河北省保定市博野縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 28 頁(yè)） 2016 年河北省保定市博野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 16個(gè)小題， 1小題 3分； 11題，每小題 3分，共 42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A x3+ 4= xmxn= x8x2=如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ） A B C D 3下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 4在 0， 2，（ 3） 0， 5 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 0 B 2 C（ 3） 0 D 5 5已知 A（ B（ 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，若 0 大小關(guān)系為（ ） A 0 0 0D 0 6如圖，為了測(cè)量河兩岸 A、 與 處測(cè)得 AC=a， ，那么 于（ ） 第 2頁(yè)（共 28 頁(yè)） A a a a 7下列事件中，必然事件是（ ） A擲一枚硬幣，正面朝上 B任意三條線段可以組成一個(gè)三角形 C投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) D拋出的籃球會(huì)下落 8如圖， O=30， C 為 ，以點(diǎn) C 為圓心，半徑為 3 的圓與 位置關(guān)系是（ ） A相離 B相交 C相切 D以上三種情況均有可能 9如圖，已 知直線 a b c，直線 m， n 與 a， b， c 分別交于點(diǎn) A， C， E， B， D， F，若 ， ，則 值是（ ） A 4 B 5 D 0在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ x， y）向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B（ 3， 2）重合，則點(diǎn) ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 11估計(jì) + 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（ ） A 5 和 6 B 6 和 7 C 7 和 8 D 8 和 9 12如圖， 1=58， 分 ） 第 3頁(yè)（共 28 頁(yè)） A 122 B 151 C 116 D 97 13如圖，要使 為菱形，則需添加的一個(gè)條件是（ ） A D B C C 0 D D 14如圖，已知 ， 點(diǎn) E，以點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角等于 時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 ，連接 若 0， 50，則 的大小為（ ） A 130 B 150 C 160 D 170 15下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第 個(gè)圖形中一共有 6 個(gè)小圓圈，第 個(gè)圖形中一共有 9 個(gè)小圓 圈，第 個(gè)圖形中一共有 12 個(gè)小圓圈， ，按此規(guī)律排列，則第 個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 16如圖，已知正 邊長(zhǎng)為 2， E、 F、 G 分別是 F= 面積為 y， 長(zhǎng)為 x，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 第 4頁(yè)（共 28 頁(yè)） 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3分，共 12分把答案寫(xiě)在題中橫線上） 17分解因式： 2 18我們把平面內(nèi)與四邊形各邊端點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等腰三角形的點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的腰點(diǎn)（如矩形的對(duì)角線交點(diǎn)是矩形的一個(gè)腰點(diǎn)），則正方形的腰點(diǎn)共有 個(gè) 19如圖，在等腰直角三角形 ， 0， 以 為半徑作弧，交 點(diǎn) D，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留 ） 20如圖，將一條長(zhǎng)度為 1 的線段三等分，然后取走其中的一份，稱為第一次操作；再將余下的每一條線段三等分，然后取走其中一份，稱為第二次操作； 如此重復(fù)操作，當(dāng)?shù)?n 次操作結(jié)束時(shí)，被取走的所有線段長(zhǎng)度之和為 三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 21關(guān)于 x 的方程： x+ =c+ 的解為： x1=c， ， x =c （可變形為 x+ =c+ ）的解為： c， ，x+ =c+ 的解為： x1=c， ， x+ =c+ 的解為： x1=c， ， （ 1）請(qǐng)你根據(jù)上述方程與解的特征，猜想關(guān)于 x 的方程 x+ =c+ （ m0 的解是什么？ （ 2）請(qǐng)總結(jié)上面的結(jié)論，并求出方程 y+ =a+ 的解 22如圖，已知在 ， A=90 （ 1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出 P，使圓心 P 在 上，且與 邊都相切（保留作圖痕跡，不寫(xiě) 作法和證明） （ 2）若 B=60， ，求 P 的面積 第 5頁(yè)（共 28 頁(yè)） 23為開(kāi)展 “爭(zhēng)當(dāng)書(shū)香少年 ”活動(dòng)，小石對(duì)本校部分同學(xué)進(jìn)行 “最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別 ”的問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）此次被調(diào)查的學(xué)生共 人； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度； （ 4）若該校有 1200 名學(xué)生 ，估計(jì)全校最喜歡 “文史類(lèi) ”圖書(shū)的學(xué)生有 人 24下列網(wǎng)格中的六邊形 由邊長(zhǎng)為 6 的正方形左上角剪去邊長(zhǎng)為 2 的正方形所得，該六邊形按一定的方法可剪拼成一個(gè)正方形 （ 1）根據(jù)剪拼前后圖形的面積關(guān)系求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)； （ 2）如圖甲，把六邊形 成 三部分，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫(huà)出將 與 拼成的正方形，然后標(biāo)出 變動(dòng)后的位置，并指出 屬于旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱中的哪一種變換； （ 3）在圖乙中畫(huà)出一種與圖甲不同 位置的兩條裁剪線，并在圖乙中畫(huà)出將此六邊形剪拼成的正方形 第 6頁(yè)（共 28 頁(yè)） 25某蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在 20 千克 60 千克之間（含 20 千克和 60 千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是 5 元；若超過(guò) 60 千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于 300 元 （ 1）根據(jù)題意，填寫(xiě)如表： 蔬菜的批發(fā)量（千克） 25 60 75 90 所付的金額（元） 125 300 （ 2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種蔬菜的日銷(xiāo)售量 y（千克）與零售價(jià) x（元 /千克）是 一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商每日銷(xiāo)售此種蔬菜不低于 75 千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ 26類(lèi)比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做 “等鄰邊四邊形 ” （ 1）概念理解： 如圖 1，在四邊形 ，添加一個(gè)條件使得四邊形 “等鄰邊四邊形 ”請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件 （ 2）問(wèn)題探究： 小紅猜想：對(duì)角線互相平 分的 “等鄰邊四邊形 ”是菱形，她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 如圖 2，小紅畫(huà)了一個(gè) 中 0， ， ，并將 平分線 向平移得到 ABC，連結(jié) 小紅要使平移后的四邊形 是 “等鄰邊四邊形 ”，應(yīng)平移多少距離（即線段 長(zhǎng)）？ （ 3）拓展應(yīng)用： 如圖 3， “等鄰邊四邊形 ”， D， 0， 對(duì)角線， 探究 數(shù)量關(guān)系 第 7頁(yè)（共 28 頁(yè)） 第 8頁(yè)（共 28 頁(yè)） 2016 年河北省保定市博野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16個(gè)小題， 1小題 3分； 11題，每小題 3分，共 42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A x3+ 4= xmxn= x8x2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分 析】 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答 【解答】 解： A x3+正確； B正確； C xmxn=xm+n，故錯(cuò)誤； D x8x2=錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法的法則 2如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從上面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層是三個(gè)小正方形， 故選： D 第 9頁(yè)（共 28 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖 3下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180與原圖形重合，可知 A、 C、 D 都不是中心對(duì)稱圖形， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查中心對(duì)稱圖形的概念，掌握掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵，注意中心對(duì)稱圖形 是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn) 4在 0， 2，（ 3） 0， 5 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 0 B 2 C（ 3） 0 D 5 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較；零指數(shù)冪 【分析】 先利用 （ a0）得（ 3） 0=1，再利用兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而 小即可得出結(jié)果 【解答】 解：在 0， 2，（ 3） 0， 5 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 2， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的大小比較和零指數(shù)冪，掌握有理數(shù)大小比較的法則和 （ a0）是解答本題的關(guān)鍵 5已知 A（ B（ 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，若 0 大小關(guān)系為（ ） A 0 0 0D 0 第 10頁(yè)（共 28頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析 】 先根據(jù)反比例函數(shù) y= 的系數(shù)判斷此函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù) 0 斷出 A（ x1， B（ 在的象限，根據(jù)此函數(shù)的增減性即可解答 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 中， k=2 0， 此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小， 0 A（ 于第三象限， B（ 于第一象限， 0 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 6如圖，為了測(cè)量河兩岸 A、 與 處測(cè)得 AC=a， ，那么 于（ ） A a a a 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意，可得 時(shí)可知 據(jù)三角函數(shù)的定義解答 【解答】 解：根據(jù)題意 ，在 AC=a， ，且 ， 則 Ca 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要熟練掌握三角函數(shù)的定義 7下列事件中，必然事件是（ ） A擲一枚硬幣，正面朝上 B任意三條線段可以組成一個(gè)三角形 C投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) 第 11頁(yè)（共 28頁(yè)） D拋出的籃球會(huì)下落 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件 【解答】 解： A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件， 故 B、在同一條直線上的三條線段不能組成三角形，故 C、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，是隨機(jī)事件，故 C 錯(cuò)誤； D、拋出的籃球會(huì)下落是必然事件 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是必然事件和隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件和必然事件的概念是解題的關(guān)鍵 8如圖， O=30， C 為 ，以點(diǎn) C 為圓心，半徑為 3 的圓與 位置關(guān)系是（ ） A相離 B相交 C相切 D以上三種情況均有可能 【考點(diǎn)】 直線與圓 的位置關(guān)系 【分析】 利用直線 l 和 O 相切 d=r，進(jìn)而判斷得出即可 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) D， O=30， ， ， 以點(diǎn) C 為圓心，半徑為 3 的圓與 位置關(guān)系是：相切 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直線與圓的位置，正確掌握直線與圓相切時(shí) d 與 r 的關(guān)系是解題關(guān)鍵 第 12頁(yè)（共 28頁(yè)） 9如圖，已知直線 a b c，直線 m， n 與 a， b， c 分別交于點(diǎn) A， C， E， B， D， F，若 ， ，則 值是（ ） A 4 B 5 D 考點(diǎn)】 平行線分線段成比例 【分析】 直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論 【解答】 解： 直線 a b c， ， ， ， = ，即 = ，解得 故選 B 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵 10在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ x， y）向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B（ 3， 2）重合，則點(diǎn) ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 逆向思考，把點(diǎn)（ 3， 2）先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位后可得到 【解答】 解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 3， 2）先向右平移 5 個(gè)單位得（ 2， 2）， 再把（ 2， 2）向下平移3 個(gè)單位后的坐標(biāo)為（ 2， 1），則 2， 1） 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減 11估計(jì) + 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（ ） 第 13頁(yè)（共 28頁(yè)） A 5 和 6 B 6 和 7 C 7 和 8 D 8 和 9 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大??；二次根式的乘除法 【分析】 先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解： + =2 +3 =2+3 ， 6 2+3 7， + 的運(yùn)算結(jié)果在 6 和 7 兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間， 故選： B 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算最后估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小 12如圖， 1=58， 分 ） A 122 B 151 C 116 D 97 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答 【解答】 解： 1=58， 1=58， 分 58=29， 80 51 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 13如圖，要使 為菱形，則需添加的一個(gè)條件是（ ） 第 14頁(yè)（共 28頁(yè)） A D B C C 0 D D 【考點(diǎn)】 菱形的判定 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 利用鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得證 【解答】 解：鄰邊相等的平行四邊形為菱形如圖，要使 為菱形，則需添加的一個(gè)條件是C 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定方法是解本題的關(guān)鍵 14如圖，已知 ， 點(diǎn) E，以點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角等于 時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 ，連接 若 0， 50，則 的大小為（ ） A 130 B 150 C 160 D 170 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)，得 0， 20，再由 A0，可運(yùn)用三角形外角求出 =130，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 = 0，從而得到答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 0， 0， 20， 50， A0， =130， 第 15頁(yè)（共 28頁(yè)） 點(diǎn) E， 0， 時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 ， = 0， = + =160 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及推論，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，此題難度不大，關(guān)鍵是能綜合運(yùn)用以上知識(shí)點(diǎn)求出 和 15 下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第 個(gè)圖形中一共有 6 個(gè)小圓圈，第 個(gè)圖形中一共有 9 個(gè)小圓圈，第 個(gè)圖形中一共有 12 個(gè)小圓圈， ，按此規(guī)律排列，則第 個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 仔細(xì)觀察圖形，找到圖形中圓形個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，然后代入 n=7 求解即可 【解答】 解：觀察圖形得： 第 1 個(gè)圖形有 3+31=6 個(gè)圓圈， 第 2 個(gè)圖形有 3+32=9 個(gè)圓圈， 第 3 個(gè) 圖形有 3+33=12 個(gè)圓圈， 第 n 個(gè)圖形有 3+3n=3（ n+1）個(gè)圓圈， 當(dāng) n=7 時(shí)， 3（ 7+1） =24， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到圖形變化的通項(xiàng)公式，難度不大 第 16頁(yè)（共 28頁(yè)） 16如圖，已知正 邊長(zhǎng)為 2， E、 F、 G 分別是 F= 面積為 y， 長(zhǎng)為 x，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)題意，易得 個(gè)三角形全等，且在 ， AE=x， x；可得 面積 y 與 x 的關(guān)系；進(jìn)而可判斷出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的圖象的大致形狀 【解答】 解：根據(jù)題意，有 F=正三角形 邊長(zhǎng)為 2， 故 F= x； 故 個(gè)三角形全等 在 ， AE=x， x 則 S Gx（ 2 x）； 故 y=S 3S 3 x（ 2 x） = （ 36x+4） 故可得其大致圖象應(yīng)類(lèi)似于拋物線，且拋物線開(kāi)口方向向上； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3分，共 12分把答案寫(xiě)在題中橫線上） 17分解因式： 2x 1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 第 17頁(yè)（共 28頁(yè)） 【解答】 解：原式 =2x+1） =x 1） 2 故答案為： x 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題 考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 18我們把平面內(nèi)與四邊形各邊端點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等腰三角形的點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的腰點(diǎn)（如矩形的對(duì)角線交點(diǎn)是矩形的一個(gè)腰點(diǎn)），則正方形的腰點(diǎn)共有 9 個(gè) 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；等腰三角形的判定 【專(zhuān)題】 壓軸題；新定義 【分析】 根據(jù)把平面內(nèi)與四邊形各邊端點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等腰三角形的點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的腰點(diǎn)，可得正方形一共有 9 個(gè)腰點(diǎn)，除了正方形的中心外，兩條與邊平行的對(duì)稱軸上各有四點(diǎn)，據(jù)此解答即可 【解答】 解：如圖， ， 正方形一共有 9 個(gè)腰點(diǎn)，除了正方形的中心外，兩條與邊平行的對(duì)稱軸上各有四個(gè)腰點(diǎn) 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了正方形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角； 正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角； 正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì) 兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，同時(shí)，正方形又是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸 第 18頁(yè)（共 28頁(yè)） （ 2）此題還考查了等腰三角 形的性質(zhì)和應(yīng)用，考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 等腰三角形的兩腰相等 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合 19如圖，在等腰直角三角形 ， 0， 以 為半徑作弧，交 點(diǎn) D，則圖中陰影部分的面積是 8 2 （結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出 直角三角形求出 別求出 面積即可 【解答】 解： 0， A= B=45， ， C=AB4， S = =8， S 扇形 =2， 圖中陰影部分的面積是 8 2， 故答案為： 8 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形，等腰直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出 面積，難度適中 20如圖，將一條長(zhǎng)度為 1 的線段三等分，然后取走其中的一份，稱為第一次操作；再將余下的每一條線段三等分，然后取走其中一份，稱為第二次操作； 如此重復(fù)操作，當(dāng)?shù)?n 次操作結(jié)束時(shí)，被取走的所有線段長(zhǎng)度之和為 1 第 19頁(yè)（共 28頁(yè)） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【專(zhuān)題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 易得第一次操作后余下的線段為 1 ，進(jìn)而得到每次操作后有幾個(gè) 1 的積，即可得到第 n 次操作時(shí)，余下的所有線段的長(zhǎng)度之和，進(jìn)而求得被取走的所有線段長(zhǎng)度之和 【解答】 解：第一次操作后余下的線段之和為 1 ， 第二次操作后余下的線段之和為（ 1 ） 2， 第 n 次操作后余下的線段之和為（ 1 ） n= ， 則被取走的所有線段長(zhǎng)度之和為 1 故答案是： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圖形的變化規(guī)律；得到第 n 次操作后有 n 個(gè) 是解決本題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 66 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 21關(guān)于 x 的方程： x+ =c+ 的解為： x1=c， ， x =c （可變形為 x+ =c+ ）的解為： c， ，x+ =c+ 的解為： x1=c， ， x+ =c+ 的解為： x1=c， ， （ 1）請(qǐng)你根據(jù)上述方程與解的特征，猜想關(guān)于 x 的方程 x+ =c+ （ m0 的解是什么？ （ 2）請(qǐng)總結(jié)上面的結(jié)論，并求出方程 y+ =a+ 的解 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【專(zhuān)題】 閱讀型 【分析】 （ 1）根據(jù)上述方程與解的特征，猜想方程的解即可； 第 20頁(yè)（共 28頁(yè)） （ 2）利用上面 的結(jié)論，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)上述方程與解的特征，猜想關(guān)于 x 的方程 x+ =c+ 的解為 x1=c， ； （ 2）上述結(jié)論為：方程 x+ =c+ 的解為 x1=c， ， 方程 y+ =a+ 變形得： y 1+ =a 1+ ， 根據(jù)上述結(jié)論得： y 1=a 1 或 y 1= ， 解得： y1=a， 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān) 鍵 22如圖，已知在 ， A=90 （ 1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出 P，使圓心 P 在 上，且與 邊都相切（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明） （ 2）若 B=60， ，求 P 的面積 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；切線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 （ 1）作 平分線交 P，再以 P 為圓心 P； （ 2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 0，根據(jù)三角函數(shù)可得 ，再根據(jù)圓的面積公式即可求解 【解答】 解：（ 1）如圖所示，則 P 為所求作的圓 （ 2） B=60， 分 0， ， 第 21頁(yè)（共 28頁(yè)） ， S P=3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等同時(shí)考查了圓的面積 23為 開(kāi)展 “爭(zhēng)當(dāng)書(shū)香少年 ”活動(dòng)，小石對(duì)本校部分同學(xué)進(jìn)行 “最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別 ”的問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）此次被調(diào)查的學(xué)生共 40 人； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 72 度； （ 4）若該校有 1200 名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡 “文史類(lèi) ”圖書(shū)的學(xué)生有 300 人 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)條形圖可知喜歡 “社科類(lèi) ”的有 5 人，根據(jù)在扇形圖中占 得出調(diào)查學(xué)生數(shù)； （ 2）根據(jù)條形圖可知喜歡 “文學(xué)類(lèi) ”的有 12 人，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）計(jì)算出喜歡 “藝術(shù)類(lèi) ”的人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出它在扇形圖中所占比例； （ 4）用該年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以 “文史類(lèi) ”的學(xué)生所占比例，即可求出喜歡的學(xué)生人數(shù) 【解答】 解：（ 1） 540（人） 答：此次被調(diào)查的學(xué)生共 40 人； （ 2） 40 5 10 8 5=12（人） 第 22頁(yè)（共 28頁(yè)） （ 3） 840=20% 360 20%=72 答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 72 度； （ 4） 1200 =300（人） 答：若該校有 1200 名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡 “文史類(lèi) ”圖書(shū)的學(xué)生有 300 人 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 24下列網(wǎng)格中的六邊形 由邊長(zhǎng)為 6 的正方形左上角剪去邊長(zhǎng)為 2 的正方形所得，該六邊形按一定的方法可剪拼成一個(gè)正方形 （ 1）根據(jù)剪拼前后圖形的面積關(guān)系求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)； （ 2）如圖甲，把六邊形 成 三部分，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫(huà)出將 與 拼成的正方形，然后標(biāo)出 變動(dòng)后的位置，并指出 屬于旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱中的哪一種變換； （ 3）在圖乙中畫(huà)出一種與圖甲不同位置的兩條裁剪線，并在圖乙中畫(huà)出將此六邊形剪拼成的正方形 【考點(diǎn)】 圖形的剪拼 【專(zhuān)題】 作圖題 第 23頁(yè)（共 28頁(yè)） 【分析】 （ 1）利用剪拼前后圖形的面積相等，得出拼 成的正方形的邊長(zhǎng)； （ 2）利用平移拼出正方形； （ 3）在六邊形圖形上剪拼成的正方形即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)剪拼前后圖形的面積相等，得出拼成的正方形的邊長(zhǎng) = =4 ， （ 2）如圖， 都屬于平移， （ 3）如圖乙： 或者 【點(diǎn)評(píng) 】 本題主要考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱的圖形變換 25某蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在 20 千克 60 千克之間（含 20 千克和 60 千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是 5 元；若超過(guò) 60 千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于 300 元 第 24頁(yè)（共 28頁(yè)） （ 1）根據(jù)題意，填寫(xiě)如表： 蔬菜的批發(fā)量（千克） 25 60 75 90 所付的金額（元） 125 300 300 360 （ 2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種蔬菜的日銷(xiāo)售量 y（千克）與零售價(jià) x（元 /千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若該蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商每日銷(xiāo)售此種蔬菜不低于 75 千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)這種蔬菜的批發(fā)量在 20 千克 60 千克之間（含 20 千克和 60 千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是 5 元，可得 605=300 元；若超過(guò) 60 千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，則 90560元； （ 2）把點(diǎn)（ 5， 90），（ 6， 60）代入函數(shù)解析式 y=kx+b（ k0），列出方程組，通過(guò)解方程組求得函數(shù)關(guān)系式； （ 3）利用最大利潤(rùn) =y（ x 4），進(jìn)而利用配方法求出函數(shù)最值即可 【解答】 解：（ 1）由題意知： 當(dāng)蔬菜批發(fā)量為 60 千克時(shí)： 605=300（元）， 當(dāng)蔬菜批發(fā)量為 90 千克時(shí)： 90560（元） 故答案為： 300， 360； （ 2）設(shè)該一次函數(shù)解析式為 y=kx+b（ k0），把點(diǎn)（ 5， 90），（ 6， 60）代入，得 ， 解得 故該一次函數(shù)解析式為： y= 30x+240； 第