奧數(shù)_二年級(jí)_講義__第06講_天平問(wèn)題_教師版

學(xué)而思教育 學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來(lái) 學(xué)而思教育 小學(xué)二年級(jí) 第六講 天平問(wèn)題 已知： + =24， = + +， 求 =？ =？ 把換成； + = + + + =24 所以： =24 4=6； = + + =4 3=12。 已知：（見(jiàn)下圖）求：一個(gè)等于幾個(gè)。 兩個(gè)； =；所以， =。三個(gè)；又因?yàn)椋?=；所以： =即： =。 已知：（見(jiàn)下圖）求：最大的球的重量是多少千克？ 如圖（ 1）中左右各拿走兩個(gè)小黑球，天平依舊平衡，小黑球的重量可以看出就是 48 克。 三個(gè)小白球的重量等于兩個(gè)小黑球即： 48 2=96克。 每個(gè)小白球的重量就是： 96 3=32克。 最大的球的重量等于 4個(gè)小白球的重量就是： 32 4=128克。 已知： =， = 挑戰(zhàn)例題 例 1 例 2 例 3 例 4 分析解答 分析解答 分析解答 學(xué)而思教育 學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來(lái) 學(xué)而思教育 小學(xué)二年級(jí) 求：（ 1） =？ （ 2） =？ （ 3）？ = （ 1）因?yàn)椋?=，所以 =， 又 =；即 = = （ 2）因?yàn)椋?=，所以 = 又 =；即 = = （ 3）因?yàn)椋?=，所以 =， 又 =，即 = 所以：原式變?yōu)椋海?=?？芍?？ =2 練習(xí)：如果 + =， =， =，那么 =（ ） 解： = +， =，所以： = =8 個(gè) 又： =，即 8 個(gè) =16 個(gè)； =16 個(gè)， =16。 食品柜中的大、中、小三種瓶子都裝著橘子水（如圖），每只小瓶裝 1 千克，每只大瓶等于 2 只中瓶， 1 只中瓶等于 3 只小瓶，食品柜中有三層，每層裝的橘子水重量相等，這只食品柜每層共裝了多少千克橘子水？ 如圖：有大瓶 2 個(gè)，中瓶 4 個(gè)，小瓶 15個(gè)。 我們把所有瓶子用小瓶來(lái)表示： 1 大瓶 =2 中瓶，又一中瓶 =3 小瓶，所以 1 大瓶 =2 3=6小瓶。 現(xiàn)有： 2 大瓶 =2 6=12 小瓶 4 中瓶 =4 3=12 小瓶 原有 15 小瓶 用小瓶表示： 12+12+15=39 小瓶， 1 小瓶就是 1 千克，故有 39 千克。 一支鋼筆的價(jià)錢(qián)是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)錢(qián)的 5 倍，問(wèn)買(mǎi) 30 支活動(dòng)鉛筆的錢(qián)能買(mǎi)幾支鋼筆？ 1 支鋼筆的價(jià)錢(qián)是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)錢(qián)的 5 倍。 那么， 5 支鉛筆的價(jià)錢(qián)就等于 1 支鋼筆。 所以， 30 支鉛筆的價(jià)錢(qián) =30 5=6 支鋼筆的價(jià)錢(qián)。 已知 13 個(gè)李子的重量等于 2 個(gè)蘋(píng)果和 1 個(gè)桃子的重量，而 4 個(gè)李子和 1 個(gè)蘋(píng)果的重量等于 1 個(gè)桃子的重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于 1 個(gè)桃子的重量？ 因?yàn)?4 個(gè)李子和 1 個(gè)蘋(píng)果的重量等于 1 個(gè)桃子的重量， 那么“ 13 個(gè)李子的重量等于 2 個(gè)蘋(píng)果和 1 個(gè)桃子的重量就”可以表述為： 例 5 例 6 例 7 分析解答 分析解答 分析解答 分析解答 學(xué)而思教育 學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來(lái) 學(xué)而思教育 小學(xué)二年級(jí) 13 個(gè)李子的重量等于 2 個(gè)蘋(píng)果和 4 個(gè)李子和 1 個(gè)蘋(píng)果的重量 我們整理一下等式， 13 個(gè)李 子 4個(gè)李子 =2 個(gè)蘋(píng)果 1個(gè)蘋(píng)果，即 9個(gè)李子 =3 個(gè)蘋(píng)果； 1 個(gè)蘋(píng)果 =3個(gè)李子。 4 個(gè)李子和 1 個(gè)蘋(píng)果的重量等于 1 個(gè)桃子的重量就可以表述為： 4 個(gè)李子 3 個(gè)李子 =1 個(gè)桃子， 可知 7 個(gè)李子的重量等于 1 個(gè)桃子的重量。 假若 20 只兔子可換 2 只羊， 9 只羊可換 3 頭豬， 8 頭豬可換 2 頭牛，那么用 5 頭?？蓳Q多少只兔子？ 20 只兔子可換 2 只羊，可以表述為： 1 只羊 =10 只兔子； 9 只羊可換 3 頭豬，可以表述為： 1 頭豬 =3 只羊； 8 頭豬可換 2 頭牛，可以表述為： 1 頭牛 =4 頭豬； 所以 1 頭牛 =4 頭豬 =4 3=12只羊 =12 10=120只兔子。 如果魚(yú)尾重 4 公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)：這條魚(yú)有多少公斤重？ 魚(yú)頭 =魚(yú)尾魚(yú)身 2。我們把式子放大來(lái)看： 2 個(gè)魚(yú)頭 =2 魚(yú)尾魚(yú)身， 所以，魚(yú)身 =2 魚(yú) 頭 2魚(yú)尾 魚(yú)身 =魚(yú)頭魚(yú)尾。所以， 2 魚(yú) 頭 2魚(yú)尾 =魚(yú)頭魚(yú)尾。所以， 1 魚(yú)頭 =3 魚(yú)尾 =3 4=12公斤 1 魚(yú)身 =魚(yú)頭魚(yú)尾 =4 魚(yú)尾 =4 4=16公斤 魚(yú)重： 12 16 4=32公斤。 已知：（下圖所示為簡(jiǎn)易天平）求：一個(gè)柿子的重量是多少克？ 一個(gè)柿子 =六個(gè)蘋(píng)果 =9 個(gè)梨 =9 30=270克。 有 4 盆水，如果全部倒入桶內(nèi)，需要 3 只小桶；有 5 大杯水，如果全部倒入盆內(nèi)，能裝滿 2 盆，現(xiàn)有 20 大杯水，如果改用小桶來(lái)裝，要準(zhǔn)備多少只小桶？ 20 大杯水 =4 2=8盆水 =2 3=6小桶水 課后展示 例 8 例 9 1 2 分析解答 分析解答 學(xué)而思教育 學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來(lái) 學(xué)而思教育 小學(xué)二年級(jí) 光明小學(xué)買(mǎi) 2 張桌子和 5 把椅子，共付 110 元，每張桌子的價(jià)錢(qián)是每把椅子價(jià)錢(qián)的3 倍，每張桌子多少元？ 2 張桌子的價(jià)錢(qián) =2 3=6 把椅子的價(jià)錢(qián) 5 6=11把椅子 =110元。每把椅 子 =110 11=10 元。每張桌子 =10 3=30 元。 百貨商店運(yùn)來(lái) 300 雙球鞋，分別裝在 2 個(gè)木箱和 6 個(gè)紙箱里，如果 2 個(gè)紙箱和 1 個(gè)木箱裝的球鞋一樣多，想一想，每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙球鞋？ 1 個(gè)木箱 =2 個(gè)紙箱， 2 個(gè)木箱 =4 個(gè)紙箱?！?300 雙球鞋，分別裝在 2 個(gè)木箱和 6 個(gè)紙箱里”可以表述為： 300 雙鞋裝在 4 6=10 個(gè)紙箱里。每個(gè)紙箱裝 300 10=30 雙球鞋。每個(gè)木箱裝 30 2=60雙球鞋。 小強(qiáng)買(mǎi)了 3 本小筆記本和 6 本大筆記本共付 24 元，已知 3 本小筆記本和 2 本大筆記本的價(jià)錢(qián)相同，問(wèn)： 1 本小筆 記本和 1 本大筆記本的價(jià)錢(qián)各是多少？