2016年棗陽市中考適應(yīng)考試數(shù)學(xué)試題及答案

適應(yīng) 數(shù)學(xué)第 1面（共 4面） 棗陽市 2016 年中考適應(yīng)性考試 數(shù) 學(xué) 試 題 (本試 題共 4 頁， 滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘 ) 祝 考 試 順 利 注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其 它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效 . 3非選擇題（主觀題）用 米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。作圖一律用 2B 鉛筆或 米黑色簽字筆。 4考試結(jié)束后，請將本試題卷與答題卡一并上交。 一、選擇題： （本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將其序號在答題 卡上涂黑作答 . 1. 2 的 相反 數(shù)是 A 2 B. 2 C. 21D. 21，不 正確的是 A. 333 2 B. 2a 53 C. 923 )( D. 2 23 平行線 a ， b 被直線 c 所截， 1=42 38，則 2的度數(shù)為 A 157 62 B 137 22 C 137 62 D 47 22 4. 某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi) 售 出 型號記錄 情況如下表所示： 型號（厘米） 38 39 40 41 42 43 數(shù)量（件） 25 30 36 50 28 8 商場經(jīng)理要了解哪 種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中， B 中位數(shù) C 眾數(shù) D方差 x ， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次 方程 632 解，則 k 的值為 . 某航空公 司 規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量 x (其運(yùn)費(fèi) y (元 )由如圖所示的 一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可 攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì) 量為 A 20 B 22 D 30 適應(yīng) 數(shù)學(xué)第 2面（共 4面） 7. 如圖， ， 3 則弦 對圓周角的度數(shù)為 A 30 B 60 C 30或 150 D 60或 120 如圖 4 4的正方形網(wǎng)格中， 的角度，得到 其旋轉(zhuǎn)中心是 數(shù) 和函數(shù) 222 m 是常數(shù)，且 0m ）的圖象可能是 ，有一個(gè)菱形 E， F 分別在線段 ，記它們的面積分別為S 矩形 菱形 若 S 矩形 S 菱形 32( 2， 則下列四個(gè)結(jié)論： 32( 2； 2； 3 ； 0 A. 4個(gè) C. 2個(gè) 二、填空題： （本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上 . 今年 5 月，我國已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國，年發(fā)電量約為92000000千瓦 . 解集是 1 x 1 ，則 2016)( . 式方程12 222 xx 為 0，則 x 的值等于 . 徑為 2心角為 90的扇形 別以 圖中陰影部分的面積為 有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有 3個(gè)紅球且摸到紅球的 概率為 么袋中球的總個(gè)數(shù)為 . 16. 動(dòng)手操作：在矩形紙片 ， 5如圖所示，折疊 紙片，使點(diǎn) C 邊上的點(diǎn) A 處，折痕為 點(diǎn) A 在 上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn) P、 限定點(diǎn) P、 在 移動(dòng) ， 則點(diǎn) A 在 上可 移動(dòng) 的最大距 離為 . 適應(yīng) 數(shù)學(xué)第 3面（共 4面） 三、解答題 ： （本大題 共 9 個(gè)小題，共 72 分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) . 17.（ 本 題 滿分 6分 ） 已知 9)( 2 522 求 3222 )()( 的值 . 18.（ 本 題 滿分 6分 ） 如圖，在平面直角 坐 標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖象分別交 x 軸、 、 B 兩點(diǎn)，與 反比例函數(shù)圖象交于 C、 D 兩點(diǎn)， x 軸于點(diǎn) E 已知 6， (1)求反比例函數(shù) 和 一次函數(shù)的解析式 ； (2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng) x 為何值時(shí)， 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 ？ 19.（ 本題滿分 6分） 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的 同學(xué)欲測量一座垂直于地面的 古 塔 高度， 他們先在 的仰角為 45 ， 再沿著 0 處，測得古塔 頂端點(diǎn) 0 ，求該古塔 高度 ( 3 果 精確到 20.（ 本題滿分 7 分） 某校開展了以 “ 人生觀、價(jià)值觀”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三 (2)班數(shù)學(xué)興趣小組提出了 5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班 50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查 (要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn) )，并制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖 (1)該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是 度 ； (2)如 果該校有 1500名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩” 觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有 人 ； (3)如果數(shù)學(xué)興趣小組在這 5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校 學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率 (用樹狀圖或列表法分析解答 ) 21.（ 本題滿分 7 分） 甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材若甲單獨(dú)整理需要 40 分鐘完工；若甲、乙共同整理 20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理 20分鐘才能完工 (1)問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工 ? (2)若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過 30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工 ? 22.（ 本題滿分 8分） 如圖，在 C=90， 分 點(diǎn)， 過 A、 B、 點(diǎn) E、 F. （ 1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形 （保留作圖痕跡，不寫作法） ； （ 2）求證： （ 3）當(dāng) 2 ， 0時(shí)，求 劣 弧 適應(yīng) 數(shù)學(xué)第 4面（共 4面） 23.（本題滿分 10分） 某大學(xué)生利用暑假 40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了解到一種成本為 20元 /件的新型商品在第 x 天銷售的相關(guān)信 息如下表所示 銷售量 p (件 ) 50 銷售單價(jià) q (元件 ) 當(dāng) l x 20時(shí)， ； 當(dāng) 2l x 40時(shí)，2520 （ 1） 請計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為 35 元 /件 ? （ 2） 求該網(wǎng)店第 x 天獲得的利潤 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 3） 這 40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大 ?最大利潤是多少 ? 24.（ 本題滿分 10 分） 如圖，在邊長為 2 的正方形 ，點(diǎn) M 是 上的任一點(diǎn)，連接順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 使 M，連接 P. （ 1）判斷四邊形 形狀，并加以證明； （ 2）線段 ，連接 求 . 25.（本題滿分 12 分） 如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 221 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) 2 的對稱軸是23、 C 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B. （ 1） 直接寫出點(diǎn) A， 直接寫 出拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 為直線 方的拋物線上的一點(diǎn)，連接 面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) （ 3）拋物線上是否存在點(diǎn) M，過點(diǎn) x 軸于點(diǎn) N，使得以點(diǎn) A、 M、 存在，求出點(diǎn) 不存在，請說明理由 . 適應(yīng) 數(shù)學(xué)第 5面（共 4面） 2016 年棗陽市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案 一 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C B A D B D A 二 107 14. 12 16. 2 三 式 232223 1分 22 3分 由 9)( 2 得 92 22 4分 522 42 2 5分 原式 624 . 6分 1） 點(diǎn) C（ 6， 反 比例函數(shù)圖象上， 61 m， 6m ， 反比例函數(shù)的解析式為. 1分 點(diǎn) 比例函數(shù)的圖象上，且 ， . 2x .點(diǎn) 3） . 2分 C、 上， 6解得1一次函數(shù)的解析式為 221 4分 （ 2）當(dāng) x x 6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 . 6分 據(jù)題意可知 5， 0， 0m. 在 由 5，得 D. 1 分 在 ，由 得 30ta n . 3分 設(shè) BD ，則 AB ， BC . 適應(yīng) 數(shù)學(xué)第 6面（共 4面） 0， 203 x. 5分 答：該古塔的高度約為 6分 1） 5， 36 2分 （ 2） 420 3分 （ 3）用樹狀圖（如圖所示）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號依次是 . 5分 共有 20 種等可能情況，恰好選到“和諧”“感恩”的有 2種 . 6分 恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是101. 7分 1）設(shè)乙單獨(dú)整理 x 分鐘完工，根據(jù)題意，得 120204020 x. 2分 解得 80x . 3分 經(jīng)檢驗(yàn) 80x 是原分式方程的解 . 答：乙單獨(dú)整理 80分鐘完工 . 4分 （ 2）設(shè)甲整理 y 分鐘完工，根據(jù)題意，得 401 y8030， 5分 解得 y 25. 6分 答：甲至少整理 25分鐘完工 . 7分 22.（ 1）尺規(guī)補(bǔ)圖略 2分 （ 2）證明：如圖，連結(jié) A， 3分 4分 又 C=90， 0， 即 5分 （ 3）解：如圖，連結(jié) 0 . 0， 20 . 6分 在 42332c o s E A 7分 r . 的長 34180 2120 l. 8分 適應(yīng) 數(shù)學(xué)第 7面（共 4面） 1） 當(dāng) l x 20時(shí)，令 352130 x，得 10x . 1分 當(dāng) 2l x 40時(shí)， 令 3552520 x，得 35x . 2 分 即第 10 天或第 35 天該商品的銷售單價(jià)為 35 元 /件 . 3 分 （ 2） 當(dāng) l x 20 時(shí)， 5001521)50)(202130( 2 4分 當(dāng) 2l x 40 時(shí)， 52526250)50)(2052520( 5 分 y 6分 （ 3） 當(dāng) l x 20 時(shí)， 5(215001521 22 21 0，當(dāng) 15x 時(shí)， y 有最大值 1y ，且 y . 7分 當(dāng) 2l x 40 時(shí)， 26250 0，x 的增大而減小， 當(dāng) 21x 時(shí)， 8分 于是，當(dāng) 21x 時(shí)， 52526250 y ， 且 72 552 52126 2502 y. 9分 1y 2y ， 這 40 天中第 21 天時(shí)該網(wǎng)店獲得的利潤最大，最大利潤為 725 元 . 10 分 24.（ 1）四邊形 1分 證明：在正方形 C， C. 在 ，, 2 分 P， 0， 0， 3分 將線段 0得到線段 N， 4分 四邊形 5分 適應(yīng) 數(shù)學(xué)第 8面（共 4面） （ 2）如圖， 0， 0， 6分 又 C=90， 7分 . 又 . 8分 ， C. 9分 M=1. 10分 25.（ 1） B（ 1， 0）， A（ 0） . 2分 22321 2 4分 （ 2）設(shè) )22321,( 2 如圖，過點(diǎn) Q x 軸交 點(diǎn) Q， )221,( 21)221(22321 22 . 5分 4)2(42421 22 A C， 當(dāng) 2m 時(shí)， 大值是 4. 6分 此時(shí) P（ 3）。 7分 （ 3）如圖，在 1, 在 1， 0 , 0 , 0 . 8分 當(dāng)點(diǎn) 重合，即 0， 2）時(shí)， 1 9分 根