景德鎮(zhèn)市2016學(xué)年中考第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級數(shù)學(xué)第 1 頁 (共 9 頁 ) 第 4 題圖 第 10題圖 景德鎮(zhèn)市 2016 學(xué)年第二次質(zhì)量檢測試卷 九年級數(shù)學(xué) 命題人：馬小宇 （景德鎮(zhèn)二中） 、余建華 審校人：劉倩 說 明： 卷共 24 題，滿分 120 分，考試時間為 120 分鐘 案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答， 否則不給分 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）每題只有一個正確的選項 無理數(shù)的是 （ ） A B 0 C 2 D 3 是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是 （ ） ， a， 4， 5的眾數(shù)為 4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 四邊形 ， D， 延長線交于點 E，若點 P 使得 P A B P C 滿足此條件的點 P（ ） E 的角平分線 E 的角平分線所在的直線（ E 點除外） 腰 ， 其中 C， A=40， P 是 一點，且 1= 2， 則 于 （ ） A 110 B 120 C 130 D 140 一個可能是函數(shù) 2 ( 0 ) y a x b x a b 是 （ ） 二、填空題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分） 016000用科學(xué)計數(shù)法表示為 ； x=1是一元二次方程 2 20 x m x 的一個根， 則 m= ； 322 a a a ； 方形的陰影部分是由四個直角邊長都是 1和 3的直角 三角形組成的，假設(shè)可 以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個 點取在陰影部分的概率為 ； （ 22a 其中 a 為整數(shù)）位于第三象限 點，則點 P 坐標(biāo)為 ； 形 邊長為 1，直線 l 過點 C，交 第 5 題圖 第 2 題圖 第 12題圖 A. B. C. D. 九年級數(shù)學(xué)第 2 頁 (共 9 頁 ) 第 13題圖 延長線于 M，交 延長線于 N，則 = ； 、乙兩車同時從 A 地出發(fā)，以各自的速度勻速 向 B 地行駛，甲車先到達(dá) B 地，在 B 地停留 1小時后， 沿原路以另一個速度勻速返回 ，若干時間后與乙車相 遇 ,乙車的速度為 60千米 /小時如圖是兩車之間的距 離 y（千米）與乙車行駛的時間 x(小時 )之間函數(shù)的圖 象，則甲車 返回 時 的速度是 千米 /小時 ； P 為反比例函數(shù) (x 0)圖像上一點， 以點 P 為 圓心作圓，且該圓恰與 兩坐標(biāo) 軸 都 相切 y 軸任取一點 E，連接 過點 P 作 直線 垂線 與 x 軸交于點 F，則線段 線段 長度可能 滿足的數(shù)量關(guān)系 式 是 . 三、解答題（本大題共 4 小題，每小題各 6 分，共 24 分） 24 ( 1 ) ( 2 3 ) ( 2 3 ) x x x，其中 x= 1. 53111 ，在 兩平行線1l，2、 C 與 B、 D，則 有A B D C B 請選用這條性質(zhì) 僅使用直尺在下列網(wǎng)絡(luò)圖上 解決下面問題： 圖 1， 2的 網(wǎng)格是由若干塊單位正方形構(gòu)成的， 其中 A、 B、 C、 E 均為格點 . 如圖 1， 過點 C 作直線把 成面積相等的兩部分， 并將該 直線與 的交點 標(biāo) 作 D， 保留作圖痕跡； 如圖 2，過點 E 作直線把 成面積相 等的兩部分，并將該 直線與 的交點 標(biāo) 作 F，保留作圖痕跡 . 小金、 小 汪 、小曹、小夏四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選 出兩位同學(xué)打第一場比賽 (1)若已確定小金打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小汪 同 學(xué)的概率； (2)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小曹、小夏兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率 第 14 題圖 圖甲 圖 1 圖 2 1 九年級數(shù)學(xué)第 3 頁 (共 9 頁 ) 圖 2 四、（本大題共 4 小題，每小題各 8 分，共 32 分） 校為了解全體學(xué)生患流感情況，隨機(jī)抽取部分班級對患流感人數(shù)的 進(jìn)行調(diào)查，發(fā) 現(xiàn)被抽查各班級患流感人數(shù)只有 1名、 2名、 3名、 4名、 5名、 6名這 六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 : (1)抽查了 個班級，并 將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； (2)如 圖 1,中患流感人數(shù)為 4 名所在扇形的圓心角的度 數(shù)為 ； (3)若該校有 90個班級，請估 計該校此次患流感的人數(shù) . 是景德鎮(zhèn)市白鷺大橋 ,此 橋為獨斜塔無背索斜拉橋 ,是 高度的科學(xué)性與藝術(shù)性的 完美結(jié)合 是 主橋段 一部分 ,其中 分 是 一段水平路段 ,西 側(cè) 落差高 度約為 圖中 斜塔 水平線夾角為 58 如圖 3， 小敏為了測量斜塔，她 在 橋底 河堤 西岸 上 取 點 P 處并測得點A 與 塔頂 M 的仰角分別為 45與 76,已知 點 Q 為 M 在橋底的投影 ， 且M， A， Q 在一條直線上 ） . (1)斜塔 頂部 M 距離水平線的高度 多少？ (2)斜塔 長度約為多少？（精確到 參考數(shù)據(jù)： 0. 24， 4 0. 85， 0. 53， 次函數(shù)的圖象與 y 軸交于 C（ 0， 4），且與反比例函數(shù) (x 0)的圖象在第一象限內(nèi)交于 A（ 3， a）， B（ 1， b）兩點 (1)求 面積； (2)若 ， 求反比例函數(shù)與 一次函數(shù)的解析式 知 A、 B、 C 分別是 O 上的點， B=60， P 是直徑 延長線上的一點，且 C (1)求證： O 相切； (2)如果 3 ，求 長 22 22 2 圖 1 九年級數(shù)學(xué)第 4 頁 (共 9 頁 ) 五、（本大題共 1 小題，每小題 10 分，共 10 分） w”的函數(shù)是由拋物線 表達(dá)式為 ： （ x 3）以及拋物線 一部分所構(gòu)成的，其中曲 線 x=3對稱， A、 B 是曲線 x 軸兩交點（ A 在 B 的左邊）， C 是曲線 y 軸交點 . (1)求 A,B,C 三點的坐標(biāo)和曲線 (2)我們把其中一條對角線被另一條對角線垂直 且 平分的四邊形稱為箏形 作 x 軸的平行 線與曲線 于另一個點 D， 連接 曲線 ，使得四邊形 箏形 ？若存在， 計算出點 M 的 橫坐 標(biāo)，若不存在， 說明 理由； (3)已知 當(dāng) x 取任意值時的 “ w”函數(shù)的解析式 為 : ，請 分別 直接寫 出常 數(shù) b= ,c= . 六、（本大題共 1 小題，每小題 12 分，共 12 分） 24. 特例發(fā)現(xiàn) 如圖 1,在 ,點 G,以 A 為直角頂點 ,分別以 ,向 作等腰 等腰 點 E、 F 作射線 垂線 ,垂足分別為 P、 Q 求證： Q. 延伸拓展 如圖 2,在 ,點 G,以 分別以 C 為直角邊 ,向 t t 線 若 AB=C=思考 間的數(shù)量關(guān)系 ,并 直接寫出 你的結(jié)論 深入探究 如圖 3，在 ， G 是 上任意一點， 以 A 為頂點，向 意 射線 點 H 若 B=AC=上一問的結(jié)論 還成立嗎？ 并證明你的結(jié)論 . 應(yīng)用推廣 在上一問的條件下，設(shè)大小恒定的角 別與 兩邊 F 分別交于點 M、 N，若 腰長等于 4的等腰三角形 ，其中 20，且 =60， k=2； 求證：當(dāng) 旋轉(zhuǎn) 過程中， 相似，并直接寫出線段 最小值（ 請 在 答題卡的 備用圖中 補(bǔ)全作圖） . 景德鎮(zhèn)市 2016 學(xué)年第二次質(zhì)量檢測試卷 圖 1 圖 3 圖 2 3233 21 年級數(shù)學(xué)第 5 頁 (共 9 頁 ) 九年級數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（ 本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 ） 二、填空題（本 大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分 ） 7. . 62 016 10 8. 3 9. ()21 （ 1， 1） 12. 1 13. 90 或 或 （答對一個給 1分， 答 =2 給 2分，答錯則不給分） . 三、解答題（ 本大題共 4 小題，每小題各 6 分，共 24 分 ） 簡： 8x 13；求值： 5. x=3（ x= 1 舍去） . 1） P13； （ 2）樹狀圖： P 2112 6. 四、（本大題共 4 小題，每小題各 8 分，共 32 分） 1）抽 查的班級個數(shù)為 4 20%=20(個 )， 患流感人數(shù)只有 2 名的班級個數(shù)為 :20 (2 3 4 5 4)=2(個 )， 補(bǔ)圖如下： 題 號 1 2 3 4 5 6 答 案 C B B D A C 圖 1 圖 2 九年級數(shù)學(xué)第 6 頁 (共 9 頁 ) 圖 2 （ 2） 4 3 6 0 7 220； （ 3）該校平均每班患流感的人數(shù)為 :(1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 4) 20=4， 若該校有 90 個班級 ,則此次患流感的人數(shù)為 :4 90=360. 20. 解：（ 1）如圖 3，依題意可知 5， 6， =4， 3=如圖 2， M 2（ m）， 即 斜塔 頂部點 M 距離水平線的高度 72m； （ 2）s m）， 即斜塔 長度約為 1）作 y 軸于 D， A（ 3， a）， . 一次函數(shù)的圖像與 （ 0， 4）， . A O C A D 1 62； （ 2） A(3， a)， B（ 1， b）兩點在反比例函數(shù) ()0 的圖像上， 3a=b. a a b b 2222， 2 ， 又 b a，即 b a=2. 九年級數(shù)學(xué)第 7 頁 (共 9 頁 ) 聯(lián)立，解得： 13， A（ 3， 1） . 經(jīng)計算得反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式分別為 與 y= x 4. 22.（ 1） 證 明：連接 B=60， 20 . O， C， P= 0 . 20 . 0 . O 的切線； （ 2）解：設(shè) O 的半徑為 R，則 D=R， 3 R， 0， P=30， 3 R=2R，解得： R= 3 . 3 ， 3 ，根據(jù)勾股定理 A22=3. 五、（本大題共 1 小題，每小題 10 分，共 10 分） 1）在 ()213 233y x x 中， 令 y 1 0，則有 () 23 2 3 03，解得 x= 1 或 x=3， A（ 1， 0）， B（ 3， 0） . C 為曲線 y 軸的交點， C（ 0， 3 ） . 又曲線 x=3 對稱， 易知 曲線 x 軸兩交點坐標(biāo)分別為 （ 3， 0）與（ 7， 0）， ( ) ( ) ( )y x x x x 22333 7 1 0 2 1（ x 3） . （ 2）易知點 D（ 2， 3 ），過點 D 作 直于 x 軸，垂足為 G， 過點 P 作 直于 x 軸，垂足為 九年級數(shù)學(xué)第 8 頁 (共 9 頁 ) 322， = 322 ， 12O H A H A O ， P 的坐標(biāo)為 ( , )1322. 依題意線段 中垂線 解析式為： y kx m，將 C、 P 兩點代入， 得： 3 32233k ， 解析式為 33. 將中垂線 曲線 )x x 2333 1 0 2 13， 解得： x 11 3 7 32 ， x 21 3 7 32 （ 3 舍去）， 1 3 7 32 ； （ 3） ,43 03 . 六、（本大題共 1 小題，每小題 12 分，共 12 分） 特例發(fā)現(xiàn) 0， 0， 又 A， G. 同理， G. 延伸拓展 F. 深入探究 如圖 3，在直線 取點 P，使得 ， 作 直