四川省綿陽市2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）含答案解析

第 1頁（共 33頁） 2015 年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3分，共 36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求） 1 的相反數(shù)是（ ） A 7 B 7 C D 2 2014 年 10 月在綿陽舉辦的第二屆中國(guó)（綿陽）科技城國(guó)際科技博覽會(huì)共簽約項(xiàng)目 945個(gè)，金額 元， 用科學(xué)記數(shù)法 表示為（ ） A 08 B 08 C 09 D 010 3下列事件中，必然事件是（ ） A當(dāng)你打開電視機(jī)，正在播放連續(xù)劇 B太陽從東邊出來 C綿陽出現(xiàn)極晝天氣 D隨意翻開一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù) 4當(dāng) x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列各根式有意義的是（ ） A B C D 5如圖， O 的直徑， P 為 O 于 T，若 ， ，則 O 的直徑為（ ） A 8 B 10 C 16 D 18 6由幾個(gè)相同的小正方體組成了一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能為（ ） 第 2頁（共 33頁） A B C D 7某班的 9 名同學(xué)每天的課外學(xué)習(xí)時(shí)間分別是（單位：分鐘） 61， 59， 70， 59， 65， 67，59， 63， 57，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ） A 61 B 63 C 65 D 62 8下列各式中正確的是（ ） A若 a b，則 a 1 b 1 B若 a b，則 若 a b，且 c0，則 若 ，則 a b 9某縣正在開展 “拆臨拆違 ”工作，某街道產(chǎn)生了 m 立方米的 “拆臨拆違 ”垃圾需要清理，一個(gè)工程隊(duì)承包了清理工作，計(jì)劃每天清理 80 立方米，考慮到還有其它地方的垃圾需要清理，該工程隊(duì)決定增加人手以提高 50%的清理效率，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了（ ） A 天 B 天 C 天 D 天 10如圖，等腰直角 直角邊長(zhǎng)為 3， P 為斜邊 一點(diǎn)，且 ， D 為 一點(diǎn)，若 5，則 長(zhǎng)為（ ） A B C D 第 3頁（共 33頁） 11如圖，把矩形紙片 入平面直角坐標(biāo)系中，使 別落在 x 軸， y 軸上，連 紙片 點(diǎn) 的位置，若 ， ，則點(diǎn) A的坐標(biāo)（ ） A（ ， ） B （ ， ） C（ ， ） D（ ， ） 12如圖，割線 別交 0 于點(diǎn) A、 、 D，且 D=8，已知 0 半徑等于 5， 圓心 O 與點(diǎn) P 之間的距離等 于（ ） A 3 B 3 C 9 D 3 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 13 2 14如圖，直線 線 別交直線 點(diǎn) M、 N， 分 知 5，則 15如 圖 的長(zhǎng)方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖 的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫里有 100 張正方形紙板和 250 張長(zhǎng)方形紙板，如果做這兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則豎式和橫式紙盒一共可做 個(gè) 第 4頁（共 33頁） 16如圖，某中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座雕塑 了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn) C，利用三角尺測(cè)得雕塑頂端點(diǎn) 0，底部點(diǎn) 5，小華在五樓找到一點(diǎn) D，利用三角尺測(cè)得點(diǎn) 0若 雕塑 m（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 17如圖，將周長(zhǎng)為 8 的 向向右平移 1 個(gè)單位得到 四邊形 18將全體正整數(shù)有規(guī)律地排成如圖的 “數(shù)陣 ”，觀察處在 “從左上角到右下角的對(duì)角線 ”上的數(shù)，依次是 1， 3， 7， 13， 21，那么第 n 個(gè)數(shù)應(yīng)是 1 2 9 10 25 4 3 8 11 24 5 6 7 12 23 16 15 14 13 22 17 18 19 20 21 三解答題（本大題共 7 小題，共 86 分） 第 5頁（共 33頁） 19（ 1）計(jì)算： |12 4|+ （ ） 1 （ 2）解一元二次方程： 3x 5=0 20為了解某區(qū) 2014 年八年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū) 若干名八年級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)等級(jí)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）： 成績(jī)等級(jí) A B C D 人數(shù) 60 10 請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題： （ 1）本次抽查的學(xué)生有 名，成績(jī)?yōu)?名， C 類成績(jī)所在扇形的圓心角度數(shù)為 ； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)約 5000 名八年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?D 類的學(xué)生人數(shù) 21如圖，已知一次函數(shù) y=3 的圖象與反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)，且 m0）的圖象交于 A、 4， 1）； （ 1）請(qǐng)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 22已知：如圖，在 ， C， D 是 點(diǎn)， 分 點(diǎn) E，點(diǎn) O 是 一點(diǎn)， O 過 B、 E 兩點(diǎn)，交 點(diǎn) G，交 點(diǎn) F 第 6頁（共 33頁） （ 1）求證： O 相切； （ 2）當(dāng) ， 時(shí)，求 O 的半徑 23為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好的節(jié)約能源，決定購(gòu)買 10 臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表： 節(jié)能設(shè)備 甲型 乙型 價(jià)格（萬元 /臺(tái)） 12 b 產(chǎn)量（噸 /月 ） 240 180 經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)甲型設(shè)備 12 萬元，購(gòu)買 2 臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái)乙型設(shè)備少 6 萬元： （ 1）求 b 的值； （ 2）經(jīng)預(yù)算，該公司購(gòu)買節(jié)能設(shè)備的資金不超過 110 萬元，請(qǐng) 解答共有哪幾種購(gòu)買方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于 2040 噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案 24已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C（ 1， 2），直線 y=kx+m 的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于 A、 中 3， 0）， y 軸上點(diǎn) P 為線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) A、 過點(diǎn) P 且垂直于 x 軸的直線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) E （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x，求線段 長(zhǎng)（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 3）點(diǎn) D 為直 線 這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，若以點(diǎn) P、 E、 D 為頂點(diǎn)的三角形與 求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 7頁（共 33頁） 25正方形 P 為 E，點(diǎn) F 在 延長(zhǎng)線上，且 F，連接 平分線交 G，連接 （ 1）求證： 等腰直角三角形； （ 2）求證： G= ； （ 3）若 ， P 為 中點(diǎn)，求 長(zhǎng) 第 8頁（共 33頁） 2015 年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3分，共 36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求） 1 的相反數(shù)是（ ） A 7 B 7 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義作答 【解答】 解 ： 的相反數(shù)是 故答案選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 2 2014 年 10 月在綿陽舉辦的第二屆中國(guó)（綿陽）科技城國(guó)際科技博覽會(huì)共簽約項(xiàng)目 945個(gè)，金額 元， 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 08 B 08 C 09 D 010 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所 有 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 010 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列事件中，必然事件是（ ） A 當(dāng)你打開電視機(jī)，正在播放連續(xù)劇 第 9頁（共 33頁） B太陽從東邊出來 C綿陽出現(xiàn)極晝天氣 D隨意翻開一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù) 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件 【解答】 解： A、當(dāng)你打開電視機(jī)，正在播放連續(xù)劇是隨機(jī)事件，故 B、太陽從東邊出來是必然事件，故 C、綿陽出現(xiàn)極晝天氣是不可能事件，故 C 錯(cuò)誤； D、隨意翻開一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、 不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 4當(dāng) x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列各根式有意義的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、 x 1 時(shí)， 無意義，故 B、 x 1 時(shí)， 無意義，故 C、 x=0 時(shí)， 無意義，故 C 錯(cuò)誤； D、 x 取任意實(shí)數(shù)， 有意義，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件，利用了二次根 式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出 第 10頁（共 33頁） 5如圖， O 的直徑， P 為 O 于 T，若 ， ，則 O 的直徑為（ ） A 8 B 10 C 16 D 18 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)切割線定理，列出關(guān)系式，把已知的數(shù)據(jù)代入計(jì)算可得答案 【解答】 解：由切割線定理得， B ， ， 8， 則 6， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是切割線定 理的應(yīng)用，掌握切割線定理是解題的關(guān)鍵，切割線定理是指從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 6由幾個(gè)相同的小正方體組成了一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第 11頁（共 33頁） 【分析】 根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析即可 【解答】 解：從該幾何體的三視圖可知： 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由三視圖想象立體圖形做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意 7某班的 9 名同學(xué)每天的課外學(xué)習(xí) 時(shí)間分別是（單位：分鐘） 61， 59， 70， 59， 65， 67，59， 63， 57，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ） A 61 B 63 C 65 D 62 【考點(diǎn)】 中位數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的概念求解 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 57， 59， 59， 59， 61， 63， 65， 67， 70， 則中位數(shù)為： 61 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則 中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 8下列各式中正確的是（ ） A若 a b，則 a 1 b 1 B若 a b，則 若 a b，且 c0，則 若 ，則 a b 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解： A、不等式的兩邊都減 1，不等號(hào)的方向不變，故 B、當(dāng) a 0 時(shí)，不等式兩邊乘負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故 C、當(dāng) c 0 時(shí)， C 錯(cuò)誤； 第 12頁（共 33頁） D、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不等式的基本性質(zhì)， “0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注 “0”存在與否，以防掉進(jìn) “0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 9某縣正在開展 “拆臨拆違 ”工作，某街道產(chǎn)生了 m 立方米的 “拆臨拆違 ”垃圾需要清理，一個(gè)工程隊(duì)承包了清理工作，計(jì)劃每天清理 80 立方米，考慮到還有其它地方的垃圾需要清理，該工程隊(duì)決定增加人手以提高 50%的清理效率，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了（ ） A 天 B 天 C 天 D 天 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式（分式） 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【 分析】 利用工作時(shí)間等于工作量除以工作效率分別表示出實(shí)際時(shí)間和原計(jì)劃時(shí)間然后求它們的差 【解答】 解：原計(jì)劃時(shí)間為 ，實(shí)際時(shí)間為 ， 所以整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用的時(shí)間 = = （天） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式（分式 ）：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式 注意代數(shù)式的正確書寫：出現(xiàn)除號(hào)的時(shí)候，用分?jǐn)?shù)線代替 10如圖，等腰直角 直角邊長(zhǎng)為 3， P 為斜邊 一點(diǎn)，且 ， D 為 一點(diǎn)，若 5，則 長(zhǎng)為（ ） 第 13頁（共 33頁） A B C D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 壓軸題 【分析】 C+ 5+ 5+ 以 而證明 比例線段求解 【解答】 解： 等腰直角 直角邊長(zhǎng)為 3， ， ， 1 C+ 5+ 5+ 又 B= C=45， D： 即 1： 3= 3 1）， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，尋找相似圖形是關(guān)鍵 11如圖，把矩形紙片 入平面直角坐標(biāo)系 中，使 別落在 x 軸， y 軸上，連 紙片 點(diǎn) 的位置，若 ， ，則點(diǎn) A的坐標(biāo)（ ） A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）；銳角三角函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 即求 過解方程組求解 第 14頁（共 33頁） 【解答】 解： ， ， ， 所以 A（ 1， 0）， B（ 1， 2） 直線 y 2=2（ x 1）， A和 設(shè) A（ 點(diǎn)： x= ， y= 在直線 OB y 2=2（ x 1）上， 2=2（ 1）， （ ） A2=， （ ） 2=1， 5=0 1 或者 ， 或者 1， 不合題意，舍去 所以 A（ ， ） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和翻折 變換以及三角函數(shù)的運(yùn)用要熟練掌握才會(huì)靈活運(yùn)用 12如圖，割線 別交 0 于點(diǎn) A、 、 D，且 D=8，已知 0 半徑等于 5， 圓心 O 與點(diǎn) P 之間的距離等于（ ） A 3 B 3 C 9 D 3 【考點(diǎn)】 垂徑定理；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第 15頁（共 33頁） 【分析】 過 O 作 ， N，連接 出 0，M=N=4，由勾股定理求出 N=3，證 出 出 出 A=5，求出 據(jù)勾股定理求出即可 【解答】 解： 過 O 作 M， N，連接 則 0， M= 8=4， N=4， C=5， 由勾股定理得： N=3， 在 A=5， +4=9， 在 ，由勾股定理得： = =3 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3分，共 18分） 13 2 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 第 16頁（共 33頁） 【分析】 根據(jù) ，繼而代入可得出答案 【解 答】 解：原式 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握一些特殊角的三角函數(shù)值，需要我們熟練記憶，難度一般 14如圖，直線 線 別交直線 點(diǎn) M、 N， 分 知 5，則 70 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 先根據(jù)角平分線的定義求出 度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義得出 度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 分 5， 10， 80 110=70 0 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵 15如圖 的長(zhǎng)方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖 的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫里有 100 張正方形紙板和 250 張 長(zhǎng)方形紙板，如果做這兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則豎式和橫式紙盒一共可做 70 個(gè) 第 17頁（共 33頁） 【考點(diǎn)】 二元一次方程的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 設(shè)做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為 x 個(gè)、 y 個(gè)，然后根據(jù)所需長(zhǎng)方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組解答即可 【解答】 解：設(shè)做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為 x 個(gè)、 y 個(gè)，根據(jù)題意得 ， 解得： ， 40+30=70 答：豎式和橫式紙盒一共可做 70 個(gè) 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)，觀察出所需兩種紙板的張數(shù)的和正好是 5 的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是解題的突破口 16如圖，某中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座雕塑 了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn) C，利用三角尺測(cè)得雕塑頂端點(diǎn) 0，底部點(diǎn) 5，小華在五樓找到一點(diǎn) D，利用三角尺測(cè)得點(diǎn) 0若 雕塑 高度為 6.6 m（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解 【解答】 解：過點(diǎn) C 作 E 0 60=30， 0 30=60， 0 第 18頁（共 33頁） 在 ， 0， 0， C.8 在 ， 5， E= ， E+） 即雕塑 高度約為 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形 17如圖，將周長(zhǎng)為 8 的 向向右平移 1 個(gè)單位得到 四邊形 10 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)平移的基本性質(zhì)解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為 8 的 邊 右平移 1 個(gè)單位得到 則 ， C+C+1， C， 又 C+0， 第 19頁（共 33頁） 四邊形 周長(zhǎng) =B+F=1+C+1+0 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平移的基本性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大??； 經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到 D， C 是解題的關(guān)鍵 18將全體正整數(shù)有規(guī)律地排成如圖的 “數(shù)陣 ”，觀察處在 “從左上角到右下角的對(duì)角線 ”上的數(shù)，依次是 1， 3， 7， 13， 21，那么第 n 個(gè)數(shù)應(yīng)是 n+1 1 2 9 10 25 4 3 8 11 24 5 6 7 12 23 16 15 14 13 22 17 18 19 20 21 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 首先根據(jù) “數(shù)陣 ”圖，設(shè) “從左上角到右下角的對(duì)角線 ”上的數(shù)，依次是 a3， 后分別求出相鄰兩個(gè)數(shù)的差是多少，再把等式的左右兩邊分別相加，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，即可求出第 n 個(gè)數(shù)應(yīng)是多少 【解答】 解：設(shè) “從左上角到右下角的對(duì)角線 ”上的數(shù) ，依次是 ， 則 ， ， ， ， ， 1=2（ n 1）， 把等式的左右兩邊分別相加，可得 +2+4+6+2（ n 1） =1+2（ 1+2+3+n 1） =1+2（ 1+n 1） （ n 1） 2 第 20頁（共 33頁） =1+n（ n 1） =n+1 故答案為： n+1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了探尋數(shù)字規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出： “從左上角到右下角的對(duì)角線 ”上的數(shù)中， 相鄰兩個(gè)數(shù)的差分別是 2、4、 6、 8、 三解答題（本大題共 7 小題，共 86 分） 19（ 1）計(jì)算： |12 4|+ （ ） 1 （ 2）解一元二次方程： 3x 5=0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元二次方程 殊角的三角函數(shù)值 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指 數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）方程利用因式分解法求出解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =12 4+2 （ 2） =14 2； （ 2）分解因式得：（ 3x+5）（ x 1） =0， 解得： ， 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20為了解某區(qū) 2014 年八年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名八年級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)等級(jí)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）： 成績(jī)等級(jí) A B C D 人數(shù) 60 10 第 21頁（共 33頁） 請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題： （ 1）本次抽查的學(xué)生有 200 名，成績(jī)?yōu)?100 名， C 類成績(jī)所在扇形的圓心角度數(shù)為 54 ； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)約 5000 名八年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?D 類的學(xué)生人數(shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 （ 1）根據(jù) D 類的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，繼而確定出 類占的角度即可； （ 2）求出 類的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： 105%=200（名）；成績(jī)?yōu)?0050%=100（名）；成績(jī) C 類占的角度為 15%360=54； 則本次抽查的學(xué)生有 200 名；成績(jī)?yōu)?00 名， C 類成績(jī)所在扇 形的圓心角度數(shù)為 54； 故答案為： 200； 100； 54； （ 2）根據(jù)題意得： 00 人， C 類人數(shù)為 30 人， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示： 第 22頁（共 33頁） （ 3）根據(jù)題意得： 50005%=250（人）， 則該區(qū)約 5000 名八年級(jí)學(xué)生實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?D 類的學(xué)生約為 250 人 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵 21如圖，已知一次函數(shù) y=3 的圖象與反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)，且 m0）的圖象交于 A、 4， 1）； （ 1）請(qǐng)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 （ 1）把 A（ 4， 1）代入反比例函數(shù)的解析式能求出 m，把 k 的方程，求出方程的解即可 （ 2）求出 次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出 面積即 可 【解答】 解：（ 1）把 A（ 4， 1）代入反比例函數(shù)的解析式得： m=， 把 1=4k 3， 解得： k=1 第 23頁（共 33頁） 所以反比例函數(shù)的解析式為 y= ；一次函數(shù)的解析式為 y=x 3； （ 2）解 得 或 ， B（ 1， 4）， 設(shè)直線 x 軸的交點(diǎn)為 C， 在 y=x 3 中，當(dāng) y=0 時(shí)，得 x=3， 直線 y=x 3 與 x 軸的交點(diǎn)為 C（ 3， 0） 線段 S 31+ 34= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，解二元一次方程組，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn) 行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 22已知：如圖，在 ， C， D 是 點(diǎn)， 分 點(diǎn) E，點(diǎn) O 是 一點(diǎn)， O 過 B、 E 兩點(diǎn)，交 點(diǎn) G，交 點(diǎn) F （ 1）求證： O 相切； （ 2）當(dāng) ， 時(shí)，求 O 的半徑 【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 幾何綜合題；壓軸題 【分析】 （ 1）連接 據(jù)等腰三 角形性質(zhì)求出 出 出 出 出 據(jù)切線的判定定理推出即可； 第 24頁（共 33頁） （ 2）根據(jù) 求出 C=10，設(shè) O 的半徑為 r，則 0 r，得出 ，根據(jù) 出 = = ，即可求出半徑 【解答】 （ 1）證明：連接 C 且 D 是 點(diǎn)， 分 E O 半徑， O 相切 （ 2）解： ， ， 0， C=10， 設(shè) O 的半徑 為 r，則 0 r， C， C= A， ， O 相切于點(diǎn) E， = = ， r= ， 第 25頁（共 33頁） 答： O 的半徑是 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解（ 1）小題的關(guān)鍵是求出 （ 2）小題的關(guān)鍵是得出關(guān)于r 的方程，題型較好，難度適中，用了方程思想 23為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好的節(jié)約能源，決定購(gòu)買 10 臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表： 節(jié)能設(shè)備 甲型 乙型 價(jià)格（萬元 /臺(tái)） 12 b 產(chǎn)量（噸 /月 ） 240 180 經(jīng)調(diào)查：購(gòu) 買一臺(tái)甲型設(shè)備 12 萬元，購(gòu)買 2 臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái)乙型設(shè)備少 6 萬元： （ 1）求 b 的值； （ 2）經(jīng)預(yù)算，該公司購(gòu)買節(jié)能設(shè)備的資金不超過 110 萬元，請(qǐng)解答共有哪幾種購(gòu)買方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于 2040 噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 （ 1）設(shè)購(gòu)買了 x 臺(tái)乙型設(shè)備，根據(jù)購(gòu)買 2 臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái)乙型設(shè)備少 6 萬元，列出方程，求出 x 的值即可得出答案； （ 2）設(shè)節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備 x 臺(tái)，乙型設(shè)備（ 10 x）臺(tái)，根 據(jù)該公司購(gòu)買節(jié)能設(shè)備的資金不超過 110 萬元，列出不等式，求出 x 的值即可得出答案； （ 3）因?yàn)楣疽竺吭碌漠a(chǎn)量不低于 2040 噸，得出 240x+180（ 10 x） 2040，解之求出x 的值，確定出方案，然后進(jìn)行比較即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)購(gòu)買了 x 臺(tái)乙型設(shè)備，根據(jù)題意得： 24=3x 6， 第 26頁（共 33頁） 解得： x=10， 則 b 的值是 10； （ 2）設(shè)購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備 x 臺(tái)，乙型設(shè)備（ 10 x）臺(tái)， 則： 12x+10（ 10 x） 110， 解得： x5， x 取非負(fù)整數(shù) x=0， 1， 2， 3， 4， 5， 有 6 種購(gòu)買 方案 （ 3）由題意： 240x+180（ 10 x） 2040， x4， x 為 4 或 5 當(dāng) x=4 時(shí)，購(gòu)買資金為： 124+106=108（萬元）， 當(dāng) x=5 時(shí)，購(gòu)買資金為： 125+105=110（萬元）， 則最省錢的購(gòu)買方案為，應(yīng)選購(gòu)甲型設(shè)備 4 臺(tái)，乙型設(shè)備 6 臺(tái) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系要會(huì)用分類的思想來討論求得方案的問題 24已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C（ 1， 2），直線 y=kx+m 的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于 A、 中 3， 0）， y 軸上點(diǎn) P 為線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) A、 過點(diǎn) P 且垂直于 x 軸的直線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) E （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x，求線段 長(zhǎng)（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 3）點(diǎn) D 為直線 這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，若以點(diǎn) P、 E、 D 為頂點(diǎn)的三角形與 求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 27頁（共 33頁） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【 專題】 代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合；分類討論 【分析】 （ 1）首先設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a（ x 1） 2 2，由 3， 0），則可將 用待定系數(shù)法即可求得這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （ 2）首先利用待定系數(shù)法求得直線 后由 P 在直線上，將 x 代入直線方程，即可求得 P 的縱坐標(biāo)，又由 E 在拋物線上，則可求得 E 的縱坐標(biāo)，它們的差即