日照市五蓮縣2014-2015年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁
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文檔簡介

第 1 頁(共 19 頁) 2014年山東省日照市五蓮縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 12小題,每小題 3分,其中 1分 ,9分,滿分 40分) 1 9 的算術(shù)平方根是( ) A B C 3 D 3 2如圖,已知 1=60,如果 么 B 的度數(shù)為( ) A 60 B 100 C 110 D 120 3在平面直角坐標(biāo)系中,將點 P( 4, 1)向右平移 3 個單位長度,再向上平移 4 個單位長度得到點 P 的坐標(biāo)是( ) A( 0, 4) B( 1, 5 ) C( 1, 3) D( 3, 5) 4在實數(shù) , , 8, , , 中無理數(shù)有( ) A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 5統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù),其中最大值是 136,最小值是 52,取組距為 10,可以分成( ) A 10 組 B 9 組 C 8 組 D 7 組 6如圖,數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是( ) A x2 B x 2 C x 1 D 1 x2 7以下問題,不適合用全面調(diào)查的是( ) A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B旅客上飛機前的安檢 C學(xué)校招聘 教師,對應(yīng)聘人員面試 D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 8若點 P 在第二象限,點 P 到 x 軸的距離是 7,到 y 軸的距離是 3,點 P 的坐標(biāo)是( ) A( 7, 3) B( 7, 3) C( 3, 7) D( 3, 7) 第 2 頁(共 19 頁) 9某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 500 人,計劃一年后女生在校生增加 3%,男生在校生增加 4%,這樣,在校學(xué)生將增加 那么該?,F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是( ) A 300 和 200 B 200 和 300 C 180 和 320 D 320 和 180 10如圖, A, C, D, E 滿足的數(shù)量關(guān)系是( ) A A+ C+ D+ E=360 B A+ D= C+ E C A C+ D+ E=180 D E C+ D A=90 11已知不等式 2x a0 的正整數(shù)解恰好是 1, 2, 3, 4, 5,那么 a 的取值范圍是( ) A a 10 B 10a12 C 10 a12 D 10a 12 12在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點出發(fā),第 1 步向右走 1 個單位,第 2 步向右走 2 個單位,第 3 步向上走 1 個單位,第 4 步 向右走 1 個單位 依此類推,第 n 步的走法是:當(dāng) n 能被 3 整除時,則向上走 1 個單位;當(dāng) n 被 3 除,余數(shù)為 1 時,則向右走 1 個單位;當(dāng) n 被 3 除,余數(shù)為 2 時,則向右走 2 個單位,當(dāng)走完第 100 步時,棋子所處位置的坐標(biāo)是( ) A( 66, 34) B( 67, 33) C( 100, 33) D( 99, 34) 二、填空題:本大題共 4 個小題:毎小題 4分,共 16 分 13已知 , ,則 = 14已知點 A( 3, 2), y 軸,且 ,則 B 點的坐標(biāo)為 15為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送者將明文加密為密文傳輸給接收方,接收方收到密文后解密為明文已知某種加密規(guī)則為:明文 a, b 對應(yīng)的密文為 a 2b, 2a+b例如,明文 1, 2 對應(yīng)的密文是 3, 4 時,當(dāng)接收方收到密文是 8, 1 時,解密得到的明文是 16對非負實數(shù) x“四舍五入 ”到個位的值記為( x)即當(dāng) n 為非負整數(shù)時,若 n x n+ ,則( x)=n如( =0,( =4 給出下列關(guān)于( x)的結(jié)論: ( =1; ( 2x) =2( x); 第 3 頁(共 19 頁) 若( ) =4,則實數(shù) x 的取值范圍是 9x 11; 當(dāng) x0, m 為非負整數(shù)時,有( m+2013x) =m+( 2013x); ( x+y) =( x) +( y); 其中,正確的結(jié)論有 (填寫所有正確的序號) 三、解答題: 本大題共 6 小題;共 64分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17( 1)計算: +| 2| + ( 2)一個正數(shù)的平方根是 2x+4 和 3x 2,求這個數(shù)的立方根 18( 1)解方程組: ( 2)解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來 19如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 位置如圖所示 ( 1)請寫出 A、 B、 C 三點的坐標(biāo); ( 2) 過平移后得到 ABC, 任意一點 P( x, y)平移后的對應(yīng)點 P( x+6, y+2)請在圖中作出平移后的 ABC,并寫出 ABC各頂點的坐標(biāo); ( 3)求出 面積 20如圖, 分 交于 F, E求證: 第 4 頁(共 19 頁) 21日照市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽如圖為日照市某校 2011 年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖 ( 1)該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人; ( 2)該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計圖補充完整; ( 3)從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中 隨機抽取 80 人,其中有 16 人獲獎今年日照市中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有 3215 人,請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人? 22五蓮蘇寧電器超市銷售每臺進價分別為 190 元、 160 元的 A、 B 兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況: 銷售時段 銷售數(shù)量 銷售收入 A 種型號 B 種型號 第一周 3 臺 5 臺 1720 元 第二周 4 臺 10 臺 2960 元 (進價、售價均保持不變,利潤 =銷售收入進貨成本) ( 1)求 A、 B 兩種型號的電風(fēng)扇 的銷售單價; ( 2)若超市準(zhǔn)備用不多于 5100 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共 30 臺,求 A 種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺? ( 3)在( 2)的條件下,超市銷售完這 30 臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為 1400 元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由 第 5 頁(共 19 頁) 2014年山東省日照市五蓮縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共 12小題,每小題 3分,其中 1分 ,9分,滿分 40分) 1 9 的算術(shù)平方根是( ) A B C 3 D 3 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可 【解答】 解: 32=9, 9 的算術(shù)平方根是 3 故選: C 【點評】 本題考查了算術(shù)平方根的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵 2如圖,已知 1=60,如果 么 B 的度數(shù)為( ) A 60 B 100 C 110 D 120 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)補角的定義求出 2 的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解: 1=60, 2=180 60=120 2= B=120 故選 D 第 6 頁(共 19 頁) 【點評】 本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為:兩直線平行,同位角相等 3在平面直角坐標(biāo)系中,將點 P( 4, 1)向右平移 3 個單位長度,再向上平移 4 個單位長度得到點 P 的坐標(biāo)是( ) A( 0, 4) B( 1, 5 ) C( 1, 3) D( 3, 5) 【考點】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向上平移縱坐標(biāo)加即可得解 【解答】 解:將點 P( 4, 1)向右平移 3 個單位長度,再向上平移 4 個單位長度得到點 P 的坐標(biāo)是( 4+3, 1+4),即( 1, 5) 故選 B 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移,熟記平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減是解題的關(guān)鍵 4在實數(shù) , , 8, , , 中無理數(shù)有( ) A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 【考點】 無理數(shù) 【分析】 有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù),據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可 【解答】 解: 8、 是整數(shù), 它們都是有理數(shù); 有限小數(shù), 有理數(shù); 是循環(huán)小數(shù), 是有理數(shù); , , 都是無限不循環(huán)小數(shù), 第 7 頁(共 19 頁) 它們都是無理數(shù), 無理數(shù)有 4 個: , , 故選: B 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù) 5統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù),其中最大值是 136,最小值是 52,取組距為 10,可以分成( ) A 10 組 B 9 組 C 8 組 D 7 組 【考點】 頻數(shù)(率)分布表 【分析】 根據(jù)組數(shù) =(最大值最小值) 組距計算, 注意小數(shù)部分要進位 【解答】 解:在樣本數(shù)據(jù)中最大值為 136,最小值為 52,它們的差是 136 52=84, 已知組距為 10,由于 8410= 故可以分成 9 組 故選: B 【點評】 本題考查的是組數(shù)的計算,屬于基礎(chǔ)題,掌握組數(shù)的定義:數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵,注意小數(shù)部分要進位 6如圖,數(shù)軸上所表示關(guān)于 x 的不等式組的解集是( ) A x2 B x 2 C x 1 D 1 x2 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進行解答即可 【解答】 解:由數(shù)軸可得:關(guān)于 x 的不等式組的解集是: x2 故選: A 【點評】 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟知 “小于向左,大于向右 ”是解答此題的關(guān)鍵 7以下問題,不適合用全面調(diào)查的是( ) A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B旅客上飛機前的安檢 第 8 頁(共 19 頁) C學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試 D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解: A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間,數(shù)量不大,宜用全面調(diào)查,故 A 選項錯誤; B、旅客上飛機前的安檢,意義重大,宜用全面調(diào)查,故 B 選項錯誤; C、學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查,故 C 選項錯誤; D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢,工作量大,且普查的意義不大,不適合全面調(diào)查,故 D 選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽 樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 8若點 P 在第二象限,點 P 到 x 軸的距離是 7,到 y 軸的距離是 3,點 P 的坐標(biāo)是( ) A( 7, 3) B( 7, 3) C( 3, 7) D( 3, 7) 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答 【解答】 解: 點 P 在第二象限,點 P 到 x 軸的距離是 7,到 y 軸的距離是 3, 點 P 的橫坐標(biāo)為 3,縱坐標(biāo)為 7, 點 P 的坐標(biāo)為( 3, 7) 故選 C 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo),熟記點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵 9某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 500 人,計劃一年后女生在校生增加 3%,男生在校生增加 4%,這樣,在校學(xué)生將增加 那么該?,F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是( ) A 300 和 200 B 200 和 300 C 180 和 320 D 320 和 180 第 9 頁(共 19 頁) 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 利用兩個等量關(guān)系:現(xiàn)有男生人數(shù) +現(xiàn)有女生人數(shù) =500;一年后男生增加的人數(shù) +一年后女生增加的人數(shù) =全校學(xué)生增加的人數(shù) 【解答】 解:設(shè)現(xiàn)有女生 x 人,男生 y 人 則 , 解得 故選: A 【點評】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組本題找到最簡單的等量關(guān)系:一年后男生增加的人數(shù) +一年后女生增加的人數(shù) =全校學(xué)生增加的人數(shù)是解題關(guān)鍵 10如圖, A, C, D, E 滿足的數(shù)量關(guān)系是( ) A A+ C+ D+ E=360 B A+ D= C+ E C A C+ D+ E=180 D E C+ D A=90 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點 C 作 點 D 作 據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得 A= 直線平行,同旁內(nèi)角互補可得 80 E,然后表示出 C 整理即可得解 【解答】 解:如圖,過點 C 作 點 D 作 則 A= 80 E, C= A+ D( 180 E), A C+ D+ E=180 故選 C 第 10 頁(共 19 頁) 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì),此類題目難點在于過拐點作平行線 11已知不等式 2x a0 的正整數(shù)解恰好是 1, 2, 3, 4, 5,那么 a 的取值范圍是( ) A a 10 B 10a12 C 10 a12 D 10a 12 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 先求出不等式的解集,再根據(jù)正整數(shù)解恰好是 1, 2, 3, 4, 5,逆 推 a 的取值范圍 【解答】 解:解不等式 2x a0 得: x a 根據(jù)題意得: 5 a 6, 解得: 10a 12 故選 D 【點評】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,解答此題要先求出不等式的解集,再根據(jù)整數(shù)解的情況確定 a 的取值范圍本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法,準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義,并會逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍 12 在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點出發(fā),第 1 步向右走 1 個單位,第 2 步向右走 2 個單位,第 3 步向上走 1 個單位,第 4 步向右走 1 個單位 依此類推,第 n 步的走法是:當(dāng) n 能被 3 整除時,則向上走 1 個單位;當(dāng) n 被 3 除,余數(shù)為 1 時,則向右走 1 個單位;當(dāng) n 被 3 除,余數(shù)為 2 時,則向右走 2 個單位,當(dāng)走完第 100 步時,棋子所處位置的坐標(biāo)是( ) A( 66, 34) B( 67, 33) C( 100, 33) D( 99, 34) 【考點】 坐標(biāo)確定位置;規(guī)律型:點的坐標(biāo) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)走法,每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán),且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位,向上 1 個單位,用 100 除以 3,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可 【解答】 解:由題意得,每 3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán),且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位,向上 1 個單位, 1003=33 余 1, 第 11 頁(共 19 頁) 走完第 100 步,為第 34 個循環(huán)組的第 1 步, 所處位置的橫坐標(biāo)為 333+1=100, 縱坐標(biāo)為 331=33, 棋子所處位置的坐標(biāo)是( 100, 33) 故選: C 【點評】 本題考查了坐標(biāo)確定位置,點的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化,讀懂題目信息并理解每 3 步為 一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵 二、填空題:本大題共 4 個小題:毎小題 4分,共 16 分 13已知 , ,則 = 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 將 的結(jié)果的小數(shù)點向右移動 2 位,即可求得結(jié)果 【解答】 解: , = 故答案為: 【點評】 本題考查了利用算術(shù)平方根的定義進行規(guī)律判斷,找出小數(shù)點的移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵 14已知點 A( 3, 2), y 軸,且 ,則 B 點的坐標(biāo)為 ( 3, 6)或( 3, 2) 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 由 y 軸和點 A 的坐標(biāo)可得點 B 的橫坐標(biāo)與點 A 的橫坐標(biāo)相同,根據(jù) 距離可得點 B 的縱坐標(biāo)可能的情況 【解答】 解: A( 3, 2), y 軸, 點 B 的橫坐標(biāo)為 3, , 點 B 的縱坐標(biāo)為 2+4=6 或 2 4= 2, B 點的坐標(biāo)為( 3, 6)或( 3, 2) 故答案為:( 3, 6)或( 3, 2) 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是平行于 y 軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相等;一條直線上到一個定點為定長的點有 2 個 第 12 頁(共 19 頁) 15為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送者將明文加密為密文傳輸給接收方,接收方收到密文后解密為明文已知某種加密規(guī)則為:明文 a, b 對應(yīng)的密文為 a 2b, 2a+b例如,明文 1, 2 對應(yīng)的密文是 3, 4 時,當(dāng)接收方收到密文是 8, 1 時,解密得到的明文是 2, 3 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意可知,本題中的相等關(guān)系是 “a 2b= 8”和 “2a+b= 1”,列方程組求解即可 【解答】 解:根據(jù)題意列方程組,得: , 解得: 答:解密得到的明文是 2, 3 故答案為: 2, 3 【點評】 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解利用二元一次方程組求解的 應(yīng)用題一般情況下題中要給出 2 個等量關(guān)系,準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵 16對非負實數(shù) x“四舍五入 ”到個位的值記為( x)即當(dāng) n 為非負整數(shù)時,若 n x n+ ,則( x)=n如( =0,( =4 給出下列關(guān)于( x)的結(jié)論: ( =1; ( 2x) =2( x); 若( ) =4,則實數(shù) x 的取值 范圍是 9x 11; 當(dāng) x0, m 為非負整數(shù)時,有( m+2013x) =m+( 2013x); ( x+y) =( x) +( y); 其中,正確的結(jié)論有 (填寫所有正確的序號) 【考點】 一元一次不等式組的應(yīng)用 【專題】 壓軸題;新定義 【分析】 對于 可直接判斷, 、 可用舉反例法判斷, 、 我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷 【解答】 解: ( =1,正確; 第 13 頁(共 19 頁) ( 2x) 2( x),例如當(dāng) x=,( 2x) =1, 2( x) =0,故 錯誤; 若( ) =4,則 4 x 1 4+ ,解得: 9x 11,故 正確; m 為整數(shù),不影響 “四舍五入 ”,故( m+2013x) =m+( 2013x),故 正確; ( x+y) ( x) +( y),例如 x=y=,( x+y) =1,( x) +( y) =0,故 錯誤; 綜上可得 正確 故答案為: 【點評】 本題考查了理解題意的能力,關(guān)鍵 是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值,問題可得解 三、解答題:本大題共 6 小題;共 64分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17( 1)計算: +| 2| + ( 2)一個正數(shù)的平方根是 2x+4 和 3x 2,求這個數(shù)的立方根 【考點】 實數(shù)的運算;平方根;立方根 【分析】 ( 1)根據(jù)實數(shù)混合運算的運算順序,首先求出 、 | 2|、 、的值各是多少,然后應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律,求出算式的值是多少即可 ( 2)首先根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù),求出 x 的值是多少;然后求出這個數(shù)是多少,進而求出這個數(shù)的立方根是 多少即可 【解答】 解:( 1) +| 2| + = = = 2 ( 2) 一個正數(shù)的平方根是 2x+4 和 3x 2, 2x+4 3x 2=0, 解得 x=2, 這個數(shù)是: ( 22+4) 2=82=64, 這個數(shù)的立方根是: 第 14 頁(共 19 頁) 【點評】 ( 1)此題主要考查了實數(shù)的運算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進行實數(shù)運算時,和有理數(shù)運算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運算要按照從左到有的順序進行另外,有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 ( 2)此題還考 查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:一個正數(shù)有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數(shù),零的平方根是零,負數(shù)沒有平方根 ( 3)此題還考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:一個數(shù)的立方根只有一個,正數(shù)的立方根是正數(shù),負數(shù)的立方根是負數(shù), 0 的立方根是 0 18( 1)解方程組: ( 2)解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】 解二元一次方程組; 在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組 【分析】 ( 1)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可; ( 2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分即可 【解答】 解:( 1)方程組整理得: , 得: 3y=3,即 y=1, 把 y=1 代入 得: x= , 則方程組的解為 ; ( 2) , 由 得: x 1, 由 得: x , 第 15 頁(共 19 頁) 則不等式組的解集為 x 1 【點評】 此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法 19如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 位置如圖所示 ( 1)請寫出 A、 B、 C 三點的坐標(biāo); ( 2) 過平移后得到 ABC, 任意一點 P( x, y) 平移后的對應(yīng)點 P( x+6, y+2)請在圖中作出平移后的 ABC,并寫出 ABC各頂點的坐標(biāo); ( 3)求出 面積 【考點】 作圖 【分析】 ( 1)利用坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)得出 A、 B、 C 三點的坐標(biāo); ( 2)利用平移的性質(zhì)得出 A, B, C各點坐標(biāo),進而得出答案; ( 3)利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可 【解答】 解:( 1)如圖所示: A( 1, 2), B( 2, 1), C( 2, 0); ( 2) 任意一點 P( x, y)平移后的對應(yīng)點 P( x+6, y+2), A( 5, 4), B( 4, 1), C( 8, 2),如圖所示: ABC即為所求; ( 3) 面積為: 34 13 32 14= 第 16 頁(共 19 頁) 【點評】 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法,得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵 20如圖, 分 交于 F, E求證: 【考點】 平行線的判定 【專題】 證明題 【分析】 首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關(guān)于 條件,內(nèi)錯角 2 和 E 相等,得出結(jié)論 【解答】 證明: 分 1= 2, E, 1= E, 2= E, 【點評】 本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理 21日照市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽如圖為日照市某校 2011 年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖 ( 1)該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 4 人和 6 人; 第 17 頁(共 19 頁) ( 2)該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 24 人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 60 ,并把條形統(tǒng)計圖補充完整; ( 3)從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機抽取 80 人,其中有 16 人獲獎今年日照市中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有 3215 人,請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人? 【考點】 條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖 【分析】 ( 1)通過條形統(tǒng)計圖可得該校參加機器人、建模比賽的人數(shù); ( 2)先利用建模的人數(shù)和它所占的百分比計算出所有參賽人數(shù),然后用總?cè)藬?shù)分別減去參加航模、機器人、建模四個類別的人數(shù)即可得到參加電子百拼的人數(shù);用 360乘以機器人所占的百分比即可得到機器人所在扇形的圓心角的度數(shù); ( 3)用總?cè)藬?shù) 3215 乘以獲獎的比例 可估計出今年參加科技比賽的獲獎人數(shù) 【解答】 解:( 1)該校 參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 4, 6; ( 2)參加科技比賽的參賽人數(shù) =625%=24(人), 所以參加電子百拼的人數(shù) =24 4 6 6=8(人), 機器人所在扇形的圓心角的度數(shù) =360 =60; 如圖: 故答案為 4, 6; 24, 60; 第 18 頁(共 19 頁) ( 3) 3215 =643(人) 答:今年

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