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文檔簡介
頁 1 第 山東省臨沂市 2016 屆高三下學期第二次模擬考試 數(shù)學試卷 (理科) 本試卷分第 擇題)和第 卷(非選擇題)兩部分,共 150分,考試時間 120 分鐘。 第 I 卷 (選擇題 共 50 分) 注意事項: 1. 答第 生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2. 每題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,在改涂在其他答案標號。 一選擇題:本大題共 10小題,每小題 5分,共 50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。 數(shù) 1,則 A. 2 D. m, n R,集合 A=2, B=m, ,若 =1,m+n= 3. 甲乙兩名運動員的 5次測試成績?nèi)鐖D,設 21,別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差, 21,別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數(shù),則有 A. 21 , 21 B. 21 , 21 C. 21 , 21 D. 21 , 21 4. 將函數(shù) )6坐標不變,得到 g( x)的圖象,則函數(shù) g( x)的一個減區(qū)間為 A.125 B.611 C.3 D.35 5已知 2)4 x,則 已知 別是定義在 則下列結論正確的是 頁 2 第 A. 1f =)= 310C.若 ab,則 f(a)f(b) D.若 ab,則 g(a)g(b) 7. 已知 0 從 0,10中任取一個數(shù) x,則使 |a 的概率為 52D. 548. 如圖,在三棱錐 C=C=2, M,C 上的點,若 2 ,則三棱錐 對于同 一平面內(nèi)的單位向量 , ,若 , 的夾角為 60 ,則 )2()( 的最大值為 10. 已知 對任意的 x 0,1,總存在唯一的 y ,使得 02 2 y 成立,則實數(shù) A.( 1+e B.1+e C.(1,e D.(2+e 第 (非選擇題 共 100 分) 注意事項:第 所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學”答題卡指定的位置。 二填 空題(本大題共 4個小題,每小題 5分,共 20分。) 222 l;3x+y+1=0 垂直,則此雙曲線的焦距為 。 p: 0232 條件 q: xm,若 p 是 q 的充分不必要條件,則實數(shù) m 的取值范圍是 。 頁 3 第 出的 k 的值為 。 名教師要帶 3個興趣小組外出參加培訓,要求每個興趣小組帶隊教師至多 2人,但其中甲教師和乙教師均不能單獨帶隊,則不同的帶隊方案有 種。 a, b4a,則 。 三解答題:本大題共 6小題,共 75 分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。 16. (本小題滿分 12 分) 如圖,在梯形 , 31。 ( I) 若 ,求 長; ()若 ,求 的面積。 17. (本小題滿分 12 分) 如圖所示的幾何體中, 111 為三棱柱, 1平面 邊形 2 45 , ( I) 若 1證: 1平面 1 ; 頁 4 第 ()若 , 1 面角 1 的值。 18. (本小題滿分 12 分) 已知等差數(shù)列 2a =6,5S=45;數(shù)列 =0. ( I) 求數(shù)列 ()設為偶數(shù),為奇數(shù) ,求數(shù)列 前 19. (本小題滿分 12 分) 某高中為適應“新高考模式改革”,滿足不同層次學生的需要,決定從高一年級開始,在每周的周二、周四、周五的課外活動期間同時開設物理、化學、生物和信息技術輔導講座,每位 有興趣的同學可以在任何一天參加任何一門科目的輔導講座,也可以放棄任何一門科目的輔導講座(規(guī)定:各科達到預定的人數(shù)時稱為滿座,否則稱為不滿座)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,以上各學科講座各天滿座的概率如下表: ( I)求周一內(nèi)物理輔導講座在周二、周四、周五都不滿座的概率; ()設周四輔導講座滿座的科目數(shù)為 X,求隨機變量 20. (本小題滿分 13 分) 已知函數(shù) 。 頁 5 第 ( I) 若 a=1,求曲線 y= 點( 1, f( 1)處的切線方程; ()若函數(shù) 其定義域內(nèi)為增函數(shù),求 () 求證: )1)1( 1232 12221 112 n( 。 21(本小題滿分 14 分) 已知拋物線 C: )0(22 焦點為 F,過橢圓 125922 焦點 G與 交于點 H,且 |2|( I) 求拋物線 ()過點 F 任意作互相垂直的兩條直線 21,分別交 C 于點 A,B 和點 M,N,設線段
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