日照市五蓮縣2014-2015年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2014年山東省日照市五蓮縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，其中 1分 ,9分，滿分 40分） 1 9 的算術(shù)平方根是（ ） A B C 3 D 3 2如圖，已知 1=60，如果 么 B 的度數(shù)為（ ） A 60 B 100 C 110 D 120 3在平面直角坐標(biāo)系中，將點 P（ 4， 1）向右平移 3 個單位長度，再向上平移 4 個單位長度得到點 P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 0， 4） B（ 1， 5 ） C（ 1， 3） D（ 3， 5） 4在實數(shù) ， ， 8， ， ， 中無理數(shù)有（ ） A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 5統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是 136，最小值是 52，取組距為 10，可以分成（ ） A 10 組 B 9 組 C 8 組 D 7 組 6如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是（ ） A x2 B x 2 C x 1 D 1 x2 7以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B旅客上飛機前的安檢 C學(xué)校招聘 教師，對應(yīng)聘人員面試 D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 8若點 P 在第二象限，點 P 到 x 軸的距離是 7，到 y 軸的距離是 3，點 P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 7， 3） B（ 7， 3） C（ 3， 7） D（ 3， 7） 第 2 頁（共 19 頁） 9某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 500 人，計劃一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加 4%，這樣，在校學(xué)生將增加 那么該?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是（ ） A 300 和 200 B 200 和 300 C 180 和 320 D 320 和 180 10如圖， A， C， D， E 滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ） A A+ C+ D+ E=360 B A+ D= C+ E C A C+ D+ E=180 D E C+ D A=90 11已知不等式 2x a0 的正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4， 5，那么 a 的取值范圍是（ ） A a 10 B 10a12 C 10 a12 D 10a 12 12在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第 1 步向右走 1 個單位，第 2 步向右走 2 個單位，第 3 步向上走 1 個單位，第 4 步 向右走 1 個單位 依此類推，第 n 步的走法是：當(dāng) n 能被 3 整除時，則向上走 1 個單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 1 時，則向右走 1 個單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 2 時，則向右走 2 個單位，當(dāng)走完第 100 步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ） A（ 66， 34） B（ 67， 33） C（ 100， 33） D（ 99， 34） 二、填空題：本大題共 4 個小題：毎小題 4分，共 16 分 13已知 ， ，則 = 14已知點 A（ 3， 2）， y 軸，且 ，則 B 點的坐標(biāo)為 15為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送者將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密為明文已知某種加密規(guī)則為：明文 a， b 對應(yīng)的密文為 a 2b， 2a+b例如，明文 1， 2 對應(yīng)的密文是 3， 4 時，當(dāng)接收方收到密文是 8， 1 時，解密得到的明文是 16對非負實數(shù) x“四舍五入 ”到個位的值記為（ x）即當(dāng) n 為非負整數(shù)時，若 n x n+ ，則（ x）=n如（ =0，（ =4 給出下列關(guān)于（ x）的結(jié)論： （ =1； （ 2x） =2（ x）； 第 3 頁（共 19 頁） 若（ ） =4，則實數(shù) x 的取值范圍是 9x 11； 當(dāng) x0， m 為非負整數(shù)時，有（ m+2013x） =m+（ 2013x）； （ x+y） =（ x） +（ y）； 其中，正確的結(jié)論有 （填寫所有正確的序號） 三、解答題： 本大題共 6 小題；共 64分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17（ 1）計算： +| 2| + （ 2）一個正數(shù)的平方根是 2x+4 和 3x 2，求這個數(shù)的立方根 18（ 1）解方程組： （ 2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 位置如圖所示 （ 1）請寫出 A、 B、 C 三點的坐標(biāo)； （ 2） 過平移后得到 ABC， 任意一點 P（ x， y）平移后的對應(yīng)點 P（ x+6， y+2）請在圖中作出平移后的 ABC，并寫出 ABC各頂點的坐標(biāo)； （ 3）求出 面積 20如圖， 分 交于 F， E求證： 第 4 頁（共 19 頁） 21日照市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽如圖為日照市某校 2011 年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖 （ 1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人； （ 2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中 隨機抽取 80 人，其中有 16 人獲獎今年日照市中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有 3215 人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？ 22五蓮蘇寧電器超市銷售每臺進價分別為 190 元、 160 元的 A、 B 兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時段 銷售數(shù)量 銷售收入 A 種型號 B 種型號 第一周 3 臺 5 臺 1720 元 第二周 4 臺 10 臺 2960 元 （進價、售價均保持不變，利潤 =銷售收入進貨成本） （ 1）求 A、 B 兩種型號的電風(fēng)扇 的銷售單價； （ 2）若超市準(zhǔn)備用不多于 5100 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共 30 臺，求 A 種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？ （ 3）在（ 2）的條件下，超市銷售完這 30 臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為 1400 元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由 第 5 頁（共 19 頁） 2014年山東省日照市五蓮縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，其中 1分 ,9分，滿分 40分） 1 9 的算術(shù)平方根是（ ） A B C 3 D 3 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可 【解答】 解： 32=9， 9 的算術(shù)平方根是 3 故選： C 【點評】 本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2如圖，已知 1=60，如果 么 B 的度數(shù)為（ ） A 60 B 100 C 110 D 120 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)補角的定義求出 2 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 1=60， 2=180 60=120 2= B=120 故選 D 第 6 頁（共 19 頁） 【點評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等 3在平面直角坐標(biāo)系中，將點 P（ 4， 1）向右平移 3 個單位長度，再向上平移 4 個單位長度得到點 P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 0， 4） B（ 1， 5 ） C（ 1， 3） D（ 3， 5） 【考點】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加即可得解 【解答】 解：將點 P（ 4， 1）向右平移 3 個單位長度，再向上平移 4 個單位長度得到點 P 的坐標(biāo)是（ 4+3， 1+4），即（ 1， 5） 故選 B 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵 4在實數(shù) ， ， 8， ， ， 中無理數(shù)有（ ） A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 【考點】 無理數(shù) 【分析】 有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可 【解答】 解： 8、 是整數(shù)， 它們都是有理數(shù)； 有限小數(shù)， 有理數(shù)； 是循環(huán)小數(shù)， 是有理數(shù)； ， ， 都是無限不循環(huán)小數(shù)， 第 7 頁（共 19 頁） 它們都是無理數(shù)， 無理數(shù)有 4 個： ， ， 故選： B 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù) 5統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是 136，最小值是 52，取組距為 10，可以分成（ ） A 10 組 B 9 組 C 8 組 D 7 組 【考點】 頻數(shù)（率）分布表 【分析】 根據(jù)組數(shù) =（最大值最小值） 組距計算， 注意小數(shù)部分要進位 【解答】 解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為 136，最小值為 52，它們的差是 136 52=84， 已知組距為 10，由于 8410= 故可以分成 9 組 故選： B 【點評】 本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進位 6如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是（ ） A x2 B x 2 C x 1 D 1 x2 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進行解答即可 【解答】 解：由數(shù)軸可得：關(guān)于 x 的不等式組的解集是： x2 故選： A 【點評】 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知 “小于向左，大于向右 ”是解答此題的關(guān)鍵 7以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B旅客上飛機前的安檢 第 8 頁（共 19 頁） C學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故 A 選項錯誤； B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故 B 選項錯誤； C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故 C 選項錯誤； D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故 D 選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽 樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 8若點 P 在第二象限，點 P 到 x 軸的距離是 7，到 y 軸的距離是 3，點 P 的坐標(biāo)是（ ） A（ 7， 3） B（ 7， 3） C（ 3， 7） D（ 3， 7） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答 【解答】 解： 點 P 在第二象限，點 P 到 x 軸的距離是 7，到 y 軸的距離是 3， 點 P 的橫坐標(biāo)為 3，縱坐標(biāo)為 7， 點 P 的坐標(biāo)為（ 3， 7） 故選 C 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵 9某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 500 人，計劃一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加 4%，這樣，在校學(xué)生將增加 那么該?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是（ ） A 300 和 200 B 200 和 300 C 180 和 320 D 320 和 180 第 9 頁（共 19 頁） 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 利用兩個等量關(guān)系：現(xiàn)有男生人數(shù) +現(xiàn)有女生人數(shù) =500；一年后男生增加的人數(shù) +一年后女生增加的人數(shù) =全校學(xué)生增加的人數(shù) 【解答】 解：設(shè)現(xiàn)有女生 x 人，男生 y 人 則 ， 解得 故選： A 【點評】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組本題找到最簡單的等量關(guān)系：一年后男生增加的人數(shù) +一年后女生增加的人數(shù) =全校學(xué)生增加的人數(shù)是解題關(guān)鍵 10如圖， A， C， D， E 滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ） A A+ C+ D+ E=360 B A+ D= C+ E C A C+ D+ E=180 D E C+ D A=90 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點 C 作 點 D 作 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 A= 直線平行，同旁內(nèi)角互補可得 80 E，然后表示出 C 整理即可得解 【解答】 解：如圖，過點 C 作 點 D 作 則 A= 80 E， C= A+ D（ 180 E）， A C+ D+ E=180 故選 C 第 10 頁（共 19 頁） 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目難點在于過拐點作平行線 11已知不等式 2x a0 的正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4， 5，那么 a 的取值范圍是（ ） A a 10 B 10a12 C 10 a12 D 10a 12 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 先求出不等式的解集，再根據(jù)正整數(shù)解恰好是 1， 2， 3， 4， 5，逆 推 a 的取值范圍 【解答】 解：解不等式 2x a0 得： x a 根據(jù)題意得： 5 a 6， 解得： 10a 12 故選 D 【點評】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定 a 的取值范圍本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義，并會逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍 12 在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第 1 步向右走 1 個單位，第 2 步向右走 2 個單位，第 3 步向上走 1 個單位，第 4 步向右走 1 個單位 依此類推，第 n 步的走法是：當(dāng) n 能被 3 整除時，則向上走 1 個單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 1 時，則向右走 1 個單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 2 時，則向右走 2 個單位，當(dāng)走完第 100 步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ） A（ 66， 34） B（ 67， 33） C（ 100， 33） D（ 99， 34） 【考點】 坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點的坐標(biāo) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)走法，每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位，向上 1 個單位，用 100 除以 3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可 【解答】 解：由題意得，每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位，向上 1 個單位， 1003=33 余 1， 第 11 頁（共 19 頁） 走完第 100 步，為第 34 個循環(huán)組的第 1 步， 所處位置的橫坐標(biāo)為 333+1=100， 縱坐標(biāo)為 331=33， 棋子所處位置的坐標(biāo)是（ 100， 33） 故選： C 【點評】 本題考查了坐標(biāo)確定位置，點的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每 3 步為 一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵 二、填空題：本大題共 4 個小題：毎小題 4分，共 16 分 13已知 ， ，則 = 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 將 的結(jié)果的小數(shù)點向右移動 2 位，即可求得結(jié)果 【解答】 解： ， = 故答案為： 【點評】 本題考查了利用算術(shù)平方根的定義進行規(guī)律判斷，找出小數(shù)點的移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵 14已知點 A（ 3， 2）， y 軸，且 ，則 B 點的坐標(biāo)為 （ 3， 6）或（ 3， 2） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 由 y 軸和點 A 的坐標(biāo)可得點 B 的橫坐標(biāo)與點 A 的橫坐標(biāo)相同，根據(jù) 距離可得點 B 的縱坐標(biāo)可能的情況 【解答】 解： A（ 3， 2）， y 軸， 點 B 的橫坐標(biāo)為 3， ， 點 B 的縱坐標(biāo)為 2+4=6 或 2 4= 2， B 點的坐標(biāo)為（ 3， 6）或（ 3， 2） 故答案為：（ 3， 6）或（ 3， 2） 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是平行于 y 軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相等；一條直線上到一個定點為定長的點有 2 個 第 12 頁（共 19 頁） 15為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送者將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密為明文已知某種加密規(guī)則為：明文 a， b 對應(yīng)的密文為 a 2b， 2a+b例如，明文 1， 2 對應(yīng)的密文是 3， 4 時，當(dāng)接收方收到密文是 8， 1 時，解密得到的明文是 2， 3 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是 “a 2b= 8”和 “2a+b= 1”，列方程組求解即可 【解答】 解：根據(jù)題意列方程組，得： ， 解得： 答：解密得到的明文是 2， 3 故答案為： 2， 3 【點評】 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的 應(yīng)用題一般情況下題中要給出 2 個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵 16對非負實數(shù) x“四舍五入 ”到個位的值記為（ x）即當(dāng) n 為非負整數(shù)時，若 n x n+ ，則（ x）=n如（ =0，（ =4 給出下列關(guān)于（ x）的結(jié)論： （ =1； （ 2x） =2（ x）； 若（ ） =4，則實數(shù) x 的取值 范圍是 9x 11； 當(dāng) x0， m 為非負整數(shù)時，有（ m+2013x） =m+（ 2013x）； （ x+y） =（ x） +（ y）； 其中，正確的結(jié)論有 （填寫所有正確的序號） 【考點】 一元一次不等式組的應(yīng)用 【專題】 壓軸題；新定義 【分析】 對于 可直接判斷， 、 可用舉反例法判斷， 、 我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷 【解答】 解： （ =1，正確； 第 13 頁（共 19 頁） （ 2x） 2（ x），例如當(dāng) x=，（ 2x） =1， 2（ x） =0，故 錯誤； 若（ ） =4，則 4 x 1 4+ ，解得： 9x 11，故 正確； m 為整數(shù)，不影響 “四舍五入 ”，故（ m+2013x） =m+（ 2013x），故 正確； （ x+y） （ x） +（ y），例如 x=y=，（ x+y） =1，（ x） +（ y） =0，故 錯誤； 綜上可得 正確 故答案為： 【點評】 本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵 是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解 三、解答題：本大題共 6 小題；共 64分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17（ 1）計算： +| 2| + （ 2）一個正數(shù)的平方根是 2x+4 和 3x 2，求這個數(shù)的立方根 【考點】 實數(shù)的運算；平方根；立方根 【分析】 （ 1）根據(jù)實數(shù)混合運算的運算順序，首先求出 、 | 2|、 、的值各是多少，然后應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可 （ 2）首先根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，求出 x 的值是多少；然后求出這個數(shù)是多少，進而求出這個數(shù)的立方根是 多少即可 【解答】 解：（ 1） +| 2| + = = = 2 （ 2） 一個正數(shù)的平方根是 2x+4 和 3x 2， 2x+4 3x 2=0， 解得 x=2， 這個數(shù)是： （ 22+4） 2=82=64， 這個數(shù)的立方根是： 第 14 頁（共 19 頁） 【點評】 （ 1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 （ 2）此題還考 查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根 （ 3）此題還考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)， 0 的立方根是 0 18（ 1）解方程組： （ 2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】 解二元一次方程組； 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】 （ 1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可 【解答】 解：（ 1）方程組整理得： ， 得： 3y=3，即 y=1， 把 y=1 代入 得： x= ， 則方程組的解為 ； （ 2） ， 由 得： x 1， 由 得： x ， 第 15 頁（共 19 頁） 則不等式組的解集為 x 1 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 位置如圖所示 （ 1）請寫出 A、 B、 C 三點的坐標(biāo)； （ 2） 過平移后得到 ABC， 任意一點 P（ x， y） 平移后的對應(yīng)點 P（ x+6， y+2）請在圖中作出平移后的 ABC，并寫出 ABC各頂點的坐標(biāo)； （ 3）求出 面積 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）利用坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)得出 A、 B、 C 三點的坐標(biāo)； （ 2）利用平移的性質(zhì)得出 A， B， C各點坐標(biāo)，進而得出答案； （ 3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示： A（ 1， 2）， B（ 2， 1）， C（ 2， 0）； （ 2） 任意一點 P（ x， y）平移后的對應(yīng)點 P（ x+6， y+2）， A（ 5， 4）， B（ 4， 1）， C（ 8， 2），如圖所示： ABC即為所求； （ 3） 面積為： 34 13 32 14= 第 16 頁（共 19 頁） 【點評】 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵 20如圖， 分 交于 F， E求證： 【考點】 平行線的判定 【專題】 證明題 【分析】 首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關(guān)于 條件，內(nèi)錯角 2 和 E 相等，得出結(jié)論 【解答】 證明： 分 1= 2， E， 1= E， 2= E， 【點評】 本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理 21日照市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽如圖為日照市某校 2011 年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖 （ 1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 4 人和 6 人； 第 17 頁（共 19 頁） （ 2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 24 人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 60 ，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機抽取 80 人，其中有 16 人獲獎今年日照市中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有 3215 人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）通過條形統(tǒng)計圖可得該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)； （ 2）先利用建模的人數(shù)和它所占的百分比計算出所有參賽人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去參加航模、機器人、建模四個類別的人數(shù)即可得到參加電子百拼的人數(shù)；用 360乘以機器人所占的百分比即可得到機器人所在扇形的圓心角的度數(shù)； （ 3）用總?cè)藬?shù) 3215 乘以獲獎的比例 可估計出今年參加科技比賽的獲獎人數(shù) 【解答】 解：（ 1）該校 參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 4， 6； （ 2）參加科技比賽的參賽人數(shù) =625%=24（人）， 所以參加電子百拼的人數(shù) =24 4 6 6=8（人）， 機器人所在扇形的圓心角的度數(shù) =360 =60； 如圖： 故答案為 4， 6； 24， 60； 第 18 頁（共 19 頁） （ 3） 3215 =643（人） 答：今年