2016屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題四:方案設(shè)計(jì)探究)含答案學(xué)生版_第1頁(yè)
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2016 年中考總復(fù)習(xí) 專題四 方案設(shè)計(jì)探究 1( 2015達(dá)州)學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批平板電腦和 一批學(xué)習(xí)機(jī),經(jīng)投標(biāo),購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)平板電腦比購(gòu)買(mǎi) 3 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多 600 元,購(gòu)買(mǎi) 2 臺(tái)平板電腦和 3 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需 8400 元 ( 1)求購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)平板電腦和 1 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元? ( 2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,決定購(gòu)買(mǎi)平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共 100 臺(tái),要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò) 168000 元,且購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)平板電腦臺(tái)數(shù)的 請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?哪種方案最省錢(qián)? 2( 2015遼 陽(yáng))某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái) A 型換氣扇和三臺(tái) B 型換氣扇共需 275元;三臺(tái) A 型 換氣扇和二臺(tái) B 型換氣扇共需 300 元 ( 1)求一臺(tái) A 型換氣扇和一臺(tái) B 型換氣扇的售價(jià)各是多少元; ( 2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共 40 臺(tái)并且 A 型換氣扇的數(shù)量不多于 B 型換氣扇數(shù)量的 3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由 3.( 2015東莞)某電器商場(chǎng)銷售 A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái) 30 元, 40 元,商場(chǎng)銷售 5 臺(tái) A 型號(hào)和 1 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn) 76 元;銷售 6 臺(tái) A 型號(hào)和 3 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)120 元 ( 1)求商場(chǎng)銷售 A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?(利潤(rùn) =銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格) ( 2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于 2500 元的資金購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器共 70 臺(tái),問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn) A 型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)? 4( 2015綿陽(yáng))南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的 A, B 兩種礦石, A 礦石大約 565 噸, 00 噸,上報(bào)公司,要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠,需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共 30 艘,甲貨船每艘運(yùn)費(fèi) 1000 元,乙貨船每艘運(yùn)費(fèi) 1200 元 ( 1)設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為 y 元,若使用甲貨船 x 艘,請(qǐng)寫(xiě)出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)如果甲貨船最 多可裝 A 礦石 20 噸和 B 礦石 15 噸,乙貨船最多可裝 A 礦石 15 噸和 B 礦石 25 噸,裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船,共有幾種安排方案?哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi) 5( 2015陜西)胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游,經(jīng)了解,現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適,報(bào)價(jià)均為每人 640 元,且提供的服務(wù)完全相同,針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收費(fèi);乙 旅行社表示,若人數(shù)不超過(guò) 20 人,每人都按九折收費(fèi),超過(guò) 20 人,則超出部分每人按七五折收費(fèi),假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為 x 人 ( 1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用 y(元)與 x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有 32 人,請(qǐng)你計(jì)算,在甲、乙兩家旅行社中,幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家 6( 2015朝陽(yáng))某農(nóng)場(chǎng)急需銨肥 8 噸,在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有一家化肥公司 A、 B, A 公司有銨肥 3 噸, 每噸售價(jià) 750 元; B 公司有銨肥 7 噸,每噸售 價(jià) 700 元,汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用 b(單位:元 /千米)與運(yùn)輸重量a(單位:噸)的關(guān)系如圖所示 ( 1)根據(jù)圖象求出 b 關(guān)于 a 的函數(shù)解析式(包括自變量的取值范圍); ( 2)若農(nóng)場(chǎng)到 B 公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到 A 公司路程的 2 倍,農(nóng)場(chǎng)到 A 公司的路程為 m 千米,設(shè)農(nóng)場(chǎng)從 A 公司購(gòu)買(mǎi) x 噸銨肥,購(gòu)買(mǎi) 8 噸銨肥的總費(fèi)用為 y 元(總費(fèi)用 =購(gòu)買(mǎi)銨肥費(fèi)用 +運(yùn)輸費(fèi)用),求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式( m 為常數(shù)),并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購(gòu)買(mǎi)方案 7( 2015臨沂)新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷售,某樓盤(pán)共 23 層,銷售價(jià)格如下:第八層樓房售價(jià)為 4000 元 /米 2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)提高 50 元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)降低 30 元,已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為 120 米 2 若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款,開(kāi) 發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案: 方案一:降價(jià) 8%,另外每套樓房贈(zèng)送 a 元裝修基金;方案二:降價(jià) 10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送 ( 1)請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià) y(元 /米 2)與樓層 x( 1x23, x 取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房,若他一次性付清購(gòu)房款,請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算 8( 2015瀘州 )某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花草,第一次分別購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花草 30棵和 15 棵,共花費(fèi) 675 元;第二次分別購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花草 12 棵和 5 棵兩次共花費(fèi) 940 元(兩次購(gòu)進(jìn)的 A、B 兩種花草價(jià)格均分別相同) ( 1) A、 B 兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元? ( 2)若購(gòu)買(mǎi) A、 B 兩種花草共 31 棵,且 B 種花草的數(shù)量少于 A 種花草的 數(shù)量的 2 倍,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用 9( 2015慶陽(yáng))某體育用品專賣(mài)店銷售 7 個(gè)籃球和 9 個(gè) 排球的總利潤(rùn)為 355 元,銷售 10 個(gè)籃 球和 20 個(gè)排球的總利潤(rùn)為 650 元 ( 1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn); ( 2)已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為 200 元,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為 160 元,若該專賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò) 17400 元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共 100 個(gè),且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請(qǐng)你為專賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案 10( 2015欽州)某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)氣排球和籃球(每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同,每個(gè)籃球的價(jià)格都相同)經(jīng)洽談,購(gòu)買(mǎi) 1 個(gè)氣排球和 2 個(gè)籃球共需 210 元;購(gòu)買(mǎi) 2 個(gè)氣排球和 3 個(gè)籃球共需 340 元 ( 1)每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元? ( 2)該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)氣排球和籃球共 50 個(gè),總費(fèi)用不超過(guò) 3200 元,且購(gòu)買(mǎi)氣排球的個(gè)數(shù)少于 30 個(gè),應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案可使總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少元? 11( 2015咸寧)在 “綠滿鄂南 ”行動(dòng)中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為 1800區(qū)域進(jìn)行綠化經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍, 并且在獨(dú)立完成面積為400域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 ( 1) 求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積 ( 2)設(shè)甲工程隊(duì)施 工 x 天,乙工程隊(duì)施工 y 天,剛好完成綠化任務(wù),求 y 與 x 的函數(shù)解析式 ( 3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是 元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為 元,且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò) 26 天,則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用 12( 2015廣安)為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚(yú)苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共 15 輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛,其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如下表: 目的地 車型 A 村(元 /輛) B 村(元 /輛) 大貨車 800 900 小貨車 400 600 ( 1)求這 15 輛車中大小貨車各多少輛? ( 2)現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村,其余貨車前往 B 村,設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛,前往 A、 B 兩村總費(fèi)用為 y 元,試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 ( 3)在( 2)的條件下,若運(yùn)往 A 村的魚(yú)苗不少于 100 箱,請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用 13( 2015六盤(pán)水)聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有 A 套餐(月租費(fèi) 15 元,通話費(fèi)每分鐘 )和 B 套餐(月租費(fèi) 0 元,通話費(fèi)每分鐘 )兩種設(shè) A 套餐每月話費(fèi)為 ), B 套餐每月話費(fèi)為 ),月通話時(shí)間為 x 分鐘 ( 1)分別表示出 x, x 的函數(shù)關(guān)系式 ( 2)月通 話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí), A、 B 兩種套餐收費(fèi)一樣? ( 3)什么情況下 A 套餐更省錢(qián)? 14( 2015內(nèi)江)某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái) 2100 元,空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái) 1750 元,每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多 400 元,商城用 80000 元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用 64000 元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等 ( 1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少? ( 2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共 100 臺(tái),設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱 x 臺(tái),這 100 臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為 y 元,要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的 2 倍,總利潤(rùn)不低于 13000 元,請(qǐng)分析 合理的方案共有多少種?并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn); ( 3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào) k( 0 k 100)元,若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及 ( 2)問(wèn)中條件,設(shè)計(jì)出使這 100 臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案 15( 2015恩施州)某工廠現(xiàn)有甲種原料 360 千克,乙種原料 290 千克,計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共 50 件,生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示: 原料 型號(hào) 甲種原料(千克) 乙種原料(千克) A 產(chǎn)品(每件) 9 3 B 產(chǎn)品(每件) 4 10 ( 1)該工廠生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品有哪幾種方案? ( 2)若生成一件 A 產(chǎn)品可獲利 80 元,生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品可獲利 120 元,怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)? 16( 2015潛江)隨著信 息技術(shù)的快速發(fā)展, “互聯(lián)網(wǎng)

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