河南省六市2016屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(文)含答案

- 1 - 2016 年河南省六市高三第二次聯(lián)科試題 數(shù)學(xué) 文 科 第卷 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、已知集合 0 , 1 , 2 , | 2 , A B x x a a A ，則 元素的個數(shù)為 A 0 B 1 C 2 D 3 2、已知 2 ( , )ai b i a b ，其中 i 為虛數(shù)單位，則 A B 2 C 2 D 3 3、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間 1,1 上單調(diào)遞減的是 A B 1 C 2x D 1 (2 2 )2 4、下列說法錯誤的是 A 自變量取值一定時，因變量的取值費油一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系 叫做相關(guān)關(guān)系 B 在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù) r 越大，變量間的相關(guān)性越強 C | 1 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高 D 在回歸分析中， 2R 為 模型比 2R 為 模型擬合的效果好 5、在明朝大位算法統(tǒng)宗中有這樣的一首歌謠：“遠看魏巍七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖點幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔其古稱浮屠，本題說它一共有 7 層，每次懸掛的紅燈數(shù)是上一層的 2 倍，共有 381 盞燈，問塔頂有幾盞燈？ A 5 B 6 C 4 D 3 6、已知不重合 的直線 , , , ，則 /是 的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既非充分也非必要條件 8、已知 ,x y R ，且滿足 342 ，則 2z x y 的最大值是 A 10 B 8 C 6 D 3 8、執(zhí)行如右圖程序框圖，若輸入 2x ，則輸出 y 的值為 - 2 - A 23 B 11 C 5 D 2 9、一個結(jié)合體的三視圖如圖所示，其主（正）視圖是一個等邊 三角形，則這個幾何體的體積為 A 12 3 4 3 B 4 3 9 4 333C 4312 33 D 43433 10、若定義在 R 上的函數(shù) 滿足 2l o g ( 1 ) , 0( 1 ) ( 2 ) , 0x f x x ，則 ( 2 0 1 5 ) ( 2 0 1 6 ) A B 0 C 1 D 2 11、已知 s i n ( 1 s i n 2 ) c o s c o s 2 2 2f x x x x x ，若 的內(nèi)角 ,對邊分別為 ,滿足 s i n ( 2 ), 2 2 c o ss i b ，則 A 2 B 12C 22 D 2212、已知拋物線 2 4，過其焦點 F 作直線 l 交拋物線于 A、 B 兩點， M 為拋物線的準線與 x 軸的交點，4，則 A 4 B 8 C 16 D 32 第卷 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題卷的橫線上。 . 13、已知 1 , 2 ,a b c a b r r r r r，且 ca么 夾角為 14、已知 ) 24x ，則 15、雙曲線 22 1 ( 0 , 0 )xy 的左、右焦點分別是12,15o 的直線交雙曲線右支于 M 點，若2x 軸，則雙曲線的離心率為 16、定義在 (0, ) 上的函數(shù) 有 x f x e x x 成立，且 222， 則不等式 2xf x e的解集為 - 3 - 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分 12 分） 已知向量 1( s i n , ) , ( c o s , c o s ( 2 ) )26a x b x x 函數(shù) ()f x a b （ 1） 求函數(shù) （ 2） 若函數(shù) y 軸右側(cè)的極大值點從小到大構(gòu)成數(shù)列 求數(shù)列 21的前 n 項和 18、（本小題滿分 12 分） 18、（本小題滿分 12 分） 微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出邊風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批子啊微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商），為了調(diào)查每天微信用戶用微信的時間，就經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各 50 名，其中每天玩微信超過 6 小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下： （ 1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能夠有 60%的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？ （ 2） 現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出 5 人，從這 5 人中隨機抽取 3 人，贈送 200 元的護膚套裝 ，求這 3 人中“微信控”的人數(shù)為 2 的概率。 19、（本小題滿分 12 分） 在如圖所示的空間幾何體中，平面 平面 與 是邊長為 2 的等邊三角形， 2,E 和平面 成 角為 60o ，且點 E 在平面 射影落在 的平分線上。 （ 1） 求證： /面 - 4 - （ 2） 求此空間幾何體的體積。 20、（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 22: 2 1 6C x y （ 1） 求橢圓 C 的離心率； （ 2） 設(shè) O 為原點，榮點 A 在橢圓 C 上，點 B 在直線 4x 上，且 0B 求直線 圓 2217所得弦長為 l 21、（本小題滿分 12 分） 已知 1e （ 1） 求函數(shù) y f x 最值； （ 2） 若1 2 1 2( ) ( ) ( )f x f x x x，求證：120。 請考生在第（ 22）、（ 23）（ 24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上 22、（本小題滿分 10 分） 選修 4幾何證明選講 如圖，圓 O 的直徑 10， P 是 長下上一點， 2， 割線 圓 O 于點 C、 D，過點 P 作 垂線，交直線 點 E， 角直線 點 F。 （ 1） 當 60o 時，求 的度數(shù)； （ 2） 求 F 的值。 23、（本小題滿分 10 分）選修 4坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標方程 為 s i n 2 c o s 2 0 ，將曲線1c o s:(s 為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換23后得到2C。 - 5 - （ 1） 取曲線2 （ 2） 若點 M 在曲線2求出 M 到曲線 C 的距離 d 的取值范圍。 2