元;若租用 2 輛大車 1 輛小車共需租車費(fèi) 1 100 元 (1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元? (2)若每輛車上至少要有一名教師 , 且總租車費(fèi)用不超過 2 300 元 , 求最省錢的租車方案 解 (1)設(shè)大、小車每輛的租車費(fèi)各是 x, 則 x 2y 1 000,2x y 1 100, 解得 x 400,y 300. 答:大、小車每輛 的租車費(fèi)各是 400 元、 300 元 (2)240 名師生都有座位 , 租車總輛數(shù) 6;每輛車上至少要有一名教師 , 租車總輛數(shù) 車總數(shù) 6 輛 , 設(shè)大車輛數(shù)是 則租小車 (6 x)輛 , 依題意得 45x 30( 6 x) 240,400x 300( 6 x) 2 300, 解得 x 4,x 5, 4 x 5. x 4 或 5. 于是有兩種租車方案 , 方案 1:大車 4 輛 , 小車 2 輛 , 總租車費(fèi) 用 400 4 300(64) 2 200 元 , 方案 2:大車 5 輛 , 小車 1 輛 , 總租車費(fèi)用 400 5 300 2 300 元 ,可見最省錢的是 方案 1. 5 (原創(chuàng)

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