2016年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一摸試題及答案_第1頁
2016年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一摸試題及答案_第2頁
2016年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一摸試題及答案_第3頁
2016年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一摸試題及答案_第4頁
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初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 1 頁(共 8 頁) 通州區(qū) 2016 年初三 模 擬考試 數(shù)學(xué) 試卷 2016 年 4 月 考生須知 1本試卷共 8 頁, 三 道大題, 29 道小 題 , 滿分 120 分 20 分鐘 . 2 在試卷 、 答題卡 上準(zhǔn)確 填寫學(xué)校名稱、 班級、 姓名 . 3 試題答案一律書寫在 答題卡上 各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上 . 4請用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆答卷 5考試結(jié)束,請將本試卷和答題卡一并交回 . 一、 選擇題 (本題共 30 分,每小題 3 分 ) 1. 2015 年 9 月 3 日 在北京 舉行了 中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利 70 周年紀(jì)念活動 ,正式受閱 12000 人 . 將 12000 用科學(xué)記數(shù)法表示 正確的是 A 412 10 B 0 C 0 D 0 2 如圖,數(shù)軸上有 A、 B、 C、 D 四 點,其中表示互為相反數(shù)的 兩個實數(shù) 所 對應(yīng) 的 點是 A點 A 與點 D B點 A 與點 C C點 B 與點 D D 點 B 與點 C 3 下列 各式 運(yùn)算 的 結(jié)果為 6a 的是 A 33 B 33()a C 33 D 12 2 4. 下面四個圖形分別是 低碳 、 節(jié)水、節(jié)能 和 綠色食品標(biāo)志,在這四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是 A B C D 5在一定溫度 下向一定量的水中 不斷 加入食鹽 ( ,那么 能表示食鹽溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù) y 與加入的 食鹽 ( 的量 x 之間的變化關(guān)系的圖象大致是 2 2O O O 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 2 頁(共 8 頁) 6 在一個不透明的盒子中裝有 m 個除顏色外完全相同的球,這 m 個球中只有 3 個紅球, 從中隨機(jī)摸出一個小球,恰好是 紅 球的概率為 15, 那么 m 的值 是 A 12 B 15 C 18 D 21 7 如圖,把 含有 45 角 的直角三角 板 的兩個頂點放在 一個矩形紙條 的對邊上如果 1=20 ,那么 2 的度數(shù)是 A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 8為了弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化, 通州區(qū) 30 所中學(xué)參加了“名著 人生”戲劇展演比賽,最后 有13 所中學(xué)進(jìn)入決賽,他們的決賽成績各不相同 知道自己的成績,但是 否進(jìn) 入 前 7 名, 還必須 知道 這 13 所中學(xué)成績的 A 中位數(shù) B平均數(shù) C 眾數(shù) D方差 9 如圖,為測量池塘邊 上 兩點 A、 B 之間 的距離,小明在池塘 的一側(cè)選取一點 O,測得 中點分別是點 D、 E, 且 14 米, 那么 A、 B 間的距離是 A 18 米 B 24 米 C 30 米 D 28 米 10. 如圖,在 5 5 正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過 A, B, C 三點, 已知點 A 的坐標(biāo) 是( 3),點 C 的坐標(biāo) 是( 1, 2), 那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是 A ( 0, 0) B ( 1) C ( 0) D ( 二、填空題 (本題共 18 分,每小題 3 分 ) 11. 已知 3 , 2 , 那么 22的值是 12. 寫出圖象經(jīng)過點( 1)的一個函數(shù)的 表達(dá) 式是 _. 13 手機(jī)悅動圈是 記錄 步行數(shù)和 熱量 消耗 數(shù)的 工具,下表是孫老師用手機(jī)悅動圈連續(xù)記錄 的一周當(dāng) 中,每天 的 步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)(熱量消耗,單位:大卡) 星期 一 二 三 四 五 六 日 步行數(shù) 5025 5000 4930 5208 5080 10085 10000 卡路里消耗 201 200 198 210 204 405 400 孫老師發(fā)現(xiàn) 每天 步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)近似 成正比例關(guān)系 使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到 300 大卡 ,預(yù)估他一天步行約為 _步 .(直接寫出結(jié)果,精確到個位) 14. 我們知道,無限循環(huán)小數(shù)都可以化 成 分?jǐn)?shù)例如:將 成 分?jǐn)?shù)時,可設(shè) 0.3 xg ,則有 0xg , 10 3 g , 10 3 ,解得 13x,即 成分?jǐn)?shù)是 13仿此方21三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 3 頁(共 8 頁) 法,將 成分?jǐn)?shù)是 _ 15在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作 射線 它平分 ,教科書介紹如下: 作法:( 1)以 O 為圓心,任意長為半徑作弧, 交 D,交 E; ( 2)分別以 D, E 為圓 心,以大于 12同樣長為半徑作弧,兩弧交于點 C ; ( 3)作射線 則 是所求作的射線 . 小明同學(xué)想知道為什么這樣做, 所得到 射線 是 平分 線 . 小華 的思路 是連接 可證 就 能 得到 其中證明 理由是 _. 16. 在我國古算書周髀算經(jīng)中 記載周公與商高的談話,其中就有勾股定理的最早文字記錄,即 “ 勾三股四弦五 ” ,亦被稱作商高定理 . 如圖 1 是由邊長 相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的, 可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理 . 圖 2 是由圖 1 放入矩形內(nèi)得到的, 90 , , ,則 D, E, F, G, H, I 都在矩形 邊上, 那么 矩形 面積為 _. 三 、 解答題 ( 本題共 72 分,第 17 26 題,每小題 5 分,第 27 題 7 分,第 28 題 7 分,第 29題 8 分)解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程 17. 計算: 0312( 2 0 1 6 ) 4 c o s 6 0 ( )2 ; 18. 解不等式組22 15143并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . 圖 2圖 1三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 4 頁(共 8 頁) 19 已知 2 2 1 0 ,求代數(shù)式 2 22a a b a b b 的值 20 如圖,在 , C, 點 D, 在 作 過點 E 點 140 ,求 度數(shù) . 21 通州區(qū)運(yùn)河兩岸的 “運(yùn)河綠道” 和步行道是健身 的主要場 地 之一 . 楊師傅 分別體驗了 60公里的 “運(yùn)河綠道” 騎行和 16 公里的健步走,已知騎行的平均速度是健步走平均速度的4 倍,結(jié)果健步走比騎行多用了 12 分鐘,求 楊師傅健步走的 平均 速度 是 每小時 多少 公里 ? 22. 如圖 ,在 平面 直角坐標(biāo)系中 ,一次函數(shù) y kx b與 反比例函數(shù) ( 0 )的圖象 交于 點 A( 3, 1) , 且過 點 B( 0, . ( 1)求 反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的 表達(dá) 式; ( 2) 如果點 P 是 x 軸 上一點,且 的 面積是 3, 求 點 P 的 坐標(biāo) 3 14321432O 1 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 5 頁(共 8 頁) 23如圖,四邊形 , 分 E ( 1)求證:四邊形 菱形; ( 2) 如果 點 E 是 中點, , 求四 邊形 面積 24. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 22( 2 1 ) 0x k x k k . ( 1)求證 :方程有兩個不相等的實數(shù) 根; ( 2)當(dāng) 方程有一個根為 5 時 ,求 k 的值 . 25. 北京市初中開放性實踐活動從 2015 年 10 月底進(jìn)入正式實施階段 . 資源單位 發(fā)布 三種預(yù)約方式: 自主選課 、 團(tuán)體 約課 、 送課到校 ,可供約 25 萬 人次學(xué)生學(xué)習(xí) . 截至 2016 年 3月 底, 某區(qū) 統(tǒng)計了 初一學(xué)生 參加 自主選課 人次 的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖 如下: 根據(jù)以上信息解答下列問題: ( 1)直接寫出扇形統(tǒng) 計圖中 m 的值; ( 2) 據(jù) 2016 年 3 月 底 預(yù)約 數(shù)據(jù)顯示 , 該區(qū) 初一學(xué)生 有 12000 人次 參加 自主選課 , 而 團(tuán)體 約課 比 自主選課 多 8000 人次, 送課到校 是 團(tuán)體 約 課 的 . 請 在下圖中 用折線統(tǒng)計圖將 該區(qū) 初一學(xué)生 自主選課 、 團(tuán)體 約 課 、 送課到校 人次表示出來; 016 年 3 月底 , 某區(qū)初一學(xué)生自主選課 人次分布統(tǒng)計圖其他類12%電子與控制m %能源與材料6%結(jié)構(gòu)與機(jī)械22%健康與安全18%自然與環(huán)境 10%信息與數(shù)據(jù)2% 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 6 頁(共 8 頁) ( 3) 根據(jù)上面 扇形統(tǒng)計圖 的信息,請你為 資源單位 提一條積極的建議 . 26如圖,已知 O 的直徑,點 P 在 延長線上, O 于點 D,過點 B 作 延長線于點 C,連接 延長,交 點 E ( 1)求證: E; ( 2) 連結(jié) 如果 3, 0 ,求 長 次函數(shù) 2y x m x n 的圖象經(jīng)過點 A( 1, 0) 和 D( 4, 3) ,與 x 軸 的另一個交 點 為 B,與 y 軸交于點 C. ( 1) 求二次函數(shù)的表達(dá)式 及頂點坐標(biāo) ; ( 2) 將 二次函數(shù) 2y x m x n 的圖象在 點 B, C 之間的部分(包含點 B, C)記為圖象G. 已知 直線 l: y kx b經(jīng)過點 M( 2, 3), 且直線 l 總位于 圖象 G 的上方,請直接寫出 b 的取值范圍 ; ( 3) 如果 點 1,P x 2,Q x 數(shù) 2y x m x n 的圖象上 ,且12016 年 3 月底 , 預(yù)約人次5000040000300002000010000送課到校團(tuán)體約課自主選課 約課方式0 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 7 頁(共 8 頁) 2PQ a . 求 21261x a x a 的值 ; 28 , 45 , C , C 于點 E , C 于點 D . ( 1) 如圖 1, 作 的角平分線 點 F ,連接 求證: F A B F B A ; ( 2)如圖 2, 連接 點 G 與 點 D 關(guān)于 直線 稱, 連接 依據(jù) 題意補(bǔ)全圖形; 用等式表示 線段 間的數(shù)量關(guān)系, 并加以證明 . 321圖 1 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 8 頁(共 8 頁) 29. 對于 P 及 一個 矩 形給出如下定義: 如果 P 上存在到 此 矩 形 四 個頂點 距離都相等 的 點,那么 稱 P 是 該 矩 形 的 “等 距 圓 ” 如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系 , 矩 形 頂點 A 的 坐標(biāo)為( 3 , 2 ) ,頂點 C、 D 在 x 軸上, 且 D. ( 1) 當(dāng) P 的半徑為 4 時, 在 0 , 3 ), 23, 3 ), 23 , 1 )中可以成為 矩 形 “等 距 圓”的 圓心的是 _; 如果 點 P 在直線 3 13 上,且 P 是 矩 形 “等 距 圓” , 求 點 標(biāo) ; ( 2) 已知 點 P 在 y 軸 上 , 且 P 是 矩 形 “等 距 圓” , 如果 P 與直線 有公共點,直接寫出點 P 的縱坐標(biāo) m 的 取值范圍 . 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 9 頁(共 8 頁) 2016 屆初三數(shù)學(xué)一模參考答案 一、 選擇題 (本題共 30 分,每小題 3分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D C B B A D B 二、填空題 (本題共 18 分,每小題 3 分 ) 11. 6 ; 12. 1、 (答案不唯一 ); 14. 511或 4599; 15. 16. 110; 三 、 解答題 ( 本題共 72 分, ) 17. 解:原式 = 12 1 4 82 ; 4 分; =9 . 5 分 . 18 解不等式組 : 3 4 15122, x. 解:解不等式,得 1x ; 2 分; 解不等式,得 1x ; 4 分; 5 分 . 所以這個不等式組的解集是 11x . 19. 已知 2 2 1 0 ,求代數(shù)式 2 22a a b a b b 的值 解:原式 = 2 2 2 244a a a b b , 2 分; = 22 4 4, 3 分; 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 10 頁(共 8 頁) 2 2 1 0 , 2 21, 4 分; 22 4 2 原式 = 2 4 6 . 5 分 . 20 解: 90B D C E , 2 分; 140 , 0 , 4 分; C, 5 . 5 分 . 21 解:設(shè) 楊師傅健步走的 平均 速度是每小時 x 公里 . 1分; 根據(jù)題意得: 16 60 124 60. 3 分; 解得: 5x , 4 分; 經(jīng)檢驗: 5x 是原方程的根且符合實際問題的意義, 答: 楊師傅健步走的 平均 速度是每小時 5 公里 . 5 分 . 22 解: ( 1) 反比例函數(shù) ( 0 )的圖象過 點 A( 3, 1) , 31m 3m . 反比例函數(shù)的 表達(dá) 式 為 3 1 分; 一次函數(shù) y kx b的圖象過 點 A( 3, 1) 和 B( 0, . 312, 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 11 頁(共 8 頁) 解得: 12, 一次函數(shù) 的 表達(dá) 式 為 2 . 3 分; ( 2) 令 0y , 20x , 2x , 一次函數(shù) 2 的圖象與 x 軸的交點 C 的坐標(biāo)為 ( 2, 0) . S 3, 111 2 322P C P C . 2, 點 P 的坐標(biāo)為 ( 0, 0) 、 ( 4, 0) 5 分; 23.( 1) 證明: 四邊形 平行四邊形, 1 分; 分 E A C D A C , E A C A C D , D A C A C D , D, 2 分; 四邊形 菱形 . ( 2) 四邊形 菱形 , E, E A C A C E , 點 E 是 中點 , E, B , 90A C E E C B ,即 90 3 分; 點 E 是 中點, 三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 12 頁(共 8 頁) , . 4 分; S 1 62 B C A C. 點 E 是 中點,四邊形 菱形 , S . 四邊形 面積 =S . 5 分; 24. ( 1)證明: = 2 22 1 4k k k = 224 4 1 4 4k k k k =10 方程有兩個不相等的實數(shù)根; 2 分; ( 2) 方程有一個根為 5, 225 5 ( 2 1 ) 0k k k , 2 9 2 0 0 1 4k ,2 5k 5 分 . 25 ( 1) 30m ; 1 分; ( 2)畫圖正確 4 分; ( 3)積極的建議 5 分 . 26如圖,已知 O 的直徑,點 P 在 延長線上, O 于點 D,過點 B 作 延長線于點 C,連接 延長,交 點 E ( 1)求證: E; ( 2) 連結(jié) 果 3, 0 ,求 長 500002000012000截至 2016 年 3 月底 , 預(yù)約人次5000040000300002000010000送課到校團(tuán)體約課自主選課 約課方式0 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 13 頁(共 8 頁) ( 1) 證明:連結(jié) D, D A O A D O , O 于點 D, 1 分; E , E , 2 分; E. ( 2) 解: 0 , 60D O P A B C , t a n , 23 3 2, 3 分; 4, 6, s , 326 33, 3, 4 分; 2 2 2D C O D O C, 2223 2 7 , 7(舍負(fù)) . 5 分; 27. 解: ( 1) 根據(jù)題意得: 三 數(shù)學(xué)一模 試卷第 14 頁(共 8 頁) 14 1 3 解得: 43二次函數(shù)的表達(dá)式為 2 43y x x . 2 分; 頂點坐標(biāo)為 ( 2, 3 分; ( 2) 39b . 5 分; ( 3) 1,P x 2,Q x 數(shù) 2 43y x x 的圖象上, x 軸, 二次函數(shù) 2 43y x x 的對稱軸是直線 2x , 又 12 2PQ a . 1 2,2 2. 6 分; 2212 6 1 2 2 6 1x a x a a a a a =5 . 7 分 . 1) C , 45 45 D , 1 分; 分 12 , 在 =,1= 2,=,F, F . F A B F B A . 2 分; 或用“三線合一” ( 2) 補(bǔ)全圖形 3 分; 數(shù)量關(guān)系是: G D A E B E. 4 分; 21圖 1C 初三 數(shù)學(xué)一模 試卷第

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