2016屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題四：方案設(shè)計(jì)探究)含答案教師版

2016年中考總復(fù)習(xí) 專題四 方案設(shè)計(jì)探究 1（ 2015達(dá)州）學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買 1 臺(tái)平板電腦比購(gòu)買 3 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多 600 元，購(gòu)買 2 臺(tái)平板電腦和 3 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需 8400 元 （ 1）求購(gòu)買 1 臺(tái)平板電腦和 1 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？ （ 2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共 100 臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過 168000 元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的 請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？ 解：（ 1）設(shè)購(gòu)買 1 臺(tái)平板電腦和 1 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各 需 x 元， y 元，根據(jù)題意得： ，解得： ， 則購(gòu)買 1 臺(tái)平板電腦和 1 臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需 3000 元， 800 元；（ 2）設(shè)購(gòu)買平板電腦 x 臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（ 100 x）臺(tái)， 根據(jù)題意得： ，解得： x40，正整數(shù) x 的值為 38， 39， 40， 當(dāng) x=38 時(shí)， y=62； x=39 時(shí)， y=61； x=40 時(shí)， y=60， 方案 1：購(gòu)買電腦 38 臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī) 62 臺(tái)，費(fèi)用為 114000+49600=163600（元）； 方案 2：購(gòu)買平板電腦 39 臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī) 61 臺(tái)，費(fèi)用為 117000+48800=165800（元）； 方案 3：購(gòu)買 平板電腦 40 臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī) 60 臺(tái)，費(fèi)用為 120000+480 00=168000（元），方案 1 最省錢 2（ 2015遼陽(yáng)）某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇，從電器商場(chǎng)了解到：一臺(tái) A 型換氣扇和三臺(tái) B 型換氣扇共需 275元；三臺(tái) A 型換氣扇和二臺(tái) B 型換氣扇共需 300 元 （ 1）求一臺(tái) A 型換氣扇和一臺(tái) B 型換氣扇的售價(jià)各是多少元； （ 2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共 40 臺(tái)并且 A 型換氣扇的數(shù)量不多于 B 型換氣扇數(shù)量的 3 倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由 解：（ 1）設(shè)一臺(tái) A 型換氣扇 x 元，一 B 型換氣扇的售價(jià) 為 y 元，根據(jù)題意得： ，解得 ， A 型 50 元 B 型 75 元； （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型換氣扇 z 臺(tái)，總費(fèi)用為 w 元，則有 z3（ 40 z），解得： z30， z 為換氣扇的臺(tái)數(shù)， z30 且 z 為正整數(shù)， w=50z+75（ 40 z） = 25z+3000， 25 0， w 隨著 z 的增大而減小， 當(dāng) z=30 時(shí)， w 最大 =2530+3000=2250， 此時(shí) 40 z=40 30=10，答：最省錢的方案是購(gòu)進(jìn) 30 臺(tái) A 型換氣扇， 10 臺(tái) B 型換氣扇 3（ 2015東莞）某電器商場(chǎng)銷售 A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每 臺(tái) 30 元， 40 元，商場(chǎng)銷售 5 臺(tái) A 型號(hào)和 1 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn) 76 元；銷售 6 臺(tái) A 型號(hào)和 3 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn) 120 元 （ 1）求商場(chǎng)銷售 A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn) =銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格） （ 2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于 2500 元的資金購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種型號(hào)計(jì)算器共 70 臺(tái)，問最少需要購(gòu)進(jìn) A 型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？ 解：（ 1）設(shè) A 種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是 x 元， B 種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是 y 元，由題意得： ，解得： ； A 種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是 42 元， B 種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是 56 元； （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型計(jì)算器 a 臺(tái)，則購(gòu)進(jìn) B 臺(tái)計(jì)算器：（ 70 a）臺(tái)，則 30a+40（ 70 a） 2500，解得： a30，最少需購(gòu)進(jìn) A 30 臺(tái) 4（ 2015綿陽(yáng)）南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的 A， 65噸， 00噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共 30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi) 1000元 ，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi) 1200元 （ 1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為 y 元，若使用甲貨船 寫出 y和 （ 2）如果甲貨船最多可裝 0噸和 5噸，乙貨船最多可裝 5噸和 5噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi) 解：（ 1）根據(jù)題意得： y=1000x+1200（ 30 x） =36000 200x（ 2）設(shè)安排甲貨船 x 艘，則安排乙貨船 30 x 艘， 根據(jù)題意得： ，化簡(jiǎn)得： ， 23x25 ， x 為整數(shù)， x=23 ， 24， 25， 方案一： 甲貨船 23 艘，則安排乙貨船 7 艘，運(yùn)費(fèi) y=36000 20023=31400 元； 方案二 ：甲貨船 24 艘，則安排乙貨船 6艘，運(yùn)費(fèi) y=36000 20024=31200 元； 方案三 ：甲貨船 25 艘，則安排乙貨船 5 艘，運(yùn)費(fèi) y=36000 20025=31000 元； 經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低，為 31000 元 5（ 2015陜西）胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人 640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過 20 人，每人都按九折收費(fèi)，超過 20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為 （ 1） 請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用 y（元）與 x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有 32人，請(qǐng)你計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家 解：（ 1）甲兩家旅行社的總費(fèi)用： y 甲 =64044x ；乙兩家旅行社的總費(fèi)用：當(dāng) 0x20 時(shí)， y 乙 =64076x ； 當(dāng) x 20 時(shí)， y 乙 =6400+640 x 20） =480x+1920； （ 2）當(dāng) x=32 時(shí)， y 甲 =54432=17408 （元）， y 乙 =48032+1920=17280 ，因?yàn)?y 甲 y 乙 ，所以胡老師選擇乙旅行社 6.（ 2015朝陽(yáng)）某農(nóng)場(chǎng)急需銨肥 8 噸，在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有一家化肥公司 A、 B， A 公司有銨肥 3 噸，每噸售價(jià) 750 元； B 公司有銨肥 7 噸，每噸售價(jià) 700 元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用 b（單位：元 /千米）與運(yùn)輸重量 a（單位：噸）的關(guān)系 如圖所示 （ 1）根據(jù)圖象求出 b 關(guān)于 a 的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）； （ 2）若農(nóng)場(chǎng)到 B 公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到 A 公司路程的 2倍，農(nóng)場(chǎng)到 A 公司的路程為 m 千米，設(shè)農(nóng)場(chǎng)從 A 公司購(gòu)買 x 噸銨肥，購(gòu)買 8 噸銨肥的總費(fèi)用為 y 元（總費(fèi)用 =購(gòu)買銨肥費(fèi)用 +運(yùn)輸費(fèi)用），求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（ m 為常數(shù)），并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購(gòu)買方案 解：（ 1）當(dāng) 0a4 時(shí)，設(shè) b=（ 4， 12）代入得 4k=12，解得 k=3，所以 b=3a；當(dāng) a 4，設(shè) b=ma+n，把（ 4， 12），（ 8， 32） 代入得 ，解得 ，所以 b=5a 8；（ 2） 1x3， y=750x+3 8 x） 700+5（ 8 x） 82m=（ 50 7m）x+5600+64m，當(dāng) m 時(shí)，到 A 公司買 3 噸，到 B 公司買 5 噸，費(fèi)用最低； 當(dāng) m= 時(shí)，到 A 公司或 B 公司買一樣； 當(dāng) m 時(shí)，到 A 公司買 1 噸，到 B 公司買 7 噸，費(fèi)用最低 7（ 2015臨沂）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售，某樓盤共 23 層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為 4000 元 /米 2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高 50 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低 30 元，已知該樓盤每套樓房面積均為 120 米 2 若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價(jià) 8%，另外每套樓房贈(zèng)送 a 元裝修基金；方案二：降價(jià) 10%，沒有其他贈(zèng)送 （ 1）請(qǐng)寫出售價(jià) y（元 /米 2）與樓層 x（ 1x23， x 取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算 解：（ 1）當(dāng) 1x8 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為： y=4000（ 8 x） 30=30x+3760 （元 /平方米）當(dāng) 9x23 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為： y=4000+（ x 8） 50=50x+3600（元 /平方米） y= （ 2）第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為： 5016+3600=4400（元 /平方米），按照方案一所交房款為： 400120（ 1 8%）a=485760 a（元），按照方案二所交房款為： 400120（ 1 10%） =475200（元）， 當(dāng) ，即 485760 a 475200，解得： 0 a 10560，當(dāng) ，即 485760 a 475200， 解得： a 10560， 當(dāng) 0 a 10560 時(shí)，方案二合算；當(dāng) a 10560 時(shí)，方案一合算 8（ 2015瀘州）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次 購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花草 30棵和 15 棵，共花費(fèi) 675 元；第二次分別購(gòu)進(jìn) A、 B 兩種花 草 12 棵和 5 棵兩次共花費(fèi) 940 元（兩次購(gòu)進(jìn)的 A、 B 兩種花草價(jià)格均分別相同） （ 1） A、 B 兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？ （ 2）若購(gòu)買 A、 B 兩種花草共 31 棵，且 B 種花草的數(shù)量少于 A 種花草的數(shù)量的 2 倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用 解：（ 1）設(shè) A 花草每棵的價(jià)格 x 元， B 種花草每棵的價(jià)格 y 元，根據(jù)題意得： ，解得： ， A 20 元 B 5 元 （ 2） 設(shè) A 種花草的數(shù)量為 m 株，則 B 種花草的數(shù)量為（ 31 m）株， B 種花草的數(shù)量少于 A 種花草的數(shù)量的 2 倍， （ 3） 31 m 2m，解得： m ， m 是正整 數(shù)， m 最小值 =11，設(shè)購(gòu)買樹苗總費(fèi)用為 W=20m+5（ 31 m） =15m+155， k 0， W 隨 x 的減小而減小，當(dāng) m=11 時(shí)， W 最小值 =1511+155=320（元） 購(gòu)進(jìn) A 種花草的數(shù)量為 11 株、 B 種 20 株，最省費(fèi)用是 320 元 9（ 2015慶陽(yáng)）某體育用品專賣店銷售 7 個(gè)籃球和 9 個(gè)排球的總利潤(rùn)為 355 元，銷售 10 個(gè)籃球和 20 個(gè)排球的總利潤(rùn)為 650 元 （ 1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)； （ 2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為 200 元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為 160 元，若該專賣店計(jì)劃用不超過 17400 元購(gòu)進(jìn) 籃球和排球共 100 個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案 解：（ 1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)分別為 x 元， y 元，根據(jù)題意得： ，解得： ， （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球 m 個(gè)，排球（ 100 m）個(gè)，根據(jù)題意得： ，解得： m35， m=34 或 m=35， 購(gòu)進(jìn)籃球 34 個(gè)排球 66 個(gè)，或購(gòu)進(jìn)籃球 35 個(gè)排球 65 個(gè)兩種購(gòu)買方案 10（ 2015欽州）某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格 都相同）經(jīng)洽談，購(gòu)買 1 個(gè)氣排球 和 2 個(gè)籃球共需 210 元；購(gòu)買 2 個(gè)氣排球和 3 個(gè)籃球共需 340 元 （ 1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？ （ 2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買氣排球和籃球共 50 個(gè)，總費(fèi)用不超過 3200 元，且購(gòu)買氣排球的個(gè)數(shù)少于 30 個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？ 解：（ 1）設(shè)每個(gè)氣排球的價(jià)格是 x 元，每個(gè)籃球的價(jià)格是 y 元根據(jù)題意得： 解得： （ 2）設(shè)購(gòu)買氣排球 x 個(gè)，則購(gòu)買籃球（ 50 x）個(gè)根據(jù)題意得： 50x+80（ 50 x） 3200 解得 x26 ， 又 排球的個(gè)數(shù)小于 30 個(gè)， 排 球的個(gè)數(shù)可以為 27， 28， 29， 排球比較便宜，則購(gòu)買排球越多，總費(fèi)用越低， 當(dāng)購(gòu)買排球 29 個(gè)，籃球 21 個(gè)時(shí)，費(fèi)用最低 2950+2180=1450+1680=3130 元 11（ 2015咸寧）在 “綠滿鄂南 ”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為 1800區(qū)域進(jìn)行綠化經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程 隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為400域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積 （ 2）設(shè)甲工程隊(duì)施工 x 天，乙工程隊(duì)施工 y 天，剛好完成綠化任務(wù)，求 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是 元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為 元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過 26 天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用 解：（ 1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 據(jù)題意得： ，解得： x=50，經(jīng)檢驗(yàn)， x=50 是原方程的解， 則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 502=100（ 甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是 10050 （ 2）根據(jù)題意，得 ： 100x+50y=1800，整理得： y=36 2x， y 與 x 的函數(shù)解析式為： y=36 2x （ 3） 甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過 26 天， x+y26， x+36 2x26，解得： x10，設(shè)施工總費(fèi)用為 w 元，根據(jù)題意得： w=. 6x+ 36 2x） =， k=0， w隨 當(dāng) x=10時(shí)， 小值為 0+9=10， 此時(shí) y=26 10=16安排甲隊(duì)施工 10 天，乙隊(duì)施 工 16 天時(shí)，施工總費(fèi)用最低 12（ 2015廣安 ）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的 “精準(zhǔn)扶貧 ”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶 A、 B 兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送 152 箱魚苗到 A、 B 兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為 12 箱 /輛和 8 箱 /輛，其運(yùn)往 A、 B 兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地 車型 A 村（元 /輛） B 村（元 /輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （ 1）求這 15 輛車中大小貨車各多少輛？ （ 2）現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前 往 A 村，其余貨車前往 B 村，設(shè)前往 A 村的大貨車為 x 輛，前往 A、 B 兩村總費(fèi)用為 y 元，試求出 y 與 x 的函數(shù)解析式 （ 3）在（ 2）的條件下，若運(yùn)往 A 村的魚苗不少于 100 箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用 解：（ 1）設(shè)大貨車用 x 輛，小貨車用 y 輛，根據(jù)題意得： 解得： 大貨車用 8 輛，小貨車用 7 輛 （ 2） y=800x+900（ 8 x） +400（ 10 x） +6007（ 10 x） =100x+9400（ 3x8，且 x 為整數(shù)） （ 3）由題意得： 12x+8（ 10 x） 100，解得： x5，又 3x8， 5x8 且為整數(shù)， y=100x+9400， k=100 0， y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=5 時(shí)， y 最小，最小值為 y=1005+9400=9900（元） 答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是： 5 輛大貨車、 5 輛小貨車前往 A 村； 3 輛大貨車、 2 輛小貨車前往 B 村最少運(yùn)費(fèi)為 9900 元 來 13（ 2015六盤水）聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有 A 套餐（月租費(fèi) 15 元，通話費(fèi)每分鐘 ）和 B 套餐（月租費(fèi) 0 元，通話費(fèi)每分鐘 ）兩種設(shè) A 套餐每月話費(fèi)為 ）， B 套餐每月話費(fèi)為 ），月通話時(shí)間為 x 分鐘 （ 1）分別表示出 x， x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)， A、 B 兩種套餐收費(fèi)一樣？ （ 3）什么情況下 A 套餐更省錢？ 解：（ 1） A 套餐的收費(fèi)方式： 5； B 套餐的收費(fèi)方式： 2）由 5=到 x=300，答：當(dāng)月通話時(shí)間是 300 分鐘時(shí)， A、 B 兩種套餐收費(fèi)一樣；（ 3）當(dāng)月通話時(shí)間多于 300 分鐘時(shí)， A 套餐更省錢 14（ 2015內(nèi)江）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái) 2100 元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái) 1750 元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多 400 元，商城用 80000 元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量 與用 64000 元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等 （ 1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？ （ 2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共 100 臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為 y 元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的 2 倍，總利潤(rùn)不低于 13000 元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)； （ 3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào) k（ 0 k 100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（ 2）問中條件，設(shè)計(jì)出使這 100 臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案 解：（ 1）設(shè)每臺(tái)空調(diào) 的進(jìn)價(jià)為 x 元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（ x+400）元，根據(jù)題意得： ，解得： x=1600， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=1600 是原方程的解， x+400=1600+400=2000，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為 1600 元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為 2000 元 （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為 y 元，則 y=（ 2100 2000） x+（ 1750 1600）（ 100 x） = 50x+15000， 根據(jù)題意得： ，解得： ， x 為正整數(shù)， x=34， 35， 36， 37， 38， 39， 40， 合理的方案共有 7 種，即 電冰箱 34 臺(tái)，空調(diào) 66 臺(tái)； 電冰箱 35 臺(tái)，空調(diào) 65 臺(tái)； 電冰箱 36 臺(tái)，空調(diào) 64 臺(tái)； 電冰箱 37 臺(tái)，空調(diào) 63 臺(tái)； 電冰箱 38 臺(tái)，空調(diào) 62 臺(tái)； 電冰箱 39 臺(tái)，空調(diào) 61 臺(tái)； 電冰箱 40 臺(tái)，空調(diào) 60 臺(tái)； y= 50x+15000， k= 50 0， y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x=34 時(shí)， y 有最大值，最大值為： 5034+15000=13300（元）， 答： 當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱 34 臺(tái)，空調(diào) 66 臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為 13300 元 （ 3）當(dāng)廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào) k（ 0 k 100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變， 則利潤(rùn) y=（ 2100 2000+k） x+（ 1750 1600）（ 100 x） =（ k 50） x+15000，當(dāng) k 50 0，即 50 k 100 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大， ， 當(dāng) x=40 時(shí)，這 100 臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大，即購(gòu)進(jìn)電冰箱 40 臺(tái)，空調(diào) 60 臺(tái)； 當(dāng) k 50 0，即 0 k 50 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小， ， 當(dāng) x=34 時(shí)，這 100 臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大，即購(gòu)進(jìn)電冰箱 34 臺(tái)，空調(diào) 66 臺(tái)；答：當(dāng) 50 k 100 時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱 40 臺(tái)，空調(diào) 60 臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大； 當(dāng) 0 k 50 時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱 34 臺(tái)，空調(diào) 66 臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大 15（ 2015恩施州）某工廠現(xiàn)有甲種原料 360 千克，乙種原料 290 千克，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共 50 件，生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示： 原料 型號(hào) 甲種原料（千克） 乙種原料（千克） A 產(chǎn)品（每件） 9 3 B 產(chǎn)品（每件） 4 10 （ 1）該工廠生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？ （ 2）若生成一件 A 產(chǎn)品可獲利 80 元，生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品可獲利 120 元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)？ 解：（ 1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn) x 件 A 產(chǎn)品，則生產(chǎn)（ 50 x）件 B 產(chǎn)品由題意得： ， 解得： 30x32 的整數(shù) 有三種生產(chǎn)方案： ， ； ， ； ， ； （ 2）方法一：方案（一） A， 30 件， B， 20 件時(shí)， 20120+3080=4800（元）方案（二） A， 31 件， B， 19 件時(shí)， 19120+3180=4760（元）方案（三） A， 32 件， B， 18 件時(shí)， 18120+3280=4720（元）方（一） A， 30 件， B， 20 件利最大 15（ 2015潛江）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展， “互聯(lián)網(wǎng) +”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn) 有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了 A， B 兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式： 收費(fèi)方式 月使用費(fèi) /元 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間 /h 超時(shí)費(fèi) /（元 / A 7 25 m n 每月上網(wǎng) 學(xué)習(xí)時(shí)間為 x 小時(shí)，方案 A， B 的收費(fèi)金額分別為 （ 1）如圖是 x 之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空： m= 10 ； n= 50 （ 2）寫出 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？ 解：（ 1）由圖象知： m=10， n=50；（ 2） x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng) x25 時(shí)， ，當(dāng) x 25 時(shí)， +（ x 2