浙江省杭州市上城區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 24 頁） 2016 年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1 的化簡結(jié)果為（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 2下面計(jì)算正確的是（ ） A a2+a2=（ 3=（ a） 6 C （ a） 23=（ 3a2=某地區(qū)連續(xù) 5 天的最高氣溫（單位： ）分別是 30， 33， 24， 29， 24這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 24 B 27 C 29 D 30 4化簡 的結(jié)果是（ ） A a B a+1 C a 1 D 1 5一質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫出圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該四面體一次，則向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是（ ） A B C D 1 6已知關(guān)于 x 的不等式 b 的解為 x 3，那么下列關(guān)于 x 的不等式中解為 x 3 的是（ ） A 2 2b B 22b C b+2 D 2 b 2 7已知 有兩個(gè)判斷： 若 22 若 對于上述的兩個(gè)判斷，下列說法正確的是（ ） A 正確， 錯(cuò)誤 B 錯(cuò)誤， 正確 C ， 都錯(cuò)誤 D ， 都正確 8如圖， 半徑為 1，正方形 邊長為 4，點(diǎn) 中心， ， 現(xiàn)將 點(diǎn) P 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180，則在旋轉(zhuǎn)過程中， 正方形 ） 第 2 頁（共 24 頁） A 1 次 B 2 次 C 3 次 D 4 次 9如果關(guān)于 x 的一元二次方程 bx+c=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的三倍，則稱這樣的方程為 “3 倍根方程 ”，以下說法不正確的是（ ） A方程 4x+3=0 是 3 倍根方程 B若關(guān)于 x 的方程 （ x 3）（ mx+n） =0 是 3 倍根方程，則 m+n=0 C若 m+n=0 且 m0，則關(guān)于 x 的方程（ x 3）（ mx+n） =0 是 3 倍根方程 D若 3m+n=0 且 m0，則關(guān)于 x 的方程 m n） x 是 3 倍根方程 10甲、乙兩輛遙控車沿直線 同方向的勻速運(yùn)動，甲、乙同時(shí)分別從 A、 B 出發(fā)，沿軌道到達(dá) C 處，已知甲的速度是乙的速度的 ，設(shè) t 分鐘后甲、乙兩車與 B 處距離分別為 數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)兩車的距離小于 10 米時(shí)，信號會產(chǎn)生相互干擾，那么 t 是下列哪個(gè)值時(shí)兩車的信號會相互干擾（ ） A B 2 C D 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11分解因式： 24a+2= 12如圖是某校 “最喜愛的球類運(yùn)動 ”統(tǒng)計(jì)圖（ 2011南京）如圖，過正五邊形 頂點(diǎn) A 作直線 l 1= 第 3 頁（共 24 頁） 14反比例函數(shù) y= ，當(dāng) y3 時(shí)， x 的取值范圍是 15如圖，已知四邊形 接于 O，點(diǎn) O 在 D 的內(nèi)部， 0，則 B= 16已知直線 y= x+2 與 y 軸交于點(diǎn) A，與雙曲線 y= 有一個(gè)交點(diǎn)為 B（ 2， 3），將直線 下平移，與 ， D，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為 P，若 = ，則點(diǎn) 三、解答題（共 7小題，滿分 66分） 17當(dāng) k 分別取 0， 1 時(shí)，函數(shù) y=（ 1 k） 4a+5 k 都有最小值嗎？寫出你的判斷，并說明理由 18已知：如圖 B=60， 請按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，作 平分線交點(diǎn) D，再過點(diǎn) D 作 足 為 E，并求出 長（不寫作法，保留作圖痕跡） 19如圖， A， E， F， B 在同一條直線上， F， A= B，求證： D 20某運(yùn)動品牌店對第一季度 A， B 兩款運(yùn)動服的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動服的銷售量及總銷售額如圖所示： （ 1）一月份 A 款運(yùn)動服的銷售量是 B 款的 ，則一月份 B 款運(yùn)動服銷售了多少件？ （ 2）根據(jù)圖中信息，求出這兩款運(yùn)動服的單價(jià) 第 4 頁（共 24 頁） 21如圖，以 一邊 直徑的半圓與其它兩邊 交點(diǎn)分別為 D、 E，且 = （ 1）試判斷 形狀，并說明理由 （ 2）已知半圓的半徑為 5， 2，求 值 22如圖，矩形 ， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，在 以每秒 5速度向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)，在 上以每秒 4速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為 t 秒（ 0 t 2），連接 （ 1）若 似，求 t 的值 （ 2）連結(jié) t 的值 （ 3）連結(jié) 問 和 行嗎？若能，求出 t 的值；若不能，說明理由 23如圖，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過原點(diǎn)，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 2， 0），將拋物線 平移 m（ m 0）個(gè)單位得到拋物線 x 軸于 A， B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），交 y 軸于點(diǎn)C （ 1）求拋物線 解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）以 斜邊向上作等腰直角三角形 點(diǎn) D 落在拋物線 對稱軸上時(shí)，求拋物線解析式； （ 3）若拋物線 對稱軸存在點(diǎn) P，使 等邊三角形，求 m 的值 第 5 頁（共 24 頁） 2016年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1 的化簡結(jié)果為（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【專題】 計(jì)算題 【分析】 直接根據(jù) =|a|進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =| 3| =3 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的計(jì)算與化簡： =|a| 2下面計(jì)算正確的是（ ） A a2+a2=（ 3=（ a） 6 C （ a） 23=（ 3a2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 依次根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷 【解答】 解： A、 a2+此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 3= 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 （ a） 23=（ 3=此選項(xiàng)正確； D、（ 3a2=a6a2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題主要考查冪的運(yùn)算能力，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是判斷正誤的關(guān)鍵 3某地區(qū)連續(xù) 5 天的最高氣溫（單位： ）分別是 30， 33， 24， 29， 24這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 24 B 27 C 29 D 30 第 6 頁（共 24 頁） 【考點(diǎn)】 中位數(shù) 【分析】 求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù) 【解答】 解：數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?24、 24、 29、 30、 33， 中位數(shù)為 29， 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查中位數(shù)問題，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 4化簡 的結(jié)果是（ ） A a B a+1 C a 1 D 1 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = =a+1， 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵 5一質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫出圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該四面體一次，則向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是（ ） A B C D 1 【考點(diǎn)】 概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念以及求概率的公式計(jì)算即可 【解答】 解：其中中心對稱圖 形有：圓，菱形； 其中軸對稱圖形有：圓，等邊三角形，正五邊形，菱形， 所以向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率 = 第 7 頁（共 24 頁） 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了求隨機(jī)事件的概率、中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，一般方法：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 6已知關(guān)于 x 的不等式 b 的解為 x 3，那么下列關(guān)于 x 的不等式中解為 x 3 的是（ ） A 2 2b B 22b C b+2 D 2 b 2 【考點(diǎn)】 不等式的解集 【專題】 計(jì)算題；一元一次不等式 (組 )及應(yīng)用 【分析】 由已知不等式的解集確定出 a 為負(fù)數(shù)，確定出所求不等式即可 【解答】 解： 關(guān)于 x 的不等式 b 的解為 x 3， a 0， 則解為 x 3 的是 2 2b， 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 7已知 有兩個(gè)判斷： 若 22 若 對于上述的兩個(gè)判斷，下列說法正確的是（ ） A 正確， 錯(cuò)誤 B 錯(cuò)誤， 正確 C ， 都錯(cuò)誤 D ， 都正確 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù) 可推出 斷 正確；根據(jù) “兩角法 ”推知兩個(gè)三角形相似，然后結(jié)合兩個(gè)三角形的周長相等推出兩三角形全等，即可判斷 【解答】 解： 等， 22 2 正確； 第 8 頁（共 24 頁） 正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 能判斷兩三角形全等 8如圖， 半徑為 1，正方形 邊長為 4，點(diǎn) 形 中心， ， 現(xiàn)將 點(diǎn) P 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180，則在旋轉(zhuǎn)過程中， 正方形 ） A 1 次 B 2 次 C 3 次 D 4 次 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系 【專題】 分類討論 【分析】 根據(jù) ，正方形 邊長為 4，點(diǎn) 中心， D 于 P 點(diǎn)，設(shè) 圓 O 于 M，求出 ，得出圓 為圓心，以 4 為半徑的圓相 外切，即可得到答案 【解答】 解： 半徑為 1，正方形 邊長為 4，點(diǎn) 正方形 中心， D 于 P 點(diǎn)， 設(shè) 圓 O 于 M， 2 1=2， 第 9 頁（共 24 頁） 圓 為圓心，以 2 為半徑的圓相外切， 根據(jù)圖形得出有 3 次 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時(shí)，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑 9如果關(guān)于 x 的一元二次方程 bx+c=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根 的三倍，則稱這樣的方程為 “3 倍根方程 ”，以下說法不正確的是（ ） A方程 4x+3=0 是 3 倍根方程 B若關(guān)于 x 的方程（ x 3）（ mx+n） =0 是 3 倍根方程，則 m+n=0 C若 m+n=0 且 m0，則關(guān)于 x 的方程（ x 3）（ mx+n） =0 是 3 倍根方程 D若 3m+n=0 且 m0，則關(guān)于 x 的方程 m n） x 是 3 倍根方程 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解 【專題】 新定義 【分析】 通過解一元方程可對 A 進(jìn)行判斷；先解方程得到 ， ，然后通過分類討論得到 m和 n 的關(guān)系，則可對 B 進(jìn)行判斷；先解方程，則利用 m+n=0 可判斷兩根的關(guān)系，則可對 C 進(jìn)行判斷；先解方程，則利用 3m+n=0 可判斷兩根的關(guān)系，則可對 D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、解方程 4x+3=0 得 ， ，所以 A 選項(xiàng)的說法正確； B、解方程得 ， ，當(dāng) =33，則 9m+n=0；當(dāng) = 3，則 m+n=0，所以 B 選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤； C、解方程得 ， ，而 m+n=0，則 ，所以 C 選項(xiàng)的說法正確； D、解方程得 m， x2=n，而 3m+n=0，即 n= 3m，所以 以 D 選項(xiàng)的說法正確 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 bx+c=0（ a0）的兩根時(shí)， x1+，也考查了一元二次方程的解和解一元二次方程 10甲、乙兩輛遙控車沿直線 同方向的勻速運(yùn)動，甲、乙同時(shí)分別從 A、 B 出發(fā)，沿軌道到達(dá) C 處，已知甲的速度是乙的速度的 ，設(shè) t 分鐘后甲、乙兩車與 B 處距離分別為 第 10 頁（共 24 頁） 數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)兩車的距離小于 10 米時(shí)，信號會產(chǎn)生相互干擾，那么 t 是下列哪個(gè)值時(shí)兩車的信號會相互干擾（ ） A B 2 C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 先求出 s 與 t 的關(guān)系式，再根據(jù)兩車的距離，列出不等式，解不等式可得答案 【解答】 解：乙的速度 203=40（米 /分），甲的速度 v 甲 =400 米 /分 所以 a= =1 分 設(shè)函數(shù)解析式為 d1=kt+b， 0t1 時(shí)，把（ 0， 60）和（ 1， 0）代入得 60t+60， 1 t3 時(shí)，把（ 1， 0）和（ 3， 120）代入得 0t 60； 0t， 當(dāng) 0t 1 時(shí)， d2+10， 即 60t+60+40t 10， 解得 t 因?yàn)?0t 1， 所以當(dāng) 0t 1 時(shí)，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾； 當(dāng) 1t3 時(shí)， 10， 即 40t（ 60t 60） 10， 所以 t 當(dāng) t3 時(shí)，兩遙控車的信號會產(chǎn)生相互干擾 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，理解 路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系，學(xué)會分類討論的思想，轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為不等式解決，屬于中考?？碱}型 第 11 頁（共 24 頁） 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11分解因式： 24a+2= 2（ a 1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式提取 2，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =2（ 2a+1） =2（ a 1） 2 故答案為： 2（ a 1） 2 【點(diǎn)評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 12如圖是 某校 “最喜愛的球類運(yùn)動 ”統(tǒng)計(jì)圖（ 2011南京）如圖，過正五邊形 頂點(diǎn) A 作直線 l 1= 36 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 探究型 【分析】 由已知 l 得出 1= 2，又由正五邊形 40 5=108，從而求出 1 的度數(shù) 【解答】 解： 多邊形 正五邊形， =108， 又 2= 1= 1= 2= （ 180 即 2 1=180 108， 1=36 故答案為： 36 第 12 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評】 此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由正多邊形的性質(zhì)和已知得出答案 14反比例函數(shù) y= ，當(dāng) y3 時(shí)， x 的取值范圍是 x 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由 x 的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可 【解答】 解： k= 3 0， 在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， 又當(dāng) x= 1， y=3， 當(dāng) x 1 時(shí)， y3 故答案為： x 1 【點(diǎn)評】 本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k 0 時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小；當(dāng)k 0 時(shí)，在每一個(gè)象限， y 隨 x 的增大而增大 15如圖，已知四邊形 接于 O，點(diǎn) O 在 D 的內(nèi)部， 0，則 B= 130 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，可得 80， B+ D=180， D，由 0，得出 30設(shè) D=x，則 B=180 x， x根據(jù)四邊形 內(nèi)角和為 360，列出關(guān)于 x 的方程，解方程求出 x，繼而求得答案 【解答】 解： 四邊形 接于 O， 80， B+ D=180， D， 第 13 頁（共 24 頁） 0， 30 設(shè) D=x，則 B=180 x， x 在四邊形 ， B+ 60， 130+180 x+2x=360， x=50， B=180 x=130 故答案為 130 【點(diǎn)評】 此題考查了圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理此題難度適中，設(shè) D=x，列出關(guān)于 x 的方程是解題的關(guān)鍵 16已知直線 y= x+2 與 y 軸交于點(diǎn) A， 與雙曲線 y= 有一個(gè)交點(diǎn)為 B（ 2， 3），將直線 下平移，與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) C， D，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為 P，若 = ，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （ 0，）或（ 0， ） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 設(shè) D 的坐標(biāo)為（ 0， m） ，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 = ，然后根據(jù) = ，求得 值，從而求得 P 的坐標(biāo)，代入直線解析式即可求得 m 的值 【解答】 解；當(dāng) D 點(diǎn)在 y 軸的正半軸時(shí)，如圖 1 所示， 設(shè) D 的坐標(biāo)為（ 0， m）， 將直線 下平移，與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) C， D， 直線 解析式為 y= +m， 作 x 軸于 M， y 軸， = ， = ， = = ， 第 14 頁（共 24 頁） m， P 是雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)， P（ ， 3m）， 3m= +m， 解得 m= ， m 0， D（ 0， ）； 當(dāng) D 點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸時(shí)，如圖 2 所示， 作 x 軸于 M， y 軸， = ， = ， = =1， D= m， P 是雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)， P（ ， m）， m= （ ） +m， 解得 m= ， m 0， D（ 0， ）； 綜上，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， ）或（ 0， ）， 故答案為（ 0， ）或（ 0， ） 第 15 頁（共 24 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，平移的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理，表示出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7小題，滿分 66分） 17當(dāng) k 分別取 0， 1 時(shí)，函數(shù) y=（ 1 k） 4a+5 k 都有最小值嗎？寫出你的判斷，并說明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 代入 k 的值，得出解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可判定 【解答】 解：當(dāng) k=0 時(shí)， y=4x+5=（ x 2） 2+1， 所以當(dāng) k=0 時(shí)，函數(shù)有最小值 1； 當(dāng) k=1 時(shí)， y= 4x+4， 所以為最小值 【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的最值，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18已知：如圖 B=60， 請按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，作 平分線交點(diǎn) D，再過點(diǎn) D 作 足為 E，并求出 長（不寫作法，保留作圖痕跡） 第 16 頁（共 24 頁） 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【專題】 計(jì)算題；作圖題 【分析】 利用基本作圖作 分 E；由于 直角三角形，則 后在 利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系求 【解答】 解：如圖， 所作； B=60， B=30， A=90， ， 分 0， 【點(diǎn)評】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 19如圖， A， E， F， B 在同一條直線上， F， A= B，求證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 第 17 頁（共 24 頁） 【分析】 先求出 E，再利用 “角邊角 ”證明 等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 C，再根據(jù)等角對等邊求出 O，然后證明即可 【解答】 證明： F， F=F， 即 E， 0 在 ， ， C， A= B， O， D 即 D 【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判斷方法并準(zhǔn)確確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵 20某運(yùn)動品牌店對第一季度 A， B 兩款運(yùn)動服的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動服的銷售量及總銷售額如圖所示： （ 1）一月份 A 款運(yùn)動服的銷售量是 B 款的 ，則一月份 B 款運(yùn)動服銷售了多少件？ （ 2）根據(jù)圖中信息，求出這 兩款運(yùn)動服的單價(jià) 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) A 款運(yùn)動服的銷售量 倍數(shù) =B 款運(yùn)動服的銷售量，可計(jì)算出一月份 B 款運(yùn)動服銷售了多少件； 第 18 頁（共 24 頁） （ 2）設(shè) A 款運(yùn)動服的單價(jià)為 x 元， B 款運(yùn)動服的單價(jià)為 y 元，根據(jù)費(fèi)用 =單價(jià) 數(shù)量列出關(guān)于 x、 方程組即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 48 =40（件） 答：一月份 B 款運(yùn)動服銷售了 40 件 （ 2）設(shè) A 款運(yùn)動服的單價(jià)為 x 元， B 款運(yùn)動服的單價(jià)為 y 元， 根據(jù)已知得 ： ， 解得： 答： A 款運(yùn)動服的單價(jià)為 750 元， B 款運(yùn)動服的單價(jià)為 100 元 【點(diǎn)評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵：（ 1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出 B 款運(yùn)動服的銷售量；（ 2）列出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵 21如圖，以 一邊 直徑的半圓與其它兩邊 交點(diǎn)分別 為 D、 E，且 = （ 1）試判斷 形狀，并說明理由 （ 2）已知半圓的半徑為 5， 2，求 值 【考點(diǎn)】 圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）連結(jié) 圖，根據(jù)圓周角定理，由 = 得 直徑得 0，根據(jù)等腰三角形的判定方法即可得 等腰三角形； （ 2）由等腰三角形的性質(zhì)得 E= ，再在 利用勾股定理計(jì)算出 ，接著由直徑得到 0，則可利用面積法計(jì)算出 ，然后在 利用勾股定理計(jì)算出 ，再根據(jù)正弦的定 義求解 【解答】 解：（ 1） 等腰三角形理由如下： 第 19 頁（共 24 頁） 連結(jié) 圖， = ， 分 直徑， 0， 等腰三角形； （ 2） 等腰三角形， E= 12=6， 在 ， 0， ， =8， 直徑， 0， C= C， = ， 在 ， 0， ， = ， = = 【點(diǎn)評】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑） 所對的圓周角是直角， 90的圓周角所對的弦是直徑也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理 第 20 頁（共 24 頁） 22如圖，矩形 ， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，在 以每秒 5速度向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)，在 上以每秒 4速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為 t 秒（ 0 t 2），連接 （ 1）若 似，求 t 的值 （ 2）連結(jié) t 的值 （ 3）連結(jié) 問 和 行嗎？若能，求出 t 的值；若不能，說明理由 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （ 2）過 P 作 M，則 t， t， 4t，根據(jù)已知條件推出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論； （ 3）設(shè) N，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求得 ，得到 = ，當(dāng) 到四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）由題意得； t， 4t， t， 0 t， 似， 情況 ，即 ，解得： t= ； 情況 ，即 ，解得： t=1； （ 2）如圖 1，過 P 作 M，則 t， t， 4t， 1= 2， 0， ，即 ， 第 21