石家莊市正定縣2015-2016年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答

第 1 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 2015年河北省石家莊市正定縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 14 小題，每小題 2分，滿分 28分） 1計(jì)算（ a） 2結(jié)果是（ ） A 為認(rèn)真貫徹落實(shí)黨的十八大和中央政治局關(guān)于八項(xiàng)規(guī)定的精神，厲行節(jié)約、反對(duì)鋪張浪費(fèi)，某市嚴(yán)格控制 “三公 ”經(jīng)費(fèi)支出，共節(jié)約 “三公 ”經(jīng)費(fèi) 元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 505106 元 B 07 元 C 07 元 D 08元 3下列語(yǔ)句中，不是命題的是（ ） A兩點(diǎn)之間線段最短 B連接 A、 B 兩點(diǎn) C平行于同一直線的兩直線平行 D相等的角都是直角 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2+a3=（ 2=（ a+3） 2= D 2a2a= 2一副三角板按如圖方式擺放，且 1 比 2 大 50若設(shè) 1=x， 2=y，則可得到的方程組為（ ） A B C D 6在下圖中， 1= 2，能判斷 是（ ） A B C D 7如圖， 1=34，則 度數(shù)為（ ） A 34 B 56 C 66 D 54 第 2 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 8在多項(xiàng)式 中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式可以是（ ） A x B 3x C 6x D 9x 9如圖，直線 C=44， E 為直角，則 1 等于（ ） A 132 B 134 C 136 D 138 10若方程組 的解滿足 x+y=0，則 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能確定 11若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，則 ） A B C D 12若 分 分 0，則 度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 13已知 a+b=3， ，則 a2+ ） A 3 B 4 C 5 D 6 14觀察下列各式及其展開(kāi)式： （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= a+b） 4= a+b） 5=00 請(qǐng)你猜想（ a+b） 10 的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A 36 B 45 C 55 D 66 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 15已知方程 2x+y 5=0 用含 y 的代數(shù)式表示 x 為： x= 16寫(xiě)出方程 x+2y=5 的正整數(shù)解： 17用剪刀剪東西時(shí)，剪刀張開(kāi)的角度如圖所示，若 1=25，則 2= 度 第 3 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 18若 x、 y 滿足 |x y+3|+（ 2x+y 6） 2=0，則 x+y= 19若 m 為正實(shí)數(shù)，且 m =3，則 = 20如圖， B=50，則 D 的度數(shù)是 三、解答題（共 6小題，滿分 54分） 21如圖，點(diǎn) E 在直線 ，點(diǎn) B 在直線 ，若 1= 2， 3= 4，則 A= F，請(qǐng)說(shuō)明理由 解： 1= 2（已知） 2= 1= 3+ C=180 又 3= 4（已知） 4+ C=180 （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） A= F 22（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+1）（ x 1） +x（ 2 x） +（ x 1） 2，其中 x=100 （ 2）已知 ， ，求（ 2n 的值 23若方程組 和方程組 有相同的解，求 a， b 的值 24對(duì)于任何實(shí)數(shù) a， b， c， d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是 = （ 1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算 的值； （ 2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng) 3x+1=0 時(shí)， 的值 25如圖， 分 交于 F， E求證： 第 4 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 26某商場(chǎng)投入 13800 元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共 500 箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示： 類(lèi)別 /單價(jià) 成本價(jià) 銷(xiāo)售價(jià)（元 /箱） 甲 24 36 乙 33 48 （ 1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？ （ 2）全部售完 500 箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？ 第 5 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 2015年河北省石家莊市正定縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 14 小題，每小題 2分，滿分 28分） 1計(jì)算（ a） 2結(jié)果是（ ） A 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，即可求得答案；注意同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 【解答】 解：（ a） 2a3=a2a3= 故選 A 2為認(rèn)真貫徹落實(shí)黨的十八大和中央政治局關(guān)于八項(xiàng)規(guī)定的精神，厲行節(jié)約、反對(duì)鋪張浪費(fèi)，某市嚴(yán)格控制 “三公 ”經(jīng)費(fèi)支出，共節(jié)約 “三公 ”經(jīng)費(fèi) 元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 505106 元 B 07 元 C 07 元 D 08元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 08 故選： D 3下列語(yǔ)句中，不是命題的是（ ） A兩點(diǎn)之間線段最短 B連接 A、 B 兩點(diǎn) C平行于同一直線的兩直線平行 D相等的角都是直角 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分 析】 對(duì)事情做出正確或不正確的判斷的句子叫做命題根據(jù)命題的定義進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 C、 D 對(duì)情況作出了判斷故 A、 C、 D 錯(cuò)誤 連接 A、 B 兩點(diǎn)，只是陳述，不是命題 故選 B 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2+a3=（ 2=（ a+3） 2= D 2a2a= 2考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案 【解答】 解： A、 是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算； B、（ 2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 6 頁(yè)（共 15 頁(yè)） C、（ a+3） 2=+6a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2a2a= 2確 故選： D 5一副三角板按如圖方式擺放，且 1 比 2 大 50若設(shè) 1=x， 2=y，則可得到的方程組為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角 【分析】 此題中的等量關(guān)系有： 三角板中最大的角是 90 度，從圖中可看出 度數(shù) + 的度數(shù) +90=180； 1 比 2 大 50，則 1 的度數(shù) = 2 的度數(shù) +50 度 【解答】 解：根據(jù)平角和直角定義，得方程 x+y=90； 根據(jù) 比 的度數(shù)大 50，得方程 x=y+50 可列方程組為 故選： D 6在下圖中， 1= 2，能判斷 是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解：選項(xiàng) A、 B、 C 中的 1 與 2 都不是直線 成的同位角，所 以不能判斷 選項(xiàng) D 1 與 2 是直線 直線 截形成的同位角，所以能判斷 1= 2， 位角相等，兩直線平行） 故選 D 7如圖， 1=34，則 度數(shù)為（ ） 第 7 頁(yè)（共 15 頁(yè)） A 34 B 56 C 66 D 54 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 D= 1=34，由垂直的定義得到 0，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論 【解答】 解 ： D= 1=34， 0， 80 90 34=56 故選 B 8在多項(xiàng)式 中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式可以是（ ） A x B 3x C 6x D 9x 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 若 平方項(xiàng)，根據(jù)完全平方式的形式可設(shè)此單項(xiàng)式為 有 2x3，可得出此單項(xiàng)式； 若 乘積二倍項(xiàng)，可通過(guò)乘積項(xiàng)和一個(gè)平方項(xiàng)求的另一個(gè)平方項(xiàng)； 若加上單項(xiàng)式后是單項(xiàng)式的平方，則需要加上后消去其中 的一項(xiàng) 【解答】 解： 為平方項(xiàng)， 則加上的項(xiàng)是： 2x3=6x； 若 乘積二倍項(xiàng)， 則加上的項(xiàng)是：（ ） 2= ， 若加上后是單項(xiàng)式的平方， 則加上的項(xiàng)是： 9 故為： 6x 或 6x 或 或 9 故選： C 9如圖，直線 C=44， E 為直角，則 1 等于（ ） A 132 B 134 C 136 D 138 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 第 8 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【分析】 過(guò) E 作 出 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 C= 出 可求出答案 【解答】 解： 過(guò) E 作 C= C=44， 直角， 4， 0 44=46， 1=180 80 46=134， 故選 B 10若方程組 的解滿足 x+y=0，則 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能確定 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解；二元一次方程的解 【分析】 方程組中兩方程相加表示出 x+y，根據(jù) x+y=0 求出 a 的值即可 【解答】 解：方程組兩方程相加得： 4（ x+y） =2+2a， 將 x+y=0 代入得： 2+2a=0， 解得： a= 1 故選： A 11 若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，則 ） A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解；二元一次方程的解 【分析】 將 k 看做已知數(shù)求出 x 與 y，代入 2x+3y=6 中計(jì)算即可得到 k 的值 【解答】 解： ， +得： 2x=14k，即 x=7k， 將 x=7k 代入 得： 7k+y=5k，即 y= 2k， 將 x=7k， y= 2k 代入 2x+3y=6 得： 14k 6k=6， 解得： k= 第 9 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 故選 B 12若 分 分 0，則 度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 由 0得出 度數(shù)，由平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 分 分 0， 0 80 80 60=120， 120=60 故選 D 13已知 a+b=3， ，則 a2+ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)完全平方公式得出 a2+ a+b） 2 2入求出即可 【解答】 解： a+b=3， ， a2+（ a+b） 2 232 22 =5， 故選 C 14觀察下列各式及其展開(kāi)式： （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= a+b） 4= a+b） 5=00 請(qǐng)你猜想（ a+b） 10 的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A 36 B 45 C 55 D 66 【考點(diǎn)】 完全平方公式 第 10 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【分析】 歸 納總結(jié)得到展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)即可 【解答】 解：解：（ a+b） 2=ab+ （ a+b） 3= （ a+b） 4= （ a+b） 5=00 （ a+b） 6=505 （ a+b） 7=1551 第 8 個(gè)式子系數(shù)分別為： 1， 8， 28， 56， 70， 56， 28， 8， 1； 第 9 個(gè)式子系數(shù)分別為： 1， 9， 36， 84， 126， 126， 84， 36， 9， 1； 第 10 個(gè)式子系數(shù)分別為： 1， 10， 45， 120， 210， 252， 210， 120， 45， 10， 1， 則（ a+b） 10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)為 45 故選 B 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 15已知方程 2x+y 5=0 用含 y 的代數(shù)式表示 x 為： x= 【考點(diǎn)】 解二元一次方程 【分析】 把 x 看做已知數(shù)求出 y 即可 【解答】 解： 2x+y 5=0 2x=5 y， x= 故答案為： 16寫(xiě)出方程 x+2y=5 的正整數(shù)解： x=1， y=2 或 x=3， y=1 【考點(diǎn)】 解二元一次方程 【分析】 要求方程 x+2y=5 的正整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況 【解答】 解：由已知得 x=5 2y， 要使 x， y 都是正整數(shù)，必須滿足： 5 2y 0，求得 y ； y 0 根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的 y 值只能 x=1， 2， 相應(yīng)的 y 值為 x=3， 1 方程 x+2y=5 的正整數(shù)解是 x=1， y=2 或 x=3， y=1 17用剪刀剪東西時(shí)，剪刀張開(kāi)的角度如圖所示，若 1=25，則 2= 25 度 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 首先判斷所求角與 1 的關(guān)系，然后利用對(duì)頂角的性質(zhì)求解 第 11 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【解答】 解： 1 與 2 是對(duì)頂角， 2= 1=25 故答案為： 25 18若 x、 y 滿足 |x y+3|+（ 2x+y 6） 2=0，則 x+y= 5 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出 x、 y 的值，然后再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： |x y+3|+（ 2x+y 6） 2=0， ， 解得 ， x+y=1+4=5 故答案為： 5 19若 m 為正實(shí)數(shù)，且 m =3，則 = 11 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 把已知條件兩邊平方，然后利用完全平方公式展開(kāi)整理即可得解 【解答】 解： m =3， （ m ） 2=32， 即 2+ =9， =11 故答案為： 11 20 如圖， B=50，則 D 的度數(shù)是 130 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 B= C=50，再根據(jù) 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案 【解答】 解： B= C=50， C+ D=180， D=180 50=130， 故答案為： 130 第 12 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 三、解答題（共 6小題，滿分 54分） 21如圖，點(diǎn) E 在直線 ，點(diǎn) B 在直線 ，若 1= 2， 3= 4，則 A= F，請(qǐng)說(shuō)明理由 解： 1= 2（已知） 2= 對(duì)頂角相等） 1= 同位角相等，兩直線平行） 3+ C=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 又 3= 4（已知） 4+ C=180 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） A= F （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線 的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系，分別分析得出即可 【解答】 解： 1= 2（已知） 2= 頂角相等）， 1= 同位角相等，兩直線平行）， 3+ C=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， 又 3= 4（已知） 4+ C=180 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） A= F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 故答案為：（對(duì)頂角相等）、（同位角相等，兩直線平行）、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等） 22（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+1）（ x 1） +x（ 2 x） +（ x 1） 2，其中 x=100 （ 2）已知 ， ，求（ 2n 的值 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 （ 1）先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可； （ 2）先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)冪的乘方變形，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 1）（ x+1）（ x 1） +x（ 2 x） +（ x 1） 2 =1+2x x2+2x+1 = 當(dāng) x=100 時(shí)，原式 =1002=10000； 第 13 頁(yè)（共 15 頁(yè)） （ 2） ， ， （ 2n =（ 4（ 2 =2432 =72 23若方程組 和方程組 有相同的解，求 a， b 的值 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 將 3x y=7 和 2x+y=8 組成方程組求出 x、 y 的值，再將 分別代入 ax+y=b 和x+by=a 求出 a、 b 的值 【解答】 解：將 3x y=7 和 2x+y=8 組成方程組 得， ， 解得， ， 將 分別代入 ax+y=b 和 x+by=a 得， ， 解得 24對(duì)于任何實(shí)數(shù) a， b， c， d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是 = （ 1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算 的值； （ 2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng) 3x+1=0 時(shí)， 的值 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)