江西省南昌市2016屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文)含答案

高三數(shù)學(xué) (文科 )(模擬三 )第 1 頁 (共 4 頁 ) 目第三 次模擬測試卷 數(shù) 學(xué)（文 ） 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，第 卷 1 至 2 頁，第 卷 3 至 4 頁，共 150 分 考生注意： 生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致 卷每小題選出答案后，用 2需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號第卷用 米的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答若在試題卷上作 答，答案無效 第卷 一選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的 . 1 集合 | 1 3A x x ，集合 | 1 2 B x x ，則 A 1,2 B 1,2 C 1,3 D 1,3 2 設(shè)復(fù)數(shù)12, 2，則2zA 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 3 已知 ) 24 ，則 = A 34B 35C 34D 354 向量 3,2a 與直線 0132: 位置關(guān)系是 A垂直 B相交 C異面 D平行 5. 在三角形 ，若 2 1s i n c o s 2 s i n 2 s i n 2 02C B C B，且 c o s 2 c o s 0， 則 是 A直角非等腰三角形 B. 等腰非等邊三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形 高三數(shù)學(xué) (文科 )(模擬三 )第 2 頁 (共 4 頁 ) 12,j i S S 開 始結(jié) 束1, 0250101S是否6 設(shè) ,是兩個不同的平面， ,下命題正確的是 A 若 / / , / /l ，則 /l B 若 , / /l ，則 l C 若 ,l ，則 /l D 若 / / ,l ，則 l 7 已知命題p:存在x (1,2)使得0,若實(shí)數(shù)A. (-,e) B. 2e,+) C. (2e,+) D. (-, e 8. 算數(shù)書是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求 “囷蓋 ”的術(shù) ：置如其周，令相乘也 . 又以高乘之，三十六成一 . 該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長 L 與高 h，計算其體積 h. 它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為 3. 那么，近似公式2275V 當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為 A355113B15750C227D2589已知雙曲線 221的焦點(diǎn)為1F，2F， P 是雙曲線上一點(diǎn)， 若 12等腰直角三角形，則雙曲線的離心率 e 等于 A 2 B 21 C 21 D 2 2 1 10從 1,2,3,4,5 中任取三個數(shù)，則這三個數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列 的概率為 A. 25B. 35C. 310D. 71011 閱讀如右程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果 i 97 B. 99 C. 101 D. 103 12. 已知 1 是函數(shù) 導(dǎo)函數(shù)，若 處取得極大值，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A ，0 B ，1 C 1,0 D 1， 高三數(shù)學(xué) (文科 )(模擬三 )第 3 頁 (共 4 頁 ) 區(qū) 間 人數(shù) 115,120) 25 120,125) a 125,130) 175 130,135) 150 135,140) b 第卷 注意事項(xiàng)： 第卷共 2 頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上作答，答案無效 二填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分請把答案填在答題卡上 13 曲線 1點(diǎn) (1,1) 處的切線方程為 . 14在直角 中，2B，若 (2,1)AB ),1( ，則 k _. 15 圓 22 2 4 0x y x y 與 直線 : ( 2)l y k x（ 0k ） 相 交于 , | | 2，則 k 16. 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為 1（表示 1,圖中粗線 畫出的是某零件的三視圖，則該幾何體的體積為 . 三解答題：本大題共 6 小題，共 75 分解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟 . 17（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列和，且2 4a，5 30S，數(shù)列 21 2. （ ）求數(shù)列 （ ）設(shè)1 nn 數(shù)列和18（本小題 滿分 12 分） 某校在一次高三年級 “診斷性 ”測試后，對該年級的 500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，成績的頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示， 規(guī)定成績不小于 125 分為優(yōu)秀。 （ ）若用分層抽樣的方法從這 500 人中抽取 4 人的成績進(jìn)行分析，求 其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)； （ ）在（ ）中抽取的 4 名學(xué)生中， 隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生參加分析座談會，求恰有 1 人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率 . 19（本小題滿分 12 分） 如圖，三棱柱1 1 1，B， 1A，1 60 （ ）證明： （ ）若1 261 三棱錐體積 . 高三數(shù)學(xué) (文科 )(模擬三 )第 4 頁 (共 4 頁 ) 20（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C ： 12222 0的焦距為 4 ，且經(jīng)過點(diǎn) )35 , 2(P （ ）求橢圓 C 的方程； （ ）若直線 l 經(jīng)過 )1 , 0(M ，與 C 交于 A 、 B 兩點(diǎn)， ，求 l 的方程 21（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) 2( ) ( 2 ) 1 xf x x b x e ， b 為實(shí)常數(shù) . （ ） 當(dāng) 0b 時，討論函數(shù)的單調(diào)性； （ ） 若 () | |,| |（ 0b ）上單調(diào)遞減，求 b 的取值范圍； （ ） 設(shè) () 1,1 上的最小值和最大值分別為 m ， M ，若 12 ，求 b 的值 . 請考生在第 22 , 23 , 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 , 作答時請在答題卡中用 2B 鉛筆把所選做題的后面的方框涂黑，并寫清題號再作答 22（本小題滿分 10 分）選修 4何證明選講 如圖， O 的弦 交于 E ，過點(diǎn) A 作 O 的切線與 延長線交于點(diǎn) P 6 9 （ ）求 （ ）求 O 的半徑 23（本小題滿分 10 分）選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 ，直線 l 的參數(shù)方程為t 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 01c o （ ）寫出直線 l 和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ ） P 是曲線 C 上任意一點(diǎn)，求 P 到直線 l 的距離的最大值 24（本小題滿分 10 分）選修 4等式選講 （ ）已知非零常數(shù) a 、 b 滿足1 ，求不等式 |12| 的解集； （ ）若 2 , 1x ， | | 1x x