2016屆蘇科版九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案

九年級數(shù)學(xué)階段性測試卷 、選擇題 （ 本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 在每小題所給出的四個選項中，只 有一項 是 正確 的） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C31D312 函數(shù) 12y x 的自變量 x 的取值范圍是 （ ） A 0x B 2x C 2x D 2x 3 指大氣中 直徑小于等于 米，即 的顆粒物，將 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. B. C. 71025 D. 4 如果 x 2 是方程 12x a 1 的根，那么 a 的值是 ( ) A 0 B 2 C 2 D 6 5 如果反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 (則 k 的值是（ ） 已知點 A（ 1， x） 和點 B（ y,2） 關(guān)于原點對稱，則一定有（ ） 2,y= ， y = 2， y=1 ， y=1 7 ， C=90， 3 ， B 等于（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 8 如圖 ， 根據(jù)“平行線分線段成比例定理”，下列比例式中正確的是（ ） A. FB. FC. FD. E9 如圖給定的是紙盒的 外表面 ，下面能由它折疊而成的是（ ） A B 第 8 題圖 C D 知點 P（ 1）、 A（ 3），點 A 關(guān)于點 P 的對稱點為 B，在坐標(biāo)軸上找一點 C，使得 直角三角形，這樣的點 C 共有（ ）個。 二、填空題（ 本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在 答題卡上相應(yīng)的位置 ） 11 分解因式： 4a 12. 化簡 422得 13. 一次函數(shù) y=5 . 14. 已知關(guān)于程 x 2 0的兩個根為 15. 為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機 抽查了該小區(qū) 20 戶家庭的月用 水量，數(shù)據(jù)見下表： 月用水量 （ 8 9 10 11 12 戶 數(shù) （ 個 ） 3 4 6 4 3 這 20 戶家庭平均月用水量是 16. 如圖，在 ， C=90 ， B 邊上的中線 ，且 ，則 中位線長是 17. 已知 點 D 是反比例函數(shù)上一點，矩形 周長是 16，正方形 正方形 0，則反比例函數(shù)的解析式是 18. 如圖，正方形 ， ，動點 E 從點 A 出發(fā)向點 D 運動，同時動點 F 從點 D 出發(fā)向點 C 運動，點 E、 F 運動的 速度相同， 當(dāng)它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段 交于點 P， M 是線段 任意一點，則 P 的最小值為 三、解答題（本大題共 10 小題，共 84 分請在 答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出 A B C O D E 文字說明、證明過程或演算步驟） 19 （ 本題 共 2 小題，每小題 4 分， 滿分 8 分 ） 計算 ： （ 1） 00 )6(45ta ； （ 2） (x 2)2 4(x 3) 20 （ 本題 共 2 小題，每小題 4 分， 滿分 8 分 ） （ 1） 解方程 2x 2x 1 0 （ 2） 解不等式組 3 ( 2 ) 811 3 21 （ 本題滿分 7 分 ） 已知：如圖，在 ，線段 別交 、O、 F， （ 1）求證： （ 2） 在本題的已知條件中，有一個條件如果去掉，并不影響（ 1） 的 證 明 ，你認為這個多余的條件是 （直接寫出 這個條件 ） 22.（ 本題 滿分 8 分） 如圖，在 ， 90， E 為 一點，以 直徑作 O， O 相切于點 D，連接 2 (1)求證： A 2 (2)求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 和根號） 23 (本題滿分 6 分 ) 某市教育局為了了解初二學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，隨機抽查本市部分初二學(xué)生第一學(xué)期參加社 會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖） D C B A E （第 21 題） O F 請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （ 1） a= ； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）求實踐天數(shù)為 5 天對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)； （ 4）如果該市有初二學(xué)生 20000 人，請你估計 “ 活動時間不少于 5 天 ” 的大約有多少人？ 24 (本題滿分 8 分 )把分別標(biāo)有數(shù)字 2、 3、 4、 5 的四個小球放入 A 袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字、 、 、 、 的五個小球放入 B 袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同， A、 （ 1）小明分別從 A、 B 兩 個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率 。 (利用“畫樹狀圖”或“列表”的方式給出分析過程 ) （ 2）當(dāng) B 袋中標(biāo)有 的小球上的數(shù)字變?yōu)?時（填寫所有結(jié)果），（ 1）中的概率為 25.（ 本題滿分 8 分 ） 某 中學(xué) 公司組織 初三 505 名 學(xué)生 外出 社會綜合實踐活動， 現(xiàn)打算租用A、 B 兩種型號的汽車 ， 并且每輛車上都安排 1 名導(dǎo)游 ， 如果租用這兩種型號的汽車各 5輛 ， 則剛好坐滿 ； 如果全部租用 B 型汽車 ， 則需 13 輛汽車 ， 且其中一輛會有 2 個空位 ，其余汽車都坐滿（注 ： 同種型號的汽車乘客座位數(shù)相 同） （ 1） A、 B 兩種型號的汽車分別有多少個乘客座位？ （ 2）綜合考慮多種因素 ， 最后該公司決定租用 9 輛汽車 ， 問最多安排幾輛 B 型汽車？ 26（本題 滿分 10 分） 問題背景 （ 1）如圖 1， ， 別交 D， E 兩點 ，過點 E 作 C 于 點 F請按圖示數(shù)據(jù)填空： 面積 1S _， 面積2S _ 探究發(fā)現(xiàn) （ 2）在（ 1）中，若 BF=m， FC=n， 的距離為 h 請證明 2124S S S 拓展遷移 （ 3）如圖 2， 四個頂點在 三邊上，若 、 7、 5，試 利用 （ 2 ） 中的結(jié)論 求 面積 27. （ 本題滿分 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A（ 0， 1）、 D（ 0），作直線 以線段 一 邊向上作正方形 （ 1）填空：點 B 的坐標(biāo) 為 _，點 C 的坐標(biāo) 為 _ （ 2）若正方形以每秒 5 個單位長度的速度沿射線 上平移，直至正方形的頂點 C 落在 在運動過程中，設(shè)正方形落在 y 軸右側(cè)部分的面積為 S，求 S 關(guān)于平移時間 t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng) 的 自變量 t 的取值范圍 28. （ 本題滿分 11 分） 如圖，已知拋物線 212y x b x c （ b、 c 是常數(shù)，且 c 0）與 、 B 兩點（點 A 在點 B 的左側(cè)），與 y 軸的負半軸交于點 C，點 A 的坐標(biāo)為 ( 1,0) （ 1） b _，點 B 的橫坐標(biāo)為 _（上述結(jié)果均用含 c 的代數(shù)式表示）； （ 2）連結(jié) 點 A 作直線 拋物線交于點 E點 D 是 x 軸上一點，坐標(biāo)為 (2,0)， D G F E 圖 2 A 當(dāng) C、 D、 E 三點在同一直線上時，求拋物線的解析式； （ 3）在（ 2）的條件下，點 P 是 x 軸下方的拋物線上的一動點，連結(jié) 面積為 S 求 S 的取值范圍； 若 面積 S 為正整數(shù)，則這樣的 有 _個 第 28 題 圖 初三 數(shù)學(xué)階段性測試卷 答卷 紙 一、選擇題（ 本大題共 10 小題，每小 題 3 分，共 30 分 ,請用 2B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分） 14. _ 16 _ 18. _ 三、解答題 (本大題共 10 小題，共 84 分， 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 19 (本題滿分 8 分 ) 計算 ： （ 1） 00 )6(45ta ； （ 2） (x 2)2 4(x 3) 20（本題滿分 8 分） （ 1） 解方程 2x 2x 1 0 （ 2） 解不等式組 3 ( 2 ) 811 3 班級準考證號姓名 A B C O D E 21（本題滿分 7 分） 解 ： (1) (2) 你認為這個多余的條件是 （直接寫出 這個條件 ） 22 (本題滿分 8 分 ) (1) (2) D C B A E （第 21 題） O F 23 （本題滿分 6 分） （ 1） a= ； （ 2）補全條形統(tǒng)計圖； （ 3） （ 4） 24.（本題滿分 8 分） （ 1） （ 2）當(dāng) B 袋中標(biāo)有 的小球上的數(shù)字變?yōu)?時（填寫所有結(jié)果），（ 1）中的概率為 25 （本題滿分 8 分） （ 1） （ 2） 26（本題滿分 10 分） (1) 面積1S_， 面積2S_ (2) (3) B C D G F E 圖 2 A 27（本題滿分 10 分） (1)填空：點 B 的坐標(biāo) 為 _，點 C 的坐標(biāo) 為 _ ) 28（本題滿分 11 分） (1) (2) (3) 若 面積 S 為正整數(shù)，則這樣的 有 _個 九年級數(shù)學(xué)階段性測試卷 參考答案 、選擇題 1 6、填空題 11. a(a+2)( 12. 13.（ 0， 15. 10 16. 5 17. 或618. 2 10 三、解答題 19 (1) 00 )6(45ta = 1132 3 分 (化簡對 1 個給 1 分 ) = 32 4 分 (2) (x 2)2 4(x 3) = 124442 3 分 = 162 x 4 分 20. (1)解： a 1， b 2， c 1 8)1(14)2(4 22 1 分 x=2 222 3 分 21,21 21 4 分（其他方法參照給分） （ 2） 解： 解不等式 得： 1 分 解不等式 得： x2 3 分 所以不等式組的解集為 12x 4 分 21. 解：（ 1） 四邊形 平行四邊形， 2 分 又 5 分 （ 2） 7 分 22.（ 1） 證明：連接 1 分 O 切線， 0， 2 分 E=， B=30， 0， 3 分 C， 0， 4 分 在 ， 0， B=30， A=60， A=2 5 分 （ 2）解： 0， O D=2， +2=4，由勾股定理得： ， 6 分 陰影部分的面積 S=S S 扇形 2 2 =2 8 分（其他方法參照給分） 23 解：（ 1） a=1 30% 15% 10% 5% 15%=25%； 1 分 （ 2） 6 天的人數(shù)是： 25%=50 人，補圖如下： 3 分 （ 3） 5 天對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 36030%=108 ； 4 分 （ 4）根據(jù)題意得： 20000 （ 30%+25%+20%） =15000（人）， 答：估 計 “ 活動時間不少于 5 天 ” 的大約有 15000 人 6 分 24 解：（ 1）畫樹狀圖得： 3 分 共有 20 種等可 能的結(jié)果，這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有 4 種情況， 4 分 這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為51204 6 分 （ 2）21、31、41、51 8 分（全對得分） 25.（ 1） 設(shè) A 型汽車有 x 個乘客座位， B 型汽車有 y 個乘客座位。 （ 1 分） 由題意得213505131050555 （ 3 分）解得4063 （ 4 分） （ 2）設(shè)安排 B 型汽車 m 輛，由題意得 40m+63（ 505+9. （ 5 分） 解得 m 2237 （ 6 分）又 m 為整數(shù)，故 m 的最大值為 2 （ 7 分） 答： A 型汽車有 63 個乘客座位， B 型汽車有 40 個乘客座位。 最多 安排 2 輛 B 型汽車。 （ 8 分） （ 1）解： ， ； 2 分 （ 2）證明： 四邊形 平行四邊形， C， A= 3 分 ， ， ， 4 分 ， 5 分 而 S= 6 分 （ 3）解：過點 G 作 H，則四邊形 平行四邊形， B， G， H， 四邊形 平行四邊形， F， F F， 8 分 面積為 7+5=12， 由（ 2）得， 平行四邊形 面積 S 為 1234 =12， 9 分 面積為 3+12+12=27 10 分 （其他方法參照給分） 27（ 本題滿分 10 分） 解（ 1） （ 1， 3） ， 1 分 （ 3， 2） 2 分 （ 2）當(dāng) 0 t12時， 25； 4 分 當(dāng) 12 t1 時， 55 7 分 當(dāng) 1 t32時， 2 25- 5 1 5 t t. 9 分 綜上： S=)231(425155)121(455)210(522 10 分 28. （ 本題滿分 11 分） 解 （ 1） b 12c， 1 分 點 B 的橫坐標(biāo)為 2c 2 分 （ 2）由21 1 1( ) ( 1 ) ( 2 )2 2 2y x c x c x x c ，設(shè) E 1( , ( 1 ) ( 2 ) )2x x x c 過點 E 作 x 軸于 H 由于 2 ， 2 所以 1 ( 1 ) ( 2 )x x x c 因此 12 所以 (1 2 ,1 )E c c 當(dāng) C、 D、 E 三點在同一直線上時， O所以 12 1 2 整理，得 23c 2 0解得