四川省資陽(yáng)市安岳縣永清轄區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2015年四川省資陽(yáng)市安岳縣永清轄區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1在 中，分式的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 2醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為 米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 4 B 04 C 0 5 D 05 3在 ， A=120，則 面積是（ ） A B C D 4已知點(diǎn) P（ x， 3 x）在第二象限，則 x 的取值范圍為（ ） A x 0 B x 3 C x 3 D 0 x 3 5把分式 的 a、 b、 c 的值都擴(kuò)大為原來(lái)的 3 倍，則分式的值（ ） A不 變 B變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍 C變?yōu)樵瓉?lái)的 D變?yōu)樵瓉?lái)的 6函數(shù) y=kx+k 與 y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） A B C D 7如圖，在平行四邊形 ， 分 于點(diǎn) E，且 ，則 長(zhǎng)為（ ） A 4 B 3 C D 2 8下列各式從左到右的變形正確的是（ ） 第 2 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A = B = C = D =a b 9（北師大版）如圖，已知點(diǎn) A 是一次函數(shù) y=x 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 軸的負(fù)半軸上，且 B，那么 面積為（ ） A 2 B C D 10某污水處理廠的一凈化水池設(shè)有 2 個(gè)進(jìn)水口和 1 個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一個(gè)每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出，某天 0 點(diǎn)到 6 點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示通過(guò)觀察，得出了以下三個(gè)論斷：（ 1） 0 點(diǎn)到 3 點(diǎn)只進(jìn)水不出水；（ 2） 3 點(diǎn)到 4 點(diǎn)不進(jìn)水只出水；（ 3） 4 點(diǎn)到 6 點(diǎn)不進(jìn)水也不出水其中正確的是（ ）A（ 1） B（ 3） C（ 1）（ 3） D（ 1）（ 2）（ 3） 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 12如圖， 對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 D，過(guò) O 作 點(diǎn) E若 周長(zhǎng)為 10 周長(zhǎng)為 第 3 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 13已知分式 的值為 0，則 x= 14若點(diǎn) A（ 點(diǎn) B（ y= 的圖象上，且 0，則 15如圖，若 于 在直線對(duì)稱(chēng)， 0，則 F= 度 16如果記 f（ x） = ，且 f（ 1） = = ； f（ ） = = ；那么 f（ 1） +f（ 2） +f（ ）+f（ 3） +f（ ） +f（ n） +f（ ） = （結(jié)果用含有 n 的代數(shù)式表示， n 為正整數(shù)） 三、解答題（本大題共 8小題，共 72分） 17（ 1）計(jì)算： （ 2）化簡(jiǎn)： （ 3）解方程： 18如圖， 步行與 B 騎車(chē)在同一路上行駛的路程 S（千米）與時(shí)間 t（小時(shí)）的關(guān)系根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題： （ 1） B 出發(fā)時(shí)與 A 相距 千米 （ 2）走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí) （ 3） B 出發(fā)后 小時(shí)與 A 相遇 （ 4）若 B 的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，那么與 A 的相遇點(diǎn)離 B 的出發(fā)點(diǎn)相距 千米在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn) C 第 4 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 19先化簡(jiǎn) ，再?gòu)?1， 1 和 2 中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為 a 的值代入求值 20已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 16，底邊為 y，腰長(zhǎng)為 x， （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求出自變量 x 的取值范圍； （ 3）畫(huà)出該函數(shù)的圖象 21如圖，在平行四邊形 ，對(duì)角線 于點(diǎn) O，經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 的直線交 E，交 F， ， 四邊形 周長(zhǎng) 22如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=b 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)， A（ 2， n）， B（， 2） （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式 解集； （ 3）求 面積 23根據(jù)題意，解答問(wèn)題： 第 5 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 1）如圖 1，已知直線 y=2x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，求線段 長(zhǎng) （ 2）如圖 2，類(lèi)比（ 1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn) M（ 3， 4）與點(diǎn) N（ 2， 1）之間的距離 （ 3）在（ 2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn) D 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足 N 時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo) 24阜寧火車(chē)貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物 1530 噸，乙種貨物 1150 噸，安排用一列貨車(chē)將這批貨物運(yùn)往南京，這列貨車(chē)可掛 A、 B 兩種不同規(guī)格的貨廂 50 節(jié)，已知用一節(jié) A 型貨廂的運(yùn)費(fèi)是 元，用一節(jié) B 型貨廂的運(yùn)費(fèi)是 元 （ 1）設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為 y（萬(wàn)元），用 A 型貨廂的節(jié)數(shù)為 x（節(jié)），試寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）已知甲種貨物 35 噸和乙種貨物 15 噸，可裝滿一節(jié) A 型貨廂，甲種貨物 25 噸和乙種貨物 35 噸可裝滿一節(jié) B 型貨廂， 按此要求安排 A、 B 兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)； （ 3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明，在這些方案中，哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？ 第 6 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2015年四川省資陽(yáng)市安岳縣永清轄區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1在 中，分式的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 分式的定義 【分析】 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則 是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】 解：在 中， 分式有 ， 分式的個(gè)數(shù)是 3 個(gè) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的定義，注意 不是字母，是常數(shù)，所以象 不是分式，是整式 2醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為 米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 4 B 04 C 0 5 D 05 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 43 用科學(xué)記數(shù)法表示為 0 5 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是： （ 1）確定 a： a 是只有一位整數(shù)的數(shù)； 第 7 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 2）確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 10 時(shí)， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零） 3在 ， A=120，則 面積是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性 質(zhì) 【分析】 作 點(diǎn) E，在直角 ，利用三角函數(shù)求得 長(zhǎng)，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解 【解答】 解：作 點(diǎn) E ， B=180 A=60 在直角 ， B = 面積是： D=4 =6 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角函數(shù)，正確求得高 長(zhǎng)是關(guān)鍵 4已知點(diǎn) P（ x， 3 x）在第二象限，則 x 的取值范圍為（ ） A x 0 B x 3 C x 3 D 0 x 3 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，使點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于 0，縱坐標(biāo)大于 0 列式求值即可 【解答】 解： 點(diǎn) P（ x， 3 x）在第二象限， x 0， 3 x 0， 解得： x 0，故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查 了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)及解不等式組，用到的知識(shí)點(diǎn)為：第二象限點(diǎn)的符號(hào)為（， +） 第 8 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 5把分式 的 a、 b、 c 的值都擴(kuò)大為原來(lái)的 3 倍，則分式的值（ ） A不變 B變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍 C變?yōu)樵瓉?lái)的 D變?yōu)樵瓉?lái)的 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 把分式中的分子，分母中的 x， y 都同時(shí)變成原來(lái)的 3 倍，就是用 3x， 3y 分 別代替式子中的 x， y，看得到的式子與原式子的關(guān)系 【解答】 解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子擴(kuò)大 3 倍，分母也擴(kuò)大 3 倍，分式的值不變，故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為 0 的整式，分式的值不變 6函數(shù) y=kx+k 與 y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】 壓軸題；圖表型 【分析】 根據(jù)題意，在函數(shù) y=kx+k 和函數(shù) y= 中，有 k 0，則可得一次函數(shù)與反比例函數(shù)所在的象限，分析選項(xiàng)可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意，在函數(shù) y=kx+k 和函數(shù) y= 中， 有 k 0，則函數(shù) y=kx+k 過(guò)一二三象限 且函數(shù) y= 在一、三象限， 則 C 選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，重點(diǎn)是注意 y=b 中 b 及 y= 7如圖，在平行四邊形 ， 分 于點(diǎn) E，且 ，則 長(zhǎng)為（ ） 第 9 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A 4 B 3 C D 2 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 C， 出 出 出C=出 可 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， 分 C= E， E=3， B=， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義 ，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 E= 8下列各式從左到右的變形正確的是（ ） A = B = C = D =a b 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 A、原式不能化簡(jiǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 10 頁(yè)（共 24 頁(yè)） B、原式分子提取 x 分解因式，分母利用平方差公式分解因式，變形后約分得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式分子分母乘以 10 變形后得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式變形后約分得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式不能化簡(jiǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式 = = ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式 = ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、原式 = =a b，本選項(xiàng)正確， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 9（北師大版）如圖，已知點(diǎn) A 是一次函數(shù) y=x 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 軸的負(fù)半軸上，且 B，那么 面積為（ ） A 2 B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專(zhuān)題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 欲求 面積，已知點(diǎn) A 是一次函數(shù) y=x 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，可求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，從而得到 高，結(jié)合已知 B，求得底邊 而求出面積 【解答】 解：依題意 A 點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ） 第 11 頁(yè)（共 24 頁(yè)） A=2 S = 2 = 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想 10某污水處理廠的一凈化水池設(shè)有 2 個(gè)進(jìn)水口和 1 個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一個(gè)每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出，某天 0 點(diǎn)到 6 點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示通過(guò)觀察，得出了以下三個(gè)論斷：（ 1） 0 點(diǎn)到 3 點(diǎn)只進(jìn)水不出水；（ 2） 3 點(diǎn)到 4 點(diǎn)不進(jìn)水只出水；（ 3） 4 點(diǎn)到 6 點(diǎn)不進(jìn)水也不出水其中正確的是（ ）A（ 1） B（ 3） C（ 1）（ 3） D（ 1）（ 2）（ 3） 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 關(guān)鍵是通過(guò)圖甲、乙，明確進(jìn)水速度和出水速度，再根據(jù)圖丙的折線圖，判斷進(jìn)水，出水的狀態(tài) 【解答】 解：由圖甲中可以看出一個(gè)進(jìn)水管每小時(shí)的進(jìn)水量為： 202=10 立方米；由圖乙中可以看出每小時(shí)的出水量為： 201=20 立方米 0 點(diǎn)到 3 點(diǎn)，水量增多了 60 立方米，每小時(shí)增多 603=20 立方米，所以應(yīng)判斷開(kāi)了 2 個(gè)進(jìn)水管（ 1）對(duì)； 3 點(diǎn)到 4 點(diǎn)水減少的速度為每 小時(shí) 60 50=10 立方米，可能是打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水口又打開(kāi)了一個(gè)出水口，（ 2）不對(duì)； 4 點(diǎn)到 6 點(diǎn)的水位沒(méi)變化，可能是打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水口又打開(kāi)了一個(gè)出水口（ 3）不對(duì) 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考查由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷所給選項(xiàng) 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 第 12 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 11函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 x2 且 x3 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式 的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 解得： x2 且 x3 故答案是： x2 且 x3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 12如圖， 對(duì)角線相交于點(diǎn) O，且 D，過(guò) O 作 點(diǎn) E若 周長(zhǎng)為 10 周長(zhǎng)為 5 【考點(diǎn)】 平行四邊 形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由平行四邊形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O， 據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 E，又由平行四邊形 周長(zhǎng)為 10，可得 D 的長(zhǎng)，繼而可得 周長(zhǎng)等于 D 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D， D， C， 平行四邊形 周長(zhǎng)為 10 D=5 E， 周長(zhǎng)為： E+D+E=C=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 第 13 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 13已知分式 的值為 0，則 x= 3 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案 【解答】 解：由 的值為 0，得 9=0 且 x 30 解得 x= 3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出 9=0 且 x 30 是解題關(guān)鍵 14若點(diǎn) A（ 點(diǎn) B（ y= 的圖象上，且 0，則 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】 函數(shù)思想 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將 A、 B 兩點(diǎn)代入函數(shù)的解析式，然后解不等式即可 【解答】 解： 點(diǎn) A（ 點(diǎn) B（ y= 的圖象上， 點(diǎn) A（ 點(diǎn) B（ 足方程 y= ， ， ； 又 0， 0， 0； 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上 15如圖，若 于 在直線對(duì)稱(chēng)， 0，則 F= 45 度 第 14 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)先求出 度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可求出 F 【解答】 解： 0， 5， 在 ， F= 5 故答案為 45 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)和平行四邊形的性質(zhì)求解 16如果記 f（ x） = ，且 f（ 1） = = ； f（ ） = = ；那么 f（ 1） +f（ 2） +f（ ）+f（ 3） +f（ ） +f（ n） +f（ ） = （結(jié)果用含有 n 的代數(shù)式表示， n 為正整數(shù)） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 【分析】 根據(jù)給定的 f（ x） = 的定義式，可找出部分 f（ n）與 f（ ）的值，根據(jù)數(shù)值的變化可找出變化規(guī)律 “f（ n） +f（ ） =1（ n 為正整數(shù)） ”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論 【解答】 解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： f（ 2） = = ， f（ ） = = ， f（ 3） = = ， f（ ）= = ， ， f（ n） +f（ ） =1（ n 為正整數(shù)） f（ 1） +f（ 2） +f（ ） +f（ 3） +f（ ） +f（ n） +f（ ） = +1+1+1= 故答案為： 第 15 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律 “f（ n） +f（ ） =1（ n 為正整數(shù)） ”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定的定義式找出部分 f（ n）與 f（ ）的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 8小題，共 72分） 17（ 1）計(jì)算： （ 2）化簡(jiǎn)： （ 3）解方程： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；解分式方程 【分析】 （ 1）直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而求出答案； （ 2）首先將括號(hào)里面進(jìn)行加減運(yùn)算 ，進(jìn)而利用分式乘法運(yùn)算求出答案； （ 3）直接去分母，進(jìn)而解分式方程得出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +2 =1 4+2 = 1； （ 2） 原式 = =3 m； （ 3） 3 x（ x 4） =1 解得： x=3， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=3 時(shí)， x 40，故分式方程的解為 x=3 第 16 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算以及分式方程的解法，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 18如圖， 步行與 B 騎車(chē)在同一路上行駛的路程 S（千米）與時(shí)間 t（小時(shí)）的關(guān)系根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題： （ 1） B 出發(fā)時(shí)與 A 相距 10 千米 （ 2）走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 1 小時(shí) （ 3） B 出發(fā)后 3 小時(shí)與 A 相遇 （ 4）若 B 的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，那么與 A 的相遇點(diǎn)離 B 的出發(fā)點(diǎn)相距 千米在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn) C 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）從圖上可看出 B 出發(fā)時(shí)與 A 相距 10 千米； （ 2）修理的時(shí)間就是路程不變的時(shí)間是 小時(shí)； （ 3）從圖象看出 3 小時(shí)時(shí)，兩個(gè)圖象相交，所以 3 小時(shí)時(shí)相遇； （ 4）求出 B 不發(fā)生故障時(shí)的解析式和 求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）由圖形可得 B 出發(fā)時(shí)與 A 相距 10 千米； 故答案為： 10； （ 2）在圖中發(fā)現(xiàn) 時(shí)，自行車(chē)沒(méi)有行走， 故可得出修理所用的時(shí)間為 1 小時(shí) 故答案為： 1； （ 3）圖中兩直線的交點(diǎn)是 B 與 A 相遇的時(shí)刻， 即出發(fā) 3 小時(shí)后與 A 相遇 故答案為： 3； 第 17 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 4）設(shè) B 不發(fā)生故障時(shí)的解析式為： y=據(jù)題意得： 解得： 5， 則解析式為 y=15x， 設(shè) y=b， 由題意得： ， 解得： ， 則 y= x+10， 由 得： 則與 A 的相遇點(diǎn)離 B 的出發(fā)點(diǎn)相距 10= 千米； 如圖： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次 函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象上獲取信息，根據(jù)圖象確定函數(shù)形式，設(shè)出函數(shù)式，代入已知點(diǎn)確定函數(shù)式，難度一般 第 18 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 19先化簡(jiǎn) ，再?gòu)?1， 1 和 2 中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為 a 的值代入求值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 首先把括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，先進(jìn)行加減運(yùn)算，再進(jìn)行除法法計(jì)算，然后再代入 a 的值即可得到答案 【解答】 解：原式 = ， = ， = ， 把 a=2 代入上式得：原式 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值 20已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 16，底邊為 y，腰長(zhǎng)為 x， （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 式； （ 2）求出自變量 x 的取值范圍； （ 3）畫(huà)出該函數(shù)的圖象 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的面積公式即可確定 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）由三角形的三邊關(guān)系，可得出自變量 x 的取值范圍； （ 3）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可 【解答】 解：（ 1）由題意得， 2x+y=16， 則 y=16 2x； （ 2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得 x x y x+x，即 0 y 2x， 又 y=16 2x， 0 16 2x 2x， 解得： 4 x 8， 故可得自變量 x 的取值范圍為 4 x 8 第 19 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 3） y=16 2x（ 4 x 8）的圖象如下： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 21如圖，在平行四邊形 ，對(duì)角線 于點(diǎn) O，經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 的直線交 E，交 F， ， 四邊形 周長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判 定與性質(zhì)進(jìn)而得出 O=E，得出四邊形 周長(zhǎng)為： F+而得出答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， O， 在 ， O=E， E=E=， 四邊形 周長(zhǎng)為： F+4+ 第 20 頁(yè)（共 24 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出 O， E 是解題關(guān)鍵 22如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=b 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)， A（ 2， n）， B（， 2） （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式 解集； （ 3）求 面積 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）由點(diǎn) B 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；由點(diǎn) A 在反比例函數(shù)圖象上，可求出 n 的值，即求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再由點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式； （ 2）結(jié)合兩函數(shù)的圖象的上下位置以及交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集； （ 3）設(shè)一次函數(shù) y2=x 與 x 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) C，令一次函數(shù)中 y=0，可求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，結(jié)合 A、 B、 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) B（ ， 2）在反比例函數(shù) 的圖象上， 2= ，解得： 反比例函數(shù)的解析式為 ； 點(diǎn) A（ 2， n）在反比例函數(shù) 的圖象上， 第 21 頁(yè)（共 24 頁(yè)） n= ，即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， ） 將點(diǎn) A（ 2， ）、 B（ ， 2）代入到一次函數(shù) y2=b 中得： ，解得： 一次函數(shù)的解析式為 y2=x （ 2）結(jié)合函數(shù)圖象可知：當(dāng) x 或 0 x 2 時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方， 故不等式 解集為 x 或 0 x 2 （ 3）設(shè)一次函數(shù) y2=x 與 x 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) C，如圖所示 令 y2=x 中 ，則 0=x ， 解得： x= ，即點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ， 0） S = （ 2） = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵：（ 1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（ 2）結(jié)合函數(shù)圖象解不等式；（ 3）求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵 23根據(jù)題意，解答問(wèn)題： 第 22 頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 1）如圖 1，已知直線 y=2x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，求線段 長(zhǎng) （ 2）如圖 2，類(lèi)比（ 1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造 直角三角形的方法，求出點(diǎn) M（ 3， 4）與點(diǎn) N（ 2， 1）之間的距離 （ 3）在（ 2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn) D 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足 N 時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）由一次函數(shù)解析式求得點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)，則易求直角 兩直角邊 長(zhǎng)度，所以在該直角三角形中利用勾股定理即可求線段 長(zhǎng)度； （ 2）如圖 2，過(guò) M 點(diǎn)作 x 軸的垂線 N 作 y 軸的垂線 于點(diǎn) C，構(gòu)造直角 在該直角三角形中利用勾股定理來(lái)求求點(diǎn) M 與點(diǎn) N 間的距離； （ 3）如圖 3，設(shè) 點(diǎn) D 坐標(biāo)為（ m， 0），連結(jié) N 作 直 x 軸于 G，過(guò) M 作 直 在直角 直角 ，利用勾股定理得到關(guān)于 m 的方程 12+（ m+2） =42+（ 3 m） 2 通過(guò)解方程即可求得 m