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華師大版九年級(jí)下冊(cè)第章圓單元考試題 姓名: ,成績(jī): ; 一選擇題(共 12 小題 ,共分 ) 1 ( 2015安順)如圖, O 的直徑 直于弦 足為 E, A= , ) A 2 B 4 C 4 D 8 2 ( 2015泰安)如圖, O 是 外接圓, B=60, O 的半徑為 4,則 長(zhǎng)等于( ) A 4 B 6 C 2 D 8 第題 第題 第題 3 ( 2015玉林)如圖,在 O 中,直徑 下列結(jié)論中正確的是( ) A B B C= C= B D A= ( 2015臺(tái)灣)如圖, 圓 O 的直徑, 圓 O 的一弦,自 O 點(diǎn)作 垂線,且交 D 點(diǎn)若 6, 2,則 面積為何?( ) A 6 B 12 C 15 D 30 第題 第題 5是 8的最大深度是 2杯底有水部分的面積是( ) 第題 A( 4 ) ( 8 ) ( 4 ) ( 2 ) ( 2015蘭州)如圖,已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 P 與 x、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn),點(diǎn) C 是劣弧一點(diǎn),則 ) A 80 B 90 C 100 D無(wú)法確定 7 ( 2015常德)如圖,四邊形 O 的內(nèi)接四邊形,已知 00,則 ) A 50 B 80 C 100 D 130 第題 第題 第題 8 ( 2015荊州)如圖, A, B, C 是 O 上三點(diǎn), 5,則 度數(shù)是( )A 55 B 60 C 65 D 70 9 ( 2015巴中)如圖,在 O 中,弦 徑 0,則 度數(shù)為( ) A 25 B 50 C 60 D 30 10 ( 2015湘西州) O 的半徑為 5 A 到圓心 O 的距離 點(diǎn) A 與圓 ) A點(diǎn) A 在圓上 B點(diǎn) A 在圓內(nèi) C點(diǎn) A 在圓外 D無(wú)法確定 11 ( 2015貴港)如圖,已知 P 是 O 外一點(diǎn), Q 是 O 上的動(dòng)點(diǎn),線段 中點(diǎn)為 M,連接 O 的半徑為 2, ,則線段 最 小值是( ) A 0 B C 2 D 3 12( 2015 賀州)如圖, O 的直徑, O 的切線,切點(diǎn)為 D, 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) A, C=30,給出下面四個(gè)結(jié)論: C; D; D, 其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 二填空題(共 6 小題 ,共分 ) 13( 2015 甘南州)如圖, O 的弦, O 的半徑為 5, 點(diǎn) D,交 O 于點(diǎn) C,且 ,則弦 長(zhǎng)是 第題 第題 第題 14( 2015 鹽城)如圖,在矩形 , , ,以頂點(diǎn) D 為圓心作半徑為 r 的圓,若要求另外三個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 C 中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則 15( 2015 天水)如圖, 正三角形,曲線 做正三角形的漸開(kāi)線,其中弧 圓心依次是 A、 B、 C,如果 ,那么曲線 長(zhǎng)是 16( 2015 安順)如圖,在 , , , A=30,以點(diǎn) A 為圓心, 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 點(diǎn) E,連接 陰影部分的面積是 (結(jié)果保留 ) 第題 第題 第題 17( 2015 重慶)如圖,在等腰直角三角形 , 0, 以 A 為圓心,為半徑作弧,交 點(diǎn) D,則圖中陰影部分的面積是 (結(jié)果保留 ) 18( 2014 煙臺(tái))如圖,正六邊形 接于 O,若 O 的半徑為 4,則陰影部分的面積等于 三解答題(共 8 小題 ,共分 ;前兩個(gè)題每題分,后面每題分 ) 19求證: E; ( 2)試判斷四邊形 形狀,并說(shuō)明理由; ( 3)若 , 0,求 長(zhǎng) 20如圖 1,當(dāng) ,求 長(zhǎng)度; ( 2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) P 在 移動(dòng)時(shí),求 的最大值 21當(dāng) 時(shí),求 O 的半徑; ( 2)設(shè) AC=x, O 的半徑為 y,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 22( 2015 丹東)如圖, O 的直徑, = ,連接 長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M,過(guò)點(diǎn) D 作 O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) C ( 1)若 D=2 ,求陰影部分的面積; ( 2)求證: M 23求線段 長(zhǎng); ( 2)求圖中陰影部分的面積 24( 2015 鎮(zhèn)江)圖 是我們常見(jiàn)的地磚上的圖案,其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形 ( 1)如圖 , O 的直徑,用直尺和圓規(guī)作 O 的內(nèi)接正八邊形 寫(xiě)作法,保留作圖痕跡); ( 2)在( 1)的前提下,連接 知 ,若扇形 180)是一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑等于 25求證: ( 2)求證: ( 3)若 , ,求 線段 長(zhǎng) 26( 2015 黔南州)如圖,在 , A=90, O 是 上一點(diǎn),以 O 為圓心的半圓與 相切于點(diǎn) D,與 分別交于點(diǎn) E、 F、 G,連接 知 , , ( 1)求 O 的半徑 ( 2)求證: O 的切線; ( 3)求圖中兩部分陰影面積的和 華師大版九年級(jí)下冊(cè)第章圓單元考試題 參考答案與試題解析 一選擇題(共 12 小題) 1 A 2 B 4 C 4 D 8 【解答】 解: A= A=45, O 的直徑 直于弦 E, 等腰直 角三角形, , 故選: C 2 A 4 B 6 C 2 D 8 【解答】 解:連接 點(diǎn) O 作 點(diǎn) D, B,且 B=60; 在 , , 0, , 故選 A 3 A B B C= C= B D A= 解答】 解: A、根據(jù)垂徑定理不能推出 B,故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 直徑 弦 = , 對(duì)的圓周角是 C, 對(duì)的圓心角是 C,故 B 選項(xiàng)正確; C、不能推出 C= B,故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、不能推出 A= D 選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: B 4 A 6 B 12 C 15 D 30 【解答】 解: D= 12=6, 在 , , , =2 , S 2 6=6 故選 A 5是 8的最大深度是 2杯底有水部分的面積是( ) A( 4 ) ( 8 ) ( 4 ) ( 2 ) 解答】 解:作 C,交小 O 于 D,則 , C, D=4, , , 在 , = , 0, 20, =2 , , 杯底有水部分的面積 =S 扇形 S 2=( 4 ) 選 A 6 A 80 B 90 C 100 D無(wú)法確定 【解答】 解: 優(yōu)弧 對(duì)的圓周角, 0, 0 故選 B 7 A 50 B 80 C 100 D 130 【解答】 解: 00, 002=50, 80 =180 50 =130 故選: D 8 A 55 B 60 C 65 D 70 【解答】 解:連接 5, 25=50, 由 B, ( 180 50) =65 故選 C 9 A 25 B 50 C 60 D 30 【解答】 解: 0, 5, B=25, B, B=25, 故選: A 10 A點(diǎn) A 在圓上 B點(diǎn) A 在圓內(nèi) C點(diǎn) A 在圓外 D無(wú)法確定 【解答】 解: O 的半徑為 5 A 到圓心 O 的距離為 3 即點(diǎn) A 到圓心 O 的距離小于圓的半徑, 點(diǎn) A 在 O 內(nèi) 故選 B 11 A 0 B 1 C 2 D 3 【解答】 解:設(shè) O 交于點(diǎn) N,連結(jié) 圖, , , N 是 中點(diǎn), M 為 中點(diǎn), 中位線, 2=1, 點(diǎn) M 在以 N 為圓心, 1 為半徑的圓上, 當(dāng)點(diǎn) M 在 時(shí), 小,最小值為 1, 線段 最小值為 1 故選 B 12( 2015 賀州)如圖, O 的直徑, O 的切線,切點(diǎn)為 D, 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) A, C=30,給出下面四個(gè)結(jié)論: C; D; D, 其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【解答】 解:連接 O 的直徑, O 的切線,切點(diǎn)為 D, 0, O, C= 0, A=30, 0, 0, C,故 正確; A=30, 0, 0, D,故 正確; C=30, 0, D, 正確; 無(wú)法得到 D,故 錯(cuò)誤 故選: B 二填空題(共 6 小題) 13( 2015 甘南州)如圖, O 的弦, O 的半徑為 5, 點(diǎn) D,交 O 于點(diǎn) C,且 ,則弦 長(zhǎng)是 6 【解答】 解:連接 半徑是 5, , 1=4, 根據(jù)勾股定理, = =3, 2=6, 因此弦 長(zhǎng)是 6 14( 2015 鹽城)如圖,在矩形 , , ,以頂點(diǎn) D 為圓心作半徑為 r 的圓,若要求另外三個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 C 中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則 3 r 5 【解答】 解:在直角 , B=4, , 則 =5 由圖可知 3 r 5 故答案為: 3 r 5 15( 2015 天水)如圖, 正三角形,曲線 做正三角形的漸開(kāi)線,其中弧 圓心依次是 A、 B、 C,如果 ,那么曲線 長(zhǎng)是 4 【解答】 解:弧 長(zhǎng)是 = , 弧 長(zhǎng)是: = , 弧 長(zhǎng)是: =2, 則曲線 長(zhǎng)是: + +2=4 故答案為: 4 16( 2015 安順)如圖,在 , , , A=30,以點(diǎn) A 為圓心, 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 點(diǎn) E,連接 陰影部分的面積是 3 (結(jié)果保留 ) 【解答】 解:過(guò) D 點(diǎn)作 點(diǎn) F , , A=30, 1, B , 陰影部分的面積: 41 212 =4 1 =3 故答案為: 3 17( 2015 重慶)如圖,在等腰直角三角形 , 0, 以 A 為圓心,為半徑作弧,交 點(diǎn) D,則圖中陰影部分的面積是 8 2 (結(jié)果保留 ) 【解答】 解: 等腰直角三角形, 0, A= B=45, , C=AB4, S = =8, S 扇形 =2, 圖中陰影部分的面積是 8 2, 故答案為: 8 2 18( 2014 煙臺(tái))如圖,正六邊形 接于 O,若 O 的半徑為 4, 則陰影部分的面積等于 【解答】 解:連接 M, N,過(guò) O 作 Z, 六邊形 正六邊形, D=F, 0, 由垂徑定理得: M, N, 在 , , 0, B2 , 2, , 面積是 M= 4 2=4 , 同理 面積是 4 ; 0, D=4, 等邊三角形, 0, 在 , , C2 , S 扇形 S 42 = 4 , 陰影部分的面積是: 4 +4 + 4 + 4 = , 故答案為: 三解答題(共 8 小題) 19求證: E; ( 2)試判斷四邊形 形狀,并說(shuō)明理由; ( 3)若 , 0,求 長(zhǎng) 【解答】 ( 1)證明: 直徑, 0, 在 , , C, E; ( 2)四邊形 菱形 證明: 直徑, C, E, 在 , D, 四邊形 平行四邊形, D, 四邊形 菱形; ( 3)解: 直徑, E, 設(shè) DE=x, , 0, 42=x( 10 x), 解得: x=2 或 x=8(舍去) 在 , = =2 20如圖 1,當(dāng) ,求 長(zhǎng)度; ( 2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) P 在 移動(dòng)時(shí),求 的最大值 【解答】 解:( 1)連結(jié) 圖 1, 在 , B= , , 在 , , , = ; ( 2)連結(jié) 圖 2, 在 , = , 當(dāng) 長(zhǎng)最小時(shí), 長(zhǎng)最 大, 此時(shí) , 的最大值為 = 21當(dāng) 時(shí),求 O 的半徑; ( 2)設(shè) AC=x, O 的半徑為 y,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 【解答】 解:( 1)連接 在 , C=90, C=8, , ; 以 O 為圓心的 O 分別與 切于點(diǎn) D, E, 四邊形 正方形, B= = ,解得 , 圓的半徑為 ; ( 2) AC=x, x, 在直角三角形 , = , 以 O 為圓心的 O 分別與 切于點(diǎn) D, E, 四邊形 正方形 = = , 解得 y= x2+x 22( 2015 丹東)如圖, O 的直徑, = ,連接 長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M,過(guò)點(diǎn) D 作 O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) C ( 1)若 D=2 ,求陰影部分的面積; ( 2)求證: M 【解答】 ( 1)解:如圖,連接 O 切線, D=2 , D, D=2 , 等腰直角三角形, C=45, S 陰影 =S S 扇 =4 ; ( 2)證明:如圖,連接 O 直徑, 0, 又 = , D, 在 , , D, M 23求線段 長(zhǎng); ( 2)求圖中陰影部分的面積 【解答】 解:( 1) 在矩形 , , E=4, =2 , D 2 ; ( 2) = , 0, 0, 圖中陰影部分的面積為: S 扇形 S S 扇形 = 22 = 2 24( 2015 鎮(zhèn)江)圖 是我們常見(jiàn)的地磚上的圖案,其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形 ( 1)如圖 , O 的直徑,用直尺和圓規(guī)作 O 的內(nèi)接正八邊形 寫(xiě)作法,保留作圖痕跡); ( 2)在( 1)的前提下,連接 知 ,若扇形 180)是一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑等于 【解答】 ( 1)如圖所示,八邊形 為所求, ( 2) 八邊形 正八邊形, 3=135, , 的長(zhǎng) = , 設(shè)這個(gè)圓錐底面圓的半徑為 R, 2R= , R= ,即這個(gè)圓錐底面圓的半徑為 故答案為: 25求證: ( 2)求證: ( 3)若 , ,求線段 長(zhǎng) 【解答】 ( 1)證明:連接 直線 O 于點(diǎn) D, 0, O 的直徑 , 0, 1+ 2= 2+ 3=90, 1= 3, D, 3

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