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文檔簡介
九年級 學業(yè)水平能力測試 數(shù)學 參考答案 一、選擇題(本題有 10個小題,每小題 3分,共 30分 ) 1 B 4. B 、填空題 ( 每小題 3 分,共 18 分) 11 12. 1 13. ( 2, 2) 14. 1 案合理均可) 15. 45 3 16. 485 三、解答題 ( 本題有 9 個小題,共 72 分 ) 17. (本題滿分 4 分) 解 : 12 153 12)1(315x 解不等式得: x 2 解不等式得: 1x 所以原不等式組的解集為: x 2 2 分 在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集 2 分 18. (本題滿分 4 分) 解 : 1)(212212)(2)2()1(2222222 2 分 將 3 入上式得: 41)3(1) 22 式 2 分 19. (本題滿分 6 分) 解:設乙單獨整理 x 分鐘完工,根據(jù)題意得: 130120)1401( 3 分 解得 x=100, 經檢驗 x=100 是原分式方程的解 答:乙單獨整理 100 分鐘完工 3 分 20. (本題滿分 8 分) 解:( 1)如圖,過 A 作 x 軸于 E 點, 在 , 1, 21 222 , 5 54 22 解得 , , A 點坐標為( 1), 把 A( 1)代入反比例函數(shù)數(shù)學公式得 k= 反比例函數(shù)的解析式為; 4 分 ( 2)把 B(21, m)代入得21m=得 m= 點 B 的坐標為(21, 把 A( 1)、 B(21, 別代入 y=ax+b 得, b=1,21a+b= 解得 a=b= 一次函數(shù)的解析式為 y= 2分 ,令 x=0,則 y= 0, S2 分 21. (本題滿分 9 分) ( 1) 60 x 70 小組的頻數(shù)為 8,占 20%, 8 20%=40 人, a=40 8 16 4=12, b%=4016 100%=40%, 故答案為: 12, 40; 2 分 1 分 ( 2) 70 x 80 小組所占的百分比為 30%, 70 x 80 對應扇形的圓心角的度數(shù) 360 30%=108, 故答案為: 108; 2 分 ( 3) 用 A、 B 表示男生,用 a、 b 表示女生,列表得: A B a b A a b a ab b bB 2 分 共有 12 種等可能的結果,其中一男一女的有 8 種, P(一男一女) =32128 2 分 22. (本題滿分 9 分) 證明:( 1)連接 B, B D 0 又 B, 公共邊 0 O 的切線 5 分 ( 2)連接 然 邊上的高 可得 以,即 2C 所以 C=4 4 分 23. (本題滿分 10 分) ( 1) 為整數(shù))( 為整數(shù)且 x3010(1303200)103300 ),100(100200300 2, 4 分 ( 2)在 0 x 10 時, y=100x,當 x=10 時, y 有最大值 1000; 2 分 在 10 x 30 時, 303 2 , 當 x=3221時, y 取得最大值, x 為整數(shù),根據(jù)拋物線的對稱性得 x=22 時, y 有最大值 1408 3 分 1408 1000, 顧客一 次購買 22 件時,該網(wǎng)站從中獲利最多 1 分 24. (本題滿分 10 分) 【探究】根據(jù)旋轉的性質得: F, E, 分 在 F, G+G+ E+ 5 分 【應用】 如圖 3,過 C 作 H,旋轉 則 A= B= 0, C, 四邊形 正方形, 5, C, 0 =45, 由已知證明知: 5, 分 由探究證明知: E+ 在 , 0, ,由勾股定理得: , 2 分 設 BE=x,則 B=x+8= 即 x+8=6+10 x=4, , +8=12, B=12, 1 分 梯形 面積是21( 6+12) 12=108 2 分 25. (本題滿分 12 分) 解:( 1) B=5, B=4, 在 , 322 設 AD=m,則 D=4 m, , 3=2, 3 分 ( 2) 在 ,由勾股定理可得 222 , 即 222 )4(2 , 解得 m=23, D(23, 5), C( 4, 0), O( 0, 0), 設過 O、 D、 C 三點的拋物線為 y=x+4), 5=23a(23+4), 解得 a=34, 拋物線解析式為 (34 2 3 分 ( 3)拋物線的對稱為直線 x= 2, 設 N( 2, n), 又由題意可知 C( 4, 0), E( 0, 3), 設 M( m, y), 當 對角線,即四邊形 平行四邊形時, 則線段 中點 橫坐標為 12 )2(0 ,線段 點橫坐標 為2 )4(m, 相平分, 12 )4( m,解得 m=2, 又 M 點在拋物線上, 162316234 2 y M( 2, 16); 2 分 當 對角線,即四邊形 平行四邊形時, 則線段 中點 橫坐標為20m,線段 點橫坐標為 32 )4()2( 相平分, 32 m,解得 m= 6, 又 M 點在拋物線上, 16)6(316)6(34 2 y, M
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