2016屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題四：方案設(shè)計(jì)探究)含答案學(xué)生版

2016 年中考總復(fù)習(xí) 專題四 方案設(shè)計(jì)探究 1（ 2015達(dá)州）學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批平板電腦和 一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)平板電腦比購(gòu)買(mǎi) 3 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多 600 元，購(gòu)買(mǎi) 2 臺(tái)平板電腦和 3 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需 8400 元 （ 1）求購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)平板電腦和 1 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？ （ 2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買(mǎi)平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共 100 臺(tái)，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò) 168000 元，且購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)平板電腦臺(tái)數(shù)的 請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案最省錢(qián)？ 2（ 2015遼 陽(yáng)）某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇，從電器商場(chǎng)了解到：一臺(tái) A 型換氣扇和三臺(tái) B 型換氣扇共需 275元；三臺(tái) A 型 換氣扇和二臺(tái) B 型換氣扇共需 300 元 （ 1）求一臺(tái) A 型換氣扇和一臺(tái) B 型換氣扇的售價(jià)各是多少元； （ 2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共 40 臺(tái)并且 A 型換氣扇的數(shù)量不多于 B 型換氣扇數(shù)量的 3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由 3.（ 2015東莞）某電器商場(chǎng)銷售 A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái) 30 元， 40 元，商場(chǎng)銷售 5 臺(tái) A 型號(hào)和 1 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn) 76 元；銷售 6 臺(tái) A 型號(hào)和 3 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120 元 （ 1）求商場(chǎng)銷售 A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn) =銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格） （ 2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于 2500 元的資金購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器共 70 臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn) A 型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？ 4（ 2015綿陽(yáng)）南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的 A， B 兩種礦石， A 礦石大約 565 噸， 00 噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共 30 艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi) 1000 元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi) 1200 元 （ 1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為 y 元，若使用甲貨船 x 艘，請(qǐng)寫(xiě)出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果甲貨船最 多可裝 A 礦石 20 噸和 B 礦石 15 噸，乙貨船最多可裝 A 礦石 15 噸和 B 礦石 25 噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi) 5（ 2015陜西）胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人 640 元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙 旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò) 20 人，每人都按九折收費(fèi)，超過(guò) 20 人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為 x 人 （ 1）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用 y（元）與 x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有 32 人，請(qǐng)你計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家 6（ 2015朝陽(yáng)）某農(nóng)場(chǎng)急需銨肥 8 噸，在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有一家化肥公司 A、 B， A 公司有銨肥 3 噸， 每噸售價(jià) 750 元； B 公司有銨肥 7 噸，每噸售 價(jià) 700 元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用 b（單位：元 /千米）與運(yùn)輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示 （ 1）根據(jù)圖象求出 b 關(guān)于 a 的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）； （ 2）若農(nóng)場(chǎng)到 B 公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到 A 公司路程的 2 倍，農(nóng)場(chǎng)到 A 公司的路程為 m 千米，設(shè)農(nóng)場(chǎng)從 A 公司購(gòu)買(mǎi) x 噸銨肥，購(gòu)買(mǎi) 8 噸銨肥的總費(fèi)用為 y 元（總費(fèi)用 =購(gòu)買(mǎi)銨肥費(fèi)用 +運(yùn)輸費(fèi)用），求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（ m 為常數(shù)），并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購(gòu)買(mǎi)方案 7（ 2015臨沂）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷售，某樓盤(pán)共 23 層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為 4000 元 /米 2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高 50 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低 30 元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為 120 米 2 若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi) 發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價(jià) 8%，另外每套樓房贈(zèng)送 a 元裝修基金；方案二：降價(jià) 10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送 （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià) y（元 /米 2）與樓層 x（ 1x23， x 取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算 8（ 2015瀘州 ）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花草 30棵和 15 棵，共花費(fèi) 675 元；第二次分別購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花草 12 棵和 5 棵兩次共花費(fèi) 940 元（兩次購(gòu)進(jìn)的 A、B 兩種花草價(jià)格均分別相同） （ 1） A、 B 兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？ （ 2）若購(gòu)買(mǎi) A、 B 兩種花草共 31 棵，且 B 種花草的數(shù)量少于 A 種花草的 數(shù)量的 2 倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用 9（ 2015慶陽(yáng)）某體育用品專賣(mài)店銷售 7 個(gè)籃球和 9 個(gè) 排球的總利潤(rùn)為 355 元，銷售 10 個(gè)籃 球和 20 個(gè)排球的總利潤(rùn)為 650 元 （ 1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)； （ 2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為 200 元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為 160 元，若該專賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò) 17400 元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共 100 個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案 10（ 2015欽州）某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi) 1 個(gè)氣排球和 2 個(gè)籃球共需 210 元；購(gòu)買(mǎi) 2 個(gè)氣排球和 3 個(gè)籃球共需 340 元 （ 1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？ （ 2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)氣排球和籃球共 50 個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò) 3200 元，且購(gòu)買(mǎi)氣排球的個(gè)數(shù)少于 30 個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？ 11（ 2015咸寧）在 “綠滿鄂南 ”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為 1800區(qū)域進(jìn)行綠化經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍， 并且在獨(dú)立完成面積為400域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 （ 1） 求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積 （ 2）設(shè)甲工程隊(duì)施 工 x 天，乙工程隊(duì)施工 y 天，剛好完成綠化任務(wù)，求 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是 元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為 元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò) 26 天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用 12（ 2015廣安）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚(yú)苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地 車型 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15 輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、 B 兩村總費(fèi)用為 y 元，試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 A 村的魚(yú)苗不少于 100 箱，請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 13（ 2015六盤(pán)水）聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有 A 套餐（月租費(fèi) 15 元，通話費(fèi)每分鐘 ）和 B 套餐（月租費(fèi) 0 元，通話費(fèi)每分鐘 ）兩種設(shè) A 套餐每月話費(fèi)為 ）， B 套餐每月話費(fèi)為 ），月通話時(shí)間為 x 分鐘 （ 1）分別表示出 x， x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）月通 話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)， A、 B 兩種套餐收費(fèi)一樣？ （ 3）什么情況下 A 套餐更省錢(qián)？ 14（ 2015內(nèi)江）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái) 2100 元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái) 1750 元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多 400 元，商城用 80000 元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用 64000 元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等 （ 1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？ （ 2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共 100 臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為 y 元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的 2 倍，總利潤(rùn)不低于 13000 元，請(qǐng)分析 合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)； （ 3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào) k（ 0 k 100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及 （ 2）問(wèn)中條件，設(shè)計(jì)出使這 100 臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案 15（ 2015恩施州）某工廠現(xiàn)有甲種原料 360 千克，乙種原料 290 千克，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共 50 件，生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示： 原料 型號(hào) 甲種原料（千克） 乙種原料（千克） A 產(chǎn)品（每件） 9 3 B 產(chǎn)品（每件） 4 10 （ 1）該工廠生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？ （ 2）若生成一件 A 產(chǎn)品可獲利 80 元，生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品可獲利 120 元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)？ 16（ 2015潛江）隨著信 息技術(shù)的快速發(fā)展， “互聯(lián)網(wǎng)