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文檔簡介
高三數(shù)學(xué) (文科 )(模擬三 )第 1 頁 (共 4 頁 ) 目第三 次模擬測試卷 數(shù) 學(xué)(文 ) 本試卷分第 卷(選擇題)和第 卷(非選擇題)兩部分,第 卷 1 至 2 頁,第 卷 3 至 4 頁,共 150 分 考生注意: 生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上,考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致 卷每小題選出答案后,用 2需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號第卷用 米的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答若在試題卷上作 答,答案無效 第卷 一選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng) 是符合題目要求的 . 1 集合 | 1 3A x x ,集合 | 1 2 B x x ,則 A 1,2 B 1,2 C 1,3 D 1,3 2 設(shè)復(fù)數(shù)12, 2,則2zA 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 3 已知 ) 24 ,則 = A 34B 35C 34D 354 向量 3,2a 與直線 0132: 位置關(guān)系是 A垂直 B相交 C異面 D平行 5. 在三角形 ,若 2 1s i n c o s 2 s i n 2 s i n 2 02C B C B,且 c o s 2 c o s 0, 則 是 A直角非等腰三角形 B. 等腰非等邊三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形 高三數(shù)學(xué) (文科 )(模擬三 )第 2 頁 (共 4 頁 ) 12,j i S S 開 始結(jié) 束1, 0250101S是否6 設(shè) ,是兩個不同的平面, ,下命題正確的是 A 若 / / , / /l ,則 /l B 若 , / /l ,則 l C 若 ,l ,則 /l D 若 / / ,l ,則 l 7 已知命題p:存在x (1,2)使得0,若實(shí)數(shù)A. (-,e) B. 2e,+) C. (2e,+) D. (-, e 8. 算數(shù)書是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求 “囷蓋 ”的術(shù) :置如其周,令相乘也 . 又以高乘之,三十六成一 . 該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長 L 與高 h,計算其體積 h. 它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為 3. 那么,近似公式2275V 當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為 A355113B15750C227D2589已知雙曲線 221的焦點(diǎn)為1F,2F, P 是雙曲線上一點(diǎn), 若 12等腰直角三角形,則雙曲線的離心率 e 等于 A 2 B 21 C 21 D 2 2 1 10從 1,2,3,4,5 中任取三個數(shù),則這三個數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列 的概率為 A. 25B. 35C. 310D. 71011 閱讀如右程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果 i 97 B. 99 C. 101 D. 103 12. 已知 1 是函數(shù) 導(dǎo)函數(shù),若 處取得極大值,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A ,0 B ,1 C 1,0 D 1, 高三數(shù)學(xué) (文科 )(模擬三 )第 3 頁 (共 4 頁 ) 區(qū) 間 人數(shù) 115,120) 25 120,125) a 125,130) 175 130,135) 150 135,140) b 第卷 注意事項(xiàng): 第卷共 2 頁,須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答,若在試題卷上作答,答案無效 二填空題:本大題共 5 小題,每小題 5 分,共 25 分請把答案填在答題卡上 13 曲線 1點(diǎn) (1,1) 處的切線方程為 . 14在直角 中,2B,若 (2,1)AB ),1( ,則 k _. 15 圓 22 2 4 0x y x y 與 直線 : ( 2)l y k x( 0k ) 相 交于 , | | 2,則 k 16. 如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為 1(表示 1,圖中粗線 畫出的是某零件的三視圖,則該幾何體的體積為 . 三解答題:本大題共 6 小題,共 75 分解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟 . 17(本小題滿分 12 分) 已知數(shù)列和,且2 4a,5 30S,數(shù)列 21 2. ( )求數(shù)列 ( )設(shè)1 nn 數(shù)列和18(本小題 滿分 12 分) 某校在一次高三年級 “診斷性 ”測試后,對該年級的 500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,成績的頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示, 規(guī)定成績不小于 125 分為優(yōu)秀。 ( )若用分層抽樣的方法從這 500 人中抽取 4 人的成績進(jìn)行分析,求 其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù); ( )在( )中抽取的 4 名學(xué)生中, 隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生參加分析座談會,求恰有 1 人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率 . 19(本小題滿分 12 分) 如圖,三棱柱1 1 1,B, 1A,1 60 ( )證明: ( )若1 261 三棱錐體積 . 高三數(shù)學(xué) (文科 )(模擬三 )第 4 頁 (共 4 頁 ) 20(本小題滿分 12 分) 已知橢圓 C : 12222 0的焦距為 4 ,且經(jīng)過點(diǎn) )35 , 2(P ( )求橢圓 C 的方程; ( )若直線 l 經(jīng)過 )1 , 0(M ,與 C 交于 A 、 B 兩點(diǎn), ,求 l 的方程 21(本小題滿分 12 分) 設(shè)函數(shù) 2( ) ( 2 ) 1 xf x x b x e , b 為實(shí)常數(shù) . ( ) 當(dāng) 0b 時,討論函數(shù)的單調(diào)性; ( ) 若 () | |,| |( 0b )上單調(diào)遞減,求 b 的取值范圍; ( ) 設(shè) () 1,1 上的最小值和最大值分別為 m , M ,若 12 ,求 b 的值 . 請考生在第 22 , 23 , 24 三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分 , 作答時請在答題卡中用 2B 鉛筆把所選做題的后面的方框涂黑,并寫清題號再作答 22(本小題滿分 10 分)選修 4何證明選講 如圖, O 的弦 交于 E ,過點(diǎn) A 作 O 的切線與 延長線交于點(diǎn) P 6 9 ( )求 ( )求 O 的半徑 23(本小題滿分 10 分)選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 ,直線 l 的參數(shù)方程為t 為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 01c o ( )寫出直線 l 和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程; ( ) P 是曲線 C 上任意一點(diǎn),求 P 到直線 l 的距離的最大值 24(本小題滿分 10 分)選修 4等式選講 ( )已知非零常數(shù) a 、 b 滿足1 ,求不等式 |12| 的解集; ( )若 2 , 1x , | | 1x x
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