2015-2016年鞍山市臺(tái)安縣七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年遼寧省鞍山市臺(tái)安縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A 2015 B 2015 C D 2如果單項(xiàng)式 2 是同類項(xiàng)，則 m+n=（ ） A 4 B 5 C 6 D 10 3設(shè) a、 b 是兩個(gè)不相等的有理數(shù)，若 a+b a，那么在下列圖形中表示 a、 b 的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可以為（ ） A BC D 4一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 2a+3b，另一邊長(zhǎng)為 a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ） A 12a+16b B 6a+8b C 3a+4b D 2下列說法不正確的是（ ） A近似數(shù) 示的意義不同 B 確到萬分位 C 精確到萬位 D 04 精確到千位 6在解方程 時(shí)，去分母正確的是（ ） A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3） =6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 7若式子（ m 2） 的值與字 母 x 的取值無關(guān)，則 m 的值是（ ） A 10 B 2 C 4 D 4 或 4 8某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為 200 元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利 20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是（ ） A 350 元 B 400 元 C 450 元 D 500 元 二、填空題：每小題 3 分，共 24 分。 9小怡家的冰箱冷藏室溫度是 3 ，冷凍室的溫度是 2 ，則冷藏室溫度比冷凍室溫度高 10已知 4+ =2 是關(guān)于 x 的一元一次方程，那么 m= 11若 |3m 5|+（ n+3） 2=0，則 6m（ n+2） = 12為了保護(hù)人類居住環(huán)境，我國(guó)的火電企業(yè)積極做好節(jié)能環(huán)保工作 2011 年，我國(guó)火電企業(yè)的平均煤耗繼續(xù)降低，僅為 330000 毫克 /千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示并保留三個(gè)有效數(shù)字為 毫克 /千瓦時(shí) 13若方程 2x =5x 2 的解為 1，則 k 的值為 14已知 與 互為倒數(shù)，則 x 等于 15已知當(dāng) x=1 時(shí)， 2值為 3，則當(dāng) x=2 時(shí)， 值為 16對(duì)于大于或等于 2 的自然數(shù) n 的平方進(jìn)行如下 “分裂 ”，分裂成 n 個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù) 82 的分?jǐn)?shù)中最大的數(shù)是 三、解 答題： 17題 8 分， 18題 6 分， 19題 12題，共 26 分。 17計(jì)算： （ 1） 664+（ （ （ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 4） 2+2+（ 3） 2（ 2） 18先化簡(jiǎn)，再求值： ），其中 x=5， y=2 19解方程： （ 1） 2x+5=3（ x 1） （ 2） 四、解答題：每小題 8 分 ，共 16 分。 20已知方程 =4 與關(guān)于 x 的方程 4x = 2（ x 1）的解相同，求 a 的值 21當(dāng) a=2015， b=2014 時(shí)，求 5（ 3 2（ 7（ 3值 對(duì)于此題，四位同學(xué)展開討論 小亮：這么大的數(shù)，沒法算 小剛：先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代值，就簡(jiǎn)單了 小龍：這個(gè)算式的結(jié)果是個(gè)常數(shù) 小穎：這個(gè)算式的結(jié)果與 a、 b 取值無關(guān) 那么他們到底誰說的對(duì)？你能說明理由嗎？ 五、解答題： 22,23題列方程解應(yīng)用題，每小題 10分，共 30分。 22將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？ 23甲、乙兩人從 A， 騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛出發(fā)后經(jīng) 3 小時(shí)兩人相遇已知在相遇時(shí)乙比甲多行了 90 千米，相遇后經(jīng) 1 時(shí) 乙到達(dá)甲、乙行駛的速度分別是多少？ 24某農(nóng)戶 2000 年承包荒山若干畝投資 7800 元改造后，種果樹 2000 棵，今年水果總產(chǎn)量為 18000水果在市場(chǎng)上每千克售 a 元，在果園每千克售 b 元（ b a）該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售，平均每天出售 1000 8 位幫工，每位幫工每天付工資 25 元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天 100 元 （ 1）分別用含 a、 b 的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入； （ 2）若 a=b=兩種出售水果方式都在相同時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng) 你通過計(jì)算說明，選擇哪種出售方式較好； （ 3）在上面的問題（ 2）的條件下，該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到 15000元求增長(zhǎng)率是多少？（純收入 =總收入總支出） 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 24 分 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 2015 的相反數(shù)是 2015 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)，熟記一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2如果單項(xiàng)式 2 是同類項(xiàng)，則 m+n=（ ） A 4 B 5 C 6 D 10 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答 【解答】 解： 單項(xiàng)式 2 是同類項(xiàng)， m=1， n=3， m+n=1+3=4 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類縣的定義，要注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 3設(shè) a、 b 是兩個(gè)不相等的有理數(shù)，若 a+b a，那么在下列圖形中表示 a、 b 的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可以為（ ） A BC D 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)得出 b 0，再結(jié)合數(shù)軸得出答案 【解答】 解： a+b a， b 0， 符合題意的數(shù)軸只有選項(xiàng) D 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)軸以及不等式的性質(zhì)，正確得出 b 的取值范圍是解題關(guān)鍵 4一個(gè)長(zhǎng) 方形的一邊長(zhǎng)為 2a+3b，另一邊長(zhǎng)為 a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ） A 12a+16b B 6a+8b C 3a+4b D 2考點(diǎn)】 整式的加減 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2（ 2a+3b+a+b） =2（ 3a+4b） =6a+8b， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 5下列說法不正確的是（ ） A近似數(shù) 示的意義不同 B 確到萬分位 C 精確到萬位 D 04 精確到千位 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 分別分析各數(shù)的有效數(shù)字與精確數(shù)位，再作答一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 精確到了某一位，即應(yīng)看這個(gè)數(shù)字最后一位實(shí)際在哪一位 【解答】 解：根據(jù)近似數(shù)有效數(shù)字的確定方法和意義可知 A、 B、 D 正確，而近似數(shù) 精確到千位，故 C 錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 了有效數(shù)字和近似數(shù)的確定精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；注意后面的單位不算入有效數(shù)字 6在解方程 時(shí)，去分母正確的是（ ） A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3） =6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 去分母的方法是：方程左右兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，這一過程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，注意去分母時(shí)分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：漏乘沒有分母的項(xiàng)，以及去分母后忘記分?jǐn)?shù)線的括號(hào)的作用，符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤 【解答】 解：方程左右兩邊同時(shí)乘以 6 得： 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)；注意只是去分母而不是解方程 7若式子（ m 2） 的值與字母 x 的取值無關(guān)，則 m 的 值是（ ） A 10 B 2 C 4 D 4 或 4 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)題意可得出 x 的系數(shù)為 0，得出關(guān)于 m 的方程，求解即可 【解答】 解： 式子（ m 2） 的值與字母 x 的取值無關(guān)， m 2=0， m=2， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中與字母 x 的取值無關(guān)，即哪項(xiàng)的系數(shù)為 0 8某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為 200 元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利 20%，則該 服裝標(biāo)價(jià)是（ ） A 350 元 B 400 元 C 450 元 D 500 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 銷售問題 【分析】 設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為 x 元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià) =利潤(rùn)列出方程，解出即可 【解答】 解：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為 x 元， 由題意，得 200=20020%， 解得： x=400 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程 二、填空題：每小題 3 分， 共 24 分。 9小怡家的冰箱冷藏室溫度是 3 ，冷凍室的溫度是 2 ，則冷藏室溫度比冷凍室溫度高 5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： 3（ 2） =3+2 =5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵10已知 4+ =2 是關(guān)于 x 的一元一次方程，那么 m= 1 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【專題】 計(jì)算題 【分析】 若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1，系數(shù)不為 0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于 m 的方程，繼而求出 m 的值 【解答】 解：由一元一次方程的特點(diǎn)得 5m 4=1， 解得： m=1 故填： 1 【點(diǎn)評(píng)】 解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù) x 的次數(shù)是 1 這個(gè)條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題 11若 |3m 5|+（ n+3） 2=0，則 6m（ n+2） = 11 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出 m、 n 的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可 【解答】 解： |3m 5|+（ n 3） 2=0， |3m 5|=0，（ n 3） 2=0， 3m 5=0， n+3=0， 解得 m= ， n= 3 6m（ n+2） =6 （ 3+2） =11 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零 12為了保護(hù)人類居住環(huán)境，我國(guó)的火電企業(yè)積極做好節(jié)能環(huán)保工作 2011 年，我國(guó)火電企業(yè)的平均煤耗繼續(xù)降低，僅為 330000 毫克 /千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示并保留三個(gè)有效數(shù)字為 05 毫克 /千瓦時(shí) 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位 ， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意 330 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 毫克 /千瓦時(shí) 故答案為： 05 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 13若方程 2x =5x 2 的解為 1，則 k 的值為 6 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 1 代入已知方程，列出關(guān)于 k 的新方程，通過解新方程來求 k 的值 【解答】 解：依題意，得 2（ 1）（ 1） k+1=5（ 1） 2，即 1+k= 7， 解得， k= 6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方程的解的定義無論是給出方程的解求其中字母系數(shù)，還有判斷某數(shù)是否為方程的解，這兩個(gè)方向的問題，一般都采用代入計(jì)算是方法 14已知 與 互為倒數(shù)，則 x 等于 9 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；倒數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為 1 可列出方程，從而解得 x 的值 【解答】 解： 與 互為倒數(shù)， =1， 解得： x=9 故填 9 【點(diǎn)評(píng)】 解本題的關(guān)鍵是根 據(jù)倒數(shù)的定義列出方程，至于解方程就很簡(jiǎn)單了 15已知當(dāng) x=1 時(shí)， 2值為 3，則當(dāng) x=2 時(shí)， 值為 6 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將 x=1 代入 2 得 2a+b=3，然后將 x=2 代入 4a+2b=2（ 2a+b），之后整體代入即可 【解答】 解：將 x=1 代入 2 得 2a+b=3， 將 x=2 代入 4a+2b=2（ 2a+b）， 2a+b=3， 原式 =23=6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關(guān)鍵 16對(duì)于大于或等于 2 的自然數(shù) n 的平方進(jìn)行如下 “分裂 ”，分裂成 n 個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù) 82 的分?jǐn)?shù)中最大的數(shù)是 15 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，前面是幾的平方后面分的奇數(shù)的個(gè)數(shù)即為幾，則 82 分出的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 8 個(gè)，找出 8 個(gè)連續(xù)的奇數(shù)即可得到最大的數(shù)的值 【解答】 解：根據(jù)題意得， 82 分 裂成的 8 個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15，所以最大的數(shù)是 15 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)前面是幾的平方分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)即為幾個(gè) 三、解答題： 17題 8 分， 18題 6 分， 19題 12題，共 26 分。 17計(jì)算： （ 1） 664+（ （ （ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 4） 2+2+（ 3） 2（ 2） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算 乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 264+25= 239； （ 2）原式 = 8 318 92= 8 54 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡(jiǎn)，再求值： ），其中 x=5， y=2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 直接去括號(hào)， 進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再將已知代入求出答案 【解答】 解：原式 = 6 = 2 當(dāng) x=5， y=2 時(shí)， 原式 = 2522+352 = 40+30 = 10 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵 19解方程： （ 1） 2x+5=3（ x 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）依據(jù)解方程步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1，可得方程的解；（ 2）方程兩邊都乘以分母最小公倍數(shù) 10 去分母后，依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1，可得 【解答】 解：（ 1）去括號(hào)，得： 2x+5=3x 3， 移項(xiàng)，得： 2x 3x= 3 5， 合并同類項(xiàng)，得： x= 8， 系數(shù)化為 1，得： x=8； （ 2）去分母，得： 4x+5（ x 1） =15（ x 1） 16x， 去括號(hào)，得： 4x+5x 5=15x 15 16x， 移項(xiàng)，得： 4x+5x 15x+16x= 15+5， 合并同類項(xiàng)，得： 10x= 10， 系數(shù)化為 1，得： x= 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解一元一次方程的能力，嚴(yán)格遵循解方程步驟是降低失誤率的一種措施和關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題 四、解答題：每小題 8 分，共 16 分。 20已知方程 =4 與關(guān)于 x 的方程 4x = 2（ x 1）的解相同，求 a 的值 【考點(diǎn)】 同解方程 【分析】 根據(jù)解方程，可得 x 的值，根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于 a 的方程，再根據(jù)解方程，可得答案 【解答】 解：由方程 =4 得 x= 把 x= 代入方程 4x = 2（ x 1）， 解得 a=50 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同解方程，利用同解方程的出關(guān)于 a 的方程是解題關(guān)鍵 21當(dāng) a=2015， b=2014 時(shí)，求 5（ 3 2（ 7（ 3值 對(duì)于此題，四位同學(xué)展開討論 小亮：這么大的數(shù)，沒法算 小剛：先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代值，就簡(jiǎn)單了 小龍：這個(gè)算式的結(jié)果是個(gè)常數(shù) 小穎：這個(gè)算式的結(jié)果與 a、 b 取值無關(guān) 那么他們到底誰說的對(duì)？你能說明理由嗎？ 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：小剛、小龍、小穎說得都對(duì)， 理由： 5（ 3 2（ 7（ 3 = 5 15243 =0 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵 五、解答題： 22,23題列方程解應(yīng)用題，每小題 10分，共 30分。 22將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò) ，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 工程問題 【分析】 30 分 = 小時(shí)，可設(shè)甲、乙一起做還需 x 小時(shí)才能完成工作，等量關(guān)系為：甲 小時(shí)的工作量 +甲乙合作 x 小時(shí)的工作量 =1，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可 【解答】 解：設(shè)甲、乙一起做還需 x 小時(shí)才能完成工作 根據(jù)題意，得 +（ + ） x=1， 解這個(gè)方程，得 x= ， 小時(shí) =2 小時(shí) 12 分， 答：甲、乙一起做還需 2 小時(shí) 12 分才能完成工作 【點(diǎn)評(píng)】 考查用一元一次方程解決工程問題，得 到工作量 1 的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵23甲、乙兩人從 A， 騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛出發(fā)后經(jīng) 3 小時(shí)兩人相遇已知在相遇時(shí)乙比甲多行了 90 千米，相遇后經(jīng) 1 時(shí)乙到達(dá)甲、乙行駛的速度分別是多少？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 行程問題 【分析】 此題為相遇問題，可根據(jù)相遇時(shí)甲乙所用時(shí)間相等，且甲乙所行路程之和為 A， 而列出方程求出解 【解答】 解：如圖，設(shè)乙的速度為每小時(shí) x 千米，相遇點(diǎn)為 C， 則 BC=x 千米， AC=x+90， 由： 3x=x+90， 可得： x=45 所以：甲的速度為 千米 /小時(shí)，乙的速度為 4