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2016 年廣州市白云區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷 時(shí)間: 120分鐘,滿分: 150分 成績(jī) 姓名: 分發(fā)日: 201 年 月 日;回收日 201 年 月 日 一、 選擇題( 10小題, 30分) 1方程 13x 的解是( ) A 0x B 1x C 2x D 3x 2 35 ,則 的余角的度數(shù)為( ) A 65 B 55 C 45 D 25 3人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是 短的 22 號(hào)染色體長(zhǎng)達(dá) 30000000個(gè)核苷酸, 30000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) A 83 10 B 73 10 C 63 10 D 0 4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1260 ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ) A 7 B 8 C 9 D 10 5若點(diǎn) ,P 第一象限,則點(diǎn) 1 ,P a b在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6一組數(shù)據(jù) ,1, 2的方差是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是( ) A 8 B 12 C 12D 30 8下列說(shuō)法不正確的是( ) A三角形的中線在三角形的內(nèi)部 B三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部 C三角形的高在三角形的 內(nèi)部 D三角形必有一條高在三角形的內(nèi)部 9甲倉(cāng)庫(kù)有煤 200 噸,乙倉(cāng)庫(kù)有煤 80 噸,如果甲倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出 15 噸,乙倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)進(jìn) 25 噸,問(wèn)多少天后兩倉(cāng)庫(kù)存煤相等( ) A 6天 B 5天 C 4天 D 3天 10如圖 1,在 C 邊的中點(diǎn), ,那么 ) A 1:12 B 1:9 C 1:8 D 1:6 二、填空題( 6小題, 18分) 11函數(shù) 3的圖像經(jīng)過(guò)第 象限。 12若反比例函數(shù) 21的圖像在第一、第三象限,則 。 13菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 16和 12,則他的面積為 。 14已知一組數(shù)據(jù): 0, x , 2,4,5的眾數(shù)是 4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。 15若 162 4 8 2 ,則 m 。 16如圖, 中, 90C , 分 交 點(diǎn) D。已知 : 3 : 2D ,點(diǎn) , 則 。 三、解答題( 9小題, 102分) 17( 9分)解方程: 2 2 8 0 18( 9分)如圖 3, E、 F,求證: F。 19( 10分)已知式子: 2 22a b a b a b a ( 1)化簡(jiǎn)上式 ; ( 2)若 a,你取一對(duì)具體的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算求值。 20( 10分)為喜迎新年,九三班上學(xué)期期末開(kāi)展了 “ 元旦游園 ” 活動(dòng)。其中一項(xiàng)是抽獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)品的活動(dòng):抽獎(jiǎng)箱中有 4個(gè)標(biāo)號(hào)分別為 1, 2, 3,4的質(zhì)地、大小完全相同的小球。參與的同學(xué)任意摸取一個(gè)小球,然后放回 ,攪勻后再摸取一個(gè)小球。若兩次摸出的數(shù)字之和是 “8” 為一等獎(jiǎng),可獲簽字筆一支;數(shù)字之和是 “6” 為二等獎(jiǎng),可獲鉛筆一支;數(shù)字之和其他數(shù)字則為三等獎(jiǎng),可獲橡皮擦一個(gè)。 ( 1)參與抽獎(jiǎng)的獲三等獎(jiǎng)的概率為 ; ( 2)分別求出參與抽獎(jiǎng)獲一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的概率。 21( 12分)如圖 4,一次函數(shù) 1y 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1,0A ,且與反比例函數(shù) 0交于點(diǎn) ,2 ( 1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 ( 2)求當(dāng) 16x時(shí),反比例函數(shù) y 的取值范圍。 22( 12分)某單位購(gòu)買(mǎi)了 420棵樹(shù)苗在 3月 12日植樹(shù)節(jié)帶領(lǐng)全體員工去附近景區(qū)義務(wù)植樹(shù),因今年植樹(shù)節(jié)是周六,所以不少家屬也參加了此次植樹(shù)活動(dòng)。這樣,每小時(shí)植樹(shù)量是原計(jì)劃的 果提前了 2小時(shí)完成植樹(shù)任務(wù)。 ( 1)原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)多少棵? ( 2)求實(shí)際完成植樹(shù)任務(wù)的小時(shí)數(shù)。 23( 12分)海濱城 市某校九( 2)班張華(圖 5中的 李力(圖 5中的 同學(xué)在東西方向的沿海路上,分別測(cè)得海中燈塔 0 、北偏東 30 ,此時(shí)他們相距 800米。 ( 1) 。 ( 2)求燈塔 果用根號(hào)表示) 24( 14 分)如圖 6,在 , 0, 2,以 直徑的 O 交 點(diǎn) D。 過(guò)點(diǎn) O 的切線垂直 ,交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E。 ( 1)連接 位置關(guān)系是 。 ( 2)求 3)求 值。 14分)已知關(guān)于 222 1 1y x k x k ,且關(guān)于 222 1 1 0x k x k 的兩根的平方和等于 9. ( 1)求函數(shù)的解析式。 ( 2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖像與 圖 7所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的大致圖像,點(diǎn) 上的一點(diǎn),且銳角 的面積的等于 3,求點(diǎn) ( 3)在( 2)的條件下,過(guò)點(diǎn) 8,03的直線與拋物線交于點(diǎn) P,求證: 是直角三角形,并求 的面積。 參考答案( 2016年白云二模) 一、選擇題: C B B C C B D C D A 二、填空題: (11)一、 三; ( 12) m21(13) 96 2單位 ( 14) 4 ( 15) 3 ( 16) 15 三、簡(jiǎn)答題: 17、解析: 由原方程得:( x+4) (0, 1x 2x 2. 18、解析: 證明:四邊形 B 在 : F. 19、解析: ( 1)原式 = 22 2 +( 22 ) a =( 2a + 2a a ) +( 2b 2b ) - =- ( 2) 互為倒數(shù),若當(dāng) a=3,b=31時(shí),則,原式 = 2 331= 2。 20、解析: ( 1)43(或填 因?yàn)椋?依題意可作得如下樹(shù)狀圖 : 由樹(shù)狀圖可知:一共有 n=4 4=16種可能結(jié)果,其中數(shù)字之和為 8的有 1m =1種可能結(jié)果, 數(shù)學(xué)之和為 6的有 2m =3種可能結(jié)果,數(shù)字之和為其它數(shù)的有3m=162種可能結(jié)果。 P(三等獎(jiǎng)) =612=43。 ( 2)由( 1)知: P(一等獎(jiǎng) )= 61; P(二等獎(jiǎng) )= 63。 第一次摸的數(shù)字 第二次摸的數(shù)字 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 21、解析: ( 1)將 A()代入 y= 得: 0= 1 m+1,解得: m=1。 一次函數(shù)解析式為: y=x+1。 又將 B(n,2)代入一次函數(shù)解析式 y=x+1中得: 2=n+1,解得: n=1, 1, 2),再將 B(1,2)代入反比例函數(shù)得: 2=1k, k=2,反比例函數(shù)解析式為。 ( 2) k=20,當(dāng) x0時(shí), y隨 當(dāng) x=1時(shí), y=2;當(dāng) x=6時(shí), y=31. 當(dāng) 1 x 6時(shí),有31 y 2, 即: 1 y 2。 22、解析: ( 1)設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù) 則實(shí)際每小時(shí)植樹(shù) 依題意可列得方程:,整理得: 2x=70,解得: x=35。 原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù) 35 棵。 ( 2)由( 1)知實(shí)際每小時(shí)植樹(shù)為 35=42 棵,由 420 42=10得知: 實(shí)際完成植樹(shù)需 10小時(shí)。 23、解析: ( 1) 60 ; ( 2)過(guò) D,垂足為 D,設(shè) PD=x。則: 0 =30。 =33, 3 3 x。又= 3 , 33x, 由 800= 3 得: x=400 3 。 00 3 米。 24、解析: ( 1) 2) O 為 點(diǎn), O=。 1 0。 ( 3)由( 2)知 C 的中點(diǎn), D=6。 如圖:過(guò) F 的垂線 足為 接 則: 因?yàn)?0。 0, 即:606,解得: A B D C 東 西 北 P 設(shè) BE=x, 易得: :5解得: x=790,即: 90, E=90=257。 25、解析: ( 1)設(shè) 1x 與 2x 為方程 2x +( 2x+( 2k 0的兩根,則: 可知: 21x + 22x =9,且判別式 0, 2)12( k 4 1 ( 2k 0, 即: 50,解得: k45。 又 1x + 2x =1 12 k=11x 2x =1 12 k = 2k 由 21x + 22x =9得: 21221 2)( =9,代入數(shù)據(jù)得: 9)1(2)21( 22 即: 0322 解得: 31 k (舍, k45)與 2k = 函數(shù)解析式為: y= 2x +2 (1x+ 2)1( : y= 2x 對(duì)稱(chēng)軸為 x=23) ( 2)如圖 (1),設(shè) M( , 又設(shè) h,則可知: 23, h=| , 由 2x ,得: x=0或 3, A(0,0),B(3,0), 。 由 =3 得 :21h=21 3 | =3 解得: | =2, 2。 當(dāng) 2時(shí),則由 2x 得: 2x 解得:3x=2173, 4x =2173(舍) M 為圖中的 1M (X 軸上方 ), 此時(shí)易知 以舍去。 當(dāng) M 為圖中的 2M ( 易知: 以 此時(shí),由 2x 2,解得5x=1(舍),6x=2。 2, M 11 2 3 4 5 1 2 3 4 51234 1 2 3 ( 3)由( 2)知 2, 設(shè)可直線 方程為: y=kx+b,則因?yàn)槠溥^(guò)
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